自耦变压器的简易设计(1)

φ 2= 2*((I2/J)/π )^0.5 =
1.0 mm
3.55A
a 2
Np(a-b): φ 1.1/322Ts
b 2
1.61A
c 2
Ns(a-c) φ 1.0/386Ts
1.94A
b 2
3。自耦降压变压器计算（例 2）： 设计一降压自耦变压器：输入电压220V,电流频率50Hz,输出电压100V,输出电流3.0A。
U
绕组电压127V
绕组电压220V 380V
压的1/ 3 ，即：
220V
初级每相绕组电压 Vi= 127 V 次级每相绕组电压 Vo= 220 V
v 380V
③ E/e是初次级的共同中性点。
220V
V
4-2 计算：
380V
① 变压器每相功率
Pz= 6666.7 (VA)
220V
② 每相绕组的变压比
w
Se= k*（Px/η ）
η：%
变压器效率
变压器绕组匝数和线径的计算和一般变压器相同。 升压变压器和降压变压器的分析相同。
1
2。自耦升压变压器计算（例 1）：
设计一升压自耦变压器：输入电压100V,电流频率50Hz,输出电压220V,输出电流1.5A。
2-1 电原理图：
I2
I1
U1=100V
公共绕组 即Ix绕组
= 1.94 A
φ x= 2*((Ix/J)/π )^0.5 =
1.1 mm
2
10 变压器的输出电流 I2= Io/η = 1.5/0.93 = 1.61 A
11 变压器的输入电流 I1= Pz/η /U1 = 330/0.93/100 = 3.55 A
12 绕组电原理示意图：
当J= 2.00 A/mm2 时，线径：
E
e
（中性端）
4-4 制作参考： ① 铁心 由于可能没有合适可用的EI形三相铁心，建议采用剪切片叠制。
180 320
70 60 70 60 70 330
Ae= 54 cm2 重量： 51.4 kg
80
6
320 70
② 线圈 骨架：
厚度:2mm
卷线:
S:φ2.8 106Ts 由此进线, 到右侧开始卷线, 每层 53匝,共2层.
3-1 电原理图： I1
传输绕组
U1=220V
公共绕组 即Ix绕组
I2 Ix
U2=100V Io=3.0A
3-2 计算：
1 变压器功率
Pz= I2*U2
= 3.0*100
= 300 (VA)
2 变压比
n = U2/U1
= 100/220
= 0.455
3 电磁功率
Px= Pz*(1-n)
= 300*(1-0.455)
9 公共绕组电流
Ix= Px/η /U1
= 163.6/0.93/100
当J= 2.00 A/mm2 时，线径：
= 1.76 A
φ x= 2*((Ix/J)/π )^0.5 =
1.1 mm
10 变压器的输出电流
I2= Io/η
= 3.0/0.93
= 3.23 A
11 变压器的输入电流
I1= Pz/η /U1
= 3.22 Ts/V
7 变压器的绕组的总匝数（即U2的匝数）
N2= T/V*U2
= 3.22*220
= 708.4 Ts
8 输入绕组U1的匝数（即公共绕组的匝数）
N1= T/V*U1
= 3.22*100
= 322.0 Ts
9 公共绕组电流
Ix= Px/η /U1
= 180/0.93/100
当J= 2.00 A/mm2 时，线径：
压器；计算方法相类。
4
4。三相自耦升压变压器计算（例 3）：
设计一三相20KVA升压自耦变压器：输入电压220V,电流频率50Hz,输出电压380V,星形
连接。
4-1 电原理图：
由于是三相星形变压器，则有：
u
① 相功率是变压器额定功率的三分之一：
Pi= 20000/3 = ###### VA
② 星形连接时，每相的绕组电压是相电
= 300/0.93/220
当J= 2.00 A/mm2 时，线径：
= 1.47 A
φ 1= 2*((I2/J)/π )^0.5 =
1.0 mm
12 绕组电原理示意图：
a 1.47A 2
Np(a-c): φ 1.0/416Ts
U1
b 2
3.23A 1.76A
c 2
U2 Ns(c-b): φ 1.1/347Ts
b= 3.0 mm
5
⑨ 变压器的输出电流 I2= Pi/U2/η = 6666.7/220/0.95 = 32.58 A
⑩ 变压器的输入电流 I1= Pi/U1/η = 6666.7/127/0.95 = 55.26 A
当 J= 2.50 A/mm2 时， 导线面积 Aw= 13.03 mm2 园线直径 φ x=2*((Ix/J)/π )^0.5 = 4.1 mm 或 扁线规格： a= 2.0 mm
= Pz*(1- n )
[对于升压变压器，则有 Px=Pz*(1- U2/U1)=Pz*(1-1/n)]
变压器的铁心截面面积根据电磁功率 Px来确定，即
Se= k* Px
Se: cm2
铁心截面面积
k:
系数（根据功率的大小，由1.2到1.0或1.0以下）
Px: VA
自耦变压器的电磁功率
在实际设计时，应考虑到变压器的效率，即
= 163.6 (VA)
4 变压器效率η = 93%
5 选用EI铁心，截面面积为(取系数 k=1.0)
Se= k*（Px/η ）
= 1.0*(163.6/0.93)^0.5
= 13
cm2
3
6 绕组每伏匝数
取 Bm =1.0T，则有：
T/V=
10^4 K*f*Bm*Se
T/V: Ts/V
变压器绕组的每伏匝数
b= 7.0 mm
4-3 绕组电原理示意图：
入力电流 IU=55.26A
U
220V
电源绕组:U-E
φ2.8 106Ts
Ix
Ix=13.48A
220V 220V
入力电流 IV=55.26A
V
电源绕组:V-E
φ2.8 106Ts
Ix
Ix=13.48A
入力电流 IW=55.26A
W
入力
电源绕组:W-E
φ2.8 106Ts
= Px+Po
其中, Px=U2*Ix是电源通过公共绕组耦合到输出的电磁功率，而 Po=U2*I1是电源通
过非公共绕组传输给输出的功率。
一般情况下，Pz称作自耦变压器的标称功率, Px称作自耦变压器的电磁功率, Po称
作自耦变压器的传输功率。
设变压器的变压比 n=U2/U1；则有
Px= Pz*(1- U2/U1)
在降压变压器中，电源输入电流I1流经a-c-b，而输出电流I2则流经b-c，输入电流
I1和输出电流I2方向相反，同时流过公共绕组。
假设公共绕组的电流为Ix，则有：
Ix= I2-I1
或 I2= Ix+I1
自耦变压器的功率即是变压器输出的功率：
Pz= U2*I2
= U2*(Ix+I1)
= U2*Ix+U2*I1
N2= T/V*U1
= 0.834*220
= 184 Ts
⑦ 输入绕组的匝数（即U1=127V的匝数）
N1= T/V*U2
= 0.834*127
= 106 Ts
⑧ 公共绕组电流
当 J= 2.20 A/mm2 时，
Ix= Px/η /U1 = 2817.7/0.95/220 = 13.48 A
导线面积 Aw= 6.13 mm2 园线直径 φ x=2*((Ix/J)/π )^0.5 = 2.8 mm 或 扁线规格： a= 2.0 mm
=
10^4 4.44*50*1.0*13
K: f: Hz
波形系数，交流 K=4.44 电源频率，本例 f=50
= 3.47的匝数）
N1= T/V*U1
= 3.47*220
= 763 Ts
8 输出绕组U2的匝数
N2= T/V*U2
= 3.47*100
= 347 Ts
③ 变压器
179
80
F':2*7 78匝的结束(在对面)
S':2*7 78匝开始,每 层约21匝,共3层半.
F:φ2.8 106Ts 的结束
卷线开始前在卷筒上缠包绝缘纸(总厚约0.5mm),106Ts在卷筒左边进线, 在右边开始卷绕,层间1层0.2或0.3绝缘,共绕2层,每层53匝,右边出线, 卷完后缠包2层0.2或0.3绝缘. 在右边同位置开始2*7卷线,层间1层0.2或0.3绝缘,每层约21-22匝,共绕 4层,在对面的右边出线,卷完后缠包3层0.2或0.3绝缘. 绕组的进出线加绝缘套管保护.绕组线包厚度约20mm. 三个线包的S并接(即三相自耦变压器的中性端).每个绕组的F和S'并接, 为每相的输入端.每个绕组的F',即每相的输出端.
入力侧
出力侧
U
V
W
390
绝缘处理: 浸漆
图中和下表数据仅供参考.
变压器重量约:
80
铁心:
51.4 kg
金具等:
10 kg
kg 每相导线
φ 2.8 2*7
2.14 kg 4.05 kg
210
0.112 Ω 0.042 Ω