《三角形的边》教学设计
八年级数学上册《三角形的边》教学设计 新人教版
《三角形的边》教学设计【教材分析】1.地位与作用：三角形是最常见的几何图形之一，在生产和生活中有广泛的应用，也是我们认识其他图形的基础。
2.重点与难点：重点是三角形三边之间的关系及其应用；难点是理解“首尾顺次相接”等关键语句；利用三角形三边关系熟练解决实际问题。
3.教法：动手操作、自主探索、合作交流。
【教材问题诊断】学生在七年级已经学过一些三角形的有关知识，如线段、角以及相交线、平行线等知识，这一些都是学习三角形有关内容的基础。
而学生在学习本节内容时，往往忽略构成三角形的三边之间的关系：两边之和大于第三边(或两边之差小于第三边)，因此，在教学过程中，同学学生观察、动手操作等方法，让学生自己亲身感受体验，并归纳出三角形的三边之间的关系。
【教学目标】1.知识目标：①通过具体事例，进一步认识三角形的概念及其基本要素；②学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系；③掌握三角形三边之间的关系。
2.能力目标：①在一个较为复杂的图形中能熟练找出其中的三角形并表示出来；②熟练判断三条线段能否组成三角形；③用三角形三边关系能熟练解决与三角形的边有关的实际问题。
3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生体会数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性，从而激发学生的求知欲。
【教学过程】（一）创设情境导入新课教师展示图片（悬浮桥上的钢索、金字塔、大棚人字形屋架），和学生一块感受三角形无处不在及三角形的美。
既然，在现实生活和工农业生产中到处有三角形的形象，那三角形具体有哪些性质呢？从本节课开始，我们一块来探索三角形的有关知识(引入课题)。
【设计意图】从学生身边的生活说起，学生通过举出三角形的实际例子认识和感受三角形，形成三角形的概念，让学生将实际问题数学化，培养学生的建模意识，并导入新课。
（二）回顾旧知学习定义问题：谁能告诉老师你了解三角形哪些知识？说出来，和同学分享。
【设计思路】由旧的知识点引入新知，符合学生的认知规律。
冀教版数学七年级下册9.1《三角形的边》教学设计
冀教版数学七年级下册9.1《三角形的边》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.1《三角形的边》是初中的基础课程，主要让学生了解三角形的三条边之间的关系，掌握三角形的性质。
本节内容主要包括三角形的定义、三角形的边长关系、三角形的分类等。
通过本节课的学习，学生能够理解三角形的基本概念，掌握三角形边长之间的关系，并能运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形这一概念，他们可能还存在着模糊的认识，需要通过实例来进一步明确。
此外，学生对于数学概念的理解往往停留在表面，需要通过大量的练习来加深对概念的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解三角形的基本概念，掌握三角形边长之间的关系，能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生抽象概括的能力，发展空间观念。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，增强学习的信心，培养合作精神。
四. 教学重难点重点：三角形的基本概念，三角形边长之间的关系。
难点：对三角形概念的理解，三角形边长关系的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生在实际问题中感受三角形的存在，理解三角形的基本概念。
2.活动教学法：让学生通过实际操作，自主探索三角形的性质，培养学生的动手能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题，培养学生的思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作课件，展示三角形的图片，动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的三角形图片，如自行车的三角形车架、三角形的屋顶等，引导学生发现三角形的存在，激发学生的学习兴趣。
同时，让学生举例说明生活中见到的三角形，进一步理解三角形的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件，展示三角形的基本概念，三角形的边长关系。
人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》教学设计
人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》是三角形这一章的第一节，主要介绍了三角形的三条边的关系。
本节内容是学生学习三角形其他性质的基础，对于学生理解三角形的特点，以及后续学习三角形判定定理具有重要意义。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究三角形边的关系，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了多边形的概念，对多边形的性质有一定的了解。
但是，对于三角形这种特殊的图形，学生可能还存在着一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过生动的实例和直观的图形，帮助学生建立三角形的边的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的三条边的关系，能够运用这些关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的动手能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点重点：三角形的三条边的关系。
难点：如何引导学生通过观察和操作，发现三角形边的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、讨论交流法等，引导学生主动探究，合作学习。
六. 教学准备1.准备一些三角形的模型或图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些三角形的模型或图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同的特点？你能否找出一些特殊的三边关系？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现三角形的三条边的关系，如：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
同时，引导学生进行操作，自己发现这些关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组找出一些三角形，验证这些三角形是否符合三角形的三边关系。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握情况。
八年级数学上册《三角形的边》教案、教学设计
2.针对学生对三角形内角和定理、勾股定理的应用困难，设计具有层次性的练习题，帮助学生逐步掌握定理的应用方法。
3.结合生活实际，设计实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生运用三角形知识解决问题的能力。
（二）教学设想
为了帮助学生更好地掌握本章节的知识，我将采用以下教学设想：
1.创设情境，导入新课
2.自主探究，合作交流
在教学过程中，鼓励学生自主探究三角形的基本性质，如三角形的稳定性、内角和定理等。同时，组织学生进行小组合作，交流探讨三角形的相关性质和应用，培养学生的团队合作能力和交流表达能力。
3.精讲精练，突破难点
7.融入情感教育，培养正确价值观
在教学过程中，融入情感教育，培养学生严谨、认真、细心的学习态度。通过讲述数学家的故事，激发学生对数学的热爱，引导学生树立正确的价值观，认识到数学在现实生活中的重要作用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的三角形物体，如自行车三角架、三角尺等，引导学生观察并思考：为什么这些物体要设计成三角形呢？三角形具有什么特殊性质？
b.勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
c.勾股定理的应用：计算直角三角形的边长、解决实际问题等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
a.生活中还有哪些物体或现象利用了三角形的性质？
b.如何运用勾股定理解决实际问题？
c.三角形在几何图形中具有哪些特殊的地位和作用？
5.针对本节课所学内容，写一篇学习心得，谈谈你对三角形稳定性的理解以及勾股定理在实际问题中的应用。
11.1.1+三角形的边+教学设计
11.1.1 三角形的边一、内容和内容解析1．内容三角形的边.2．内容解析三角形的边是三角形图形的最基本特征，也是构成三角形的重要条件.三角形的边的研究主要是从边的数量关系的的研究，是求边长范围、最短路径问题等的基础知识.本节内容是学习线、角后平面图形的最基本图形的学习.三角形边的数量关系的证明是两点之间线段最短原理，两边之差小于第三边是根据等式的性质得到的.主要应用是知三边判断能否构成三角形和知二边求第三边的取值范围.基于以上分析，确定本节课的教学重点难点：探索并证明三角形的三边关系和应用.二、目标和目标解析1．目标(1)探索并证明三角形的三边关系；(2)能用三角形的三边关系解决简单问题.2．目标解析达成目标(1)的标志是：学生能在教师的引导下通过观察、测量等方法，发现二边之和大于第三边和二边之差小于第三边，在利用两点之间线段最短原理来证明.达成目标(2)的标志是：学生能利用三角形的三边关系，判断和求第三边的范围等有关的简单数学问题.三、教学问题诊断分析本节课的学习中，学生能分清三角形的三边关系快速判断能否构成三角形和求第三边的表示方法过程中常常感到困难．例如，知三边，用那两边之和和那两边之差，和用两个不等号链接的不等式表达之式.基于以上分析，确定本节课的教学难点：折纸的无意操作与辅助线的有意添加结合，如何从实验操作的过程中得到启发来添加辅助线.四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点和学生的学情，准备了导学案、教具和学具，帮助学生更方便快速的确定探究方向，验证探究结论，同时采用多媒体课件辅助教学．五、教学过程设计（一）情境导入1．请同学们回忆一下，什么样的图形是三角形？［由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形］如果用一根小棒代表一条线段，围成一个三角形需要几根小棒？任意给你3根小棒，你能围成一个三角形吗？2．同学们的意见不统一，究竟谁说得对呢？我们亲自用小棒摆摆看，请大家打开学具袋，从中任意取出一些小棒试试看。
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇初中三角形三边关系教学设计篇一【教学目标】教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。
教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。
教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒教法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法；学法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。
教学课时：一课时教学过程：一、导入新课，板书课题上课后，放幻灯片1引入新课。
二、展示学习目标放幻灯片2-3放幻灯片4 导学案反馈。
老师：讲出现的问题及强调得到的结论。
放幻灯片5、6知识应用。
三、合作交流（8分钟）放幻灯片7 合作交流的要求。
老师巡视观察学生完成学案的情况。
四、高效展示（8分钟）放幻灯片8 高效展示要求。
五、点评（约15分钟）展示完成后，放幻灯片9点评要求。
2分钟以后按照分工开始点评。
点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。
学生继续点评。
学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习。
完成后学生继续点评。
《三角形三边的关系》教案教学设计篇二教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。
同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。
二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。
《三角形的边》教学设计
《三角形的边》教学设计教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点：1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 难点：1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P68-69图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)C BA (2)C BA (3)ED C B A(4)E DB A (5)D CBA(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC 、CB 、AB 是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”. 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC 用符号表示________.(4)三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________. 三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC 用符号表示为△ABC,三角形ABC 的三边,AB 可用边AB 的所对的角C 的小写字母c 表示,AC 可用b 表示,BC 可用a 表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B 出发沿三角形的边爬到C 有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B 沿边BC 到C 的路线长为BC 的长.从B 沿边BA 到A,从A 沿边C 到C 的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形等腰三角形不等三角形等边三角形底和腰不等的等腰三角形(2)三角形按角分类如下:三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2.2.补充：如图，线段AB、CD相交于点O，能否确定CDAB+与BCAD+的大小，并加以说明．OD C BA。
三角形的边教学设计
三角形的边教学设计三角形的边教学设计1教学目标1、让学生结合实例并根据自己的认识和理解概括出三角形的定义;2、会用符号、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类;3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质,并会应用性质解决问题;4、在探索三角形三边关系的过程中,让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动,培养了学生空间观念和推理能力。
5、在教学中让学生体会成功的喜悦。
教学重点三角形三边的关系;教学难点三角形三边的关系的应用。
教具小黑板、卷教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一创设情境:5分二、探究新知:25分三、尝试练习,体验成功:12分四、小结升华:2分五、布置作业:1分板书:教师导言:同学们都知道三角形是最基本、最常见的几何图形,从古代埃及的金字塔到现在的飞机到处都有三角形的形象。
一、定义:定义中应注意:(1)不在同一直线上;(2)三条线段;(3)首尾顺次相接。
接着回忆与三角形有关的概念:顶点、角、边--板书课题7.1.1三角形的边。
老师讲述三角形的表示方法:回忆三角形按角分类;二、三角形按边的相等关系分类:(老师板演)接着介绍与等腰三角形有关的一些概念。
之后给出【动脑筋】中的第一问。
(在小黑板上。
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,(1)如果腰长是底的二倍,那么各边长是多少?).三、三角形三边关系:出示【探究题】:任意画一个△ABC,假设一只小虫从点D出发,沿着三角形的边爬到点C,它有几条线路可以选择?哪条线路最短?教师小结:利用三角形三边关系解决三角形能否组成三角形以及生活中的一些实际问题。
【例】判断下列各组线段中,哪些能组成三角形?不能组成,请说明理由。
(1)4cm,9cm,5cm(2cm,8cm,13cm.(3)2cm,6cm,3cm(4)3cm,4cm,5cm..【动脑筋】第二问:(2)能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗?为什么?(一)仔细填一填:1、2、3(二)认真选一选:4、5、6(三)看谁最聪明!在第三问中力求给学生充分的思考空间,教师起引导作用。
《三角形的边》教学设计
《三角形的边》教学设计《三角形的边》教学设计一、内容和内容解析1.内容三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系.2.内容解析三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解.本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系.本节课的教学难点：三角形的三边关系.二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素.(2)理解并且灵活应用三角形三边关系.2.教学目标解析(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素.(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边接所组成的图形叫做三角形.【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力.补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法.师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡.【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用.3.概念辨析，应用巩固如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来.1.以AB为一边的三角形有哪些?2.以∠D为一个内角的三角形有哪些?3.以E为一个顶点的三角形有哪些?4.说出ΔBCD的三个角.师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解.4.拓广延伸，探究分类我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢?小组之间同学进行交流并说说你们的想法.师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解.三角形按边分类：【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生分类讨论和归纳概括的能力，加深学生对三角形按边分类的理解.5.联系实际，突破难点情境引入：如右图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可选择?各条路线的长一样吗?师生活动：引导学生讨论分析，得到两条路线：(1)B直接到C即BC;(2)先由B到A再到C即BA+AC.显然，路线(1)中的BC要短一些，即：BC最后，师生共同得到：BC即三角形的两边之和大于第三边.【设计意图】根据“两点之间线段最短”这一几何公理，推理出三角形任意两边之和大于第三边，让学生亲历知识的形成过程，同时加深对“三角形两边之和大于第三边”的理解.6.应用巩固例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少?(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm.x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.(2)因为长为4的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则 4+2x=18解得x=7.如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则 2×4+x=18解得x=10.因为4+4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.引导学生通过解决这样的应用问题，特别是(2)中思想方法，让学生学会什么情况下要用到分类讨论的思想，并通过问题的解答过程加深对三角形三边关系理解.【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用知识的能力，培养学生分类讨论的数学思想，还能突破难点加深学生对三角形三边关系的理解，一举多得.补充说明：应用三角形的三边关系时要灵活应变，最简洁的方法只需判断两小边之和大于最大边即可组成三角形.师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，活学活用.7.总结反思教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.(1)三角形的定义?三角形的相关元素的概念(边、顶点、角)?三角形的表示方法.(2)三角形按边的分类.(3)三角形三边之间的关系.师生活动：教师引导，学生小结.【设计意图】学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重难点.8.布置作业教科书第8页第1，2题.。
三角形的边的教学设计
三角形的边的教学设计三角形的边的教学设计1教学目标：1、知识与技能：（1）通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
（2）运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2、过程与方法：通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3、情感与态度：（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：课件、学具袋。
教学过程：（课前谈话）今天很高兴能认识各位在座的小朋友。
我呀，是来自绿影小学的包老师。
来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。
（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。
你们想选哪一个？有几种选法？（三种）如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。
有几种选法？（三种）教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。
希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。
一、动手游戏，提出问题教师：请同学们拿出你的1号学具袋，看看里面有什么？（三根小棒。
）三根小棒能围成一个三角形吗？学生先猜。
教师：光猜可不行，知识是科学，咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：能围成三角形不能围成三角形教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。
看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
初中数学三角形的边 优秀教学设计
初中数学三角形的边优秀教学设计教学目标：1.能够区分三角形的三条边，并确定其中最长的边和最短的边。
2.能够使用比较运算符（大于、小于、等于）比较三角形的边长关系。
3.能够根据三角形边长的关系确定三角形的类型。
教学步骤：1.导入问题教师在黑板上画出一个三角形，让学生从三角形的几点出发，结合图中实际情境，思考三角形的边应该如何称呼。
2.信息输入教师将三角形的边长数据输入到黑板上并让学生与教师进行比较。
学生可以通过观察、比较三角形三边长度的大小关系，找出最短的边、中间长的边和最长的边，并用比较运算符比较三边的长度关系。
例如：三角形的三边分别为3cm，4cm，5cm，最短的边为3cm，中间长的边为4cm，最长的边为5cm。
通过比较可以发现：3<4<5。
3.活动设计接下来，教师让学生以小组形式，用尺规画出一个三角形，并测量出三边长，并用比较运算符比较三边的长度。
学生可通过口头描述，或用比较语句表达三边长度的大小关系。
例如：AB<AC<BC。
4.扩展探究继续以小组形式，让学生用三角板或直尺、圆规、量角器等工具，根据三角形三边长度的大小关系，将三角形分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、任意三角形等，讨论这些三角形的性质和特点。
5.课堂总结教师与学生一起回顾本课所学知识，并对不熟悉的知识点进行强化，例如如何较准测量三角形边长，前后边长相等的三角形是等腰三角形等。
同时，教师鼓励学生将数学知识应用到日常生活中，如何运用三角形的边长关系去求解实际问题。
教学反思：本课采用以学生为中心的教学方式，通过学生自主探究和小组讨论，培养学生的观察能力和团队协作能力，提高学生的参与度和自信心。
同时，通过实际测量和比较，让学生更直观地了解三角形三边长度关系。
整堂课的设计十分严密，既以教师为主，又注重以学生的思考和解决问题的能力出发，不但有符合教材的知识点和学习目标，同时有一个完整的课堂循环流程，既做到了知识的传授，又避免了学生的被动听课，充分调动了学生的积极性和学习热情。
三角形的边 优秀教学设计2
三角形的边教案一．教学背景1.教学内容分析(1)地位和作用：三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。
它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。
因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
本节课是认识三角形的开始，介绍了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系，为后面介绍三角形内角和性质以及全等三角形打下基础。
本节课围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力；围绕三角形三边的关系开展探究和同伴交流、发现三角形的有关结论，解决一些实际问题。
为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会；同时也为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础，为运用自己的方式有条理地表达推理过程作出铺垫。
(2)重点：三角形三边关系的探究和归纳；难点：三角形三边关系的应用；（设计意图：突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题评析、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。
）2.教学目标：（1）知识与技能目标：知道三角形的边，角及三角形的表示法；在具体的情境中认识三角形，并探索出三角形的三边关系，解决一些生活中的实际问题。
（2）过程与方法目标：经历摆三角形，画三角形、测量三角形的三边长度的过程，培养学生自主、合作、探索的学习方式，并锻炼其语言表达能力。
（3）情感与态度目标：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必需的数学知识，让学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题意义，激发学生的学习兴趣。
二．教学过程1．创设情境，引入新课[活动1]在小学，我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处。
一起来欣赏老师收集的图片（电脑播放：吊桥，吊塔等图片）。
图片欣赏完了，请同学们再举例说明在日常生活中你还见到什么物体上有三角形呢？（设计思路：提醒同学们平时要注意观察生活，生活中很多地方有数学）2．观察图形，自然引入[活动2]观察下面的屋顶框架图(设计思路：从具体事物中，抽象出数学图形，培养数学思想)⑵这些三角形有什么共同的特点?(设计思路：回顾已有知识：边、角、顶点，同时也为引入概念作铺垫)[活动3]三角形的概念：让学生根据上面所找出的特点，描述什么样的图形是三角形。
初中数学教学课例《三角形的边》课程思政核心素养教学设计及总结反思
研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通
过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和
大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，
既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力．
1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、
角，会数三角形的个数．(重点)
教学目标
2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构
简．
（简要写出围绕所要研究的主题搜集的课堂教学 课例研究综
信息，并简要反思在构建高效课堂的背景下，课程教学 述
要怎么转变才能更好实现育人目标？）
成三角形．(重点)3．源自角形在实际生活中的应用．(难点)情境导入
学生学习能
出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活
力分析 中的三角形，体会生活中处处有数学．
教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观
察．
问：你能不能给三角形下一个完整的定义？
本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住
“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探
初中数学教学课例《三角形的边》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《三角形的边》
称
本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住
“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探
究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有
的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什
教材分析 么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点
得 a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－
c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋
a－b＝3c＋a－b.
《三角形边的关系》教学设计
《三角形边的关系》教学设计角形边的关系教案篇一【教学目标】1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。
3、提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
4、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
【教学重点】让学生探索三角形三条边的关系【教学难点】引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。
【教具】多媒体课件【教学过程】一．预习提纲1、三角形按角分类有哪几种？2、按边分类有哪几种？3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？二．展示交流（一）创设情境，导入新课今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。
）小明从家到学校有几条路线呢？这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？小组讨论、交流、汇报。
同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。
大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？我们用数学知识看看能不能解决这个问题。
请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。
根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。
那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。
（二）小组合作，探索新知实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作、交流。
实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。
1、动手操作从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填在实验表格中。
出示表格：（单位：厘米）能组成三角形任意两边的和是否大于第三边你发现不能组成三角形任意两边的和是否大于第三边你发现学生汇报实验结果。
人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》教学设计
人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上，进一步研究三角形的性质。
本节课主要让学生了解三角形的三边关系，学会用不等式表示三角形的三边关系，并能够运用这一性质解决一些实际问题。
教材通过生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、操作、推理等过程，发现三角形的边长之间存在的关系，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念，具有一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生对抽象的几何概念理解不够深入，对三角形的边长关系理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过实际操作和几何直观图，更好地理解三角形的边长关系。
三. 教学目标1.理解三角形的三边关系，并能用不等式表示。
2.学会运用三角形的三边关系解决一些实际问题。
3.培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的三边关系，三角形三边关系的应用。
2.难点：三角形三边关系的证明和灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.观察操作法：引导学生观察三角形模型，操作实践，发现边长关系。
3.推理教学法：引导学生运用逻辑推理，证明三角形的三边关系。
4.合作交流法：鼓励学生分组讨论，分享学习心得，提高合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的性质课件，用于辅助教学。
2.几何模型：准备一些三角形模型，让学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关三角形边长关系的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如：帆船比赛中的三角形帆船，引出三角形的三边关系。
引导学生关注三角形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
三角形边教学设计
“三角形的边”教学设计一、教学目标1、知识与技能结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关问题。
2、过程与方法经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3、情感态度与价值观帮助学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习兴趣。
二、教学重点和难点重点：1、对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三角形。
2、能从图中识别三角形。
3、通过度量三角形的边长的实践活动，从中理解三角形三边间的不等关系。
难点：1、在具体的图形中不重复，且不遗漏在识别所有三角形。
2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
三、课前准备三根长短不一的小木棒、三角板四、课堂实录投影图片师：三角形是一种最常见的几何图形之一，从古代埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影。
可见我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中。
问：你能列举日常生活中是三角形的物体吗？生1：屋顶的人字架。
生2：凉衣服的三角架······（课堂气氛较活跃）师：对！日常生活中有很多三角形的例子，那么你对它了解了哪些知识？生3：我会判断某个图形是否三角形。
生4：我知道三角形有直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
师：你们说的都很不错，那么今天我们再继续学习有关三角形的一些知识。
（师此时写出课题，在黑板上画了一个三角形ABC ） A师：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。
（边说边操作电脑，显示三角形定义） B C师强调“首尾顺次相接”。
师：线段AB 、BC 、CA 是三角形的边，点A 、B 、C 是三角形的顶点。
C B A ∠∠∠、、是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
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11．1 与三角形有关的线段
11．1.1 三角形的边
教学目标
1.通过具体实例，认识三角形的概念及其基本要素．
2.学会表示三角形及根据“是否有边相等”对三角形进行分类．
3.掌握三角形的三边关系． 预习反馈
阅读教材P2～4，完成预习内容．
知识探究
(一)三角形
1.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
2.有关概念
如图，线段AB ，BC ，CA 是三角形的边，点A ，B ，C 是三角形的顶点，∠A ，∠B ，∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角．
3．表示方法：顶点是A ，B ，C 的三角形，记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”．
【点拨】 (1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC ，△ACB ，△BAC ，△BCA ，△CAB ，△CBA 为同一个三角形．
(二)三角形的分类
1.等边三角形：三条边都相等的三角形．
2.等腰三角形：有两边相等的三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．
3.不等边三角形：三条边都不相等的三角形．
4.三角形按边的相等关系分类
三角形⎩⎪⎨⎪⎧三边都不相等的三角形等腰三角形⎩
⎪⎨⎪⎧底边和腰不相等的三角形等边三角形
【点拨】 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形．
(三)三角形的三边关系
1.三角形任意两边之和大于第三边．
2.推论：由于a ＋b>c ，根据不等式的性质，得c －b<a ，即三角形两边之差小于第三边．
3.利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形．
名校讲坛
例(教材P3例)用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
(2)能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？
【点拨】(1)设底边长为x，则可以表示出腰长，根据等腰三角形的周长为18 cm，求出各边长．(2)分4为腰长和底边长两种情况讨论，再根据三角形的三边关系进行判断能否组成三角形．
解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，
x＋2x＋2x＝18.解得x＝3.6.
所以三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.
(2)因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，
所以需要分情况讨论．
如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则
4＋2x＝18.解得x＝7.
如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，则
2×4＋x＝18.解得x＝10.
因为4＋4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，
所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形．
由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形．
【跟踪训练】(教材P8习题11.1T6变式)已知等腰三角形的周长为16 cm，若其中一边长为4 cm，求另外两边长．
解：若腰长为4 cm，则底边长为16－4－4＝8(cm)．
三边长为4 cm，4 cm，8 cm，不符合三角形三边关系定理．
这样的三边不能围成三角形，
所以应该是底边长为4 cm.所以腰长为(16－4)÷2＝6(cm)．三边长为4 cm，6 cm，6 cm，符合三角形三边关系定理，
所以另外两边长都为6 cm.
巩固训练
1．现有两根木棒，它们的长度分别为20 cm和30 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取(B)
A．10 cm的木棒 B．20 cm的木棒
C．50 cm的木棒 D．60 cm的木棒
2．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为(C)
A．9 B．12 C．15 D．12或15
3．若五条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，则以其中三条线段为边可构成3个三角形．
4．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为17；若等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为10或11．
5．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来．
解：图中有5个三角形．分别是△ABE，△DEC，△BEC，△ABC，△DBC. 课堂小结
1．三角形的表示方法，三角形的基本要素．
2．三角形按边的分类．。