412点线面体
立体构成-点线面体.
第四章 构成要素的视觉关系
运用点、线、面、体等形态要素，可以设 计出无限多的立体；
第一节 主从关系 在任何立体中要形成鲜明的形象，必须具
备主旋律； 在立体的创造中要形成主旋律，要有鲜明
的主旋律
第一节 点的立体构成
点的构成作品较少，因为点不能构成纯粹的三 维结构，必须依靠棍棒、绳索或其他连接物体 进行构成，但是可以通过色彩进行区别；
如果在视野中同时存在无数个同样性质的 点，视线将会在无数个点间形成虚面；
由点构成的虚线、虚面能够让人感觉到有 时间性、关联性、或有轻松、或有韵律的效果；
点在平面构成中有很多方法；
点虽然是造型上最小的视觉单位，但是点 与形的关系有相当实质的意义；
2、 线 在造型学上两种不同概念的线同时存在，并发 挥着不同的作用；
2、薄壳构造
薄壳构造： 利用面材的折叠或弯曲来加强材料强度的
形态；
有球形壳体和筒形壳体两种
1） 球形壳体
制作时注意 a、边缘要收缩，只有边缘有规则的收缩了，
边缘才能有规则的隆起 b、用弧线折叠 c、折线要舒展 d、单元组合
2）筒形壳体 筒形壳体与直面立体构成中的折板有直面
和包含曲面的差别，但是更主要的区别是筒形 壳体能够承受各方面的压力
2、连续直面的自由构成
1）切割折叠 在一张纸上做切割折叠，构成浮雕式立体群或 单体造型； 折叠：造成峰谷的变化 切割：在峰谷上做切缝 折入折出：利用切缝做凹凸折叠
2）折板 一张纸，不做任何切割，主要依靠折叠；
3）剪裁折叠 将一张正方形或长方形的纸做裁减，通过切割 的方向、位置、大小、形状的不同，创造出丰 富的立体形态；
第二节 线的立体构成
不同的线给人不同的感觉； 不同的线的组合也同样会给人不同的感觉； 同样的线的不同的组合方式也给人不同的感觉； 线可以形成形体骨架，成为结构体本身； 线可以成为形体的轮廓，从而将形体从外界分离 开来； 线的构成一方面要注意结构，另一方面还要注意 空隙；
立体构成要素--点线面体
立体构成的基本形态要素-——点、线、面、体一、点的构成1、造型中的点具有相对性。
2、点的构成方式很多,但点独立存在的构成少,多数情况下会存在其他形态要素.3、点的视觉情感及特征点的特征: a。
与环境相比较，体积小b。
长度、宽度、高度近似点的作用： a.起某种稳定图式、造型的作用b。
创造视觉焦点c。
创造运动感：设计作品中点的动感通常源于点的集群关系和点与背景的图底关系。
二、线材的构成1、线的形态与感情象征直线与曲线是构成线的两大系统，也是决定一切由线构成的形的基本要素. 一般来说，直线表示静,曲线表示动.直线是一种无机线，它具有冷淡而坚强的表现力。
其中垂直线具有生命、尊严、永恒、上升、下落等感情象征;水平线趋向于表示平静、安定、向上的感情象征;斜直线意味着运动、积极、阳性等感情色彩；向下的斜直线则有危险、消极、阴性等感觉特质。
而曲折线则表示不安的象征性联想。
2、材料的连接点称为节点,节点有三种滑节-—可以在接触面上自由滑动或滚动。
铰节——像铰链一样可以上下左右旋转，但不能移动，具有各方向受力的特性。
刚节-—完全固定死的。
线材构成中，线材大致可分为软质线材（又称拉力材）和硬质线材(又称压缩材）两大类。
软质线材包括棉、麻、丝、绳、化纤等软线,还有铁、钢、铝丝等可弯曲变形的金属线材；硬质线材有木、塑料及其他金属条材等。
(1)软质线材的构成利用棉、麻、丝、化纤等软线、软绳。
在构成中，按意图制作造型框架.其结构可选用正方体、三角柱、三角锥、五棱柱、六棱柱等造型;也可采用正圆、半圆或渐伸涡线形等、并在框架上面竖立支柱，以小钉为连点进行连接构成。
（2)硬质线材构成木条、金属条、塑料细管、玻璃柱等线材均可用以组合而成为立体造型。
在构成前，先确定好支架.构成后，部分撤掉，只保留硬质线材构成的部分。
常见的造型方法有：a．垒积构造只把材料重叠起来做成立体的构造物,叫做累积形式的构成。
在制作时应该注意：（1）接触面过分倾斜易引起滑动；整体的重心若超过底部的支撑面则构造物将因失去平衡而倒塌.(2）与用线材做立体构成—样,不要忘记使空隙大小具有韵律.(3）作为垒积构造的变形，可以在结合部施以简单的防滑处理（如缺口等），这样将出现更多的变化。
点线面与体点线面与体的基本概念与特征
点线面与体点线面与体的基本概念与特征点线面与体是几何学中的基本概念，它们是描述和构建几何图形和空间的基本要素。
本文将介绍点线面与体的基本概念与特征，并讨论它们在几何学中的重要性。
一、点的概念与特征点是几何学中最基本的概念之一，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
点可以表示为一个具体的坐标或一种抽象的符号，如(x, y, z)或A。
无论如何表示，点都是几何空间中的一个具体位置。
点有以下几个特征：1. 点是零维的，没有尺寸和形状。
2. 点没有方向，可以在空间中移动，但它的位置始终不变。
3. 两个不同点之间可以通过直线连接。
二、线的概念与特征线是由一系列点连接而成的几何对象，它有长度但没有宽度和高度。
线是由无数个点构成的，可以通过这些点的连续性来描述一个曲线或直线。
线有以下几个特征：1. 线是一维的，有长度但没有宽度和高度。
2. 线无论怎样延长都没有尽头，可以无限延伸。
3. 线可以是直线或曲线，直线是两个点之间的最短路径，而曲线则不是。
三、面的概念与特征面是由一系列线连接而成的几何对象，它有长度和宽度但没有高度。
面可以看作由无数个点和线组成的一个平坦的二维区域。
面有以下几个特征：1. 面是二维的，有长度和宽度但没有高度。
2. 面可以是平面或曲面，平面可以由至少三个相互连接的点所确定，而曲面则不是。
3. 面可以被划分为许多小区域，每个小区域都可以表示为一个点、线或面。
四、体的概念与特征体是由一系列面连接而成的几何对象，它有长度、宽度和高度。
体是空间中的一个三维区域，可以看作由无数个点、线和面组成的一个立体物体。
体有以下几个特征：1. 体是三维的，在长度、宽度和高度上都有尺寸。
2. 体是由至少四个面连接而成的，每个面都可以表示为一个点、线或面。
3. 体可以是正体或曲体，正体的面都是平面，而曲体则不是。
点线面与体在几何学中起着重要的作用。
它们是描述和构建几何图形和空间的基本要素，为我们研究和应用几何学提供了基础。
人教版初一数学上册4.1.2点线面体(20201017171119)
4.1.2 点、线、面、体》教学设计广元市昭化区清水乡小学姜云兰【教学内容】新课标人教版七年级数学第四章4.1.2 点、线、面、体。
【三维目标】1、知识与技能目标：（1）．进一步认识体、面、线、点的概念。
（2）．理解点、线、面、体之间的关系。
2、过程与方法目标：（1）．通过对点、线、面、体的认识，让学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。
（2）．培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。
3、情感态度与价值观目标：通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。
【教学重、难点】重点：正确认识点、线、面、体，以及它们之间的关系。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动以及数学与现实生活的联系。
教学方法】1观察法。
培养学生观察联想的能力，学生通过观察丰富的图片、实物, 联想这些几何图形与实际图形的关系。
2. 操作法。
培养学生动手操作的能力。
3. 讨论法。
培养学生自主探究、合作交流的能力。
4. 多媒体电化教学。
通过观察实物，在观察、实践中感知几何图形是由点、线、面、体组成，再利用课件动态演示让学生从另外一个角度对所学知识进行再认识.让学生从感性认识上升到理性认识。
【教学准备】几何体的旋转学具、多媒体课件。
【教学过程】中的一些实例吗？2:（课件展示）扇子展开的动画3:（课件演示动画实例：圆锥体、球、圆台的形成。
）归纳：动态时点、线、面、体的关系点动成------ 线线动成------ 面面动成------ 体展开后就成了面。
这说明----- 。
生活中还有这样的实例吗？（2）线动成面做一做：1）长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个，这说明。
2）直角三角形绕它的一直角边旋转形成了------ 。
3）半圆绕它的直径旋转形成了。
（学习小组分工，一个同学旋转你们准备的学具，其他同学观察得出结论。
）（3）面动成体连一连、把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连接：主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法。
点线面体
2、
已知线段 AB=12 厘米，直线 AB 上有一点 C，且 BC=6 厘米，M 是线段 AC 的中点，求线段 AM 的长。 （提示: 两种情况讨论，当 C 在 AB 内，和在 AB 外两种情况。 ）
3、如图所示，线段 AB=4，点 O 是线段 AB 上一点，C、D 分别是 0A、 OB 的中点，小蝗据此轻松地求出 CD=2，他在反国中突发奇想：若 OF 运动到 AB 的延长线时，原有的结论还成立吗？请你帮小明画出图形 并说明现由。
三、欧拉公式 一般地，对于任意多面体来说，有：顶点数面数棱数，这是最伟 大的数学家欧拉证明得出的一个关系式， 它反映了任何多面体的顶点 数，面数，棱数之间的关系，被后人称为欧拉公式。 第三节直线射线线段 一、直线（这是重点） 、概念：把线段向两个方向无限延伸形成的图形是直线。 、特点：是直的，无粗细之分，没有有端点，不可以度量，不可能 比较长短，无限长。 、表示方法：可以用直线上的表示两个点的大写的英文字母表示， 也可以用一个小写的英文字母表示。 、 基本性质： 经过两点有一条直线， 并且只有一条直线， 简单的说， 两点确定一条直线。 、一个点可以有几种情况：点在直线上，点在直线外，也可以说这 条直线经过这点，或是这条直线没有经过这点。 、如果平面上有 n 个点，其中任何三点都不在同一条直线上，那么 过任意两点画一条直线， 那么可以画出 n(n-1)(n 为大于是的正整数)
第二节点线面体 一、几何图形都是由点线面体组成的，点线面体经过运动变化， 就组合成各种各样的几何图形，形成丰富的多彩的图形世界，面与面 相交地方形成线，线与线相交的地方形成点，点是构成图形的基本元 素。点动成线，线动成面，面动成体。 、点：在几何中，线与线相交的地方是点，它是组成图形最基本元 素，一切图形都是由点组成的。如天上的星星，地图上的城市等，都 给我们留下了点的形象。 、线：面与面相交的地方形成线，点动成线，线分为直线和曲线两 种，如长方体的个面相交成的条棱是直线，圆柱的侧面与底面相 交得到的圆是曲线。 、面：包围着本的是面，有平面和曲面之分，如长方体由六个面组 成，圆柱和圆锥的侧面是曲面等。要得到一个与几何形体有关的平面 常采用：展开、从不同的方向看即视图。 、体：几何体简称体，由面围成的，也可以看成由平面平移而成或 看成由平面绕某一条直线旋转而成，我们学过的长方体、正方体、圆 柱体、圆锥、球等都是几何体。 二、易错点和易忽略点 易错点：对什么面旋转成怎样的体的本解不清。 将一个平面图形旋转形成几何体， 需要明确旋转轴和旋转角两个条 件，因为同一平面图形绕不同的轴旋转或旋转角度不同，所得的几何 体也不同，对于常见的几种，要多观察，多记忆。
《点线面体的赏析》课件
通过本课件，我们将带您深入了解点线面体的基本概念、应用和意义。探索 它们在艺术形式、建筑设计和文化中的关系，并分析它们对视觉效果和心理 的影响。
点线面体的基本概念
介绍点线面体的基本定义和特征，以及中的应用
探讨点线面体在绘画、雕塑和摄影等艺术形式中的创作技巧和表现手法。
点线面体的构成特点
分析点线面体的构成要素和特点，包括形状、比例和空间感。
点线面体理论的发展历程
介绍点线面体理论的起源和演变，以及对艺术和设计的影响。
点线面体与其他艺术元素的关系
探索点线面体与色彩、纹理和光线等其他艺术元素之间的互动和相互影响。
点线面体的空间感和视觉效果
分析点线面体在二维和三维空间中所产生的视觉效果和空间感受。
点线面体在建筑设计中的运用
探讨点线面体在建筑设计中的应用，包括建筑外观、室内空间和结构设计。
点线面体的意义和象征
分析点线面体作为艺术形式的意义以及在文化和社会中所象征的价值和观念。
3点线面
411对照立体图补画第三视图412对照立体图补画第三视图413对照立体图补画第三视图414对照立体图补画第三视图421已知各点的空间位置，试作投影图，并填写出各点距投影面的位置（单位：mm）。
422已知各点的空间位置，试作投影图，并填写出各点距投影面的位置（单位：mm）。
431画出各点的空间位置432求下列各点的第三面投影，并填写出各点距投影面的距离。
433已知各点的坐标值，求作三面投影图。
441已知点A的三面投影，并知点B在点A正上方10mm，点C在点A正右方15mm。
求两点B、C的三面投影图。
442已知各点的投影，试判断各点与点A的位置，并对投影图中的重影点判别可见性。
443已知各点的三面投影，填写出各自的坐标值。
451已知直线上两端点A（30，25，6）、B（6，5，25），作出该直线的三面投影图。
452已知直线AB上一点C距H面20mm，求点C的V、H面投影。
453在直线AB上有一点C，且AC∶CB=1∶2，作出点C的两面投影。
461判别下列各直线对投影面的相对位置，并补画第三面投影。
462判别下列各直线对投影面的相对位置，并补画第三面投影。
471求线段AB的实长及对3个投影面的夹角α、β、γ。
472在线段AB上取一点C，令AC=20mm，确定点C的投影。
473已知B 点距H 面30mm ，求AB 的正投影。
481已知b a ''、a 及AB =45mm ，完成线段AB 的水平投影。
482判断两直线的相对位置。
491判别交叉两直线的重影点及可见性。
492已知e ，试过点E作一直线EF，令EF既与AB平行又与CD相交。
493过点K作一直线，使之与直线AB垂直相交。
4101求点M到直线AB的真实距离。
4102作一直线MN，使之与两已知直线AB、CD均垂直相交。
4103已知平面ABCD为矩形，完成其两面投影。
4111已知点K是平面ABCD上的点，求其另一面投影。
4112已知平面内点K的一个投影，求另一投影。
点线面体构成实例
生活中随处可见点线面体的组合，就像下图，汽车 ，白线，路面，立交桥就是点线面体的实例
面 立 体 构 成 从 上 面 看 却 像 是 一 条 条 线
点 立 体 构 成
点、线、面、体等基本构成要素之间呈复杂 的互动性： 点动成线：流星的轨迹， 线动成面：雨刷， 面动成体：电风扇的扇叶的转动
点线面体是立体构成的基本形态要素
下面几个例子就是点线面体在立体构成中的应用
金属条：线
பைடு நூலகம்
塑料瓶：体
壳：面 虚：线
体
冠：面 眼：点
尾巴：线
身体：体
总结
点线面体等形态要素的构成不是单一 不变的，我们可以把两种或多种形体 要素按照一定的造型方法进行综合性 的构成，加强形体之间的聚集、对比 ，形成更有力的新形态。
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点
点
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都 可以看作由点组成的.
由此,我们认为几何图形都是由_点__、 _线__、_面__、 _体__组成的,_点__是构成图形的基本元素.
点是构成图形 的基本元素
点是构成图形的基本元素
几何图形是由点、线、面、体组成的
几何图形是由点、线、面、体组成的
归纳结论:
小组活动
让点、线、面 在我手中动起来 比比谁的收获大.
点动成线
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何 的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
概括结论：线动成面.
线
动
成
面
线 动 成 面
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学 们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何 验证你的猜想？
概括结论：面动成体.
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
曲面
曲面
曲 面
观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面” 的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？
练一练：围成下面这些立体图形的 各个面中，哪些面是平的？哪些面 是曲的？
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
看一看：
直线
直线
线：直线和曲线
七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用） 第四章几何图形初步
四十一中学徐彦萍
伦国敦金家钟东字大塔方塔剧明院珠
你能找出常见的几何体吗?
常见的几何体
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
三棱柱
三棱锥
立体图形又叫几何体(简称体)
围成体的是面 平面 曲面
曲面
平面
面
曲面
平面
曲面 平面
曲面
曲面 平面
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
● 你学到了吗？
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组 成。点是构成图形的基本元素。
2、点无大小，线有直线和曲线，面有平面 和曲面。
3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线
相交成点。
……
请同学们抓紧时间独立完成！
作业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第121～122页习题 4．1第1～5题．
1
习题
1.把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来。
圆锥 圆柱 棱柱 棱锥
球
2.如图，你能看到哪些立体图形？
3.你能看到哪些平面图形？
4.如图，说出下列物体中含有的一些立体图形。
5.天冷了，要为小鸟做一个巢（如图）， 你要用到哪些立体图形？
物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也 能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在 纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.