人教版八年级上册画轴对称图形课件
合集下载
画轴对称图形课件人教版数学八年级上册
说这两个图形关于这条直线成轴对称. 不同的对称轴对应不同的轴对称图形．
练习 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开平纸片所得的图形是（ ）.
求作： △ABC 关于直线 l 对称的图形．
轴垂直平分． 练习 求作△ABC关于直线
l
对称这的△A条′ B′ C直′. 线叫做对称轴，折叠后重合的点
（图1）动手试一试： 如何剪能剪 出B 选项？
（图2）
A
B
C
D
初中数学
例 将一个正方形纸片依次按图1中 a，b的方式对折，
然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平， 所得到的图形是图2中的（D ）.Fra bibliotek（图1）
（图2） B
A
B
C
D
练习 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线
剪下，则展开铺平纸片所得的图形是（ C ）.
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△A′ B′ C′.
如果它能够与另一个图形重合，那么就 练习 如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对称，请补全字母，补全后的单词是________．
已知：点 A 和直线 l .
上折
右折 右下方折 沿虚线剪开
接这些对称点即可．
初中数学
例 （3）已知： △ABC和直线 l .
求作： △ABC关于直线 l 对称的图形．
B
作法：
A
C
1. 如图，分别作出点 A，B ，
C关于直线 l 的对称点 A′ ，
l B′ ，C′ ;
2. 连接A′ B′ ，B′ C′ ，C′ A′ ;
A′
人教八年级数学上册《画轴对称图形》课件(17张)
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
课• 件本说节明课内容属于“图形的变化”领域，
画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，
是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几
何问题、发 现几何结论的有效工具．
课件说明
▪ 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形．
（1）三角形关于直线l 的对称图
B
形是什么形状？
C
（2）三角形的轴对称图形可以由 A
l
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？
画l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直
B
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
第1课时 画轴对称图形
课• 件本说节明课内容属于“图形的变化”领域，
画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，
是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几
何问题、发 现几何结论的有效工具．
课件说明
▪ 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形．
（1）三角形关于直线l 的对称图
B
形是什么形状？
C
（2）三角形的轴对称图形可以由 A
l
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？
画l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直
B
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
八年级数学上册13.1.1轴对称(共21张PPT)
课前准备：
正方形纸片、剪刀.
一、引出新知
二、探究新知
【问题1】如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到 了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什 么共同的特点吗？
（一）轴对称图形
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就 是它的对称轴. 这时，我们也说这个图形关于这条直线 (成轴）对称．
B
B'
C
C'
N
（四）两个图形成轴对称的性质
思考：如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…
其他条件不变，前面的结论还成立吗？
M
l
l
A
A'
P
B C
B' C'
N
性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线．(即对称点所连线段被对称 轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段.)
四边形ABCD是轴对称图形
B
3
30°
C
30°
A
3
D
∆ABC ∆ADC
AC垂直平分BD
轴对称图形
课堂小结
轴对称
重要内容 线段的垂直 平分线
概念 性质
两个图形 成轴对称
概念 性质
本节课知识点对应数学课本P58-60
课后作业
完成课本P64-65习题13.1第1、2、3、4、5题．
谢谢!
B
点C'是点C的对称点. 能成轴对称，
B′
那么它们是全
C
C′
等图形吗？
做一做
2.下列每副图形中两个图案是轴对称的吗？如果是，
人教版八年级上册课件：13.2 画轴对称图形 (共15张PPT)
D
B
C
•本节课你有。
l
l
A A'
A A'
C'
C
C'
B
B'
B
C B'
画轴对称图形归纳:
先找（特殊点 ）, 然后作出其（对称点 ）, 最后顺次连结（ 对称点 ）构成轴对称图形 .
小结
从例题可知： 如果图形是由直线、线段或射线组成时，那
么在画它关于某一条直线的对称图形时，只要画 出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等） 的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这 条直线的对称图形.
L
A
·
例：你能画出. 三角形ABC关l 于直线L的对称图形吗？
A
A1
B
B1
画法：
C
C1
1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1. 2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1.
则 A1 B1 C1就是 AB C关于直线L的对称三角形.
图形变式：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线
哪个位置的球，小木棍，才能最快 路跑线到：目小明的—地—AD处—。—E——A
D
E
A
C
小明
• 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马 厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给
马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天 的最短路线。
•如果我们把台球桌做成等边三角形 的形状，那么从AC中点D处发出的 球，能否依次经BC、AB两条边反射 回到D处？如果你认为不能，请说明 理由；如果你认为能，请作出球运 动的路线。 A
试问一题试：：在如下图图，中实，线连所构结成对的称图点形的为线已段知与图形对，称直 线轴L有为何对关称系轴，? 请画出已知图形的轴对称图形.
B
C
•本节课你有。
l
l
A A'
A A'
C'
C
C'
B
B'
B
C B'
画轴对称图形归纳:
先找（特殊点 ）, 然后作出其（对称点 ）, 最后顺次连结（ 对称点 ）构成轴对称图形 .
小结
从例题可知： 如果图形是由直线、线段或射线组成时，那
么在画它关于某一条直线的对称图形时，只要画 出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等） 的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这 条直线的对称图形.
L
A
·
例：你能画出. 三角形ABC关l 于直线L的对称图形吗？
A
A1
B
B1
画法：
C
C1
1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1. 2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1.
则 A1 B1 C1就是 AB C关于直线L的对称三角形.
图形变式：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线
哪个位置的球，小木棍，才能最快 路跑线到：目小明的—地—AD处—。—E——A
D
E
A
C
小明
• 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马 厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给
马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天 的最短路线。
•如果我们把台球桌做成等边三角形 的形状，那么从AC中点D处发出的 球，能否依次经BC、AB两条边反射 回到D处？如果你认为不能，请说明 理由；如果你认为能，请作出球运 动的路线。 A
试问一题试：：在如下图图，中实，线连所构结成对的称图点形的为线已段知与图形对，称直 线轴L有为何对关称系轴，? 请画出已知图形的轴对称图形.
人教版八年级数学上册《轴对称》PPT优秀课件
阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做 ： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两 点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的 面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠 ，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做 ： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两 点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的 面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠 ，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
人教版八年级上册 13.2轴对称图形 课件(共30张PPT)
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的形状，大小和位置关系。
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
N （N1）
N （M1） M
以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A A
L
B
①
②
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A
A'
A L
A'
B'
B
B' ①
试一试 请同学们尝试解决以下问题:
如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。
(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
2．能利用轴对称进行图案设 计．
过程与方法
通过利用轴对称作图和图案设计，发 展实践能力．
情感态度与价值观
1．通过欣赏轴对称图案，形成了解数 学、应用数学的态度；
2．通过作轴对称图形、设计图案、 锻炼克服困难的意志，培养创新精神．
《画轴对称图形》轴对称PPT教学课件(第2课时)
巩固练习
平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4）， B（2,4），C（3，–1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并 写出A'、B'、C'的坐标.
巩固练习 解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（–1，2）关于直线x=1的
对称点的坐标为（ C ）
A．（1，2） B．（2，2）
1 2
C．（3，2） D．（4，2）
-1
1
课堂检测 5.已知点P(2a+b,–3a)与点P′（8,b+2). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=___2__， b=____4___. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=___6__ ，b=___–_2_0__.
课堂检测
解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(–1，–1)、(–3，–1)， ∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(–3+2，1)，即(–1，1)， 第2次变换后的点B的对应点的坐标为(–1+2，–1)，即(1，–1)， 第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)， 第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n–3，1)，当n为偶数时为 (2n–3，–1)， ∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应 点B′的坐标是(11，1)．
D．（–1，–4）
课堂检测
基础巩固题
1.平面直角坐标系内的点A（–1，2）与点B（–1，–2）关于（ B ）
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
新人教版八年级上册数学132画轴对称图形精品PPT课件
C′( -6,5 ) C″( 6,-5)
D′(0.5,-1 ) E′( 4,0 ) D″(- 0.5,1 ) E″(- 4,0 )
在平面直角坐标系中，
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x_,_-_y_) _.
的点分别为A’( 5 , 1 ),
B’( 2 , 1 ),C’( 2 , 5 ), A
B B
A
D’( 5 , 4 ),依次连接即
可得到关于y轴对称的 A
B
四边形A’B’C’D’.
D
C
练习:P70－71 2 、3
14
(1,2)
·
··
·· ·
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所 学的知识来欣赏下列美丽的图案
花边艺术
练习 1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。
2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、 高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合， 哪些部分不能重合.
对于这类问题,根据对称性质, 只要先求出已知图形中的一 些特殊点(如多边形的顶点)的 对应点的坐标,描出并连接这 些点,就可以得到这个图形的 轴对称图形.
小球运动轨迹是(3,0)→(0,3)
l
→(1,4)→(5,0)→(8,3)
4
→(7,4)→(3,0)
3
关于l对称的点有(5,0)→(8,3) →(7,4)→(3,0)→(0,3) →(1,4)
新人教版八年级数学上册《画轴对称图形》精品课件
下面的图形哪些是轴对称图形？
(是)
(是)
(是)
(是)
(不是) (是) (是)
连一连。
下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？ 你能连一连吗？
3 画出下面图形的另一半.
在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
课堂活动 画出下面图形的另一半.
练一练
在方格纸上画出下面图形的另一半.
10
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
(是)
(是)
(是)
(是)
(不是) (是) (是)
连一连。
下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？ 你能连一连吗？
3 画出下面图形的另一半.
在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
课堂活动 画出下面图形的另一半.
练一练
在方格纸上画出下面图形的另一半.
10
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
人教版八年级数学上册 13.2.2 用坐标画轴对称图形 (共32张PPT)
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:16:3211:16:3211:168/12/2021 11:16:32 AM
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1211:16:3211:16Aug-2112-Aug-21
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
-3
返回
-4
1、完成下表.
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0)
关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1),
y
C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为 A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
· 次连接A’B’,B’C’,C’A’,就
得到△ABC关于y轴对称 B
2 1
·B’
的△A’B’C’.
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 x
（2）
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 原点 重合并且相互 垂直 的数轴构成的。
示2、，对通于常坐我标们平写面这上种的有点序我时们，可把以横用坐有序标的写数在对前来面表，
写在后纵面坐。标
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分 别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
人教版数学八年级上册画轴对称图形课件
13.2 画轴对称图形 第2课时
如
已知点A和一条直线MN，你能画出这个 点关于已知直线的对称点吗? 过点A作AO⊥MN于O, 然后延长AO至OA′,使AO=OA′
M
A
O
A′
N
∴ A′就是点A关于直线MN的对称点.
探究1：如图，在平面直角坐标系中你 能画出点A关于x轴的对称点吗?
5 4 3 2
1
人教版数学 八年级上册13.2画轴对称图形课件
人教版数学 八年级上册13.2画轴对称图形课件
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（横反纵同）
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_(_5__,_6__)_ 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_2__, b =_-_5__
· B (-4, 2) 3 2 1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
思考：
·C’(3, 4) 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 1 2 3 4 5 怎样的
x 关系？
·C(3, -4)
通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？
人教版数学 八年级上册13.2画轴对称图形课件
CHale Waihona Puke A〞 AC〞人教版数学 八年级上册13.2画轴对称图形课件
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变 化规律？
y
关于y 轴对称的每 对对称点的横坐标互为 相反数，纵坐标相等．
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
如
已知点A和一条直线MN，你能画出这个 点关于已知直线的对称点吗? 过点A作AO⊥MN于O, 然后延长AO至OA′,使AO=OA′
M
A
O
A′
N
∴ A′就是点A关于直线MN的对称点.
探究1：如图，在平面直角坐标系中你 能画出点A关于x轴的对称点吗?
5 4 3 2
1
人教版数学 八年级上册13.2画轴对称图形课件
人教版数学 八年级上册13.2画轴对称图形课件
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（横反纵同）
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_(_5__,_6__)_ 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_2__, b =_-_5__
· B (-4, 2) 3 2 1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
思考：
·C’(3, 4) 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 1 2 3 4 5 怎样的
x 关系？
·C(3, -4)
通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？
人教版数学 八年级上册13.2画轴对称图形课件
CHale Waihona Puke A〞 AC〞人教版数学 八年级上册13.2画轴对称图形课件
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变 化规律？
y
关于y 轴对称的每 对对称点的横坐标互为 相反数，纵坐标相等．
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
人教版初中八年级上册数学精品课件 第十三章 轴对称 画轴对称图形 画轴对称图形
练一练
1.点P(–5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__(_–_5__, _–_6__). 2.点M(a, –5)与点N(–2, b)关于x轴对称，则a=__–_2__, b =___5__.
探究新知
问题3： 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?
y
A′(–2,3)
A (2,3)
巩固练习 连接中考
1.如图，点A的坐标（–1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为 （ A）
A．（1，2） B．（–1，–2） C．（1，–2） D．（2，–1）
巩固练习
连接中考
2.在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，–1），点A与点B关 于x轴对称，则点A的坐标是（ A ）
A．（4，1）
B．（–1，4）
O
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
x
探究新知
做一做: 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( –x, y )
B(–4,2) O
C '(3,4)
B '(–4,–2)
x
C (3,–4)
探究新知 归纳总结
关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：横反纵同）
导入新知
如图，是一幅老北京城的示 意图，其中西直门和东直门是关 于中轴线对称的.如果以天安门 为原点，分别以长安街和中轴线 为x轴和y轴建立平面直角坐标系. 根据如图所示的东直门的坐标， 你能说出西直门的坐标吗？
素养目标
2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴 对称图形的方法．
1. 理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
1.点P(–5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__(_–_5__, _–_6__). 2.点M(a, –5)与点N(–2, b)关于x轴对称，则a=__–_2__, b =___5__.
探究新知
问题3： 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?
y
A′(–2,3)
A (2,3)
巩固练习 连接中考
1.如图，点A的坐标（–1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为 （ A）
A．（1，2） B．（–1，–2） C．（1，–2） D．（2，–1）
巩固练习
连接中考
2.在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，–1），点A与点B关 于x轴对称，则点A的坐标是（ A ）
A．（4，1）
B．（–1，4）
O
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
x
探究新知
做一做: 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( –x, y )
B(–4,2) O
C '(3,4)
B '(–4,–2)
x
C (3,–4)
探究新知 归纳总结
关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：横反纵同）
导入新知
如图，是一幅老北京城的示 意图，其中西直门和东直门是关 于中轴线对称的.如果以天安门 为原点，分别以长安街和中轴线 为x轴和y轴建立平面直角坐标系. 根据如图所示的东直门的坐标， 你能说出西直门的坐标吗？
素养目标
2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴 对称图形的方法．
1. 理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形ppt精品课件
·A' A · ·A''
第1题
L
E BD
C
A
第2题
课堂小结
1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。 2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已知图形是成轴对称 的．
3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点。 4.用尺规法画已知图中各点关于直线l的对称点，将对称点连结得到对称线 段，对称线段组成的的图形就是对称图形。
同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.
问题试：一在试下：如图图中，，实连线所结构对成称的图点形的为线已段知图与形对，称直线轴L有为对何称关轴系，
请画出已知图形的轴对称图形。
L E BD
C A
D'
B'
C' A'
A B
L C
C' A'
B'
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格 点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？
13.2
画轴对称图形
学习目标
1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。 2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情 操。
学习重点、难点
重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴. 难点：区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.
创设情境：上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请
2、如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线 L的对称线段A'B' 。
B
A L
A'
B' ①
L
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
尝试探究
l
已知对称轴 l 和一
个点A，如何画出点A
关于 l 的对称点A′ ? A O
A′
作法:
过点A作直线l的垂线在垂线上截取 OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A 关于直线l的对称点.
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′?
l
A
A’
作法：
1、过点A作直线l的垂线，垂 足为点O，在垂线上截 OA’=OA，点A’就是点A关于 直线l的对称点；
2、类似地，作出点B关于直 线l的对称点B’；
3、连接A’B’.
B
B’
∴ 线段A’B’即为所求。
3、连线（连接对称点）。
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
1、前面我们学过了平面直角坐标系是由两条 垂直 重合并且相互 原点 的数轴构成的。 2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表 示，通常我们写这种有序时，把 横坐标 写在前 面， 纵坐标 写在后面。 3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
轴的线 坐为标，x轴你和能y 找轴到建西立直平门面直角坐(-标3.5系,4，)对应于东直门
的位置，说出西直门的坐 标吗？
课本69页思考？
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
课本P70 在平面直角坐标系中，
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
标为__(-_5__,__-6__)_.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a=__-_2__, b =__5___.
3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐
标为__(_5__,_6__) __.
4a、=_点_2_M__(a,,b-5=)_与_-_5点_N_.(-2, b)关于y轴对称，则
• 学习重点： 在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化 规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形．
动手试一试
在一 张半透明的纸的左边部分， 画一只左脚印，在把这张纸对折 后描图，打开对折的纸。就能得
到相应的右脚印，
动脑想一 想
左脚印和右脚印有什么关系？
成轴对称
对称轴是 折痕所在的 直线，即直线 L
的图形。
A O
作法： l 1、过点A作直线l的垂线，垂足
A’
为点O，在垂线上截取OA’=OA，
C’
点A’就是点A关于直线l的对称
B’
点；
∴△A’B’C’即为所求。
2、类似地，分别作出点B、C关 于直线l的对称点B’、C’；
3、连接A’B’、B’C’、C’A’。
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
图中的PP’与l有什么关系？
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
归纳：轴对称变换的特征:
1、由一个平面图形可以得到它关于 一条直线L成轴对称的图形，这个图形与 原图形的形状、大小完全相同；
2、新图形上的每一点，都是原图 形上的某一点关于直线L的对称点；
3、连接任意一 对对应点的线段被对 称轴垂直平分。
2、连接AB’、B’C’、C’A。 2、连接A’B’、B’C、CA’。
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件A’Leabharlann BClA B’
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点（确定图形中的一些特殊点）；
2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x__, _-_y_.) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(_-_x_,_y_)_.
横对横不变，纵对纵不变
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐
八年级 上册
13.2 画轴对称图形 （第2课时）
一名外国游客在天安门广场向小 明问西直门的位置，但他只知道 东直门的位置，可是聪明的小明 想了想，就准确的告诉了他，你 知道为什么吗？
• 学习目标： 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴 对称的点的坐标的变化规律． 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称 图形的方法．
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
P67 例1：如图，已知△ABC和直线l，作
出与△ABC关于直线l对称的图形。
分析：△ABC可以由三个顶
点的位置确定，只要能分别作出
B
这三个顶点关于直线l的对称点，
连接这些对称点，就能得到要作
C
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足所 对应的数分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记 做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
5.判断正误（打“√”或“×”） （1）点（2，3）关于x轴的对称点为（-2，3） （×） （2）点（3，-2）关于y轴的对称点为（3，2） （ × ） （3）点（a，b）与点（-a，b）关于y轴对称 （ √ ） （4）点（-4，-5）关于x轴的对称点在第二象限 （√ ）
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与
△ABC关于直线l对称的图形。
B
B
B
C
B
C
A
C
A’
A
l
Cl
C’
A B’
B’
∴△A’B’C即为所求。
∴△AB’C’即为所求。 作法：
作法：
1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B’、C’；
1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A’、B’；
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
尝试探究
l
已知对称轴 l 和一
个点A，如何画出点A
关于 l 的对称点A′ ? A O
A′
作法:
过点A作直线l的垂线在垂线上截取 OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A 关于直线l的对称点.
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′?
l
A
A’
作法：
1、过点A作直线l的垂线，垂 足为点O，在垂线上截 OA’=OA，点A’就是点A关于 直线l的对称点；
2、类似地，作出点B关于直 线l的对称点B’；
3、连接A’B’.
B
B’
∴ 线段A’B’即为所求。
3、连线（连接对称点）。
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
1、前面我们学过了平面直角坐标系是由两条 垂直 重合并且相互 原点 的数轴构成的。 2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表 示，通常我们写这种有序时，把 横坐标 写在前 面， 纵坐标 写在后面。 3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
轴的线 坐为标，x轴你和能y 找轴到建西立直平门面直角坐(-标3.5系,4，)对应于东直门
的位置，说出西直门的坐 标吗？
课本69页思考？
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
课本P70 在平面直角坐标系中，
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
标为__(-_5__,__-6__)_.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a=__-_2__, b =__5___.
3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐
标为__(_5__,_6__) __.
4a、=_点_2_M__(a,,b-5=)_与_-_5点_N_.(-2, b)关于y轴对称，则
• 学习重点： 在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化 规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形．
动手试一试
在一 张半透明的纸的左边部分， 画一只左脚印，在把这张纸对折 后描图，打开对折的纸。就能得
到相应的右脚印，
动脑想一 想
左脚印和右脚印有什么关系？
成轴对称
对称轴是 折痕所在的 直线，即直线 L
的图形。
A O
作法： l 1、过点A作直线l的垂线，垂足
A’
为点O，在垂线上截取OA’=OA，
C’
点A’就是点A关于直线l的对称
B’
点；
∴△A’B’C’即为所求。
2、类似地，分别作出点B、C关 于直线l的对称点B’、C’；
3、连接A’B’、B’C’、C’A’。
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
图中的PP’与l有什么关系？
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
归纳：轴对称变换的特征:
1、由一个平面图形可以得到它关于 一条直线L成轴对称的图形，这个图形与 原图形的形状、大小完全相同；
2、新图形上的每一点，都是原图 形上的某一点关于直线L的对称点；
3、连接任意一 对对应点的线段被对 称轴垂直平分。
2、连接AB’、B’C’、C’A。 2、连接A’B’、B’C、CA’。
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件A’Leabharlann BClA B’
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点（确定图形中的一些特殊点）；
2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x__, _-_y_.) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(_-_x_,_y_)_.
横对横不变，纵对纵不变
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐
八年级 上册
13.2 画轴对称图形 （第2课时）
一名外国游客在天安门广场向小 明问西直门的位置，但他只知道 东直门的位置，可是聪明的小明 想了想，就准确的告诉了他，你 知道为什么吗？
• 学习目标： 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴 对称的点的坐标的变化规律． 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称 图形的方法．
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
P67 例1：如图，已知△ABC和直线l，作
出与△ABC关于直线l对称的图形。
分析：△ABC可以由三个顶
点的位置确定，只要能分别作出
B
这三个顶点关于直线l的对称点，
连接这些对称点，就能得到要作
C
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足所 对应的数分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记 做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
5.判断正误（打“√”或“×”） （1）点（2，3）关于x轴的对称点为（-2，3） （×） （2）点（3，-2）关于y轴的对称点为（3，2） （ × ） （3）点（a，b）与点（-a，b）关于y轴对称 （ √ ） （4）点（-4，-5）关于x轴的对称点在第二象限 （√ ）
人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与
△ABC关于直线l对称的图形。
B
B
B
C
B
C
A
C
A’
A
l
Cl
C’
A B’
B’
∴△A’B’C即为所求。
∴△AB’C’即为所求。 作法：
作法：
1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B’、C’；
1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A’、B’；