电力电容器及无功补偿技术手册

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电力电容器及无功补偿

技术手册

沙舟编著

目录

前言

第一章基本概念 (1)

§1-1 交流电的能量转换 (1)

§1-2 有功功率与无功功率 (2)

§1-3 电容器的串联与并联 (3)

§1-4 并联电容器的容量与损耗 (3)

§1-5 并联电容器的无功补偿作用 (4)

第二章并联电容器无功补偿的技术经济效益 (5)

§2-1 无功补偿经济当量 (5)

§2-2 最佳功率因数的确定 (7)

§2-3 安装并联电容器改善电网电压质量 (8)

§2-4 安装并联电容器降低线损 (11)

§2-5 安装并联电容器释放发电和供电设备容量 (13)

§2-6 安装并联电容器减少电费支出 (15)

前言

众所周知，供电质量主要决定于电压、频率和波形三个方面。电网频率稳定决定于电网有功平衡，波形主要决定于网络和负荷的谐波，电压稳定则决定于无功平衡。当然三者之间也具有一定的内在关系。无功平衡决定于网络中无功的产生和消耗。在系统中无功电源有同步发电机、同步调相机、电容器、电缆、输电线路电容、静止无功补偿装置和用户同步电动机，无功负荷则有电力变压器，输电线路电感和用户的感应电动机，各种感应式加热炉、电弧炉等。为了满足系统中无功电力的需求，单靠发电机、调相机、电缆和输电线路电容是不够的，静补装置中也是采用电容器等。因此电容器在系统的无功电源中占有相当比重，加之调相机为旋转设备。建设投资大，运行维护费用高。近年来世界各国都积极装设电容器，满足系统无功电力要求，维持电压稳定。但各国主要是装设并联电容器，装串联电容器者较少，因此编者主要介绍并联电容器无功补偿技术，它还广泛应用于谐波滤波装置，动态无功补偿设备和电气化铁道无功补偿装置之中，因与电力系统谐波有关。限于篇幅，准备在“谐波技术”中详述。这里主要介绍一些无功补偿技术基础。限于编者水平，加上时间仓促，不当之处难免，请读者批评指正。

第一章 基本概念

§1-1 交流电的能量转换

电力工程中常用的电流、电压、电势等均按正弦波规律变化，即它们都是时间的正弦函数。以电压u 为例，可用下式表达：

u=U m sin(ωt+ϕ) (1-1) 式中u 为电压瞬时值，U m 为电压最大值，ω=2πf 为角频率，表示电压每秒变化的弧度数，f 为电网频率，为每秒变化的周数，我国电网f=50Hz ，国外有50Hz 和60Hz 。当t=0时，相角为ϕ，称之初相角，若选择正弦电压通过零点作为时间起点，则ϕ=0，则：

u=U m sin ωt (1-2)

如果将此电压加于电阻R 两端，按欧姆定律，通过电阻的电流i 为：

t ωsin I t ωsin R

U R u i m m

===

(1-3) 由上式可见，电阻上的电压u 和电流i 同相位，电压和电流同时达到最大值和零，电阻

电路中的功率：

P R =ui=U m I m sin 2

ωt=UI(1－cos2ωt) (1-4)

式中U ，I 分别为电压和电流的有效值，由于电压和电流的方向始终相同，故功率始终为正值，电阻电路始终吸收功率，转换为热能或光能等被消耗掉。

当正弦电流I=I m sin ωt 通过电感时，则电感两端的电压为：

)2

π

t in(s U t cos ωLI ωdt di L

u L +===ωm m (1-5) 式中m U =ωLI m 。可见电感两端的电压u L 和电流i 都是频率相同的正弦量，其相位超

前于电流

2

π

或90︒，即电压达最大值时电流为零，电感的功率为： )2

π

t (t sin I U i u P m m L L +⋅==ωω

t ω2U I s i n t ωc o s t ωs i n I U m m =⋅= (1-6) 它也是时间的正弦函数，但频率为电流频率的两倍，由图1-1可见，在第一、三个四分之一周期内电感吸收功率（P L >0），并把吸收的能量转化为磁场能量，但在第二、四个四分之一周期内电感释放功率（P L <0〉磁场能量全部放出。磁场能量和电源能量的转换反复进行，电感的平均功率为零，不消耗功率。

图1-1 电感中电流、电压和功率的变化

把正弦电压u=m U sin ωt 接在电容C 的两端，流过电容C 中的电流为：

)2

πs i n (I c o s U c dt du c

i m C +===t t m ωωω (1-7) 电容电流i c 和电压u 为频率相同的正弦量，电流最大值I m =ωc m U ，电流相位超前电压

2

π

或90︒，即电压滞后于电流2

π

，电容的功率：

Pc=ui c m U I m sin ωtcos ωt=U Isin2ωt (1-8)

可见功率也是时间的正弦函数，其频率为电压频率的两倍，为与图1-1比较，取i c 起始相位为零，电压u 滞后于电流

2

π

。由图1-2可见，P c 在一周期内交变两次，第一、三个四分之一周期内，电容放电释放功率（P c <0）,储存在电场中的能量全部送回电源，在第二、四个四分之一周期内，电容充电吸收功率（P c >0），把能量储存在电场中，在一个周期内，平均功率为零，电容也不消耗功率。

图1-2 电容中的电流、电压和功率的变化

§1-2 有功功率和无功功率

交流电力系统需要两部分能量，一部分电能用于做功被消耗，它们转化为热能、光能、机械能或化学能等，称为有功功率，另一部分能量用来建立磁场，作为交换能量使用，对外部电路并未做功，它们由电能转换为磁场能，再由磁场能转换为电能，周而复始，并未消耗，这部分能量称为无功功率。无功功率并不是无用之功，没有这部分功率，就不能建立感应磁场，电动机、变压器等设备就不能运行。除负荷需要无功外，线路电感、变压器电感等也需要。在电力系统中，无功电源有：同步发电机、同步调相机、电容器、电缆及架空线路电容，静止补偿装置等，而主要无功负荷有：变压器、输电线路、异步电动机、并联电抗器。 设负荷视在功率为S ，有功功率为P ，无功功率为Q ，电压有效值为U ，电流有效值为I ，则功率三角形如图1-3。图中：