七年级下册数学期末复习导学案
沈阳市第二中学七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述章末复习导学案新版新人教版
章末复习一、复习导入1.导入课题：前面我们学习了在生产和生活中对数据的收集、整理与描述方法，为了使大家更全面、准确、熟练地掌握本章知识和技能，下面我们一起来进行本章的小结与复习.2.学习目标：（1）更进一步认识收集数据的方式和方法.（2）学会整理数据的方法.（3）领会描述数据的方法.3.学习重、难点：重点：制表整理数据、绘图描述数据.难点：合理设计统计图表及描述和分析数据的合理方式和方法.二、分层复习1.自学指导：（1）自学内容：本章全部内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：阅读课本P157小结，对小结中不熟悉的问题查看课本内容及学习笔记，并记录新的疑点.（4）自学参考提纲：①收集数据有哪些方法？不同的方法各有什么优缺点？②对收集的数据如何进行整理？③对整理出的数据进行描述的目的是什么？①样调查的作用是什么？抽样时应注意什么？②种描述数据的图表在表示数据方面各有什么特点？⑥反映一天的气温随时间的变化情况适用折线图描述，反映某校近视的学生人数占全校学生人数的百分比适用扇形统计图描述，反映某村种植水稻、棉花、花生等农作物种植面积情况适用条形统计图描述.2.自学：学生可围绕自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题.②差异指导：对学有困难或方法不当的学生进行引导.（2）生助生：小组内学生之间相互交流，提供帮助.4.强化：（1）数据处理的一般过程.（2）收集数据的方法.（3）整理数据的方法.（4）描述数据的方法.1.自学指导：（1）自学内容：典例剖析.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：在自学提纲的分析引领下，积极思考，逐个解答.（4）自学提纲：【例1】为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ B ）A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500名学生D.500【例2】某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开展A．乒乓球，B.篮球，C.跑步，D.跳绳四种运动项目，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果（每名学生统计一个最喜欢的项目）绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：①本中最喜欢B项目的人数占所调查人数的百分比是 20% ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 72° .②请把统计图补充完整.③已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少.1200×44100=528（人）提示：理解不同的统计图描述数据的侧重点及特征，用样本估计总体的统计思想.【例3】李老师为了了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值，不含最大值），请根据该频数分布直方图，回答下列问题：①此项调查的总体是什么？（50名学生上学路上花费的时间）②补全频数分布直方图；③该班学生上学路上花费时间在30分钟及以上的人数占全班人数的百分比是多少？解：（4+1）÷50×100%=10%提示：利用数形结合，根据图形提供的信息，联系题意可解决问题.2.自学：同学们结合自学指导进行学习，尽量自己独立完成，若有困难可相互协作研讨解决.3.助学：（1）师助生①明了学情：教师深入课堂了解自学进度、遇到的困难和存在的问题等.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨、纠错，互帮互学.4.强化：各小组展示学习成果，准确解释相关概念的含义，如何从图形中获取相关信息，进一步强化用样本估计总体的统计思想.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和成效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:这节课的内容主要是让学生学会收集数据，感受生活中处处有数学，会把数据分类、收集，掌握整理数据的方法.在教学中，注重让学生全程参与学习活动——课前参与、课中体会、课后反思，激发学生的学习积极性、主动性，使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时，让学生掌握必要的基础知识与基本技能.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）下列调查中，调查方式选择正确的是（ C ）A.了解1000只灯泡的使用寿命，选择全面调查B.了解某路段的日车流量，选择全面调查C.了解月球车仪表的性能状况，选择全面调查D.了解某水库中鱼的种类，选择全面调查2.（10分）某水果公司对1000箱苹果进行质量检验，从中抽取100箱检查，在这个问题中，总体是 1000箱苹果的质量，样本是 100箱苹果的质量，样本容量是100 .3.（20分）如图，是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5~89.5分范围内的学生占全班学生人数的百分比为 60% .（每组中数据含最小值，不含最大值）第3题图第4题图4.（10分）如图，用整圆表示一个普通家庭月收入为4500元，扇形D表示房屋租赁收入，则D表示的数据是(B)A.680元B.900元C.750元D.850元5.（10分）某校学生来自甲、乙、丙三个村，其人数比为4∶3∶5，如图所示的扇形表示三个村学生占全校学生人数情况的统计图，已知甲村有180人.（1）该校有学生 540 人；（2）丙村人数所在的扇形圆心角为 150 度.二、综合运用（20分）6.如图是某医院对3000名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图，并回答下列问题.（1）使用中草药治疗显著的有多少人？（2）你对这种中草药的疗效有何评价？（3）试将上图反映的信息用条形统计图来描述.解：（1）3000×(1-8%-20%-35%)=1110(人)答：使用中草药治疗显著的有1110人.（2）疗效显著的患者占总数的37%，属于人数最大人群，无效的患者所占比例最小，所以，总体而言，这种中草药的疗效还是很不错的.（3）条形统计图如图.三、拓展延伸（20分）7.某校九年级（1）班50名学生参加1分钟跳绳比赛，1分钟跳绳次数统计情况如下图表（表中60~70表示大于或等于60，并且小于70，其余同理）.（1）求m，n的值.（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的百分比.解：（1）由题意得，950m+×100%=54%，得m=18.12 50n+×100%=30%，得n=3.（2）12189350+++×100%=84%答：该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的84%.章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，我们学完有理数这一章后，你对本章的知识结构、知识要点和知识的运用等有没有深刻、清晰的总体认知，还有哪些不够熟悉的知识点和它们之间内在联系不够清楚的地方，下面我们一起走进本章的知识圈再去仔细审视一遍！2.三维目标：（1）知识与技能①会记录统计相关数据.②会计算相关的数量.③会建立收支账目，并作为家庭理财的参考资料.（2）过程与方法通过建立家庭生活收支帐目，体会数学在生活中的应用价值.（3）情感态度感受数学和生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣.3.学习重、难点：重点：有理数的有关概念、运算法则和运算顺序.难点：有理数的运算技巧和数学思想方法.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第50页到第51页的内容.（2）复习时间：5~8分钟.（3）复习要求：对照小结归纳的内容，运用边看书、边回忆、边交流总结的方式回顾和梳理本章的学习内容、知识要点.（4）复习参考提纲：为了运算简便灵活运用（交换）律、（结合）律和（分配）律进行有理数运算.②什么叫做数轴？它有什么用途？什么叫做绝对值？怎样化简绝对值？什么是相反数和倒数？≥③为了表示具有相反意义的量，引入了相反数.它在现实生产、生活中有什么用途？⑤有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.⑥有理数的乘方意义是n个相同的因数相乘.一个数的乘方符号怎样确定？⑦有理数的混合运算顺序是先乘方，再乘除，后加减.⑧什么叫做科学记数法，它的表达形式是怎样的？如何按要求求一个数的近似数？以及由近似数怎么确定其精确度？将一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10,n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法.求一个数的近似数时，先明了要求的精确度，再根据精确度四舍五入.由近似数确定其精确度，则要看近似数的最末位数字在哪个数位上即为其精确度.2.自主复习：学生依据复习指导进行复习.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生对本章知识的熟知情况，发现学生的薄弱之处.②差异指导：通过深入了解学情后，适时让不同层次的学生展示复习成果，找准问题并强化本章知识学习中的易错点、易混点、易忘点.（2）生助生：学生相互交流，相互帮助解决疑难问题，相互补充完善知识结构.4.强化复习：（1）本章知识结构.（2）运算法则及运算的顺序.（3）相互交流并板演展示复习成果.1.复习指导：（1）复习内容：典例剖析.（2）复习时间：8分钟.（3）复习方法：按复习提纲的指引、提示，积极动脑，寻求解决问题中的所用知识和办法.（4）复习提纲：【例1】某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元).①星期三收盘时，每股是多少元？②已知买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？分析：①实际上是求买股票时每股的价格与星期一、二、三几天的每股涨跌值的代数和，故列出算式：60+4+4.5-1=67.5.②收益=总收入-总支出总收入=卖出时每股价格×股数，所以总收入=59×500＝29500总支出由购买成本、手续费，卖出时手续费、交易费四部分组成.其中购买成本=60×500=30000购买时手续费=30000×1.5‰=45卖出时手续费=29500×1.5‰=44.25卖出时交易费=29500×1‰=29.5按上面结果求得它的最终收益为：29500-30000-45-44.25-29.5=-618.75元【例2】计算：①-22×-12+8÷(-2)2=4②(-3)2÷214×（-23）2+4-22×（-13）=649③{1+[116-(-34)3]×(-2)4}÷(-116-34-12)=-203分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方几种运算的运算法则及运算顺序烂熟于胸的情况下，仔细审题，细心求解，能适当使用运算律进行简便运算.2.自主复习：同学们结合“复习指导”进行学习，能自己单独解决的尽量独立完成，有困难的可请教他人或相互协作完成.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的自学进度，遇到的疑难和出现的问题.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互纠错、改正答案.4.强化复习：（1）展示各小组的学习成果.（2）根据典型(代表性的错误或独到的解法)情况予以评讲.三、评价1.学生的自我评价：通过本节课的学习，让学生代表谈谈自己的收获或困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、学习方法和收获进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价(教学反思):本课时教学时应抓住以下重点：(1)分类问题：教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画三角形是否重合，探索归纳、形成结论.(2)教师可用多媒体展示现实生活中的实际例子：如桥梁、铁塔、自行车的三角架等，从中体验三角形的稳定性，认识“边边边”可作为三角形全等的判定依据.(3)强调思路分析和书写规范.一、基础巩固。
部编教材初中七年级数学下册期末复习教案+全册知识点总结
部编教材初中七年级数学下册期末复习教案+全册知识点总结教案概述这份教案旨在帮助初中七年级学生复数学下册的内容，准备期末考试。
教案包括全册知识点总结和相应的复题目安排。
全册知识点总结下面是初中七年级数学下册的全册知识点总结：1. 小数与分数的互化2. 有理数的比较和计算3. 代数式和代数计算4. 几何图形与坐标系5. 数据统计与概率详细内容请参考教材。
复教案安排本部分将为每个知识点提供一些复题目，并根据难易程度进行分级安排。
小数与分数的互化- 知识点总结- 如何将小数转换为分数- 如何将分数转换为小数- 复题目- 题目1：将0.25转换为分数的形式。
- 题目2：将3/4转换为小数的形式。
- 题目3：将0.6转换为最简分数的形式。
有理数的比较和计算- 知识点总结- 如何比较有理数的大小- 如何进行有理数的加减乘除运算- 复题目- 题目1：比较-2和-3的大小。
- 题目2：计算5 + (-1/2)的结果。
- 题目3：计算3/4乘以2的结果。
代数式和代数计算- 知识点总结- 代数式的定义和常见形式- 代数式的计算和化简- 复题目- 题目1：计算3x + 2y当x = 2，y = 1时的结果。
- 题目2：将3x + x + 2x + 4化简为简化式。
- 题目3：计算2(x + 3)当x = 5时的结果。
几何图形与坐标系- 知识点总结- 几何图形的基本概念和性质- 坐标系的定义和使用- 复题目- 题目1：给定一个矩形，求其周长和面积。
- 题目2：将点P(3, 4)绕原点顺时针旋转90度，求旋转后的坐标。
- 题目3：判断点A(2, 3)是否位于直线y = 2x + 1上。
数据统计与概率- 知识点总结- 如何收集和整理数据- 如何计算概率- 复题目- 题目1：某班级的学生身高数据如下，请计算平均身高。
- 160cm, 165cm, 155cm, 170cm, 175cm- 题目2：一个骰子的点数是随机的，求掷一次骰子出现偶数的概率。
人教版七年级下册数学第九单元章末复习(导学案)
章末复习镇海中学陈志海一、复习导入1.课题导入：不等式（组）是刻画不等关系的数学模型，它有着广泛的应用，因此我们应牢固掌握其知识结构和应用.大家对本章知识学得如何呢？下面我们来一起重温本章的知识要点和具体运用吧！2.学习目标：（1）认识不等关系的符号表达方式.（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法.（3）比较并区别等式与不等式的性质，比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同点.3.学习重、难点：（1）重点：不等式的性质及一元一次不等式的解法.（2）难点：会运用问题中的不等关系列不等式（组）解决实际问题.4.自学指导：（1）自学内容：本章全部内容，重点是P132的小结.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：浏览本章课本内容，牢记重要性质和解题方法.掌握不牢的内容重点阅读.（4）自学参考提纲：①常用的表示不等关系的数学符号有“>”“<”“≠”“≥”“≤”.②不等式有什么性质？它与等式的性质有什么异同？③一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有何异同？④解一元一次不等式组的步骤是什么？⑤为准确确定不等式（组）的解集，应借助什么方法来确定解集比较直观准确？⑥用不等式（组）解应用题的一般步骤是什么？二、自主复习学生可围绕自学参考提纲进行自学.三、互助复习1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题（能否正确回答提纲中的问题，存在哪些认知不足）.（2）差异指导：根据学情对少数学有困难的学生进行指导复习，回顾相应知识内容，查漏补缺.2.生助生：小组内学生之间相互交流和帮助.四、强化1.不等式的性质.2.不等式（组）的解法.3.运用不等式（组）解决实际问题的方法、步骤.4.练习：（1）已知a＜b，下列不等式不成立的是（ D ）A.a＋1＜b＋1B.3a＜3bC.－12a＞－12b D.若c<0，则ac<bc（2）解不等式组()5131131722x xx x⎧>+⎪⎨≤⎪⎩－，①－－，②并解集在数轴上表示出来. 解：解不等式①得：x>2.解不等式②得：x≤4.∴不等式组的解集为：2<x≤4.不等式的解集在数轴上表示如下：（3）x为何值时，代数式2151132x x+－－－的值是非负数？解：由题意，得21511032x x+≥－－－.解得：x≤-1.∴当x≤-1时，代数式2151132x x+－－－的值是非负数.（4）每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐信息（如图）.根据此信息，解答下列问题：①求这份快餐中所含脂肪质量；②若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；③若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.解：①脂肪质量：400×5%=20(g).②设所含蛋白质的质量为xg，则含矿物质的质量为14 xg.由题意得：20+40%×400+x+14x=400.解得x=176.答：这份快餐所含蛋白质的质量为176g.①其中碳水化合物质量为xg.由题意得：4002045400xx--+⨯≤85%.解得x≤180.答：其中所含碳水化合物质量的最大值为180g.、评价1.学生的自评价：各小组长汇报本组的学习收获和学后困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、学法和成效进行点评.（2）纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时的重点是让学生在充分交流的基础上建立本章的知识框架图，并反思如何运用一元一次不等式及一元一次不等式组来解决实际问题，引导学生在练习中体验本章知识的运用.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(20分)已知a>b，用“>”或“<”填空.a+3 > b+323- a <23-b －2a+1 <－2b+12.(10分)已知点A(2a－1，1－3a)在第四象限，则a的取值范围是12a>.3.(40分)解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）12－4(3x－1)≤2(2x－16)；（2）213153212x x≥---；（3）311521()()21()56x x xx x+>⎧⎨<⎩－－－，①－－－；②（4）32412()13x xxx.≥⎧⎪⎨+>⎪⎩---，①-②解：（1）12-12x+4≤4x-32. （2）8x-4-18x+6≥5.x≥3. x≤310-.不等式的解集为在数轴上表示：不等式的解集在数轴上表示：（3）解不等式①得：x<0. （4）解不等式①得：x≤1. 解不等式②得：x＜32-. 解不等式②得：x<4.∴不等式组的解集为：x＜32-. ∴不等式组的解集为：x≤1. 不等式组的解集在数轴上表示为：不等式组的解集在数轴上表示为：二、综合运用（20分）4.35x+的值能否同时大于2x+3和1－x的值？说明理由.解：假设能，则由题意，得3235315xxxx.+⎧>+⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩，①②解不等式①得：x<43-.解不等式②得：x>13.∴不等式组无解.∴假设不成立.∴35x+不能同时大于2x+3和1-x的值.5.老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的23，一年前老张至少买了多少只种兔？解：设一年前老张买了x只种兔，由题意得：2+x≤23(2x-1)，解得x≥8.答：一年前老张至少买了8只种兔.三、拓展延伸（10分）6.已知方程组256217x y mx y+=+⎧⎨=⎩，①－－②的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围.解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x<y.∴21080218 mmm m.->⎧⎪+>⎨⎪-<+⎩，，解得12<m<9.∴m的取值范围为12＜m＜9.【素材积累】1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。
七年级下册数学期末复习导学案
人教版七年级下册数学期末总复习学案第五章 相交线与平行线（二）例题与习题:一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 2．如图1-1，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ， 图中有几对对顶角。
（ ）3．如图1-2，若∠AOB 与∠BOC 是一对邻补角，OD 平分∠OE 在∠BOC 内部，并且∠BOE =12∠COE ，∠DOE =72求∠COE 的度数。
（ ）二、垂线：已知：如图，在一条公路l 的两侧有A 、B 两个村庄.12121221（图1-2）<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P ，同时修建车站P 到A 、B 两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P 的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理． .<2>为方便机动车出行，A 村计划自己出资修建一条由本村直达公路l 的机动车专用道路，你能帮助A 村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． .三、同位角、内错角和同旁内角的判断1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）（A ）∠1与∠2是同旁内角 （B ）∠3与∠4是内错角 （C ）∠5与∠6是同旁内角 （D ）∠5与∠8是同位角2.如图3-2，与∠EFB 构成内错角的是_ ___,与∠FEB四、平行线的判定和性质： 1.如图4-1， 若∠3=∠4，则 ∥ ；若AB ∥CD,则∠ =∠ 。
2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______. 3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中， 角平分线互相平行的两个角是（ ） A.同位角 B.同旁内角C.内错角D. 同位角或内错角4．如图4-2，要说明 AB ∥CD ，需要什么条件？ 试把所有可能的情况写出来，并说明理由。
七年级下册数学章末复习(导学案) (2)
章末复习一、复习导入1.导入新课:本章我们学习了二元一次方程组的有关知识，通过前面的学习你对二元一次方程组的意义、解法和应用掌握得怎么样呢？下面我们对本章进行小结和复习.2.学习目标:（1）正确认识二元一次方程组及其相关的概念.（2）理解解方程组的思路，并会用代入法和加减法解二元（或三元）一次方程组.（3）学会运用二元一次方程组解决有关应用问题.3.学习重、难点：重点：二元一次方程组的解法：①代入法；②加减法难点：列方程组解应用题.4.自学指导：（1）自学内容：课本P110的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：看课本，重点内容做好标记并牢记，不熟的知识重新看课文，重新整理本章知识结构.记录易混、易忘点.（4）自学参考提纲：①什么是二元一次方程（组）？什么是二元一次方程（组）的解？②解二元一次方程组的基本思路是什么？③二元一次方程组有哪两种解法？④解二元一次方程组中“代入”与“加减”的目的是什么？⑤解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么联系和区别？⑥用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是什么？二、自主复习学生围绕自学指导展开复习和总结.三、互助复习1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题. （2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行引导. 2.生助生：小组内学生之间相互交流和帮助. 四、强化1.二元一次方程组的有关概念：①定义；②解的意义.2.解二元一次方程组的基本思想：消元.3.二元一次方程组的解法：①代入消元法；②加减消元法.4.用二元一次方程组解决实际问题的前提条件：问题中有两个未知量，基本步骤是:（1）审题；（2）设未知数；（3）列出方程组；（4）解方程组；（5）检验；（6）作答.5.练习：（1）解下列方程组：a. ()2134()()64216x y x yx y x y +⎧=⎪⎨⎪+=⎩－－－，－－；b. 2314273211x y z x y z x y z .++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，， 解：a.化简，得5111221016x y x y .-=-⎧⎨-+=⎩，①②①×2+②×5，得-22y+50y=-24+80，解得y=2.把y=2代入①，得5x-11×2=-12，解得x=2.∴原方程组的解为22x y .=⎧⎨=⎩，b. 2314273211x y z x y z x y z .++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，①，②③ ②×2-①，得3x-z=0.④ ③-②，得x+z=4.⑤④和⑤组成方程组304x z x z .-=⎧⎨+=⎩，解得13x z .=⎧⎨=⎩，把13x z .=⎧⎨=⎩，代入②，得y=2.∴原方程组的解为123 xyz.=⎧⎪=⎨⎪=⎩，，（2）已知关于x、y的方程组3545220x yax by=⎧⎨++=⎩－，与835ax byx y=⎧⎨+=⎩－，－的解相同，求a，b的值.解：∵方程组3545220x yax by=⎧⎨++=⎩－，与835ax byx y=⎧⎨+=⎩－，－的解相同，∴方程组①3535x yx y-=⎧⎨+=-⎩，与②845220ax byax by-=⎧⎨++=⎩，的解相同.解方程组①，得12xy.=⎧⎨=-⎩，将其代入②，得28410220a ba b.+=⎧⎨-+=⎩，解得23 ab.=⎧⎨=⎩，（3）用一块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板，现需要15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？解：设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块.由题意，得215218x yx y.+=⎧⎨+=⎩，①②①×2-②，得3x=12，解得x=4.把x=4代入①，得2×4+y=15，解得y=7.∴方程组的解为47 xy.=⎧⎨=⎩，答：恰好用A型钢板4块，B型钢板7块.五、评价1.学生的自我评价：各小组组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和收效进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（数学反思）：本节课主要是对二（三）元一次方程组解法以及用二（三）元一次方程组解决问题的复习.在教学过程中采取了归类的教学方法，要求学生在学习过程中注意对基础知识进行提炼、归纳、整理，从而达到掌握基础知识和提高基本技能的目的.(时间：12分钟 满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)下列x ，y 的值是方程组357238x y x y +=⎧⎨=⎩，－－的解的是（ A ）2.(10分)解下列方程组最适合用代入法的是（ A ）3.(10分)把3x －2y+6=0用含x 的代数式表示y ，得y=332x +，用含y 的代数式表示x ，得x=223y -. 4.(10分)若|2a+3b －1|+(3a －b －7)2=0，则a= 2 ，b= -1 . 5.(30分)解下列方程组:（1）()()41312223x y y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩－－－－，；（2）54413273193218x y z x y z x y z .+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩－，－，－解：（1）化简，得453212x y x y .-=⎧⎨+=⎩，①② ①×2+②，得11x=22，解得x=2， 把x=2代入①，得4×2-y=5，解得y=3.∴原方程组的解为23x y .=⎧⎨=⎩，（2）54413273193218x y z x y z x y z .-+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩，①，②③①+②+③，得10x+5y=50.④ ①+③×4，得17x+4y=85.⑤④和⑤组成方程组1055017485x y x y .+=⎧⎨+=⎩，解得50x y .=⎧⎨=⎩，把50x y .=⎧⎨=⎩，代入③，得15-z=18，解得z=-3. ∴原方程组的解为503x y z .=⎧⎪=⎨⎪=-⎩，，二、综合运用（20分）6.1号仓库与2号仓库共存粮450t ，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30t ，1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？解：设1号仓库原来存粮xt ，2号仓库原来存粮yt.由题意，得()45016014030x y x %y %.+=⎧⎪⎨-=--⎪⎩，（）解得240210x y .=⎧⎨=⎩，答：1号仓库原来存粮240t ，2号仓库原来存粮210t. 三、拓展延伸（10分）7.现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚？解：设1角、5角、1元的硬币分别取x 枚、y 枚、z 枚，由题意，得1551070x y z x y z .++=⎧⎨++=⎩，①②②-①，得4y+9z=55，∴5594zy -=. ∵x ，y ，z 都小于等于10，且只能取正整数，∴573 xyz.=⎧⎪=⎨⎪=⎩，，答：应取5枚1角，7枚5角和3枚1元的硬币.。
七年级数学下册全册导学案(新版人教版)
七年级数学下册全册导学案(新版人教版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址：统计调查（二）【学习目标】了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.【学习重点】对概念的理解及对数据收集整理【学习难点】总体概念的理解和随机抽样的合理性一、【自主学习】、学前准备：自学课本153—155页，写出你的困惑：二、【合作探究】如果要对某校XX名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？．抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查.2．总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要考察对象的全体.个体：总体的每一个考察对象叫个体.样本：抽取的部分个体叫做一个样本.样本容量：样本中个体的数目.3．抽样的注意事项：①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当.样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查XX名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映XX名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的.再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的.②抽取的样本要有随机性.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等.例如在XX名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量.总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高.4．抽样调查100名学生最喜爱节目情况如下：节目类型划记人数百分比A新闻8B体育20c动画30D娱乐36E戏曲6合计00请你填充上表，并指出最好选择什么统计图来描述较好.三【达标测试】（A）、1、调查夏季市场销售的凉鞋质量情况适合采用_______________调查.2、了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用___________调查.3、数据处理的一般过程是_______________________________________.4、抽查我校一月份5天的用电量，结果如下：（单位：度）120，160，150，140，150，根据以上数据估计我校1月份用电总量为__________度.5、庆元宵校园歌手大奖赛，8位评委给6号选手的评分如下：9.8，9.9，9.5，9.7，9.4，9.7，9.6，9.6在去掉一个最高分和一个最低分后，6号选手最后平均分是__________________________.（B）、1、下列调查方式中，合适的是（）A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B．要了解外地游客对旅游景点“x疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式c．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式2、为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A总体的一个样本B个体c总体D样本容量（即样本中个体的数量）4、下列适合抽样调查而不适合全面调查的是（）Ａ了解一批灯泡的使用寿命Ｂ了解截止XX年底中国的总人口Ｃ了解全市中学生电脑打字速度Ｄ了解全市七年级数学期末考试成绩5、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元.若将甲种糖果8千克，乙种糖果10千克，丙种糖果3千克混合，则售价应定为每千克（）元，才能与三种糖果分开卖时卖一样多的钱（保留一位小数）A6.7B6.8c7.5D8.66、下列调查中，样本最具有代表性的是（）A在重点中学调查全市高一学生的数学水平。
七年级数学下册导学案全册
七年级数学下册全册导学案1.1整式学习目标：１、知道什么是单项式、多项式、整式；2、会求一个整式的次数。
重点：整式的概念，整式的次数。
难点：多项式的次数。
预 习 过 程一、回顾与检测：1、215a b -的系数是 , xy 的系数是2223a b 的系数是 ， a -的系数是2、代数式23x y -是 项的和，每一项的系数分别是 ；代数式2244a ab b -+是 项的和，每一项的系数分别是 ；代数式2123x y y x -+-是 项的和，每一项的系数分别是 。
二、自学课本P2内容，完成下列问题。
1、装饰物所占的面积： ；2、窗户中能射进阳光的部分，面积是 ；3、三角尺中阴影部分的面积是 ；4、男生人数是 ；5、体积是 。
三、自学课本P3“议一议”以上的内容，回答下列问题：1、 ，这样的代数式是单项式。
例如 ， 。
叫做多项式，例如 ， 。
和统称整式。
2、一个单项式中， 叫做这个单项式的次数。
一个多项式中， ，叫做这个多项式的次数。
四、 练习：1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少？a ，213x y -，21x -，223x xy y ++解：a 是 ，它的次数是 ；213x y -是 ，它的次数是 ；21x -是 ，它的次数是 ；22x xy y ++是 ，它的次数是 。
2、下列多项式分别有几项，每项的系数和次数分别是多少？2123x x y π--+; 322223x x y y -+ 解：2123x x y π--+有 项，每项的系数分别是 ，每项的次数分别是 ；322223x x y y -+有 项，每项的系数分别是 ，每项的次数分别是；3、填空：根据题意列出整式⑴、某地山上野生动物的饮水告急，当地居民自发上山建造蓄水池。
其中一个长方体蓄水池的深度是x米，底面的长与宽都是y米。
这个蓄水池的最大容积是米3.⑵、3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了a棵树，二班种的比一班的2倍还多b棵。
人教七下数学第五章章末复习(导学案)
章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，我们学完《相交线与平行线》后，你对本章的知识结构和知识要点及其运用是否正确把握了呢？这节课我们对本章内容进行系统回顾.2.学习目标：（1）复习熟悉本章的知识结构图.（2）回忆本章有哪些重要的概念和性质.（3）思考本章知识在应用时有哪些重要结论和方法.3.学习重、难点：重点：①结合图形熟知邻补角、对顶角的意义和性质.②正确把握平行线的性质和判定方法.难点：运用平行线的性质与判定证明线段的平行关系及角的相等关系.二、分层复习1.自学指导：（1）自学内容：课本P34至P35的内容.（2）自学时间：8分钟（3）自学要求：看书并回忆每节学过的内容和前后联系，重要知识反复记忆并领悟其意义，记录疑点问题.（4）自学参考提纲：①两条直线相交形成的四个角中，存在有哪些位置关系的两个角？②两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，存在有哪些位置关系的两个角？③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线有何位置关系？④在几何学习中要注意一些什么问题？相互交流一下.⑤命题是由哪两部分构成的？各叫做什么？⑥定理与命题有什么联系和区别？⑦图形的平移时，前后图形有哪些不变的关系？⑧本章的学习中你还有哪些疑问？有哪些运用还不够熟练？2.自学：同学们围绕自学指导看书学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解自学进度及自学中存在的遗漏和疑难问题.②差异指导：对少数在知识结构和要点认知上不清楚或学法不当的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内相互交流和帮助.4.强化：（1）知识结构;（2）重要概念和性质;（3）判定和性质的运用方法;（4）易错、易混点.1.自学指导：（1）自学内容：典例剖析.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：在各例题的分析引导下，积极思考，相互研讨进行解答，必要时还需再次翻看课本，熟悉书中介绍的知识应用方法.（4）自学参考提纲：［例1］下列命题中，是真命题的有③⑤（填序号）.①两条直线不平行就相交;②同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离.（提示：注意对相关概念和定理的透彻理解及其准确表达）［例2］将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2;②∠3＝∠4;③∠2+∠4＝90°;④∠4+∠5＝180°.其中正确的个数是（D）A.1B.2C.3D.4（提示：能从具体图形中识别同位角、内错角、同旁内角，再结合平行线的性质解决问题）［例3］如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，问:∠A与∠F相等吗？试说明理由.(提示：根据平行线的判定与性质解决问题)2.自学：同学们结合自学提纲进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生自学进度，关注学生遇到的困难和存在的问题.②差异指导：根据学情进行相应点拨和指导.（2）生助生：小组内相互纠正、研讨，互帮互学.4.强化：（1）各小组代表展示学习成果、共同的认识（例1）和规范的证明（例3）.（2）练习：如图，已知AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠AOG的度数.解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠COE=∠FOD=28°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°.又∵OG平分∠AOE,∴∠AOG=12∠AOE=12×118°=59°.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、合作交流程度和收效进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课的活动基本达到了预期的目的，在今后的课堂教学中应继续坚持探究式的学习方式，逐步培养学生的各种能力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（B）A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.平行公理2.（15分）如图，已知∠D+∠2=180°，且∠D=∠B，则下列结论不成立的是（C）A.AD∥BCB.∠1 =∠DC.∠2 +∠C=180°D.∠1=∠B3.（15分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的图案是（D）A B C D4.(15分)下列命题中是假命题的是（D）A.两条直线相交有2对对顶角B.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直D.互补的两个角一定是邻补角5.（15分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=70°.二、综合运用（20分）6.（10分）如图，HI∥GQ，EH⊥AB，∠1=40°，求∠EHI的度数.解：∵EH⊥AB,∴∠EHB=90°.∵HI∥GQ,∴∠IHB=∠1=40°.∴∠EHI=∠EHB-∠IHB=90°-40°=50°.7.(10分)如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′点的位置上，ED′与BC的交点为G，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数.解：由题意得知AD∥BC，∴∠3=∠EFG=55°（两直线平行，内错角相等）.由折叠性质可知∠4=∠3=55°.∴∠1=180°-∠4-∠3=180°-55°=70°.∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°（两直线平行,同旁内角互补）.∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°.三、拓展延伸（10分）8.在如图所示的长方形草坪上，要修筑两条同样宽的柏油路，路宽为2m，则剩余草坪的面积是多少平方米？解：20×32-32×2-(20-2)×2=540（m2）答：剩余草坪的面积是540m2.（提示：由平移的性质，将两条路平移靠边，便可得到等面积的规则图形）。
七年级数学学科导学案复习课2课时
七年级数学学科导学案【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。
【重点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。
【导学指导】一、知识回顾（一）方程的概念1. 方程：含的等式叫做方程。
2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。
3.解方程：求的过程叫做解方程。
4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
（二）方程变形——解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。
即：如果a=b，那么a±c=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。
即：如果a=b，那么ac =bc；或如果a=b，那么a bc c=（c≠0）2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：ba=bmam=mbma÷÷（其中m≠0）分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：5.03-x－2.04+x=1.6将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。
3010-x－4010+x=1.6说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。
四、一元一次方程的应用方程，在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题。
【课堂练习】：1、选项中是方程的是（ ）A.3+2=5 B. a-1>2 C. a 2＋b 2－5 D. a 2+2a-3=5；2、下列各数是方程a 2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2；3、下列方程是一元一次方程的是（ ） A.x2+1=5 B. 3(m -1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是 4、下列变形中，正确的是（ ）5、若=-=+++y x x y 则,0)5(22。
人教版七年级下册数学全册导学案(K12教育文档)
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第1课时：5.1.1 相交线 导学案【学习目标】1、了解邻补角、对顶角， 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。
【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。
【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟)探索一：完成课本P2页的探究,填在课本上．你能归纳出“邻补角"的定义吗？ ． “对顶角”的定义呢？ ．自学检测一：1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． (1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __; （2）写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD 的对顶角：____ _．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是( ）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”： ． 自学检测二：1．如图,直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____,若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______,∠BOF=_______3．如图,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°，∠FOB=90°, 则∠EOF=_____。
七年级下册数学导学案(全册)
中方县中兴学校导学案数学七年级下册第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组学习目标:1.知道什么是一元一次不等式组，感受学习一元一次不等式组的必要性;2.理解一元一次不等式组的解集的意义，能在同一数轴准确表示出两个不等式的解集并观察出它们的公共部分;3.能根据题意发现其中的不等关系列出简单不等式组。
学习重点:不等式组的概念及其解集的意义学习难点:列简单不等式组学习过程:一、课前预习自主学习课本P—P内容，完成下列练习: 231.我们把含有的几个合在一起就组成了一个一元一次不等到式组;这几个的的叫做由它们组成的一元一次不等到式组的解集。
2.把下列各不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，观察并写出各不等式组的解集。
x,0x,,5x,2x,3,,,, (1)(2)(3)(4),,,, x,,2x,,1x,7x,0,,,,(1)这个不等式组的解集是 ;(2)这个不等式组的解集是 ;(3)这个不等式组的解集是 ;(4)这个不等式组的解集是 ;二、预习反馈(我们互相学习～)与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。
三、合作探究探究1:假如你与你的学习伙伴不一样高，现要找一个比你俩都要高的人，需不需要把找来的人与你俩都比一下呢,如果不需要，只需与谁比,根据这一思路，请再一次观察自主学习练习2中的各不等式的解集与最终不等式组的解集，你们能概括出一个找不等式组解集的规律吗,把这个规律用一个小口诀表示出来:1中方县中兴学校导学案数学七年级下册探究2:某中学为七年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有19人无法安排，如果每间6人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
分析:设有x间宿舍，则寄宿生有人，如果每间住6人，那么其中有间已住满，最后一间还剩人，它应在什么范围之内,你发现了怎样的不等关系,请列出不等式组:四、练习提高(独立完成～亲自动手做一做。
精编人教版七年级下册期末复习导学案《第八章 二元一次方程组》
七年级下数学NO ： 主备人： 审核人： 授课人： 第 周 星期 第 组 学生 预习评价： 整理评价第八章 二元一次方程组一、知识回顾1、二元一次方程组和它的解：（1）含有未知数，并且未知数的指数都是的方程叫二元一次方程；（注：①含未知数；②未知项的最高次数是；③分母不含）（2）一般地，二元一次方程的解有个。
2、二元一次方程组和它的解：（1）同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：①共含．．未知数；②未知项的最高次数是；③分母不含。
（2）同时使方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。
无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成的形式。
3、二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是 ，方法有 、 。
解三元一次方程组的基本思想是 ，化三元为二元再化二元为一元。
①代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；②加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。
4、列方程解应用题的一般步骤是：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 。
关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。
二、典型例题1.下列是二元一次方程组的是（ ） A. 1y 3x 2x y 0⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ B. {3x 102y 5-== C. {x y 73y z 4+=+= D. 25x y 23y x 4⎧-=-⎨+=⎩ 2.如果2a b 13a 2b 162x 3y 10--+--=是一个二元一次方程，那么数a-b= 。
3.若方程m 12n m 12x 3y 2-+-=是二元一次方程，则mn= 。
3、已知5x+y=12，（1）用含x 的式子表示y ： ；用含y 的式子表示x : 。
七下期末复习导学稿
武侯实验中学七年级导学稿编号：1 专题一：《幂的运算》课型：复习课授课时间：
武侯实验中学七年级导学稿编号：2 专题二：《平方差公式与完全平方公式》课型：复习课授课时间：
武侯实验中学七年级导学稿编号：3 专题三：《变量之间的关系》课型：复习课授课时间：
、图1是韩老师早晨出门散步时，离家的距离y与时间x之间的图象。
若用黑点表
示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）
、某地空中气温T（°C）与高度h（km）间的关系图象
如图所示，观察图象可知：地面温度为______°C；当高
度为______km时，气温为0°C。
■合作探究：
、在A地通往B地的公路上，甲骑自行车、乙步行同时
（千米）和所用时间t（小时）所满足的关
地_____千米，乙的出发地
_______小时，乙到距A地50
说
问题对、错的
理由
速度
C D
80
武侯实验中学七年级导学稿编号：4
专题四：《认识三角形》课型：复习课授课时间：
C
6题
D
A
11题
武侯实验中学七年级导学稿编号：5 专题五：《全等三角形》课型：复习课授课时间：
，交BC于2、如图，已知AD∥BC
AB=，
3、如图，已知AC
∠
4、如图，已知CAB。
精编人教版七年级下册期末复习导学案(全部六章)
七年级下数学NO：1 主备人：银波审核人：授课人：第周星期第组学生预习评价：整理评价第五章相交线与平行线复习导学案一．知识点回顾（一）相交线1、邻补角的和为；2、对顶角；3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______。
4、垂线的性质：（1）过一点______________一条直线与已知直线垂直；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短，简单说成：。
5、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.（二）平行线6、经过直线外一点，条直线与这条直线平行。
7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线。
8、平行线的判定、性质：判定：（1）平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么____________ __ _______。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：；（3）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：；（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：；（5）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线。
性质：⑴条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：；⑵条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：________________ __ __ _______；⑶条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：_______________ _____ _______ 。
9、在同一平面内，不相交的两条直线互相_________。
同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种。
（三）命题10、什么是命题？判断一件事情的语句，叫做_____ __。
11、命题由哪两部分组成？命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________。
7下数期末复习学案
七年级下学期数学期末复习导学案课题：期末复习（第七章）第1课时一、知识点：1、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。
②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。
二、举例：例1：①如图，找出图中所有的同位角找出图中所有的内错角找出图中所有的同旁内角。
②∠BAC和∠是和被所截的内错角；∠BAC和∠是和被所截的内错角。
例2：如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB(2)AB∥CD(3)∠A=已知：结论：理由：AB C DEHFE DC BADACBE F 例3：如图，AD ∥BC ，∠A =∠C ，BE 、DF 分别平分∠ABC 和∠CDA ，试说明BE ∥DF 的理由？例4：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB =10，DH =4，平移距离为6，求阴影部分的面积。
三、课堂检测1、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠A 的2倍与∠C 的3倍互补，求∠A 和∠D 的度数。
•2、如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG •平分∠BEF ，若∠1=72°， 求∠2的度数。
3、如图，已知AB ∥CD ,∠ABE =130°,∠CDE =152°,求∠BED 的度数.D CBA GF EDCBA 12EDC BA第(1)题 第(2)题 第(3)题期末复习（第七章—1）课后作业姓名一、填空1、如图①，如果∠= ∠，那么根据可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.2、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.3、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.4、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠B′OG = .5、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.二、选择题1、下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A . 1，B. 2，C. 3，D. 42、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D. ⑴、⑵、⑸3、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A. 2，B. 4，C. 5，D. 6三、解答题：1、如图，已知AB∥CD，∠1 = ∠2．求证.：∠E＝∠F2、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.3、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数.七年级下学期数学期末复习导学案班级 姓名课题：期末复习（第七章） 第2课时一、知识点：1、 三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。
精编人教版七年级下册期末复习导学案《第九章 不等式与不等式组》
七年级下数学NO：主备人：审核人：授课人：第周星期第组学生预习评价：整理评价第九章不等式与不等式组一、基础知识：1. 不等式（组）概念：（1）、不等式：（2）、不等式的解；（3）、不等式的解集；（4）、解不等式；（5）、一元一次不等式；（6）、一元一次不等式组；（7）、一元一次不等式组的解集。
2、不等式性质：(1) ；(2) ；(3) 。
3. 常用的一些规律与方法（1）、不等式的解集在数轴上的表示；（2）、求几个不等式的解的公共部分的方法和规律：(1)数轴法；(2)口诀法。
4、用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤：审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。
二、典型例题：考点一:不等式的性质：1.如果a<b，那么ac² bc²；如果ac²<bc²,那么a b.2.当a>b时，如果am>bm,那么m 0;如果am≥bm,那么m 0.3. 若 a＞b,则下列不等式成立的是（）。
A. a-3＜b-3B. -2a＞-2bC. a b44< D. c2a c2b-<-4.若a<c<0<b，则abc与0的大小关系是（）A. abc<0B. abc=0C. abc>0D. 无法确定考点二:不等式的解与解集1、下列说法中，正确的是（）A. x=-3是不等式x+4＜1的解。
B.3x2>是不等式-2x＞-3的解集，C.不等式 x＞- 5的负整数解有无数多个。
D.不等式 x＜7的非正整数解有无数多个。
2. 下列说法中，错误的是( ).A.不等式 x＜2 的正整数解只有一个。
B.-2是不等式 2x-1＜ 0 的一个解。
C.不等式-3x＞9的解集是 x＞-3。
D.不等式 x＜8的整数解有无数多个。
3.不等式4-3x>0的解集是（）A. 4x 3>-B. 4x 3>C. 4x 3<-D. 4x 3< 4.不等式组43x 0->的解集是( )A. x 2≤B. x 2≥C. x 3>D. 2x 3≤<5.不等式组{x 2x 3≥>的解集在数轴上的表示正确的是（ ）A. B. C. D.6.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是( )A.-1≤x<3B.-1<x ≤3C.x ≥-1D.x<37．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm ”和 “15 cm ”分别对应数轴上的－3.6和x ，则( )A.9<x<10;B.10<x<11;C.11<x<12 ;D.12<x<138.不等式组{x 212x 15-<+>的解集是_______. 9.不等式(a-1)x<a-1的解集为x>1 则a 的范围是 .考点三:不等式（组）的特殊解1、不等式组{x 2x 3>->-的非正整数解是__ __;2、不等式组 {x 2x 5<<的非负整数解是___ _ ___. 3.不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解是 。
初中数学七年级下册期末复习 导学案3
《期末复习1》学习目标：1．掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法，并能用数轴表示解集．2．类比等式与方程，讨论不等式的性质，并利用这些知识解决实际问题，感受不等式在实际生活中的重要应用．学习重难点：重点：利用不等式的性质解一元一次不等式（组）难点：利用一元一次不等式解决实际问题学法：自主学习、合作交流与讨论【学案引领自学】一、自学内容1．不等式的解：我们把使不等式成立的 的值叫做不等式的解．2．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集．3．不等式的性质：不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 ，用式子表示：如果a>b ，那么 ．不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向 ，用式子表示：a>b ，c>0，那么，ac > bc 或 a c > b c． 不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向 ，用式子表示：a>b ， c<0，那么，ac < bc 或 a c < b c． 4．一元一次不等式的解法：先去分母、 、移项、 、系数化为1．5．一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的 部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的 ．二、自学质疑等式的性质和不等式的性质的比较及应用三、自学检测1．不等式 21x > 1 的解集是 （ ）A ．x > -21B ．x > -2C ．x < -2D ．x < -21 2．不等式-3 ≤x < 4 的所有整数解的和是 （ ）A ．0B ．6C ．-6D ．-3【释疑点拨】解不等式，就是利用不等式的性质使不等式逐步化为x >a 或x <a （a 为常数）的形式，特别注意在数轴上表示解集时，空心和实心的选择．【训练提升】1．m> n ，用“< ”或“> ”填空．（1） m - 5 n - 5 (2)m + 4 n + 4（2） 6 m 6 n (4) -31 m 31 n 2．不等式5(x – 1)< 3x + 1 的解集是 ．3． 解下列不等式,并在数轴上表示解集．（1）x + 2< 6 （2）2x +5< 10（3）3（2x +5）> 2（4x +3） （4）10 - 4（x - 4）≤ 2（x - 1）（5)23-x < 35-x 2 (6)31-x 2 ≤ 64-x 3【小结】这节课你收获了什么，还有那些疑惑？【教学反思】。
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人教版七年级下册数学期末总复习学案考试内容第五章相交线与平行线第六章平面直角坐标系第七章三角形第八章二元一次方程组第九章不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述第十五章整式的乘除与因式分解第五章相交线与平行线<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理． .<2>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． .三、同位角、内错角和同旁内角的判断1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角2.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是_ ___,与∠FEB构成同旁内角的是_ ___.12834567图3-1图4-1四、平行线的判定和性质：1.如图4-1， 若∠3=∠4，则 ∥ ； 若AB ∥CD,则∠ =∠ 。
2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______.3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中， 角平分线互相平行的两个角是（ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角4．如图4-2，要说明 AB ∥CD ，需要什么条件？ 试把所有可能的情况写出来，并说明理由。
5．如图4-3，EF ⊥GF ，垂足为F ，∠AEF=150°， ∠DGF=60°。
试判断AB 和CD 的位置关系，并说明理由。
6．如图4-4，AB ∥DE ，∠ABC =70°，∠CDE =147°，求∠C 的度数． ( ) 7．如图4-5，CD ∥BE ，则∠2+∠3∠１的度数等于多少？( ) 8．如图4-6：AB ∥CD ，∠ABE =∠DCF ，求证：BE ∥CF ．五、平行线的应用：1.某人从A 点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B 点，再从B 点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C 点，则∠ABC 等于（ ）A.45°B.75°C.105°D.135°2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ）A 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B 第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D 第一次向右拐50°，第二次向右拐50°3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 °4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。
（单位：厘米）5．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米， 求阴影部分面积。
（结果保留 ） 6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米）图4-3 图4-6 图6-1（图4-2）图4-4图4-5图5-2D图6-27.下列命题中，真命题的个数为（ ）个 ① 一个角的补角可能是锐角；②③ ④ A.1 B.2 C.3 D.4 8．已知：如图8-1，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2 求证：∠CDG=∠B.9. 已知：如图8-2，A B ∥CD ，∠1=∠2，∠E=65°10.已知：如图8-3, AE ⊥BC , FG ⊥BC , ∠1=∠2, ∠D =∠3+60, ∠CBD =70 .(1)求证：AB ∥CD ； (2)求∠C 的度数。
（ ）11．如图8-4，在长方形ABCD 中，∠ADB ＝20°，现将这一长方形纸片沿AF 折叠，若使AB ’ ∥BD ，则折痕AF 与AB 的夹角∠BAF 应为多少度？（ ）12. 如图8-5, B 点在A 点的北偏西30方向, 距A 点100米, C 点在B 点的北偏东60, ∠ACB = 40 (1) 求A 点到直线BC 的距离；（100米） (2) 问：A 点在C 点的南偏西多少度 ？(写出计算和推理过程)（ ）13．如图，在1010⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，请你画出A B C '''△（不要求写画法）． 六、利用等积变换作图：1．如图△ ABC ，过A 点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。
你能过AB 边上一点E 作一条直线EF ，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？2．有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数．如果只允许引一条直线，你能办到吗？3．如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN 改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？4．已知：如图，五边形ABCDE ，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE 的面积相等。
第六章 平面直角坐标系 （一）本章知识结构图：图8-11 3 2DBCAE FG 图8-3 A BC图8-2图8-4A图8-5第4题NB APMD（二）例题与习题：一、填空： 1．已知点P(3a-8，a-1). (1) 点P 在x 轴上，则P点坐标为 ；(2) 点P 在第二象限，并且a 为整数，则P 点坐标为 ；(3) Q 点坐标为（3，-6），并且直线PQ ∥x 轴，则P 点坐标为 . 2．如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1，－2）上， “相”位于点（3，－2）上， 则“炮”位于点___ 上.3．点)1,2(A 关于x 轴的对称点'A 的坐标是 ；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是 ；点)2,1(-C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是 . 4．已知点P 在第四象限，且到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为_____. 5．已知点P 到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 . 6． 已知),(111y x P ，),(122y x P ，21x x ≠，则⊥21P P 轴，21P P ∥ 轴；7．把点),(b a P 向右平移两个单位，得到点),2('b a P +，再把点'P 向上平移三个单位，得到点''P ，则''P 的坐标是 ；8．在矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则D 点的坐标为 ； 9．线段AB 的长度为3且平行与x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为_____. 二、选择题：10．线段AB 的两个端点坐标为A (1D(3，0)，则线段AB 与线段CD A.平行且相等 B.平行但不相等三、解答题：1．已知：如图，)3,1(-A ，)0,2(-B 2．已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C ⑴ 求点C 的坐标；⑵ 若10=∆ABC S ，求点B 3．已知：四边形ABCD 各顶点坐标为(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ； (2)求四边形ABCD 的面积.(3)如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？ 4． 已知：)1,0(A ，)0,2(B ，)3,4(C .⑴ 求△ABC 的面积； ⑵ 设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等， 求点P 的坐标.5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角 坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.6.如图，平移坐标系中的△ABC ，使AB 平移到11B A 的位 置，再将111C B A ∆向右平移3个单位，得到222C B A ∆， 画出222C B A ∆，并求出△ABC 到222C B A ∆的坐标变化.第七章 三角形（一）本章知识结构图：（二）例题与习题：1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形 2.如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB ＝_________°.3.在△ABC 中，若a=3,b=5,则c 边的取值范围_ _______.4.如果三条线段的比是： （1）5：20：30 （2）5：10：15 （3）3：4：5 （4）3：3：5 （5）5：5：10 （6）7：7：2 那么其中可构成三角形的比有（ ）种.A.2B.3C.4D.5 5.三角形的三边分别为3，8，1-2x ，则x 的取值范围是（ ） A.0＜x ＜2 B.-5＜x ＜-2 C.-2＜x ＜5 D.x ＜-5或x ＞26.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是___ ___三角形.7. 已知△ABC ，求作：（1）△ABC 的中线AD ；（2）△ABC 的角平分线AE ；8. 已知△ABC ，求作：△ABC 的高线AD 、CE 。
9.在△ABC 中，两条角平分线BD 、CE 相交于点O ，∠BOC=116°，那么∠A 的度数是______。
10.已知BD 、CE 是△ABC 的高，若直线BD 、CE 相交所成的角中有一个为50°，则∠BAC 等于______________. 11.在△ABC 中，∠B －∠A=15°，∠C －∠B=60°，则△ABC 的形状为_________.12.（08年北京卷第5题）．若一个多边形的内角和等于720o ，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8比例尺：1∶10000虎山象馆熊猫馆猴山金鱼馆大门第5题图 B 1A1CB A -4-3-2-1x1234y87654321O 第6题图三角形三角形的外角和多边形的内角和 多边形的外角和 三角形的内角和 与三角形有关的线段高三角形的边中线角平分线A B C 图1 AB C 图2 B C ADE第２题图13. 一个多边形的每一个内角为144°，则它的边数是______，它的对角线的条数是_____. 14.把一个五边形切去一角，则它的内角和为（ ）度。
A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能.15.一个多边形，除了一个内角外，其余的内角和为2750°，求这个多边形的边数。