七年级下册数学期末复习导学案

人教版七年级下册数学期末总复习学案

考试内容

第五章相交线与平行线第六章平面直角坐标系

第七章三角形第八章二元一次方程组

第九章不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述

第十五章整式的乘除与因式分解

第五章相交线与平行线

<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道

理． .

<2>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． .

三、同位角、内错角和同旁内角的判断

1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）

（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角

（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角

2.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是_ ___,与∠FEB构成同旁内角的是_ ___.

1

2

8

3

4

5

67

图3-1

图4-1

四、平行线的判定和性质：

1.如图4-1， 若∠3=∠4，则 ∥ ； 若AB ∥CD,则∠ =∠ 。

2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，

则另一个角为_______.

3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中， 角平分线互相平行的两个角是（ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角

4．如图4-2，要说明 AB ∥CD ，需要什么条件？ 试把所有可能的情况写出来，并说明理由。 5．如图4-3，EF ⊥GF ，垂足为F ，∠AEF=150°， ∠DGF=60°。试判断AB 和CD 的位置关系，并说明理由。

6．如图4-4，AB ∥DE ，∠ABC =70°，∠CDE =147°，求∠C 的度数． ( ) 7．如图4-5，CD ∥BE ，则∠2+∠3∠１的度数等于多少？( ) 8．如图4-6：AB ∥CD ，∠ABE =∠DCF ，求证：BE ∥CF ．

五、平行线的应用：

1.某人从A 点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B 点，再从B 点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C 点，则∠ABC 等于（ ）

A.45°

B.75°

C.105°

D.135°

2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ）

A 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

B 第一次向左拐50°，第二次向右拐50°

C 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

D 第一次向右拐50°，第二次向右拐50°

3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，

若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 °

4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。（单位：厘米）

5．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米， 求阴影部分面积。（结果保留 ） 6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米）

图4-3 图4-6 图6-1

（图4-2）

图4-4

图4-5

图5-2

D

图6-2

7.下列命题中，真命题的个数为（ ）个 ① 一个角的补角可能是锐角；

②

③ ④ A.1 B.2 C.3 D.4 8．已知：如图8-1，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2 求证：∠CDG=∠B.

9. 已知：如图8-2，A B ∥CD ，∠1=∠2，∠E=65°

10.已知：如图8-3, AE ⊥BC , FG ⊥BC , ∠1=∠2, ∠D =∠3+60, ∠CBD =70 .

(1)求证：AB ∥CD ； (2)求∠C 的度数。（ ）

11．如图8-4，在长方形ABCD 中，∠ADB ＝20°，现将这一长方形纸片沿AF 折叠，若使

AB ’ ∥BD ，则折痕AF 与AB 的夹角∠BAF 应为多少度？（ ）

12. 如图8-5, B 点在A 点的北偏西30方向, 距A 点100米, C 点在B 点的北偏东60, ∠ACB = 40 (1) 求A 点到直线BC 的距离；（100米） (2) 问：A 点在C 点的南偏西多少度 ？

(写出计算和推理过程)（ ）

13．如图，在1010⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，请你画出A B C '''△（不要求写画法）． 六、利用等积变换作图：

1．如图△ ABC ，过A 点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过AB 边上一点E 作一条直线EF ，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？

2．有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数．如果只允许引一条直线，你能办到吗？

3．如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN 改直，

但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？

4．已知：如图，五边形ABCDE ，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE 的面积相等。

第六章 平面直角坐标系 （一）本章知识结构图：

图8-1

1 3 2

D

B

C

A

E F

G 图8-3 A B

C

图8-2

图8-4

A

图8-5

第4题

N

B A

P

M

D