小学奥数基础教程(加法乘法原理)
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加法原理
1队：1队－2队，1队－3队，1队－4 队，1队和5队 共4场 那2队有几场呢？注意不重复哦。
4+3+2+1＝10（场）
运用2：用0、2、3、6三个数字，可以组成几个不同 的三位数，其中最小的一个是几？
想：这道题是用分类还是分步骤？
第一步
wk.baidu.com第一步
第三步
百位
十位
个位
3种2、 3种：余 3、6 下3个
借一本故事书，有几 种借法？
5 × 3＝15（种）
想：一共有多少种不 同的借法？
运用1：四年1、2、3、4、5班排球队要进行比赛， 每个队都要和其他队比赛一场，一共有多少场比赛？
想：完成什么任务呢？
两个队进行一场比赛， 那1队和2队比赛完成 任务了吗？
完成了，1队和3队比 赛一场也完成了吗？
也完成了，那么，可 以分类完成，用什么 原理呢？
3、用1角、2角和5角的人民币组成一元（张数无限 制），有多少种不同的组成方法？
作业： 1、四位同学进行乒乓比赛，每两位同学可组成一组， 最多可以组成不重复的几组？ 2、某人要从甲地经过乙地到丙地去，已知从甲到乙有 3条路，从乙到丙有4条路，他从甲到丙有几条选择道 路的方式？ 3、小红要参加同学的生日庆祝，她把花、红、黄三条 裙子和黑、白两双鞋子找出来搭配着穿。她一共有多 少种搭配的方式？ 4、三年级星期二上午要上语文、数学、科学和美术课， 每门课上一节，问：课表有多少种排法？ 5、有3个信箱，邮递员叔叔肥把3封信投入信箱，信箱 内信件的数量有多少不同的情况？ 6、妈妈有10张一元纸币，5张二元纸币，2张5元纸币。 要拿出10元钱给小秋买一本故事书，问：可以有几种 拿法？
例3：王老师有5本不同的科学书，3本不同的故事书。 小明要向王老师借一本书，有多少种不同的借法？ 如果借两本，有几种不同的借法呢？
想：借一本科学书完 成任务了吗？有几种 不同的借法？
想：借一本故事书完 成任务了吗？有几种 不同的借法？
想：一共有多少种不 同的借法？
5+3＝8（种）
想：借一本科学书或 故事书完成任务了吗？ 没有，因为要借两本 书，那么我们可以分 步进行，先借一本科 学书，有几种借法？
小学奥数基础教程
乘法原理 加法原理
例2：平平要从上海到北京，可以选择坐 飞机，当天有4个班次。也可以选择坐火 车，当天有3个班 次，平平有几各不同 的方法到北京？
3种
坐火车
第一类：3种
上海
坐飞机
北京
第二类：4种
4种
3+4＝7（种）
从上面的例题可以看不出： 如果完成一件工作有N类方法， 在第一类中有m(1)种不同的方法， 在第二类中有m(2)种不同的方法， 依此类推，在第n类中有m(n)种不同的方法 总共有的方法有：
m(1)+m(2)+…+m(n)=总共的方法数
这也叫做加法原理
例1:小红到学校有三条路，学校到小明家有四 条路，问小红想经过学校到小明家，有几条 路可以到达？
学校 小红家
小明家
小红家到学校有 3 条 学校到小明家有 4 条 小红家到小明家有（ ）条
3 ×4＝12（条）
从刚才的例子可以看出，做一件 工作必须分二步，每一步有几种 方法，我们就将每一步的方法数 乘起来就是全部的方法数，这也 叫做乘法原理。
如何区分加法和乘法原理呢
加法原理 乘法原理
分类完成， 每一类均 可以完成 任务
分步骤完 成，缺一 步不能完 成任务
练习1：
1、小明想在超市买一包方便面，超市1.50元的有4 种，3.00元的有5种，5.00元的有2种，他有多少种 不同的买法？
2、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字 母写成三种不同颜色。现有5种不同颜色的笔,按上 述要求能画出种不同颜色搭配“IMO”？
2种：余下 2个
3 ×3 ×2＝18
百 十个 位 位位 最 最最 小 小小
2 03
注意：整数首位不 能为“0”哟
练习2：
1、用0、7、3、6、4这几个数字可以组成几个不同 的在三位数？最大的是多少？
2、平平到食堂吃饭，荤菜有4种，素菜有3种，汤 有2种。如果他只吃一种菜有几种吃法？如果他要 吃一菜一汤又有几种呢？
1队：1队－2队，1队－3队，1队－4 队，1队和5队 共4场 那2队有几场呢？注意不重复哦。
4+3+2+1＝10（场）
运用2：用0、2、3、6三个数字，可以组成几个不同 的三位数，其中最小的一个是几？
想：这道题是用分类还是分步骤？
第一步
wk.baidu.com第一步
第三步
百位
十位
个位
3种2、 3种：余 3、6 下3个
借一本故事书，有几 种借法？
5 × 3＝15（种）
想：一共有多少种不 同的借法？
运用1：四年1、2、3、4、5班排球队要进行比赛， 每个队都要和其他队比赛一场，一共有多少场比赛？
想：完成什么任务呢？
两个队进行一场比赛， 那1队和2队比赛完成 任务了吗？
完成了，1队和3队比 赛一场也完成了吗？
也完成了，那么，可 以分类完成，用什么 原理呢？
3、用1角、2角和5角的人民币组成一元（张数无限 制），有多少种不同的组成方法？
作业： 1、四位同学进行乒乓比赛，每两位同学可组成一组， 最多可以组成不重复的几组？ 2、某人要从甲地经过乙地到丙地去，已知从甲到乙有 3条路，从乙到丙有4条路，他从甲到丙有几条选择道 路的方式？ 3、小红要参加同学的生日庆祝，她把花、红、黄三条 裙子和黑、白两双鞋子找出来搭配着穿。她一共有多 少种搭配的方式？ 4、三年级星期二上午要上语文、数学、科学和美术课， 每门课上一节，问：课表有多少种排法？ 5、有3个信箱，邮递员叔叔肥把3封信投入信箱，信箱 内信件的数量有多少不同的情况？ 6、妈妈有10张一元纸币，5张二元纸币，2张5元纸币。 要拿出10元钱给小秋买一本故事书，问：可以有几种 拿法？
例3：王老师有5本不同的科学书，3本不同的故事书。 小明要向王老师借一本书，有多少种不同的借法？ 如果借两本，有几种不同的借法呢？
想：借一本科学书完 成任务了吗？有几种 不同的借法？
想：借一本故事书完 成任务了吗？有几种 不同的借法？
想：一共有多少种不 同的借法？
5+3＝8（种）
想：借一本科学书或 故事书完成任务了吗？ 没有，因为要借两本 书，那么我们可以分 步进行，先借一本科 学书，有几种借法？
小学奥数基础教程
乘法原理 加法原理
例2：平平要从上海到北京，可以选择坐 飞机，当天有4个班次。也可以选择坐火 车，当天有3个班 次，平平有几各不同 的方法到北京？
3种
坐火车
第一类：3种
上海
坐飞机
北京
第二类：4种
4种
3+4＝7（种）
从上面的例题可以看不出： 如果完成一件工作有N类方法， 在第一类中有m(1)种不同的方法， 在第二类中有m(2)种不同的方法， 依此类推，在第n类中有m(n)种不同的方法 总共有的方法有：
m(1)+m(2)+…+m(n)=总共的方法数
这也叫做加法原理
例1:小红到学校有三条路，学校到小明家有四 条路，问小红想经过学校到小明家，有几条 路可以到达？
学校 小红家
小明家
小红家到学校有 3 条 学校到小明家有 4 条 小红家到小明家有（ ）条
3 ×4＝12（条）
从刚才的例子可以看出，做一件 工作必须分二步，每一步有几种 方法，我们就将每一步的方法数 乘起来就是全部的方法数，这也 叫做乘法原理。
如何区分加法和乘法原理呢
加法原理 乘法原理
分类完成， 每一类均 可以完成 任务
分步骤完 成，缺一 步不能完 成任务
练习1：
1、小明想在超市买一包方便面，超市1.50元的有4 种，3.00元的有5种，5.00元的有2种，他有多少种 不同的买法？
2、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字 母写成三种不同颜色。现有5种不同颜色的笔,按上 述要求能画出种不同颜色搭配“IMO”？
2种：余下 2个
3 ×3 ×2＝18
百 十个 位 位位 最 最最 小 小小
2 03
注意：整数首位不 能为“0”哟
练习2：
1、用0、7、3、6、4这几个数字可以组成几个不同 的在三位数？最大的是多少？
2、平平到食堂吃饭，荤菜有4种，素菜有3种，汤 有2种。如果他只吃一种菜有几种吃法？如果他要 吃一菜一汤又有几种呢？