人教版七年级数学上册第二章检测卷
人教版七年级上册数学第二章测试卷
人教版七年级上册数学第二章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 单项式-frac{2xy^2}{5}的系数是（）A. -2B. -(2)/(5)C. (2)/(5)D. 22. 下列式子中，是整式的是（）A. (1)/(x)B. (1)/(x + 1)C. x + yD. √(x)3. 多项式3x^2 - 2x - 1的各项分别是（）A. 3x^2,2x,1B. 3x^2, - 2x, - 1C. -3x^2,2x,1D. -3x^2, - 2x, - 14. 单项式3x^my^3与-2x^2y^n是同类项，则m + n=（）A. 5B. 4C. 3D. 25. 化简a + 2b - b的结果是（）A. a - bB. a + bC. a + 3bD. a + 26. 若A = x^2-2x + 1，B = 3x - 2，则A - B=（）A. x^2-5x + 3B. x^2+x - 1C. x^2-5x - 1D. x^2-x + 37. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-x + 38. 当x = 1时，代数式ax^3+bx + 1的值为3，则当x=-1时，代数式ax^3+bx + 1的值为（）A. -1B. 1C. 3D. -39. 若M = 3x^2-5x + 2，N = 3x^2-4x + 2，则M与N的大小关系是（）A. M>NB. M = NC. MD. 无法确定。
10. 某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）A. a元B. 0.99a元C. 1.21a元D. 0.81a元。
二、填空题（每题3分，共18分）11. 单项式frac{3π x^2y}{4}的次数是______。
12. 多项式2x^3-x^2y^2-3xy + x - 1是______次______项式。
人教版数学七年级上册 第二章测试题含答案
人教版数学七年级上册第二章测试题含答案2.1整式一．选择题1．下列说法正确的是（）A．是单项式B．x2+2x﹣1的常数项为1C．的系数是2D．xy的次数是2次2．在下面四个式子中，为单项式的是（）A．y＝x2B．C．﹣D．x3+x2（b+1）+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（）A．0，0B．0，﹣1C．2，0D．2，﹣14．下列说法中，正确的为（）A．单项式﹣的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是1C．是二次单项式D．单项式﹣的系数是﹣，次数是35．下列代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，．多项式有（）个．A．4B．3C．2D．16．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．5，﹣1B．5，1C．10，﹣1D．4，﹣17．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．的常数项是D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式8．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．m的系数和次数都是1C．m+n+1是一次单项式D．多项式2m3+3m2﹣4的项数是49．下列式子：x2+2，+4，，，5x，0中，整式的个数是（）A．3B．4C．5D．610．下列说法正确的是（）①的相反数是﹣3；②a3b的次数是3；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．多项式2x+3x2y﹣4的次数是，次数最高的项是，常数项是．12．若x2y3﹣πx4y n+xy2是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．13．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式，请你写出满足以上条件的一个整式．14．已知（b﹣3）x2y|b|+（a+2）是关于x，y的五次单项式，a2﹣3ab+b2的值为．15．把多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1重新排列：则按x降幂排列：．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m ﹣n的值．17．已知多项式A＝ax4+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣3b+4b﹣5的值．18．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+m n﹣（cd﹣n）2019的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、是多项式，故此选项错误；B、x2+2x﹣1的常数项为﹣1，故此选项错误；C、的系数是，故此选项错误；D、xy的次数是2次，正确．故选：D．2．【解答】解：A．y＝x2是y关于x的函数，不是单项式；B．是数与字母的商，不是数与字母的积，不是单项式；C．﹣是单项式；D．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，是多项式，不是单项式；故选：C．3．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，b+1≠0，解得：a＝2，b≠﹣1，故选：C．4．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故原题说法错误；C、是二次多项式，故原题说法错误；D、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法正确；故选：D．5．【解答】解：在代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，中，多项式有3x﹣2，，共2个；故选：C．6．【解答】解：多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是5，﹣1．故选：A．7．【解答】解：A、﹣的系数是﹣；B、32x3y的次数是4；C、﹣的常数项是﹣；D、﹣x2y+xy﹣7是三次三项式；故选：C．8．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单m的系数和次数都是1，原说法正确，故此选项符合题意；C、m+n+1是一次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式2m3+3m2﹣4的项数是3，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：B．9．【解答】解：在x2+2，+4，，，5x，0中，整式有x2+2，，5x，0，共有4个．故选：B．10．【解答】解：①的相反数是﹣；②a3b的次数是4；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣，其中正确的③④，共2个；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：多项式2x+3x2y﹣4的次数是：3，次数最高的项是：3x2y，常数项是：﹣4．故答案为：3，3x2y，﹣4．12．【解答】解：∵x2y3﹣πx4y n+xy2是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6，∴n＝2；故答案为：2．13．【解答】解：满足以上条件的一个整式为2a2b2﹣，故答案为：2a2b2﹣（答案不唯一）．14．【解答】解：∵（b﹣3）x2y|b|+（a+2）是关于x，y的五次单项式，∴|b|＝3且b﹣3≠0，a+2＝0，解得a＝﹣2，b＝﹣3，∴a2﹣3ab+b2＝（﹣2）2﹣3×（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）2＝4﹣18+9＝﹣5，故答案为：﹣5．15．【解答】解：多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1的各项为2x3y，﹣4y2x，5x2，﹣1，按x降幂排列，得2x3y+5x2﹣4y2x﹣1；故答案为：2x3y+5x2﹣4y2x﹣1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．17．【解答】解：（1）∵多项式A＝ax4+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，∴；（2）b2﹣3b+4b﹣5＝，把b＝4代入得：＝＝8+4﹣5＝7．18．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．19．【解答】解：∵多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，∴2+m+1＝6，解得：m＝3，∵单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，则2n+5﹣3＝6，解得：n＝2，∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝12.2 整式的加减一．选择题1．下列计算正确的是（）A．5a﹣4a＝1B．3x+4x＝7x2C．4x2y+yx2＝5x2y D．a+2b＝3ab2．若单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（）A．3B．4C．6D．83．计算x3+x3的结果是（）A．x6B．x9 C．2x6 D．2x34．下列等式一定成立的有（）①﹣a+b＝﹣（a﹣b），②﹣a+b＝﹣（b+a），③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），④30﹣x＝5（6﹣x）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣m+（﹣n2+3mn）＝﹣m+n2+3mnB．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）＝4mn+4n﹣m2+2mnC．﹣（a﹣c）+（b+d）＝﹣a+b﹣c+dD．（﹣3b+）﹣（﹣5a）＝5a﹣3b﹣6．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．17．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式8．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a9．若与a m b3是同类项，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．无法确定10．已知6b﹣a＝﹣5，则（a+2b）﹣2（a﹣2b）＝（）A．5B．﹣5C．﹣10D．10二．填空题11．请写出﹣5x5y3的一个同类项．12．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×，所捂多项式是．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为．15．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为．三．解答题16．计算（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）．17．已知﹣x m﹣2n y m+n与﹣3x5y6的和是单项式，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+（m+n）的值．18．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy，其中x是﹣2的倒数，y 是最大的负整数．参考答案1．解：A、原式＝a，不符合题意；B、原式＝7x，不符合题意；C、原式＝5x2y，符合题意；D、原式不能合并，不符合题意．故选：C．2．解：∵单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，∴m﹣1＝2，n＝2，解得：m＝3，n＝2，∴2m﹣n＝2×3﹣2＝4，故选：B．3．解：x3+x3＝2x3．故选：D．4．解：①﹣a+b＝﹣（a﹣b），正确；②﹣a+b＝﹣（﹣b+a），故②错误；③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），正确；④30﹣x＝5（6﹣x），故④错误；所以正确的有①③共2个．故选：B．5．解：A、原式＝﹣m﹣n2+3mn＝﹣m﹣n2+3mn，不符合题意；B、原式＝4mn+4n﹣m2+2mn，符合题意；C、原式＝﹣a+c+b+d，不符合题意；D、原式＝﹣3b++5a，不符合题意，故选：B．6．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1﹣b＝0，a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：B．7．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，故选：B．8．解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．9．解：∵与a m b3是同类项，∴m＝1，n+1＝3，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝3，故选：C．10．解：∵6b﹣a＝﹣5，则（a+2b）﹣2（a﹣2b）＝a+2b﹣2a+4b＝﹣a+6b＝﹣5；故选：B．11．解：答案不唯一，如3x5y3．故答案为：3x5y3（答案不唯一）．12．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，∵多项式不含二次项，∴5m＝0，2n+3＝0，解得m＝0，n＝﹣1.5，∴m+n＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．13．解：由题意可得，所捂多项式是：（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）＝3x2y÷（﹣xy）﹣xy2÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）＝﹣6x+2y﹣1．故答案为：﹣6x+2y﹣1．14．解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．15．解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n＝，∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．故答案为：0．16．解：（1）原式＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝22；（2）原式＝6m2n﹣4m+2m2n﹣4m+1＝8m2n﹣8m+1．17．解：原式＝（1﹣2）（m﹣2n）2+（1﹣5）（m+n）＝﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n），∵﹣x m﹣2n y m+n与﹣3x5y6是同类项，∴m﹣2n＝5，m+n＝6，∴﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）＝﹣52﹣4×6＝﹣25﹣24＝﹣49．18．解：原式＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy，∵x是﹣2的倒数，y是最大的负整数，∴x＝﹣，y＝﹣1，则原式＝1．。
人教版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷带答案
人教版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷带答案一．选择题1．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定2．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9B．10C．12D．133．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89A B C D E F十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72C．5F D．B04．用十进制记数法表示正整数，如：365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1，记作：5＝（101）2，14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（1010110）2表示数（）A．60B．72C．86D．1325．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）原价（元）优惠方式欲购买的商品一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元6．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）A．4B．8C．12D．167．观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561…用你发现的规律判断32004的末位数字是（）A．3B．9C．7D．18．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（）A．1B．3C．7D．9二．填空题9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0123456789101112字母n o p q r s t u v w x y z序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是．10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是．11．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0123456…二进位制011011100101110…请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．12．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝．13．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是．14．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．若x、y均为整数且满足1＜＜3，则x+y的值．三．解答题15．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|3﹣1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣（﹣3）|表示．根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示4和8的两点之间的距离是；（2）数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是．（直接写出最终结果）（2）若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是12，则x的值为．（3）若x表示一个有理数，则|x+1|+|x﹣3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．16．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是．（2）①若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝；②若使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少．【拓展延伸】（3）当x＝时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值．17．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）如果A，B，C三点在数轴上分别表示有理数x，﹣2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；（2）利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的值是②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的取值在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的取值在的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是；（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值；（4）若|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|≥a对任意有理数x都成立，求a的最大值．参考答案与试题解析一．选择题1．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0∴a，b异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值∴a，b对应着点M与点P∵a+c＞b+c∴a＞b∴数b对应的点为点M故选：A．2．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9B．10C．12D．13【解答】解：三边之和是3s，等于1+2+…+6三个顶点的值．而三个顶点的值最大是4+5+6当三个顶点分别是4，5，6时可以构成符合题目的三角形．所以s最大为（1+2+3+4+5+6+4+5+6）÷3＝12．故选：C．3．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89A B C D E F十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72C．5F D．B0【解答】解：∵表格中A对应的十进制数为10，B对应的十进制数为11∴A×B＝10×11由十进制表示为：10×11＝6×16+14又表格中E对应的十进制为14∴用十六进制表示A×B＝6E．故选：A．4．用十进制记数法表示正整数，如：365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1，记作：5＝（101）2，14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（1010110）2表示数（）A．60B．72C．86D．132【解答】解：（1010110）2＝1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×1＝86．故选：C．5．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）原价（元）优惠方式欲购买的商品一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元【解答】解：应该先买鞋子花280现金，因为鞋子不能使用购物券，返200购物券；再买衣服花220现金+200购物券，可返200购物券再加100现金买化妆品．所以共计280+220+100＝600．故选：B．6．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）A．4B．8C．12D．16【解答】解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；∴主动轴上可以有3个变速∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12∴后轴上可以有4个变速∵变速比为2，1.5，1，3的有两组又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等∴共有3×4﹣4＝8种变速故选：B．7．观察下列各式：31＝332＝933＝2734＝8135＝24336＝72937＝218738＝6561…用你发现的规律判断32004的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1【解答】解：设n为自然数，∵31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝243 36＝729 37＝2187 38＝6561…∴34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同34n的个位数字是1，与34的个位数字相同∴32004＝3501×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1．故选：D．8．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（）A．1B．3C．7D．9【解答】解：30÷4＝7 (2)所以推测330的个位数字是9．故选：D．二．填空题9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0123456789101112字母n o p q r s t u v w x y z序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是wkdrc．【解答】解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为wkdrc．故答案为：wkdrc．10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是13．【解答】解：（1101）2＝1×23+1×22+0×21+1×20＝8+4+0+1＝13．故答案为：13．11．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0123456…二进位制011011100101110…请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为170．【解答】解：10101010（二）＝1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+0×20＝128+32+8+2＝170．故答案为：170．12．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝﹣1．【解答】解：f（2009）﹣f（）＝2008﹣2009＝﹣1．13．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是8．【解答】解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环∵15÷4＝3 (3)∴215的个位数字是8．故答案为：8．14．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．若x、y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值±15或±9．【解答】解：根据题意得：1＜xy﹣12＜3则13＜xy＜15因为x、y是整数，则x＝±1时，y＝±14；当x＝±2时，y＝±7当x＝±3时，y的值不存在；当x＝±4，±5，±6，±8，±9，±10，±11，±12，±13时，y的值不存在；当x＝±14时，y＝±1；当x＝±7时，y＝±2．则x+y＝1+14＝15，或x+y＝﹣1﹣14＝﹣15，或x+y＝2+7＝9，或x+y＝﹣2﹣7＝﹣9．故x+y＝±15或±9．故答案为：±15或±9．三．解答题15．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|3﹣1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣（﹣3）|表示．根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示4和8的两点之间的距离是4；数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是9．（直接写出最终结果）（2）若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是12，则x的值为10或﹣14；．（3）若x表示一个有理数，则|x+1|+|x﹣3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【解答】解：（1）根据题意可知，因为数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣（﹣3）|表示所以数轴上表示4和8的两点之间的距离是|8﹣4|＝4，数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是|3﹣（﹣6）|＝9．故答案为：4；9；（2）根据题意，得：|x﹣（﹣2）|＝12∴|x+2|＝12∴x+2＝﹣12或x+2＝12解得：x＝﹣14或x＝10故答案为：10或﹣14；（3）∵|x+1|+|x﹣3|表示x到﹣1和3的距离之和∴当x在﹣1和3之间时距离和最小，最小值为|﹣1﹣3|＝4故|x+1|+|x﹣3|有最小值，最小值为4．16．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是6．（2）①若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝2或﹣4；②若使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少．【拓展延伸】（3）当x＝2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值．【解答】解：（1）表示4和﹣2两点之间的距离是|4﹣（﹣2）|＝6故答案为：6；（2）①∵|x﹣（﹣1）|＝3∴x+1＝3或x+1＝﹣3解得：x＝2或x＝﹣4故答案为：2或﹣4；②∵使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5∴|x﹣3|+|x+2|＝5∵3与﹣2的距离是5∴﹣2≤x≤3∵x是整数∴x的值为﹣2，﹣1，0，1，2，3∴所有符合条件的整数x的积为0；（3）解：∵|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣1、2和3所对应的点的距离之和∴当x＝2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值4．故答案为：2．17．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）如果A，B，C三点在数轴上分别表示有理数x，﹣2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|（用含绝对值的式子表示）；（2）利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的值是﹣2、4②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的取值在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的取值在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是2；（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值；（4）若|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|≥a对任意有理数x都成立，求a的最大值．【解答】解：（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|．故答案为：|x+2|+|x﹣1|；（2）①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是﹣2、4．故答案为：﹣2，4；②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是2；故答案为：4；不小于0且不大于2；2；4，2；（3）由分析可知当x＝2时能同时满足要求，把x＝2代入原式＝1+0+3＝4；（4）|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝（|x﹣3|+|x|）+（|x﹣2|+|x﹣1|）要使|x﹣3|+|x|的值最小，x的值取0到3之间（包括0、3）的任意一个数，要使|x﹣2|+|x﹣1|的值最小，x取1到2之间（包括1、2）的任意一个数，显然当x取1到2之间（包括1、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x＝1代入原式，得|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝2+1+0+1＝4；方法二：当x取在1到2之间（包括1、2）时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝﹣（x﹣3）﹣（x﹣2）+（x﹣1）+x+＝﹣x+3﹣x+2+x﹣1+x＝4．。
人教版七年级数学上册 第二章检测题
第二章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．2020年1月某天的最高气温是－2 ℃，预计第二天的最高气温会比这天上升a ℃，则第二天的最高气温是( C )A ．－2＋aB ．－2－aC ．(－2＋a)℃D ．(－2－a)℃2．对于多项式3x 2－y ＋3x 2y 3＋x 4－1，下列说法正确的是( C )A ．次数为12B ．常数项为1C ．项数为5D ．最高次项为x 43．下列计算正确的是( D )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．x 2＋x 3＝x 5C ．3x －2x ＝1D ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y4．下列说法正确的是( B )A ．整式就是多项式B ．π是单项式C ．x 4＋2x 3是七次二项式D ．3x －15是单项式 5．下列各式由等号左边变到右边，变形错误的有( D )①a －(b －c)＝a －b －c ；②(x 2＋y)－2(x －y 2)＝x 2＋y －2x ＋y 2；③－(a ＋b)－(－x ＋y)＝－a ＋b ＋x －y ；④－3(x －y)＋(a －b)＝－3x －3y ＋a －b.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若使(ax 2－2xy ＋y 2)－(－x 2＋bxy ＋2y 2)＝5x 2－9xy ＋cy 2永远成立，则a ，b ，c 的值分别为( C )A ．4，－7，－1B ．－4，－7，－1C ．4，7，－1D ．4，7，17．若a 为最大的负整数，b 的倒数是－0.5，则2b 3＋(3ab 2－a 2b)－2(ab 2＋b 3)的值为( B )A ．－6B ．－2C ．0D ．0.58．如果单项式－12x m ＋3y 与2x 4y n ＋3的差仍是单项式，那么(m ＋n)2 020的值为( C ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22 0199．某商品销售价为每件a 元，因库存积压，所以就按销售价的7折出售，仍可获利8%.那么该商品的成本价为每件( B )A ．70%×(1＋8%)a 元B ．70%a ÷(1＋8%)元C ．70%×(1－8%)a 元D ．70%a ＋(1－8%)元10．找出以下图形变化的规律，则第2 020个图形中黑色正方形的数量是( A )A ．3 030B ．3 029C ．2 020D ．2 019二、填空题(每小题3分，共24分)11．若－ab 2m 与2a n －1b 6是同类项，则m ＋n ＝5．12．若多项式(k －1)x 2＋3x |k ＋2|＋2为三次三项式，则k 的值为－5．13．若单项式－3πx a ＋1y 2与－102x 2y 39的次数相同，则a 的值为2． 14．当x ＝1时，ax 5＋bx 3＋1的值为6，则当x ＝－1时，ax 5＋bx 3＋1的值是－4．15．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8……请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为a 10－b 20．16．在计算A －(5x 2－3x －6)时，小明同学将括号前面的“－”号抄成了“＋”号，得到的运算结果是－2x 2＋3x －4，则多项式A 是－7x 2＋6x ＋2．17．现对“a&b”运算做如下定义：“a&b ＝a ＋2b ”，例如：x 2&y 3＝x 2＋2y 3，那么(xy ＋x 2y)&(x 2y －xy)的运算结果是3x 2y －xy ．18．从长为m 的长方形中剪掉一个较小的长为n 的长方形，使得剩余两端的宽度相等，如图1所示．用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为4n ＋m ．(结果用含m ，n 的式子表示)点拨：用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m ＋2[n －(m －n)]＝3m ＋2(n －m ＋n)＝3m ＋4n －2m ＝m ＋4n.三、解答题(共66分)19．(8分)化简：(1)3x 2＋2xy －4y 2－(3xy －4y 2＋3x 2)；解：原式＝－xy.(2)4(x 2－5x)－5(2x 2＋3x).解：原式＝－6x 2－35x.20．(6分)化简并求值：(3a 2－7bc －6b 2)－(5a 2－3bc ＋4b 2)，其中a ＝2，b ＝－1，c ＝52. 解：原式＝－2a 2－4bc －10b 2.当a ＝2，b ＝－1，c ＝52时，原式＝－2×22－4×(－1)×52－10×(－1)2＝－8.21．(9分)已知A ，B 是两个多项式，其中B ＝－3x 2＋x －6，A ＋B ＝－2x 2－3.(1)求多项式A ；(2)当x ＝－1.5时，求A 的值．解：(1)根据题意，得A ＝(A ＋B)－B ＝－2x 2－3－(－3x 2＋x －6)＝－2x 2－3＋3x 2－x ＋6＝x 2－x ＋3.(2)当x ＝－1.5时，A ＝(－1.5)2－(－1.5)＋3＝94 ＋32 ＋3＝274.22．(9分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：b －c ＜0，a ＋b ＜0，c －a ＞0；(2)化简：|b －c|＋|a ＋b|－|c －a|.解：(2)|b －c|＋|a ＋b|－|c －a|＝(c －b)＋(－a －b)－(c －a)＝c －b －a －b －c ＋a ＝－2b.23．(10分)【阅读材料】我们知道2x ＋3x －x ＝(2＋3－1)x ＝4x ，类似地，我们把(a ＋b)看成一个整体，则2(a ＋b)＋3(a ＋b)－(a ＋b)＝(2＋3－1)(a ＋b)＝4(a ＋b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．【尝试应用】(1)把(x －y)2看成一个整体，求将2(x －y)2－5(x －y)2＋(x －y)2合并后的结果；(2)已知2m －3n ＝4，求4m －6n ＋5的值；【拓广探索】(3)已知a －2b ＝5，b －c ＝－3，3c ＋d ＝9，求(a ＋3c)－(2b ＋c)＋(b ＋d)的值．解：(1)2(x －y)2－5(x －y)2＋(x －y)2＝(2－5＋1)(x －y)2＝－2(x －y)2.(2)4m －6n ＋5＝2(2m －3n)＋5，因为2m －3n ＝4，所以原式＝2×4＋5＝8＋5＝13.(3)(a ＋3c)－(2b ＋c)＋(b ＋d)＝a ＋3c －2b －c ＋b ＋d ＝(a －2b)＋(b －c)＋(3c ＋d)，因为a －2b ＝5，b －c ＝－3，3c ＋d ＝9，所以原式＝5－3＋9＝11.24．(12分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1).(1)若多项式的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a 2－ab ＋b 2)－(3a 2＋ab ＋b 2)，再求它的值；(3)在(1)的条件下，求(b ＋a 2)＋(2b ＋11×2 a 2)＋(3b ＋12×3 a 2)＋…＋(9b ＋18×9a 2)的值． 解：(1)原式＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b) x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，因为多项式的值与x 的取值无关，所以2－2b ＝0，a ＋3＝0，解得b ＝1，a ＝－3.(2)原式＝3a 2－3ab ＋3b 2－3a 2－ab －b 2＝－4ab ＋2b 2，当a ＝－3，b ＝1时，原式＝12＋2＝14.(3)将a ＝－3，b＝1代入，得原式＝(1＋2＋…＋9)b ＋(1＋1－12 ＋12 －13 ＋…＋18 －19 )a 2＝9×102＋(1＋1－19)×9＝62.25．(12分)欣欣文具店出售的文具盒定价每个20元，钢笔每支5元．为了促销，该店制订两种优惠方案：方案一是每买一个文具盒赠送一支钢笔；方案二是按总价的8折付款．某班欲购买x 个文具盒，8支钢笔奖给在数学竞赛中获奖的学生，且x ≤8.(1)用含x 的式子分别表示两种优惠方案所需的钱数；(2)当x ＝5时，哪种方案更省钱？解：(1)方案一费用为：20x ＋5(8－x)＝(15x ＋40)元；方案二费用为：(20x ＋5×8)×80%＝(20x ＋40)×80%＝(16x ＋32)元．(2)当x ＝5时，方案一的费用为：15x ＋40＝15×5＋40＝75＋40＝115(元)；方案二的费用为：16x ＋32＝16×5＋32＝112(元).因为112＜115，所以方案二更省钱．。
人教版七年级数学上册 第二章 综合素质测评卷及答案
人教版七年级数学上册 第二章 综合素质测评卷及答案(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．用代数式表示“a 的3倍与b 的和”，正确的是( B ) A ．3a －b B ．3a ＋bC ．a －3bD ．a ＋3b2．下列各项中，不是同类项的是（ C ） A ．a 2b 2和7a 2b 2B ．3a 5和－a 52 C.12x 2y 和12xy 2D ．7和823．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2＋4y π，1y中，整式有( C )A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个4．下列计算正确的是（ B ） A ．8a ＋2b ＋(5a －b)＝13a ＋3b B ．(5a －3b)－3(a －2b)＝2a ＋3b C ．(2x －3y)＋(5x ＋4y)＝7x －y D ．(3m －2n)－(4m －5n)＝m ＋3n5．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于( B )A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy6．三角形的第一条边长是a＋b，第二条边比第一条边短5－a，第三条边比第二条边长a＋2b，则三角形的周长是（ A ）A．6a＋5b－10 B．5a＋6b－10C．6a－5b＋5 D．5a－6b－57．如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为(B)A．4xB．12xC．8xD．16x8．若使(ax2－2xy＋y2)－(－x2＋bxy＋2y2)＝5x2－9xy＋cy2恒成立，则a，b，c的值分别为（ C ）A．4，－7，－1 B．－4，－7，－1C．4，7，－1 D．4，7，19．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－1|＋|b＋2|的结果是(B)A．1 B．2b＋3C．2a－3 D．－110．(自贡中考)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为( C )A ．180B ．182C ．184D ．186二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11．单项式－52x 2y 28的系数是 －258 ，次数是 4 ． 12．一个只含字母x 的二次三项式，它的二次项系数比一次项系数小1，一次项系数比常数项又小1，常数项为－23，则这个多项式为－83x 2－53x －23 .13．若单项式－2a m b 4与3a 2b n ＋2的和是单项式，则m ＋n ＝__4__. 14．已知x ＋y ＝3，xy ＝1，则代数式(5x ＋2)－(3xy －5y )的值为__14__.15．在计算A －(5x 2－3x －6)时，小明同学将括号前面的“－”号抄成了“＋”号，得到的运算结果是－2x 2＋3x －4，则多项 式 A 是－7x 2＋6x ＋2 .16．为了鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作了如下规定：一个月中如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费；如果超过50度，那么超过部分按每度(a ＋0.5)元收费．某居民用户在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费 (98a ＋24) 元．17．如果关于x 的多项式3x 2＋2x －1与ax 2＋x ＋a 的和没有x 2项，则这个和是__3x －4__.18．观察下面一组图形，寻找其变化规律填空．第10个图形中三角形的个数为 37 个；第n 个图形中，三角形的个数为 (4n －3) 个．三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)合并下列同类项： (1)4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba ； 解：原式＝－6b 2＋7ab.(2)5xy ＋3y 2－3x 2－xy ＋4xy ＋2x 2－x 2＋3y 2. 解：原式＝8xy ＋6y 2－2x 2.20．(8分)化简下列各式：(1)2x －⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －x －12＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤5x －32（x －2）； 解：原式＝2x －3x ＋x －12＋5x －32x ＋3＝－x ＋x 2－12＋5x －32x ＋3＝3x ＋212.(2)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)－(a2b＋2ab2)．解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2－a2b－2ab2＝2a2b－3ab2.21．(8分)化简求值：3x2y－[2x2y－(2xyz－x2z)－4x2z]－xyz，其中x＝2，y＝－3，z＝1.解：原式＝3x2y－2x2y＋2xyz－x2z＋4x2z－xyz＝x2y＋xyz＋3x2z.当x＝2，y＝－3，z＝1时，原式＝22×(－3)＋2×(－3)×1＋3×22×1＝－6.22．(10分)课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)写完后，让王红同学顺便给出了一组a，b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2 005”后，李老师不假思索，立刻说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”亲爱的同学们你相信吗？你能说出其中的道理吗？解：(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)＝7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3＝(7a3＋3a3－10a3)＋(－6a3b＋6a3b)＋(3a2b－3a2b)＋3＝3.则不管a，b取何值，整式的值都为3.23．(10分)已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . (1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值； (2)若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值． 解：(1)因为A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ， 所以A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2(x 2－xy) ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1. 因为(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3. 所以A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(2)因为A －2B ＝y(3x ＋3)－1，A －2B 的值与y 值无关， 所以3x ＋3＝0，解得x ＝－1.24．(10分)一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位：km )．(1)求经过连续4次行驶后，出租车所在的位置； (2)这辆出租车一共行驶了多少路程？解：(1)x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12x ＋(x －5)＋2(9－x )＝13－12x ，因为x >9且x <26，所以13－12x >0，故经过连续4次行驶后这辆出租车所在的位置是向东⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12x km.(2)|x |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12x ＋|x －5|＋|2(9－x )|＝92x －23.故这辆出租车一共行驶了⎝ ⎛⎭⎪⎫92x －23km 的路程．25．(12分)有一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是长方形娱乐场所的长和宽的一半，他的设计符合要求吗？为什么？解：(1)游泳池的面积为mn ；休息区的面积为12×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫n 22＝18π n 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求，理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ；n ＝0.5b.所以⎝ ⎛⎭⎪⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝38b 2－π32b 2＞0.所以ab －mn －18πn 2＞12ab.所以小亮设计的游泳池符合要求．。
人教版七年级数学上册第二章测试题(附答案
人教版七年级数学上册第二章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）A. 与n2mB. 1与C. 与D. 与2.计算x2- 2x2 的结果（）A. －1B. -x2C. x2D. x43.在一张某月的日历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( )A. 14B. 33C. 51D. 274.下列去括号正确的是（）A. B.C. D.5.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. B. C. D.6.下列各式中去括号正确的是（）A. a2－4（－a＋1）＝a2－4a﹣4B. －（mn－1）＋（m－n）＝－mn－1＋m－nC. 5x－（2x－1）－x2＝5x－2x＋1－x2D. x2－2（2x－y＋2）＝x2－4x＋y－27.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A. 22B. 24C. 26D. 288.下列计算正确的是( )A. B. C. D.9.如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中，黑、白瓷砖分别各有多少块( )A. ，B. ，C. ，D. ，10.整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. 211.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要( )根火柴棍.A. 3nB. 3n+2C. 2n+3D. 2n+1二、填空题（共8题；共20分）12.若7x3a y4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝________，b＝________.13.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2018次输出的结果为________.14.若单项式5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2，则这个多项式为________.15.观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．16.已知单项式与的和仍是一个单项式，那么=________.17.观察下列多项式：，，，，…按此规律，则可以得到第个多项式是________.18.观察一组关于的单项式：，，，，…．按照排列规律，第n个单项式是________．19.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是________．三、计算题（共2题；共10分）20.计算：21.先化简，再求值：，其中.四、解答题（共3题；共28分）22.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，－5xy相加得到的和仍是单项式，求a，b的值．23.如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？24.【阅读理解】我们知道1+2+3+…+n= ，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2 ，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为1+2+3+…+n2.（1）【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）=________，因此12+22+32+…+n2=________。
第二章阶段检测卷(课件)人教版(2024)数学七年级上册
＝ ×
−
＋
−
− ＋
− ＋…＋
−
ቁ
＝
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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23. 若 a ， b 互为相反数， b ， c 互为倒数，并且 m 的绝对值是1.
(1) a ＋ b ＝
1
2
，求2a－S
＝2 a －3 b ＋2 b ＋2＋ b ＋
＝2 a ＋ .
所以2 a － S ＝2 a －2 a － ＝－ .
1
2
3
4
5
6
7
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23
感谢聆听
11. 计算：－3－(－5)＝
12.
2
计算：－12 024×(－3)2＝
，(－3)×(－5)＝
－9
；
(－7)÷
13. 如果(a－2)2＋ + 3 ＝0，则(a＋ b )2 025＝
14.
15
.
2
−1
5
－1
.
2 0232 +2 025 2
人教版七年级数学上册第二章测试题
人教版七年级数学上册第二章测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，整式为（）A. x + 1B. (1)/(x + 1)C. √(x + 1)D. (1)/(x^2)解析：整式为单项式和多项式的统称。
单项式是数或字母的乘积，多项式是几个单项式的和。
A选项x + 1是多项式，属于整式；B选项(1)/(x+1)分母中含有字母，是分式不是整式；C选项√(x + 1)是根式不是整式；D选项(1)/(x^2)分母中有字母，是分式不是整式。
所以答案是A。
2. 单项式-3π xy^2z^3的系数和次数分别是（）A. - 3π，5B. -3，6C. -3π，6D. -3，5.解析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，所以单项式-3π xy^2z^3的系数是-3π；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，这里x的次数是1，y的次数是2，z的次数是3，所以次数为1+2 + 3=6。
所以答案是C。
3. 下面计算正确的是（）A. 3a - 2a = 1B. 3a^2+2a = 5a^3C. 3a + 3b = 6abD. 2xy - 3yx=-xy解析：A选项，3a-2a=a，不是1；B选项，3a^2与2a不是同类项不能合并；C选项，3a与3b不是同类项不能合并；D选项，2xy和3yx是同类项，合并同类项时系数相减，字母和字母的指数不变，2xy-3yx=(2 - 3)xy=-xy。
所以答案是D。
4. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-5x - 13解析：所求多项式等于和减去另一个多项式，即(3x - 2)-(x^2-2x + 1)=3x-2 -x^2+2x - 1=-x^2+(3x + 2x)-(2 + 1)=-x^2+5x - 3。
所以答案是A。
5. 化简-(a - b + c)的结果是（）A. -a + b + cB. -a + b - cC. a - b + cD. a - b - c解析：去括号法则：括号前面是负号，去掉括号后括号里的各项都变号。
人教版(2024新版)七年级上册数学第二章《代数式》学情评估测试卷(含答案)
人教版(2024新版）七年级上册数学第二章《代数式》学情评估测试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.用代数式表示“a 的2倍与b的平方的和”，正确的是 ( )A.(2a+b)²B.2(a+b)²C.2a+b²D.(a+2b)²2.下列各式中，最符合代数式书写要求的是 ( )mnA.3mB.123C.-1mnD.2÷3n3.下列对代数式3a-b的意义叙述错误的是 ( )A. a的3倍与b的差B. a的3倍减去bC. a 与b的差的3倍D.3与a 的积减去b4.一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数用代数式表示为 ( )A. abcB. a+10b+100cC.100a+10b+cD. a+b+c5.下列表述中，不能用代数式5a 表示的是 ( )A.5的a倍B. a的5倍C.5个a的和D.5个a 的积6.当a=-2时,式子a²−2a+1的值为 ( )A.1B.9C.-9D.-17.小亮今年n岁，小亮比小丽大2岁，小丽今年的岁数为 ( )A.(n+2)岁B.(n-2)岁岁C.2n岁D.n28.定义一种新运算:a★b=2a-3b.若a★b=10,则-2(2a-3b)-3的值为 ( )A.17B.-17C.-23D.239.下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是 ( )A.若葡萄的价格是4元/ kg，则4a表示买a kg葡萄的金额B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋的进价为每双a元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a元10.航空公司规定，每位乘客登机时免费携带的行李质量不能超过20kg.若超过20kg，则超出的部分每千克要按照飞机票原价的1.25%购买行李票.已知某航班从长沙飞往成都的机票价格为b元，如果一位旅客携带了 40kg 的行李，那么他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为 ( )A.1.35b元B.1.15b元C.1.25b元D. b元二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)11.“比x的2倍小3的数”用代数式表示是 .12.当x分别为1和-1时，代数式5x⁴−6x²−2的两个值的差是x+1的值为0，那么当x=4时，它的值为 .13.已知当x=2时，代数式nx2−5614.如图，在一个长方形广场的中央设计一个圆形音乐喷泉.若圆形音乐喷泉的半径为 r m，广场的长为a m、宽为 bm，则广场空地的面积为；m².15.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第1幅图4个圆点，第2幅图7个圆点，第3幅图10个圆点，第4幅图 13个圆点……按照此规律，第100幅图中圆点的个数是三、解答题(本题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(10分)设甲数为x，用含x的代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的4倍小3；(3)乙数比甲数大甲数的16%.17.(8分)当x=1时，代数式ax³+bx+3的值为20，当x=−1时，求该代数式的值.18.(8分)判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由.(1)三角形的面积一定，三角形的底与高；(2)一辆汽车匀速从甲地行驶到乙地，路程一定时，行驶时间与行驶速度.19.(8分)王大伯在庭院里整理出一块长方形菜园，为方便种植，王大伯把它分为宽度不等的四块小长方形菜地，各部分的长度如图所示.(1)用S 表示这块长方形菜园的面积，请你用两种不同的方法求这块菜园的面积；(2)根据(1)中的结果，你能得到什么结论? 这个结论验证了有理数的哪个运算律?。
【数学】新人教版数学七年级(上)第二章单元质量检测试卷、答案.doc
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1、用式子表示“比y 的相反数少3的数”是（ ） A 3y - B 3y + C 3y -+ D 3y --2、下列式子中是单项式的是（ ） A 8x + B 43s t + C13mx D 1n- 3、多项式3233524x x y y -++的次数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 4、多项式5225x y -+的项为（ ） A525x -，2y B 2x -，2y C x ，25，2y D x ，25-，2y 5、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ）A 7B 18C 12D 96、下列合并同类项的结果中，正确的是（ ）A 550xy xy --=B 22330a b ba -=C 235235m m m +=D 2232a a -= 7、计算22(321)(235)a a a a -+-+-的结果是（ ）A 256a a -+B 254a a --C 24a a +-D 26a a ++ 8、若2214m x y -与2n x y --是同类项，则()n m --的值为（ ） A 8 B 16 C 32 D 649、下列计算中，错误的是（ ）（1）3232549(5)(49)x x x x x x --+=---+；（2）32325499(54)x x x x x x --+=-++；（3）()a b c d a b c d --+=-++；（4）2()2a b c a b c --+=+-A 1个B 2个C 3个D 4个10、若22M a b =，27N ab =，24P a b =-，则下列等式正确的是（ ）A 29M N a b +=人教版七年级数学上册第二章整式加减单元测试（含答案）一、单选题1．单项式-23x y的系数、次数分别是（ ）A.-1，3B.1，3C.13，3 D.-13,3 2．下列式子中代数式的个数为( ) ①-2ab ，②π，③s =12(a +b )h ，④x +3≥y ，⑤a (b +c )=ab =ac ，⑥1+2 A ．2B ．3C ．4D ．53．下列说法中，正确的是（ ） A ．5mn 不是整式 B ．abc 的系数是0C ．3是单项式D ．多项式22x y xy-的次数是54．如果m ，n 都是正整数，那么多项式 的次数是（ ） A.B.mC.D.m ，n 中的较大数5．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元D. 万元6．已知两个完全相同的大长方形，长为 ，宽为 ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么 与 之间的关系是（ ）A. B.C.D.7．若单项式212a b a b x y +-与333x y -是同类项，则b a 的值是（ ） A ．2B ．1C ．3D ．48．[]()a b c --+去括号后应为（ ） A ．-a-b+cB ．-a+b-cC ．-a-b-cD ．-a+b+c9．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 210．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．2211． 等于（ ） A.B.C.D.12．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.8二、填空题13．已知212a a -+=人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1.单项式32yx -的系数是（ ）A.0B.-1C.31 D.31- 2.小明说2a 2b 与5-2ab 是同类项；小颖说2a 2b 与ab 2c 是同类项；小华说2a 2b 与-ba 2是同类项，他们三人说法正确的是（ ）A 小明 B.小颖 C.小华 D.三人都正确 3.多项式-x 2-3x-2的各项分别是（ ）A.-x 2，3x ，2B.-x 2，-3x ，-2C.x 2，3x ，2D.x 2，-3x ，-24.若单项式5x a-2y 3与-32x 4y b的和仍是单项式，则a ，b 的值分别为（ ） A.4，3 B.4，-3 C.6，3 D.6，-35.下面四道去括号的题目是从小马虎的作业本上摘录下来的，其中正确的是（ ）A.2（x-y ）=2x-yB.-（m-n ）=-m+nC.2（a+61）=2a+121D.-（3x 2+2y ）=-3x 2+2y 6.化简（x-3y ）-（-3x-2y ）的结果是（ ） A.4x-5y B.4x-y C.-2x-5y D.-2x-y 7.化简x-[y-2x-（x-y ）]等于（ ） A.-2x B.2x C.4x-2y D.2x-2y8.如果m-n=51，那么-3（n-m ）的结果是（ ） A.53 B.35 C.53 D.151二、填空题（每小题3分，共24分）9.代数式2x 2y-3x+xy-1-x 3y 2是_______次________项式，次数最高的项是_______. 10.单项式-3m 与3m 的和是________，差是________.11.今年来，国家加大房价调控力度.受此影响，某地房价第二、第三季度不断下跌，第二季度下降a 元/m 2，第三季度又下降了第二季度所降房价的2倍，则该地两季度房价共下降________元/m 2.12.把（a-b ）当作一个整体，多项式5（a-b ）+7（a-b ）-3（a-b ）合并同类项的结果是________.13.若x-y=3，则5-x+y=________.14.如果单项式-21x 2y 3与0.35x m y n 是同类项，则（m-n ）2019=_______. 15.一个多项式与3x 2-2+x 的和是x 2-2x ，则这个多项式是_______.16.长方形的一边长为a-3b ，一邻边比这边长2a+b ，则这个长方形的周长为________. 三、解答题（共52分） 17.（8分）已知多项式-73x m+1y 3+x 3y 2+xy 2-5x 5-9是六次五项式，单项式32a 2nb 3-mc 的次数与多项式的次数相同，求n 的值.18.（12分）先化简，再求值：（1）2+（-6x+1）-2（3-4x ），其中x=-21； （2）（2a 3-3a 2b-2ab 2）-（a 3-2ab 2+b 3-a ）+（3a 2b-a 3-b 3-b ），其中a=2019，b=-2.19.（10分）贝贝和晶晶两人共同化简：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n ，他们的化简过程分别如下：贝贝：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+2mn-3m 2n-3mn-4m 2n=-5m 2n-mn. 晶晶：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+mn-3m 2n-mn-4m 2n=-5m 2n. 如果你和他们是同一个学习小组，你会支持谁？为什么？若你认为他们的计算都不正确，请把你认为正确的化简写下来.20.（10分）有一道题：“先化简，再求值：15a 2-（6a 2+5a ）-（4a 2+a-3）+（-5a 2+6a+2019）-3，其中a=2020.”乐乐做题时，把“a=2020”错写成“a=-2020”.但他的计算结果却是正确的，你知道这是为什么吗？21.（12分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费设在同一家印刷厂一次印制数量为x 份（x 为正整数） （1）根据题意，填写下表创新提高（满分50分，时间30分钟） 一、选择题（每小题4分，共12分）1.若m 2+mn=2，nm+n 2=-1，则m 2+2mn+n 2的值为（ ） A.0 B.-1 C.1 D.无法确定2.若A=2x 2+xy+3y 2，B=x 2-xy+2y 2，则当x=2，y=1时，A-B 的值为（ ） A.0 B.1 C.6 D.93.若（ax 2-2xy+y 2）-（-ax 2+bxy+2y 2）=6x 2-9xy+cy 2成立，则a 、b 、c 的值分别是（ ） A.a=3，b=-7，c=-1 B.a=-3，b=7，c=-1 C.a=3，b=7，c=-1 D.a=-3，b=-7，c=1 二、填空题（每小题5分，共15分）4.若多项式3x 3-2x 2+3x-1与多项式x 2-2mx 3+2x+3的和是关于x 的二次三项式，则m=________.5.请你写出一个以32为系数,包含z y x 、、的五次单项式_________. 6.若多项式2x 2+3x+1的值为0，则多项式4x 2+6x+2021的值为_________. 三、解答题（共23分）7.（11分）由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab-3bc+4，误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-1-2ab ，问原题的正确答案是多少？8.（12分）已知m 是绝对值最小的有理数，且-2a m+2b y 与3a x b 2是同类项，试求2x 3-3xy+6y 2-3mx 3+mxy-9my 2的值.参考答案 基础训练一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 二、9.五，五，-x 3y 2 10.0，-6m 11.3a 12.9（a-b ） 13.2 14.-1 15.-2x 2-3x+2 16.8a-10b 三、17.解：由多项式是六次五项式可知m+1+3=6，所以m=2.又单项式与单项式的次数相同，所以2n+3-m+1=6，即2n+3-2+1=6，所以n=2. 18.解：（1）原式=2-6x+1-6+8x=2x-3.当x=-21时，原式=2×（-21）-3=-4. （2）原式=2a 3-3a 2b-2ab 2-a 3+2ab 2+b 3+a+3a 2b-a 3-b 3-b=a-b. 当a=2019，b=-2时，原式=2019-（-2）=2021. 19.贝贝、晶晶的计算都不正确.正确答案如下：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+2mn-3m 2n+3mn-4m 2n=-5m 2n+5mn. 20.解：原式=15a 2-6a 2-5a-4a 2-a+3）-5a 2+6a+2019-3=2019.由于计算后的结果中不含字母a ，可知此代数式的值与字母a 的取值无关.所以乐乐将a=2020错写成a=-2020，计算的结果不变. 21. 解：（1）甲每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费； 故答案为160，170，150+x ； 乙每份材料收2.5元印刷费， 故答案为25，50，2.5x ；（2）对甲来说，印刷大于800份时人教版初中数学七年级上册第2章《整式的加减》单元同步检测试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n-，0.81，1y，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 2.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 33.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A ． 6 B ． －6 C ． 12 D ． －124.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ） A ．-2 B ．25. 若x ＝1时，ax 3+bx +7式子的值为2033，则当x ＝﹣1时，式子ax 3+bx +7的值为（ ） A ．2018 B ．2019 C ．﹣2019 D ．﹣20186. 据市统计局发布：2018年我市有效发明专利数比2017年增长12.5%．假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我市有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A ．b ＝（1+12.5%×2）a B ．b ＝（1+12.5%）2a C ．b ＝（1+12.5%）×2 a D ．b ＝12.5%×2 a二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________．10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2019的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1. 16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值． 19．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . (1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；(2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a 元，学生每人b 元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a 、b 的式子表示)？并计算当a ＝300，b ＝200时的旅游费用． 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，当a=1，b=2时，求A ﹣2B+3C 的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a ＋3b 的值为－4，那么代数式2(a ＋b )＋4(2a ＋b )的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a ＋2b ＋8a ＋4b ＝10a ＋6b .把式子5a ＋3b ＝－4两边同乘以2，得10a ＋6b ＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知a 2＋a ＝0，求a 2＋a ＋2019的值；(2)已知a －b ＝－3，求3(a －b )－a ＋b ＋5的值；(3)已知a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，求2a 2＋5ab －b 2的值． 六、(本大题共12分) 23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)(2)写出第(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T ”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参 考 答 案：一、选择题 1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B二、填空题7．﹣2 3 8.111a ＋80 9.－8 10.111．2c －a －b 解析：由图可知a ＜c ＜0＜b ，∴a －c ＜0，b －c ＞0，∴原式＝c －a －(b －c )＝c －a －b ＋c ＝2c －a －b .故答案为2c －a －b .12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4. 三、解答题 13．解：解：（1）原式=4a ；(3分)（2）原式=3a ﹣2﹣3a+15=13；（6分） 14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分) 15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2019＝0＋2019＝2019.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(人教版七年级数学第二章整式的加减单元练习（含答案）一、单选题1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A.2，2B.2，3C.3，2D.2，42．下列说法正确的是（ ） A ．ab +c 是二次三项式 B ．多项式2x 2+3y 2的次数是4 C ．0是单项式 D ．34ba是整式 3．下列各式中，代数式有（ ）个 （1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）23x x+;（5） s = πr 2;（6） -6kA ．2B ．3C ．4D ．54．a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为（ ）A ．（5a +b ）2B ．5a +b 2C ．5a 2+b 2D ．5（a +b ）25．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy6．23-x yz 的系数和次数分别是（ ） A ．系数是0，次数是5 B ．系数是1，次数是6 C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是67．考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售，降价后的销售价为（ ） A ．20%aB ．20%a -C ．(120%)a -D ．(120%)a +8．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a a b b a -+--化简后的结果是（ ）A ．aB ．bC ．2a +bD ．2b −a9．……依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左到右第2019个图形是 （ ） A ．B ．C ．D ．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a 厘米，宽为b 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4a 厘米B ．4b 厘米C ．2（a+b ）厘米D ．4（a-b ）厘米11．使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项，则 k 的值为（ ） A ．k =-1B ．k =-2C ．k=3D ．k = 112．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑥个图形面积为（ ）A.20B.30C.42D.56二、填空题13．计算()()3242x y x y --+-的结果是__________． 14．多项式2239x xy π++中，次数最高的项的系数是_______．15．请将 4 y 2-25xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列____________ 16．已知212a a -+=，那么21a a -+的值是______________.三、解答题17．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy - 人教版数学七上第二章单元质量检测试卷及答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 已知 ，则 的值为A. B. C. 或 D. 或2. 下列说法正确的是A. 单项式 的系数是 ，次数是B. 单项式 的系数是 ，次数是C. 是二次三项式D. 单项式 的次数是 ，系数为3. 下面的计算正确的是A. B.C. D.4. 下列式子，符合代数式书写格式的是A. B. C. D.5. 下列说法中，正确的是A. 一定是负数B. 一定是正数C. 一定是正数D. 一定是正数6. 化简结果为A. B. C. D.7. 单项式与单项式是同类项，则的值是A. B. C. D.8. 已知的值为，则代数式的值为A. B.。
人教版数学七上第二章单元质量检测试卷及答案
人教版数学七上第二章单元质量检测试卷及答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 已知，则的值为A. B. C. 或 D. 或2. 下列说法正确的是A. 单项式的系数是，次数是B. 单项式的系数是，次数是C. 是二次三项式D. 单项式的次数是，系数为3. 下面的计算正确的是A. B.C. D.4. 下列式子，符合代数式书写格式的是A. B. C. D.5. 下列说法中，正确的是A. 一定是负数B. 一定是正数C. 一定是正数D. 一定是正数6. 化简结果为A. B. C. D.7. 单项式与单项式是同类项，则的值是A. B. C. D.8. 已知的值为，则代数式的值为A. B. C. D.9. 计算的结果中不含和的项，则，的值为A. ，B. ，C. ，D. ，10. 一列数，，，具有下面的规律，，，若，则的值是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共24分）11. 的系数是，次数是．12. 代数式的值：用具体数值代替代数式里的，按照代数中的运算关系，计算得出的结果．13. 多项式是六次多项式，则．14. 写出一个公因式为且次数为的多项式：．15. 计算：．16. 已知：，，，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算．三、解答题（共9小题；共66分）17.（6分）按要求将下列多项式添上括号：将多项式中含有字母的项放在前面带有负号的括号内；18. （6分）请你用实例解释下列代数式的意义：（1）；（2）．19. （9分）按要求给多项式添上括号：（1）把前两项括到带有“”号的括号里，把后两项括到带有“”号的括号里；（2）把后三项括到带有“”号的括号里；（3）把四次项括到带有“”号的括号里，把二次项括到带有“”号的括号里．20. （8分）已知多项式．（1）当，满足什么条件时，多项式是五次四项式?（2）当，满足什么条件时，多项式是四次三项式?21. （9分）下列整式中，哪些是单项式?哪些是多项式?它们的次数分别是多少?，，，．22.（8分）“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为，，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，．（1）用含有，的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积．23. （6分）一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多长?若楼梯的宽为，则地毯的面积为多少?24. （8分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：．（2）直接写出下列各式的计算结果：；．（3）探究并计算：．25.（6分）当，时，求代数式与的值．当，时，两代数式的值又分别是多少?观察结果，你发现了什么?答案第一部分1. B2. D3. C4. D 【解析】A．应写为，B．应写为，C．应写为，D．正确．5. D6. A7. D8. B9. A 【解析】，不含和的项，，，．．10. B【解析】，，，的值是．第二部分11. ，12. 字母13.14. ．15.16.第三部分17. 原式18. （1）答案不唯一，如表示每只笔元，每本笔记本元，只笔和本笔记本共需多少元．（2）答案不唯一，如表示一辆车速为的汽车小时行驶多少千米．19. （1）．（2）．（3）．20. （1）由题意可得，．（2）由题意可得，为任意实数．21. 是单项式，次数是．，，是多项式，其次数分别是，，．22. （1）“囧”的面积：（2）当，时，23. 地毯至少需要长，地毯的面积为．24. （1）（2）；【解析】（3）25. ，时，两式均为．，时，两式均为．．人教版七年级数学上册单元试题：第2章整式的加减（含答案）一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）1、﹣πx2y的系数是．2．多项式x3y－3x3y2＋5xy3是__________次__________项式，它的常数项是______．3．按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来.要求括号前面带有“—”号，则x3—5x2—4x+9=___________________且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n=．4、已知x2＋3x＋5的值是7，那么多项式3x2＋9x－2的值是__________．5、任写一个与是同类项的单项式：．6、用语言说出式子a+b2的意义：______________________________________．7、已知a是正数，则3|a|﹣7a=．8、把（x—y）看作一个整体，合并同类项：5（x—y）+2（x—y）—4（x—y）=_____________．．二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）9、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个10下列说法正确的是()．A．25xy-单项式的系数是－5，次数是2B．单项式a的系数为1，次数是0C．12xy-是二次单项式D．67ab-单项式的系数为67-，次数是211、如果2x3n y m+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=-2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=-3，n=2 D．m=3，n=212、在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A．21 B．11 C．15 D．913、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A、4和4xB、3x2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、14、(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为()．A ．50B ．64C ．68D ．72三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②12st ＋4－3st －4；③3a 2﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2]； ④(4)a 2－[－4ab ＋(ab －a 2)]－2ab .16、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n •个正方形组成．n=4n=3n=2n=1（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________； （2）第3个图形中，火柴棒的根数是________； （3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______； （4）第n 个图形中，火柴棒的根数是________．17、先化简，再求值：，其中，．18、已知A ＝5x 2y －3xy 2＋4xy ，B ＝7xy 2－2xy ＋x 2y ，试解答下列问题：(1)求A －2B 的值；(2)若A ＋B ＋2C ＝0，求C －A 的值．19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？参考答案一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）1、﹣π．2、五三03、x3—5x2—（4x—9）．4、4．5、a2b．6、a与b的平方的和．7、﹣4a．8、3（x—y）．二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）9．B 10．D 11．B 12．A 13．D 14．D三、解答题（共5小题，满分44分）15、化简：①（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）；②12st－3st＋4－4＝52st；③3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]；④a2－(－4ab＋ab－a2)－2ab＝a2－(－3ab－a2)－2ab＝a2＋3ab＋a2－2ab ＝2a2＋ab16.（1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+117.118.解：(1)A－2B＝5x2y－3xy2＋4xy－2(7xy2－2xy＋x2y)＝5x2y－3xy2＋4xy－14xy2＋(－2x2y)＋4xy＝3x2y＋8xy－17xy2；(2)5x2y－3xy2＋4xy＋7xy2－2xy＋x2y＋2C＝0，6x2y＋4xy2＋2xy＋2C＝0，3x2y＋2xy2＋xy＋C＝0，∴C＝－2xy2－3x2y－xy.∴C－A＝－2xy2－3x2y－xy－(5x2y－3xy2＋4xy)＝xy2－8x2y－5xy.19.解：（1）轮船共航行路程为：（m+a）×3+（m﹣a）×2=（5m+a）千米，（2）把m=80，a=3代入（1）得到的式子得：5×80+3=403千米．答：轮船共航行403千米．人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试（含答案）一、单选题1．下列各式中，代数式有（ ）个（1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）23x x +;（5） s = πr 2;（6） -6k A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为（ ）A ．（5a +b ）2B ．5a +b 2C ．5a 2+b 2D ．5（a +b ）23．下列各式中，不是整式的是（ ）．A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy4．23-x yz 的系数和次数分别是（ ）A ．系数是0，次数是5B ．系数是1，次数是6C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是65．考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售，降价后的销售价为（ ） A ．20%a B ．20%a - C ．(120%)a - D ．(120%)a + 6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a 厘米，宽为b 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4a 厘米B ．4b 厘米C ．2（a+b ）厘米D ．4（a-b ）厘米 7．使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项，则 k 的值为（ ）A ．k =-1B ．k =-2C ．k=3D ．k = 18．若2y m +5x n +2与﹣3x 4y 5是同类项，则m +n ＝（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣39．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，⋯，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为( )A.64B.60C.54D.5010．下列选项正确的是（ ）A ．xy +x +1是二次三项式B ．﹣25xy 的系数是﹣5 C ．单项式x 的系数是1，次数是0D ．﹣22xyz 2的次数是611．一列数123,,,,n a a a a ，其中112a =，111n n a a -=-（n≥2的整数），则2019a =（ ） A ．12B ．2C ．－1D ．－2 12．设23A a =+，27B a a =-+，则A 与B 的大小关系是（ ）A ．AB >B ．A B <C ．A B ≥D ．A B ≤二、填空题13．小强有x 张10分邮票，y 张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______． 14．多项式3m 2-5m 3+2-m 是________次_______项式．15．多项式2239x xy π++中，次数最高的项的系数是_______．16．找规律填数：﹣1，2，﹣4，8，________三、解答题17.观察下列算式1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空:(1)1＋3＋5＋7＋9=______.(2)1＋3＋5＋…＋2005=_______.(3)1＋3＋5＋7＋9＋…＋_____=n².(4)根据以上规律计算 101＋103＋105＋ (499)18．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy -（E ）0 （F ）3y x -+ （G ）223a ab b =+ （H ）2xy a（I ）223x y + （1）单项式集合__________；（2）多项式集合____________；（3）整式集合____________；（4）二项式集合___________；（5）三次多项式集合__________；（6）非整式集合__________．19．化简．（1）（5x +4y ）+2（2x ﹣3y ）；（2）2a ﹣4（a +1）+3a ．20．如图，在一块长为2x 米，宽为y （y ＜2x ）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为y 2米的圆的14．（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）．（2）当x ＝6，y ＝8时，剩余铁皮的面积是多少？21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣23再减去35所得的差是多少？ （2）已知多项式A ＝2x 2﹣x +5，多项式A 与多项式B 的和为4x 2﹣6x ﹣3，求多项式B ？答案1．C2．A3．B4．D5．C6．B7．A8．B9．A10．A11．C12．B13．(10x＋50y)分．14．三四15．16．﹣1617．(1)1+3+5+7+9=25=52；(2)1+3+5+…+2005=10032；(3)1+3+5+7+9+…+(2n−1)=n2；(4)101+103+105+…+497+499=(101+499)×200÷2=60000. 18.解：（1）单项式集合（D），（E）；（2）多项式集合（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合（A），（G）；（6）非整式集合（H），（I）19.解：（1）(54)2(23)x y x y ++-5446x y x y =++-92x y =-；（2）24(1)3a a a -++2443a a a =--+4a =-．20解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积-截去半径为y 2米的圆的面积144⨯ 212424y xy π⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 2124xy y π=-（平方米）；（2）当6x =，8y =时，原式2126884π=⨯⨯- (9616)π=-（平方米） 答：剩余铁皮的面积是(9616)π-平方米．21.（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣23）]﹣35 ＝﹣1+23﹣35 ＝﹣1415； （2）根据题意，得B ＝4x 2﹣6x ﹣3﹣（2x 2﹣x+5）＝4x 2﹣6x ﹣3﹣2x 2+x ﹣5＝2x 2﹣5x ﹣8。
人教版七年级上册数学第二章检测卷(附答案)
人教版七年级上册数学第二章检测卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数为＝，现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020的值为（）A. B. ﹣2 C. ﹣ D.2.将一组数、、3、2 、、…、3 按下面的方式进行排列：，，3，2 ，；3 、，2 ，3 、；……若2 的位置记为(1，4)，2 的位置记为(2，3)，则这组数中最大的无理数的位置记为( )。
A. (5，2)B. (5，3)C. (6，2)D. (6，5)3.已知：，，则（）A. B. C. D. 以上答案全不对4.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出92019的个位数字是（）A. 3B. 9C. 7D. 15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点A2020的坐标为（）A. (1010，0)B. (505，0)C. (1010，1)D. (1011，1)6.如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(-1，0)运动到点(0，1)，第2次运动到点(1，0)，第3次运动到点(2，-2)，……，按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点( )A. (2018，0)B. (2017，0)C. (2018，1)D. (2017，-2)7.如图,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE, CE,如图:在射线AD上取点F 连接BF, CF,如图,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）A. NB. 2n-1C.D. 3(n+1)8.观察下列各式及其展开式＝+2ab+＝+3 b+3a +＝+4 b+6 +4a +＝+5 b+10 +10 +5a +……请你猜想的展开式中含项的系数是（）A. 224B. 180C. 112D. 489.观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）A. 第504个菱形的左边B. 第505个菱形的左边C. 第504个菱形的上边D. 第505个菱形的下边10.若A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+2，则A与B的大小关系是（）A. A＞BB. A＜BC. A≥BD. A≤B11.已知单项式的次数是，则的值是（）A. B. C. D.12.下列式子中是单项式的个数为( )① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧ ，⑨ ，⑩A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个二、填空题（共5题；共10分）13.若－xy3与2x m－2y n＋5是同类项，则mn＝________.14.多项式是关于的二次三项式，则________。
人教版七年级数学上册第二章测试卷(附答案)
A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角
C.第505个正方形的右上角 D.第505个正方形的左上角
12.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（ ）
A. B. C. D.
四、解答题（共3题；共28分）
23.计算：
（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2．
24.毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：
名称及图形
几何点数
层数
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
第一层几何点数
1
1
1
1
第二层几何点数
2
3
4
5
第三层几何点数
3
5
7
9
…
…
…
…
…
（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；
（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）
答案
一、单选题
1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. B 8. A 9. B 10.B 11. D 12. B
=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3
=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3，
当 ，y=2时，原式=9×（﹣ ）3×2﹣3×（﹣ ）2×22﹣6×（﹣ ）×23
人教版数学七年级上册。第二章测试题含答案
人教版数学七年级上册。
第二章测试题含答案人教版数学七年级上册第二章测试题含答案2.1 整式一．选择题1.下列说法正确的是（B）。
A。
是单项式B。
x2+2x-1的常数项为1C。
的系数是2D。
xy的次数是2次2.在下面四个式子中，为单项式的是（A）。
A。
y=x2B。
C。
2D。
23.x3+x2(b+1)+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（C）。
A。
B。
C。
2，-1D。
4.下列说法中，正确的为（D）。
A。
单项式-的系数是-2，次数是3B。
单项式a的系数是，次数是1C。
是二次单项式D。
单项式-的系数是-，次数是35.多项式有（B）个。
A。
4B。
3C。
2D。
16.多项式2x5+4xy3-5x2-1的次数和常数项分别是（B）。
A。
5，-1B。
4，-1C。
10，-1D。
4，17.关于整式的概念，下列说法正确的是（B）。
A。
的系数是B。
32x3y的次数是6C。
的常数项是D。
-x2y+xy-7是5次三项式8.下列说法正确的是（D）。
A。
单项式的系数是B。
m的系数和次数都是1C。
m+n+1是一次单项式D。
多项式2m3+3m2-4的项数是49.下列式子：x2+2，+4，5x，中，整式的个数是（C）。
A。
3B。
4C。
5D。
610.下列说法正确的是（①，②，④）。
①-的相反数是-3；②a3b的次数是3；③多项式-5x+6x2-1是二次三项式；④-6.1是负分数；⑤的系数是-。
二．填空题11.多项式2x+3x2y-4的次数是3，次数最高的项是3x2y2，常数项是-4.12.若x2y3-πx4yn+xy2是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为4.13.同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是-1，且最高次项的系数是2的一个4次2项式，请你写出满足以上条件的一个整式。
答案：2a2b-1.14.已知(b-3)x2y|b|+(a+2)是关于x，y的五次单项式，a2-3ab+b2的值为-1.15.把多项式2x3y-4y2x+5x2-1重新排列：则按x降幂排列：5x2-4y2x+2x3y-1.三．解答题16.若关于x，y的多项式3x2-nxmy-x是一个三次三项式，且最高次项的系数是-3，求m-n的值。
人教版数学七年级上册第二单元测试试卷(含答案)
人教版数学7年级上册第2单元·时间：120分钟 满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列代数式中，不是单项式的是（ ）A ．a 2B ．2aC ．a 2D ．a +22．（3分）在下列单项式23xy 2，13πrh ，5x ，1中，次数是0的是（ ）A ．23xy 2B ．13πrh C ．5x D ．13．（3分）多项式12x 6y 2―2x 3y 4+3的次数和项数分别为（ ）A ．7，2B ．8，3C ．8，2D ．7，34．（3分）多项式x 2﹣2x 2y +3y 2各项系数和是（ ）A ．1B ．2C ．5D ．65．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．2ab ﹣ab ＝abB ．2ab +ab ＝2a 2b 2C ．4a 3b 2﹣2a ＝2a 2bD ．﹣2ab 2﹣a 2b ＝﹣3a 2b 26．（3分）对于式子a bc +b ca+c ab 的描述，正确的是（ ）A ．该代数式的值必大于0B ．该代数式的值必小于0C ．该代数式的值可能为0D ．该代数式的值不能为07．（3分）若3x ﹣2y ﹣7＝0，则6x ﹣4y ﹣6的值为（ ）A ．20B ．8C ．﹣8D ．﹣208．（3分）设（x ﹣1）3＝ax 3+bx 2+cx +d ，则a ﹣b +c ﹣d 的值为（ ）A ．2B ．8C ．﹣2D ．﹣89．（3分）下列添括号正确的是（ ）A ．﹣b ﹣c ＝﹣（b ﹣c ）B ．﹣2x +6y ＝﹣2（x ﹣6y ）C ．a ﹣b ＝+（a ﹣b ）D ．x ﹣y ﹣1＝x ﹣（y ﹣1）10．（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（ ）A．8x元B．10（100﹣x）元C．8（100﹣x）元D．（100﹣8x）元二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）单项式―34πx2y的系数是 ．12．（3分）若13x2y a+3与0.4x1﹣b y4是同类项，则a＝ ，b＝ ．13．（3分）在春季绿化活动中，榕榕栽种了一棵小树，栽种后测得树高约2.1米，预估今后每年长0.3米，则n年后的树高为 米．14．（3分）已知两个单项式2x3y m与﹣2x n y2的和为0，则m+n的值是 ．15．（3分）已知有理数x、y满足|x﹣3|+（2y+4）2＝0，则代数式x+y的值为 ．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）先化简，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab），其中a＝1，b＝﹣2．17．（9分）已知x=12，求(2x2―12+3x)―4(x―x2+12)的值．18．（9分）已知a2﹣2a+1＝0，求代数式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值．19．（9分）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝ ．20．（9分）某演习场中有南北两个演习区，南演习区有一个长方形方队，方队每排有（3a﹣b）名队员，共有（3a+b）排；北演习区有一个正方形方队，方队每排有（a+b）名队员，共有（a+b）排，其中a＞b＞0．（1）南演习区队员比北演习区多几名？（2）当a＝6，b＝2时，演习场上共有多少名队员？21．（10分）已知A＝x3﹣x2y﹣y2（x﹣y）．（1）当x＝y时，求A的值．（2）当x＞0，y＞0，且x≠y时，试说明A的值是正数．22．（10分）近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校率先行动，在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了（a+b）排，其中a＞b＞0．（1）该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（用含a、b的代数式表示并化简）（2）当a＝5，b＝2时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？23．（10分）已知：整式A＝（2x﹣3）+（3x+5）．（1）化简整式A；（2）若2A+B＝5x+6，①求整式B；②在“A□B”的“□”内，填入“+，﹣，×，÷”中的一个运算符号，经过计算发现，结果是不含一次项的整式，请你写出一个符合要求的算式，并计算出结果．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D；2．D；3．B；4．B；5．A；6．D；7．B；8．B；9．C；10．C；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．―3 4π12．1；﹣113．0.3n+2.114．515．1；三、解答题（共8小题，满分75分）16．解：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab＝﹣10ab．当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣10×1×（﹣2）＝20．17．解：原式=2x2―12+3x―4x+4x2―2=6x2―x―5 2；∵x=1 2；∴6x2―x―52=6×14―12―52=―32．18．解：a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1＝a2﹣4a+a2﹣1+1＝2a2﹣4a＝2（a2﹣2a），∵a2﹣2a+1＝0，∴a2﹣2a＝﹣1，∴原式＝2×（﹣1）＝﹣2．19．解：由题知，m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝m2﹣6，∵m2+6m＝m（m+6），∴A为：m+6，故答案为：m2﹣6．20．解：（1）根据题意得：（3a﹣b）（3a+b）﹣（a+b）2＝9a2﹣b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝8a2﹣2ab﹣2b2，答：南演习区队员比北演习区多（8a2﹣2ab﹣2b2）名；（2）（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2＝10a2+2ab，当a＝6，b＝2时，10a2+2ab＝10×62+2×6×2＝10×36+24＝360+24＝384，答：演习场上共有384名队员．21．解：（1）将x＝y代入A＝x3﹣x2y﹣y2（x﹣y）中得：A＝x3﹣x2•x﹣x2（x﹣x）＝0，则A的值为0；（2）A＝x3﹣x2y﹣y2（x﹣y）＝x2（x﹣y）﹣y2（x﹣y）＝（x﹣y）（x2﹣y2）＝（x﹣y）（x﹣y）（x+y）＝（x﹣y）2（x+y）；∵x＞0，y＞0，且x≠y，∴x+y＞0，（x﹣y）2≠0，∴A的值是正数．22．解：（1）由题意得，（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2＝10a2+2ab．（2）当a＝5，b＝2时，原式＝10×52+2×5×2＝270．答：该劳动教育基地这两块实验田一共种植了270株豌豆幼苗．23．解：（1）A＝（2x﹣3）+（3x+5）＝2x﹣3+3x+5＝5x+2；（2）①∵2A+B＝5x+6，∴B＝5x+6﹣2A＝（5x+6）﹣2×（5x+2）＝5x+6﹣10x﹣4＝﹣5x+2；②∵A+B＝（5x+2）+（﹣5x+2）＝4，是不含一次项的整式，A﹣B＝（5x+2）﹣（﹣5x+2）＝10x，是含有一次项的整式，A×B＝（5x+2）（﹣5x+2）＝4﹣25x2，是不含一次项的整式，A÷B＝（5x+2）÷（﹣5x+2）=―5x25x2是分式，不是整式，所以A和B相加或相乘时不含一次项，结果分别是：4和4﹣25x2．。
人教版2024年《数学》七年级上册第2章检测试卷与参考答案[4卷]
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人教版2024年《数学》七年级上册第2章检测试卷与参考答案[4卷]一、选择题本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．单项式的系数和次数依次是（ ）A ．-2，2B ．-，4C ．-,2D ．-,5【答案】D 【解析】单项式的系数为，次数为2+1+2=5，故答案为：D.2．下列代数式中：，，，，，0，整式有（ ）个A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【解析】是整式，共4个.故选B.3．多项式3x 3﹣2x 2y 2+x+3是（ ）A ．三次四项式B ．四次四项式C ．三次三项式D ．四次三项式222x yz -121212222x yz -12-1x 2x y +213a b x y π-54yx 212,,,03πx yx y a b -+【答案】B【解析】根据多项式的定义，多项式3x 3−2x 2y 2+x+3有4项，最高项的指数是4，因此是四次四项式.故答案选B.4．计算3a －2a 的结果正确的是（）A ．1B ．aC ．－aD ．－5a【答案】B【解析】将同类项的系数相加减作为结果的系数，字母和字母的指数不变.原式=3a －2a=(3－2)a=a.5．下列每组单项式中是同类项的是（ ）A ．2xy 与﹣yx B ．3x 2y 与﹣2xy 2C ．与﹣2xy D ．xy 与yz【答案】A 【解析】A 选项：2xy 与﹣yx 含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；B 选项：3x 2y 与-2xy 2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；C 选项：-与﹣2xy 所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；D 选项：xy 与yz 所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；故选A ．1312x 1312x6．已知，那么的结果为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】原式＝－3＋x －y ，因为x －y ＝，所以原式＝－3＋＝－，故选A.7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样【答案】C【解析】设商品原价为x ，甲超市的售价为：x （1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x ；乙超市售价为：x （1﹣15%）2=0.7225x ；丙超市售价为：x （1﹣30%）=70%x=0.7x ；故到丙超市合算．故选C ．8．某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数可表示为 （）A ．abB ．a+bC ．10a+bD ．10b+a【答案】C【解析】根据题意，这个两位数可表示为10a+b ，故选C ．1x y 2-=()3x y --+52-529292-1212529．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A ．（－10％）（+15％）万元B ．（1－10％）（1+15％）万元C ．（－10％+15％）万元D ．（1－10％+15％）万元【答案】B【解析】据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B ．10．若一个整式减去a 2-2b 2等于a 2+2b 2，则这个整式是（）A ．2b 2B ．-2b 2C ．2a 2D ．-2a 2【答案】C【解析】根据题意则有这个整式为：（a 2－2b 2）+（a 2＋2b 2）= a 2－2b 2+a 2＋2b 2=2 a 2，故选B.11．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －4【答案】C 【解析】根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，a a a a第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n 个图形中三角形的个数是4n ．故选C ．12．如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m 、n ， 则 m ﹣n 等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．不能确定【答案】A 【解析】设重叠部分的面积为x ．由题意得，m=7﹣x ，n=3﹣x ，所以m ﹣n=（7﹣x ）﹣（3﹣x ）=4，故选A ．13．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A ．+2abB ．+3abC ．+4abD ．-ab()()2222223355a ab b a ab b a +---++=26b -【答案】A【解析】依题意，空格中的一项是：（2a 2+3ab-b 2）-（-3a 2+ab+5b 2）-（5a 2-6b 2） =2a 2+3ab-b 2+3a 2-ab-5b 2-5a 2+6b 2=2ab ． 故选A.14．关于x 的多项式3x 3+2mx 2﹣5x+7与多项式8x 2﹣3x+5相加后不含二次项，则常数m 的值为（ ）A ．2B ．﹣4C ．﹣2D ．﹣8【答案】B【解析】因为关于x 的多项式3x 3+2mx 2-5x+7与多项式8x 2-3x+5相加后不含二次项，所以2m+8=0，解得m=-4.故选B.二、填空题本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上。
第2章 有理数的运算 综合检测卷(含答案) 初中数学人教版(2024)七年级上册
人教版（2024年新教材）七年级（上）综合检测卷第2章《有理数的运算》考试时间：100分钟总分值：120分题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算：2+（﹣6）＝（ ）A．4B．﹣4C．8D．﹣82．﹣2024的倒数是（ ）A．﹣2024B．2024C．D．3．横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A．﹣10℃B．﹣8℃C．8℃D．10℃4．据国家统计局发布，2023年全国固定资产投资（不含农户）50.3万亿元，同比增长3.0%．其中数据“50.3万亿”用科学记数法表示为（ ）A．5.03×1014 B．5.03×1013 C．0.503×1014 D．5.03×10125．不改变原式的值，将6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（ ）A．6+3﹣7+2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣26．下列计算不正确的是（ ）A．﹣1.5×（﹣3）＝4.5B．（﹣1.2）×（﹣7）＝﹣8.4C．﹣8×（﹣1.3）＝10.4D．0×（﹣1.6）＝07．两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ）A．1B．﹣1C．0D．不能确定8．下列各数中，结果相等的是（ ）A．23和32B．（﹣2）3和﹣23C．（﹣3）2和﹣32D．|﹣2|3和（﹣2）39．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）A．﹣2B．﹣6C．0D．210．数轴上的两点所表示的数分别为a，b，且满足ab＞0，a+b＜0，下列结论正确的是（ ）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．比﹣27大3的数是 ．12．底数是﹣2，指数是4的幂可以写成 ．13．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．14．将数2 024.624四舍五入取近似值，精确到个位为 ．15．计算（﹣2）÷6×的结果是 ．16．在数4、﹣6、3、﹣2、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是 ．三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．（8分）计算：（1）（﹣7）+13﹣5；（2）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣1|．18．（6分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，求的值．19．（6分）先阅读第（1）小题，再计算第（2）小题：（1）计算：﹣1+（﹣5）+24+（﹣3）解：原式＝（﹣1﹣）+（﹣5﹣）+（24+）+（﹣3﹣）＝﹣1﹣﹣5﹣+24+﹣3﹣＝﹣1﹣5﹣3+24﹣﹣+﹣＝15﹣＝13（2）计算（﹣15）+（﹣19）+14+（﹣1）．20．（10分）计算：（1）；（2）．21．（6分）阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．22．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．23．（8分）某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图，增加粮食记作“+”，减少粮食记作“﹣”．（1）通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；（2）在1～7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化精况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况．24．（10分）①如果a，b，c是有理数且abc≠0，计算代数式的值；②如果有理数a+b+c＝0且abc≠0，计算代数式的值．25．（10分）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．所以，当a≥0时，|a|＝a，当a≤0时，|a|＝﹣a．根据以上阅读完成：（1）|3.14﹣π|＝ ；（2）|x+y|＝x+y，则x+y ；（3）计算：．参考答案一．选择题1．B．2．C．3．D．4．B．5．D．6．B．7．B．8．B．9．B．10．B．二．填空题11．﹣24．12．（﹣2）4．13．8．14．2025．15．．16．48．三．解答题17．解：（1）原式＝6﹣5＝1；（2）原式＝﹣﹣＝﹣＝0．18．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5，当a+b＝0，cd＝1，m＝5时，；当a+b＝0，cd＝1，m＝﹣5时，；所以原式的值为﹣7或3．19．解：（﹣15）+（﹣19）+14+（﹣1）＝﹣15﹣﹣19﹣+14+﹣1﹣＝﹣15﹣19+14﹣1﹣﹣+﹣＝﹣21﹣＝﹣2220．解：（1）＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝﹣48×（﹣+﹣）＝﹣48×（﹣）﹣48×﹣48×（﹣）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．21．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．22．解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．23．解：（1）﹣4+2﹣6+5+3﹣7＝﹣7答：前6天，仓库粮食减少7袋；（2）设7号粮食变化x袋，由题意得，，解得：x＝﹣2答：7号粮食减少2袋．24．解：①当a、b、c中没有负数时，都是正数，则原式＝1+1+1+1＝4；当a、b、c中只有一个负数时，不妨设a是负数，则原式＝﹣1+1+1﹣1＝0；当a、b、c中有2个负数时，不妨设a、b是负数，则原式＝﹣1﹣1+1+1＝0；当a、b、c都是负数时，则原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，综上所述，代数式的值是4或﹣4或0；②当有理数a+b+c＝0且abc≠0时，a、b、c中至少有1个正数，有1个负数．则代数式的值是：0．25．解：（1）|3.14﹣π|＝π﹣3.14；故答案为：π﹣3.14；（2）|x+y|＝x+y，则x+y≥0，故答案为：≥0；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+⋯+﹣＝1﹣＝．。
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第二章检测卷
时间：120分钟 满分：120分 题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是单项式的是（ ） A.x ＋y 2 B.－12x 3yz 2 C.5x
D.x －y
2.在下列单项式中，与2xy 是同类项的是（ ） A.2x 2y 2 B.3y C.xy D.4x
3.下面计算正确的是（ ）
A.6a －5a ＝1
B.a ＋2a 2＝3a 2
C.－（a －b ）＝－a ＋b
D.2（a ＋b ）＝2a ＋b
4.下列关于多项式5ab 2－2a 2bc －1的说法中，正确的是（ ） A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是－2a 2bc D.它的常数项是1
5.如图所示，三角尺的面积为（ ） A.ab －r 2 B.12ab －r 2 C.1
2
ab －πr 2 D.ab
6.已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三
边的长为（ ）
A.2m －4
B.2m －2n －4
C.2m －2n ＋4
D.4m －2n ＋4
7.若M ＝4x 2－5x －11，N ＝－x 2＋5x －2，则2M －N 的结果是（ ） A.9x 2－15x －20 B.9x 2－15x －9 C.7x 2－15x －20 D.7x 2－10x －20
8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.一样
9.当1<a <2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是（ ） A.－1 B.1 C.3 D.－3
10.找出下列图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A.149个
B.150个
C.151个
D.152个 二、填空题（每小题3分，共24分）
11.代数式－5mn 2
8
的系数是 ，次数为 Ｗ.
12.如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费 元.
13.若二次多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x ，请写出这个二次多项式 .
14.减去－2m 等于m 2＋3m ＋2的多项式是 Ｗ.
15.如果3x 2y 3与x m ＋1y n －
1的和仍是单项式，那么（n －3m ）2016的值为 . 16.若代数式2m 2－4m －3的值为5，则m 2－2m ＋1的值为 Ｗ.
17.已知A ＝5x 2－mx ＋n ，B ＝－3y 2＋2x －1，其中m ，n 为常数.若A ＋B 中不含有一次项和常数项，则代数式m 2－2mn ＋n 2的值为 .
18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数
三、解答题（共66分） 19.（9分）化简：
（1）3a 2＋5b －2a 2－2a ＋3a －8b ； （2）（8x －7y ）－2（4x －5y ）；
（3）－（3a 2－4ab ）＋[a 2－2（2a 2＋2ab ）].
20.（8分）先化简，再求值：
（1）2（x 2－2x －2）－（2x ＋1），其中x ＝－1
2；
（2）12（1－4a 2b ）－2（ab 2－a 2b ），其中a ＝－1，b ＝13.
21.（8分）已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . （1）若（x ＋2）2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值； （2）若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值.
22.（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.
23.（10分）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，其中b≥1.若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数.
（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？
（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？
24.（10分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗框的总长；
（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.
25.（11分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1图案中10个花盆，第2个图案中有19个花盆……按此规律排列下去.
（1）第3个图案中有个花盆，第4个图案中有个花盆；
（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）；
（3）是否存在恰好由2018个花盆排列出的具有上述规律的图案？若存在，说明它是第几个图案；若不存在，请说明理由.
参考答案与解析
1．B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.D 11．－5
8 3 12.mn 13.8x 2－5x －2 14.m 2＋m ＋2
15．1 16.5 17.1 18.－2
19．解：(1)原式＝3a 2－2a 2－2a ＋3a ＋5b －8b ＝a 2＋a －3b .(3分) (2)原式＝8x －7y －8x ＋10y ＝3y .(6分)
(3)原式＝－3a 2＋4ab ＋a 2－4a 2－4ab ＝－6a 2.(9分)
20．解：(1)原式＝2x 2－4x －4－2x －1＝2x 2－6x －5.当x ＝－12
时，原式＝2×⎝⎛⎭⎫－122－
6×⎝⎛⎭⎫－12－5＝12＋3－5＝－3
2
.(4分) (2)原式＝12－2a 2b －2ab 2＋2a 2b ＝12－2ab 2.当a ＝－1，b ＝13时，原式＝12－2×(－1)×19＝
12＋29＝13
18
.(8分) 21．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)
(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，A －2B 的值与y 值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分) 22．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(5分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(10分)
23．解：根据题意得，原两位数为10a ＋b ，调换后的新数为10b ＋a .(1)能，理由如下：新数与原数的和为(10a ＋b )＋(10b ＋a )＝11(a ＋b )，所以能被11整除．(5分)
(2)新数与原数的差为(10b ＋a )－(10a ＋b )＝9(b －a )，能被9整除．(10分) 24．解：(1)窗户的面积为⎝⎛⎭⎫4＋π
2a 2m 2.(3分) (2)窗框的总长为(15＋π)a m.(6分)
(3)⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝⎛⎭⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋65
2π≈502(元)．
答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(10分) 25．解：(1)28 37(3分)
(2)第n 个图案中有10n －(n －1)＝(9n ＋1)个花盆．(7分)
(3)不存在．(8分)理由如下：假设存在恰好由2018个花盆排列出的具有上述规律的图案，则有9n ＋1＝2018，解得n ＝
20179.因为2017
9
不是整数，所以不存在由2018个花盆排列出的
具有上述规律的图案．(11分)。