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第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛第1试试题

以下每题 6 分，共 120 分。

1、计算： 1.25 ×6.21 ×16+5.8=.

2、观察下面数表中的规律，可知x.

3、图 1 是一个由 26 个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由 5 4 个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有 3 个面是红色的小正方体有块。

4、非零数字a

，

b， c 能组成

6

个没有重复数字的三位数，且这

6

个数的和是，

5994

则这 6 个数中任意一个数都被 9 整除 . （填“能”或“不能” ）

5、将 4 个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积

是.

6、6 个大于 0 的连续奇数的乘积是 135135，则这 6 个数中最大的是.

7、A，B 两桶水同样重，若从 A 桶中倒 2.5千克水到 B 桶中，则 B 桶中水的重量是 A 桶中水的重量的 6 倍，那么 B 桶原来有水千克 .

、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，

则a b c

8

.

的值是

9、同学们去春游，带水壶的有 80 人，带水果的有70 人，两样都没带的有 6 人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。

10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是.

11、6 个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数 ab 换成 ba（a

，b

是非零数字），那么这 6 个数的平均数变为15，所以满足条件的ab 共有个。

12、如图，在 ABC 中， D，E 分别是 AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）

的面积差是 5.04 ，则 ABC 的面积是。

13、松鼠 A， B， C 共有松果若干，松鼠 A 原有松果 26 颗，从中拿出 10 颗平凡给 B，C，然后松鼠 B 拿出自己的 18 颗松果平分给 A，C，最后松鼠 C把自己现有松果的一半平分

给 A， B，此时 3 只松鼠的松果数量相同。则松鼠C原有松果颗.

、已知是锐角，是钝角，

4位同学在计算 0.25（）15.2 ，

14时，得到的结果依次是45.3 ， 78.6 ，112，其中有可能正确的是.

15、诗歌讲座持续了 2 小时m分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用x 表示小数x的整数部分，则m 等于.

16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若BE2AE ， AF FD ，

则四边形 AEOF 的面积是.

17、220177 的余数是. （注：x n表示n个x相乘）

18、A， B， C， D， E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射 .

A 说：“不是我射中的，就是C射中的”；

B说：“不是 E 射中的”；

C说：“如果不是 D射中的，那么一定是 B 射中的”；

D说：“既不是我射中的，也不是 B射中的”；

E说：“既不是 C射中的，也不是 A射中的” .

其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是.

19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成 6 等份， 10 等份和12 等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分.

20、若十位数 a2016b2017 能被 33 整除，那么，这样的十位数有个.

第 15 届“希望杯”数学邀请赛五年级 1 试参考答案

题号12345678910答案1304514能1313 3.5510437.5题号11121314151617181920答案520.168645.34672E203