大学物理：4热力学第二定律

1、功热转换
功热：重物下落，功全
部转变成热， 并 且 不 引 起 其
它任何变化。
水
—称：过程能“自动”发生。
热功： 水 温 降 低 ， 产 生 水 流 ， 推 动 叶 片 转动，提升重物，而不引起其它任何变化。
—过程不能自动发生。
通过摩擦使功变热的过程是不可逆的，逆过 程不能自动发生。
【思考】
绝热壁
功变热不可逆性消失
热由高温物体 传向低温物体 不可逆性消失
A
Q
热库T0
T T>T0
高温T
Q
低温T0
热由高温物体 传向低温物体 不可逆性消失
功变热不可逆性消失
高温热库T1
Q1
Q2
A
Q2
低温热库T2
T1> T2
高温热库T1 Q1－Q2
A
导致“第二类永动 机”可制成!
功热转换方向性消失 气体可以自动压缩
前言
热力学第一定律要求：在一切热力学过程中 ，能量一定守恒。但是，满足能量守恒的过程 是否一定都能实现？
实际过程的进行有方向性，满足能量守恒的 过程不一定都能进行。
热力学第二定律：自然过程（不受外来干预 ，例如孤立体系内部的过程）总伴随着分子混 乱程度或无序程度（用“熵”来量度）的增加 。
§4.1 自然过程的方向性
热学
Heat
第4章 热力学第二定律
2005年秋季学期 编
目录
§4.1 自然过程的方向 §4.2 不可逆性相互依存 §4.3 热力学第二定律及其微观意义 §4.4 热力学概率与自然过程的方向 §4.5 玻尔兹曼熵公式与熵增加原理 §4.6 可逆过程 §4.7 克劳修斯熵公式 §4.8 熵增加原理举例 §4.9 温熵图 §4.10 熵和能量退降
TT 更无序
例3、气体自由膨胀
位置的分 布较有序
更无序
三、热力学第二定律只适用于大量分子的体系
自动压缩
概率
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 16
1023 自动压缩
概率 ~ 0
§4.4 热力学概率与自然过程的方向
“君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪？ 韶”华如流，人生易老，反映的是宏观世界的命 运和情感。
组成生命的各个分子、原子决不担心自己会 老化，它们服从的运动规律是可逆的，对宏观 世界里发生的一切漠不关心。
微观状态（位置）
宏观状态 微观态数
左4，右0
1
左3，右1
4
左2，右2
6
左1，右3
4
左0，右4
1
6 5 4 3 2 1 0
4个粒子的分布
左4，右0 左3，右1 左2，右2 左1，右3 左0，右4
20 15 10
5 0
4个粒子分布 5个粒子分布 6个粒子分布
N=1023
n Nn
21023
微观态总数：2N 21023
—《热学》赵凯华、罗蔚茵
分子微观运动规律是可逆的，为什么热力学 体系的宏观过程是不可逆的？
15
一、微观状态和宏微观状态
微观状态：微观上可区分的每一种分布
(ri ,
pi ;
i
1,2,
,N )
玻耳兹曼认为：从微观上看，对于一个系 统的状态的宏观描述是非常不完善的，系统 的同一个宏观状态实际上可能对应于非常非 常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的 宏观描述所不能加以区别的。
结论：尽管分子的微观动力学是可逆的，但 热力学体系的宏观过程是不可逆的。
§4.5 玻尔兹曼熵公式与熵增加原理
1877 年 ， 玻 耳 兹 曼 引 入 熵 (Entropy) ， 表 示 系 统无序性的大小
S ln
1900 年 ， 普 朗 克 引 入 系数 k —玻耳兹曼常数
玻耳兹曼熵公式：
S = k ln
绝热壁
热Q
A
库
T0 Q
结论： 各种自然过程的方向性具有共同的本质。 可选任一自然过程描述自然过程的方向性。
§4.3 热力学第二定律及其微观意义 一、定律的宏观表述 1、克劳修斯(Clisuis)表述（1850）
不可能把热量从低温物体传到高温物体而 不引起其它变化。
2、开尔文（Kelvin)表述（1851） 不可能从单一热库吸热，使之完全变为有
n
N/2
左右分子数相等的微观态数： N
2
N
N!
2!N
2!
应用Stirling
ln N
公式：
2
lnN !2ln
N 2
!
ln N! N ln N N , (N 1)
N 2 2 2 N 1023
N=1023
n Nn
21023
二、等概率原理
n
N/2
对孤立系，各个微观状态出现的概率相等。
— 微观态数大的宏观态出现的概率大
23
1、熵和一样，也是系统内分子热运动的无
序性的一种量度。
2、一个宏观状态 一个值 一个S值
熵是系统状态的函数 3、熵具有可加性
用功而不产生其它影响。或 ， 不 存 在 第 二 类永动机。
克氏和开氏两种表述等价。
二、热力学第二定律的微观意义 不可逆性的微观本质：一切自然过程总是沿
着分子热运动的无序性增大的方向进行。
例1、功热转换： 机械能（电能） 内能
分子速度方向有序 更无序
例2、热传导： T1 T2 速度大小的 分布较有序
当然，用致冷机可把热量 由低温物体传向高温物体。
但外界必须对工质做功， 这引起了其它效果。
有限温差热传导不可逆。
高温热库T1 Q1
A
工质
Q2 低温热库T2
3、气体的绝热自由膨胀
非平衡态
平衡态
非平衡态平衡态：可以自动进行
平衡态非平衡态：不能自动进行，气体不能 自动压缩。
气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的。
热库 T –T
做功
T
理想气体能从单一热源吸热作等温膨胀，可 把热全部转变成功。热功 是可逆的？
不可逆：因为引起了气体体积膨胀。而 气 体 不 能自动压缩，逆过程不能自动发生。
单一热源热机（第二类永动机）不能制成。
2、热传导
有限温差的两个物体相接触，热量总是自动 由高温物体传向低温物体。相反过程不会自动 发生。
三、热力学概率
任一宏观态所对应的微观态数称为该宏观态
的热力学概率 —系统无序程度的量度
N=1023 N/2 N/2
21023
平衡态
N/2 n 1、平衡态 —热力学概率取最大值的宏观态 2、宏观态的 该宏观态出现的概率 3、分子间的频繁碰撞，系统自动向热力学概率 增大的宏观状态过渡，最后达到取最大值的 平衡态。
总结：实际宏观过程都涉及热功转换、热传 导和非平衡态向平衡态的转化。所以，一切与 热现象有关的宏观过程都是不可逆的。
§4.2不可逆性相互依存
自然的宏观过程的不可逆性相互依存。一种 实际过程的不可逆性保证了另一种过程的不可 逆性。反之，如果一种实际过程的不可逆性消 失了，则其它实际过程的不可逆性也就随之消 失了。