2010-2019北京高考数学(理)真题分类汇编专题一集合

2010-2019北京高考数学（理）真题分类汇编专题一集合2019年1.(2019全国Ⅰ理)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N =A ．}{43x x -<<B ．}42{x x -<<-C ．}{22x x -<<D ．}{23x x <<2.(2019全国Ⅱ理)设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B =A ．(-∞，1)B ．(-2，1)C ．(-3，-1)D ．(3，+∞) 3.(2019全国Ⅲ理)已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则AB = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,24.（2019江苏）已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则A B = .5.（2019浙江）已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B ð= A ．{}1- B ．{}0,1? C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3-6.(2019天津理1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈<R …，则()A C B =A.{}2B.{}2,3C.{}1,2,3-D.{}1,2,3,42010-2018年一、选择题1．(2018北京)已知集合{|||2}A x x =<，{2,0,1,2}B =-，则A B =A ．{0，1}B ．{–1，0，1}C ．{–2，0，1，2}D ．{–1，0，1，2}2．(2018全国卷Ⅰ)已知集合2{20}=-->A x x x ，则A =R ðA ．{12}-<<x xB ．{12}-≤≤x xC ．{|1}{|2}<->x x x xD ．{|1}{|2}-≤≥x x x x 3．(2018全国卷Ⅲ)已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}4．(2018天津)设全集为R ，集合{02}A x x =<<，{1}B x x =≥，则()=R I A B ðA ．{01}x x <≤B ．{01}x x <<C ．{12}x x <≤D ．{02}x x <<5．(2018浙江)已知全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，则A ．∅B ．{1，3}C ．{2，4，5}D ．{1，2，3，4，5} 6．(2018全国卷Ⅱ)已知集合22{(,)|3}=+∈∈Z Z ≤，，A x y x y x y ，则A 中元素的个数为A ．9B ．8C ．5D ．4 7．（2017新课标Ⅰ）已知集合{|1}A x x =<，{|31}x B x =<，则A ．{|0}AB x x =< B ．A B R =C ．{|1}A B x x =>D ．A B =∅8．（2017新课标Ⅱ）设集合{1,2,4}A =，2{|40}B x x x m =-+=，若AB ={1}，则B =A ．{1,3}-B ．{1,0}C ．{1,3}D ．{1,5} 9．（2017新课标Ⅲ）已知集合22{(,)|1}A x y x y =+=，{(,)|}B x y y x ==，则A B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．010．（2017山东）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B =A ．(1,2)B ．(1,2]C ．(2,1)-D ．[2,1)-11．（2017天津）设集合{1,2,6}A =，{2,4}B =，{|15}C x x =∈-R ≤≤，则()A B C =A ．{2}B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{|15}x x ∈-R ≤≤12．（2017浙江）已知集合{|11}P x x =-<<，{|02}Q x x =<<，那么P Q = A ．(1,2)- B ．(0,1) C ．(1,0)- D ．(1,2)13．（2017北京）若集合{|21}A x x =-<<，{|13}B x x x =<->或，则A B ==U A ðA ．{|21}x x -<<-B ．{|23}x x -<<C ．{|11}x x -<<D ．{|13}x x <<14．（2016年北京）已知集合，，则A. B. C. D.15．（2016年山东）设集合 则=A ．B ．C ．D ． 16．(2016年天津）已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B = A ．{1} B ．{4}C ．{1,3}D ．{1,4} 17．(2016年全国I)设集合2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则=A B A ．3(3,)2-- B ．3(3,)2- C ．3(1,)2 D ．3(,3)218．(2016年全国II)已知集合,,则A ．B ．C ．D ． 19．（2016年全国III ）设集合 ，则S T =A ．[2，3]B ．（- ，2] [3,+）C ．[3,+）D ．（0，2] [3,+）20．(2015新课标2)已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{|(1)(2)0}B x x x =-+<，则A B = A ．{1,0}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{0,1,2}21．（2015浙江）已知集合2{20},{12}P x x x Q x x =-=<≥≤，则()R P Q =ð A ．[0,1) B ．(0,2] C ．(1,2) D ．[1,2]22．(2015四川)设集合{|(1)(2)0}A=x x x +-<,集合{|13}B x x =<<,则AB = A ．{|13}x x -<< B ．{|11}x x -<<C ．{|12}x x <<D ．{|23}x x <<23．（2015福建）若集合{}234,,,A i i i i =（i 是虚数单位），{}1,1B =-，则A B 等于 A ．{}1- B ．{}1 C ．{}1,1- D ．∅{|||2}A x x =<{1,0,1,2,3}B =-A B ={0,1}{0,1,2}{1,0,1}-{1,0,1,2}-2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R A B (1,1)-(0,1)(1,)-+∞(0,)+∞{1,}A =2,3{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z A B ={1}{12}，{0123}，，，{10123}-，，，，{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=>I ∞U ∞∞U ∞24．（2015重庆）已知集合{}1,2,3A =，{}2,3B =，则A ．A ＝B B ．A B =∅∩C ．A B ÜD ．B A Ü25．（2015湖南）设,A B 是两个集合，则“A B A =”是“A B ⊆”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件26．（2015广东）若集合()(){}410M x x x =++=，()(){}410N x x x =--=，则M N =A ．{}1,4B ．{}1,4--C ．{}0D ．∅27．（2015陕西）设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则MN =A ．[0,1]B ．(0,1]C ．[0,1)D ．(,1]-∞28．（2015天津）已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合 {}1,3,4,6,7B =，则集合U A B =ðA ．{}2,5B ．{}3,6C ．{}2,5,6D ．{}2,3,5,6,829．（2015湖北）已知集合22{(,)1,,}A x y x y x y =+≤∈Z ，{(,)||2,||2,B x y x y =≤≤,}x y ∈Z ，定义集合12121122{(,)(,),(,)}A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈，则A B ⊕中元素的个数为A ．77B ．49C ．45D ．3030．(2014新课标)已知集合A ={x |2230x x --≥},B ={x |－2≤x ＜2},则A B ⋂=A ．[-2, -1]B ．[-1,1]C ．[-1,2）D ．[1,2）31．（2014新课标）设集合M ={0,1,2}，N ={}2|320x x x -+≤，则M N ⋂=A ．｛1｝B ．｛2｝C ．｛0，1｝D ．｛1，2｝32．（2014新课标）已知集合A ={-2,0,2}，B ={x |2x -x -20=}，则A B ⋂= A ． ∅ B ．{}2 C ．{}0 D ．{}2-33．（2014山东）设集合},]2,0[,2{},21{∈==<-=x y y B x x A x 则=B AA ． [0,2]B ．(1,3)C ． [1,3)D ． (1,4)34．（2014山东）设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则AB =A ．(0,2]B ．(1,2)C ．[1,2)D ．(1,4) 35．（2014广东）已知集合，，则 A ． B ． C ． D ．36．（2014福建）若集合}{}{24,3,P x x Q x x =≤<=≥则P Q ⋂等于A ．}{34x x ≤<B ．}{34x x <<C ．}{23x x ≤<D ．}{23x x ≤≤37．（2014浙江）设全集，集合，则 A ． B ． C ． D ．38．（2014北京）已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =-==，则AB = A ．{0} B ．{0,1}C ．{0,2}D ．{0,1,2}39．（2014湖南）已知集合{|2},{|13}A x x B x x =>=<<，则A B =A ．{|2}x x >B ．{|1}x x >C ．{|23}x x <<D ．{|13}x x <<40．（2014陕西）已知集合2{|0},{|1,}M x x N x x x R =≥=<∈，则MN = A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,1] D ．(0,1)41．(2014江西)设全集为R ,集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤,则()R AC B = A ．(3,0)- B ．(3,1)-- C ．(3,1]--D ．(3,3)-42．(2014辽宁)已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =A ．{|0}x x ≥B ．{|1}x x ≤C ．{|01}x x ≤≤D ．{|01}x x <<43．（2014四川）已知集合2{|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ⋂=A ．{1,0,1,2}-B ．{2,1,0,1}--C ．{0,1}D ．{1,0}-{1,0,1}M =-{0,1,2}N =MN ={0,1}{1,0,2}-{1,0,1,2}-{1,0,1}-{}2|≥∈=x N x U {}5|2≥∈=x N x A =A C U ∅}2{}5{}5,2{44．（2014湖北）已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{1,3,5,6}A =，则U A =ðA ．{1,3,5,6}B ．{2,3,7}C ．{2,4,7}D ． {2,5,7}45．(2014湖北)设U 为全集，B A ,是集合，则“存在集合C 使得A C ⊆，U B C ⊆ð”是“∅=B A ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件46．（2013新课标1）已知集合A ={x |x 2－2x ＞0}，B ={x |－5＜x ＜5＝，则A ．A ∩B =∅ B ．A ∪B =RC ．B ⊆AD ．A ⊆B 47．（2013新课标1）已知集合，,则A ．{}14，B ．{}23，C ．{}916，D ．{}12， 48．(2013新课标2)已知集合,,则= A ． B ．C ．D ． 49．(2013新课标2)已知集合,,则 A ． B ． C ． D ．50．（2013山东）已知集合均为全集的子集，且,,则A ．{3}B ．{4}C ．{3,4}D ．51．（2013山东）已知集合A ={0,1,2}，则集合B =中元素的个数是A ．1B ．3C ．5D ．952．（2013安徽）已知，则A ．B ．C ．D ．53．（2013辽宁）已知集合{1,2,3,4}A =2{|,}B x x n n A ==∈AB =(){}2|14,M x x x R =-<∈{}1,0,1,2,3N =-M N {}0,1,2{}1,0,1,2-{}1,0,2,3-{}0,1,2,3{|31}M x x =-<<{3,2,1,0,1}N =---MN ={2,1,0,1}--{3,2,1,0}---{2,1,0}--{3,2,1}---B A 、}4,3,2,1{=U (){4}U A B =ð{1,2}B =U A B =ð∅{}|,x y x A y A -∈∈{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--()R C A B ⋂={}2,1--{}2-{}1,0,1-{}0,1{}{}4|0log 1,|2A x x B x x AB =<<=≤=，则A ．B ．C ．D ． 54．(2013北京)已知集合，，则A ．B ．C ．D ．55．（2013广东）设集合，，则A ．B ．C ．D ． 56．（2013广东）设整数,集合，令集合{(,,)|,,S x y z x y z X =∈，且三条件,,x y z y z x z x y <<<<<<恰有一个成立}，若和都在中，则下列选项正确的是A ．,B ．,C ．,D ．,57．（2013陕西）设全集为R , 函数M , 则为A ． [－1,1]B ． (－1,1)C ．D ． 58．（2013江西）若集合{}2|10A x R ax ax =∈++=中只有一个元素，则a =A ．4B ．2C ．0D ．0或4 59．（2013湖北）已知全集为，集合，，则A ．B ．{}|24x x ≤≤C ．D ．60．（2012广东）设集合；则A ．B ．C ．D ．61．（2012浙江）设全集{}1,2,3,4,5,6U = ，设集合{}1,2,3,4P = ，{}3,4,5Q =，()01，(]02，()1,2(]12，{}1,0,1A =-{}|11B x x =-≤<A B ={}0{}1,0-{}0,1{}1,0,1-2{|20,}S x x x x R =+=∈2{|20,}T x x x x R =-=∈S T ={0}{0,2}{2,0}-{2,0,2}-4n ≥{}1,2,3,,X n =(),,x y z (),,z w x S (),,y z w S ∈(),,x y w S ∉(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈(),,y z w S ∉(),,x y w S ∈(),,y z w S ∉(),,x y w S ∉()f x =C M R ,1][1,)(∞-⋃+∞-,1)(1,)(∞-⋃+∞-R 112x A x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭{}2|680B x x x =-+≤R A C B ={}|0x x ≤{}|024x x x ≤<>或{}|024x x x <≤≥或{1,2,3,4,5,6},{1,3,5}U M ==U C M ={,,}246{1,3,5}{,,}124U则U P Q ⋂ð=A ．{}1,2,3,4,6B ．{}1,2,3,4,5C ．{}1,2,5D ．{}1,262．（2012福建）已知集合{1,2,3,4}M =，{2,2}N =-，下列结论成立的是A ．N M ⊆B ．M N M =C ．MN N = D ．{2}M N = 63．（2012新课标）已知集合2{|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则A ．AB Ü B ．B A ÜC ．A B =D ．AB =∅ 64．（2012安徽）设集合A={|3213x x --剟}，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ⋂B=A ．（1，2）B ．[1，2]C ．[ 1，2）D ．（1，2 ]65．（2012江西）若集合{1,1}A =-，{0,2}B =，则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素的个数为A ．5 B.4 C.3 D.266．(2011浙江)若{|1},{|1}P x x Q x x =<=>-，则A ．P Q ⊆B ．Q P ⊆C ．R C P Q ⊆D ．R Q C P ⊆67．（2011新课标）已知集合M ={0，1，2，3，4}，N ={1，3，5}，P M N =⋂，则P 的子集共有A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个68．（2011北京）已知全集U R =，集合2{|1}P x x =≤，那么U C PA ．(-∞, -1]B ．[1, +∞）C ．[-1，1]D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞）69．（2011江西）若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于A ．M N ⋃B ．M N ⋂C ．()()n n C M C N ⋃D ．()()n n C M C N ⋂ 70．（2011湖南）设全集{1,2,3,4,5}U M N =⋃=，{2,4}U M C N ⋂=，则N =A ．{1,2,3}B ．{1,3,5}C ．{1,4,5}D ．{2,3,4}71．（2011广东）已知集合A ={(,)|,x y x y 为实数，且221}x y +=，B ={(,)|,x y x y 为实数，且1}x y +=，则A⋂B 的元素个数为A ．4B ．3C ．2D ．172．（2011福建）若集合M ={-1，0，1}，N ={0，1，2}，则M ∩N 等于A ．｛0，1｝B ．｛-1，0，1｝C ．｛0，1，2｝D ．｛-1，0，1，2｝ 73．（2011北京）已知集合P =2{|1}x x ≤，{}M a =．若PM P =，则a 的取值范围是 A ．(-∞,-1] B ．[1, +∞） C ．[-1，1] D ．（-∞，-1][1，+∞） 74．（2011陕西）设集合{}22||cos sin |,M y y x x x R ==-∈，1{|||N x x i =-<}i x R ∈为虚数单位，，则M N ⋂为A ．（0,1）B ．（0,1]C ．[0,1）D ．[0,1]75．（2011辽宁）已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若 N ð=M I ∅，则=N MA ．MB ．NC ．ID ．∅76．（2010湖南）已知集合{}1,2,3M =，{}2,3,4N =，则A ．M N ⊆B ．N M ⊆C ．{}2,3M N =D ．{}1,4M N =77．（2010陕西）集合A={}|12x x -≤≤，B={}|1x x <，则()R A C B ⋂=A ．{}|1x x >B ．{}|1x x ≥C ．{}|12x x <≤D ．{}|12x x ≤≤78．（2010浙江）设P ={x ︱x <4}，Q ={x ︱2x <4}，则A ．P Q ⊆B ．Q P ⊆C ．R P Q ⊆ðD ．R Q P ⊆ð 79．（2010安徽）若集合121log 2A x x ⎧⎫⎪⎪=≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则A =R ð A ．2(,0],⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭ B ．2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭C ．2(,0][,)-∞+∞ D ．)+∞ 80．(2010辽宁)已知,A B 均为集合U ={1,3,5,7,9}的子集,且{3}A B =,{9}U B A =ð,则A =A ．{1,3}B ．{3,7,9}C ．{3,5,9}D ．{3,9}二、填空题81．(2018江苏)已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B = ．82．（2017江苏）已知集合{1,2}A =,2{,3B a a =+｝,若{1}A B =，则实数a 的值为_．83．（2015江苏）已知集合{}123A =，，,{}245B =，，,则集合A B 中元素的个数为__．84．（2014江苏）已知集合A ={}，，则 ．85．（2014重庆）设全集{|110}U n N n =∈≤≤，{1,2,3,5,8}A =，{1,3,5,7,9}B =，则()U C A B ⋂= ．86．（2014福建）若集合},4,3,2,1{},,,{=d c b a 且下列四个关系：①1=a ；②1≠b ；③2=c ；④4≠d 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组),,,(d c b a 的个数是_________．87．（2013湖南）已知集合,则()U A B ð= ．88．（2010湖南）若规定{}1210,,...,E a a a =的子集{}12,,...,n i i i a a a 为E 的第k 个子集，其中k =12111222n i i i ---++⋅⋅⋅+，则(1){}1,3,a a 是E 的第____个子集；(2)E 的第211个子集是_______．89．（2010江苏）设集合{1,1,3}A =-,2{2,4}B a a =++,{3}AB =,则实数a =__． 三、解答题90．（2018北京）设n 为正整数，集合12={|(,,,),{0,1},1,2,,}n k A t t t t k n αα=∈=．对于集合A 中的任意元素12(,,,)n x x x α=和12(,,,)n y y y β=，记(,)M αβ=111122221[(||)(||)(||)]2n n n n x y x y x y x y x y x y +--++--+++--．(1)当3n =时，若(1,1,0)α=，(0,1,1)β=，求(,)M αα和(,)M αβ的值；(2)当4n =时，设B 是A 的子集，且满足：对于B 中的任意元素,αβ，当,αβ相同时，(,)M αβ是奇数；当,αβ不同时，(,)M αβ是偶数．求集合B 中元素个数的最大值；4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A {2,3,6,8},{2,3},{2,6,8}U A B ===(3)给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素,αβ，Mαβ=．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．(,)02010-2019北京高考数学（理）真题分类汇编专题一集合参考答案2019年1.解析：依题意可得，2426023{|}{|}{}|M x x N x x x x x =-=--=-＜＜，＜＜＜， 所以2|}2{M N x x =-I ＜＜． 故选C ．2.解析：由{}2560(,2)(3,)A x x x =-+>=-∞+∞，{}10(,1)A x x =-<=-∞，则(,1)A B =-∞.故选A.3.解析 因为{}1,0,1,2A =-，2{|1}{|11}B x x x x ==-剟?，所以{}1,0,1AB =-．故选A ．4.解析 因为{}1,0,1,6A =-，{}|0,B x x x =>∈R ， 所以{}{}{}1,0,1,6|0,1,6AB x x x =->∈=R .5.解析：{1,3}U A =-ð，{1}U A B =-ð.故选A ．6.解析 设集合{}1,1,2,3,5A =-，{}13C x x =∈<R …， 则{}1,2A C =.又{}2,3,4B =， 所以{}{}{}{}1,22,3,41,2,3,4A C B ==.故选D.2010-2018年1．A 【解析】{|||2}(2,2)A x x =<=-，{2,0,1,2}B =-，∴{0,1}AB =，故选A ．2．B 【解析】因为2{20}=-->A x x x ，所以2{|20}=--R ≤A x x x ð{|12}=-≤≤x x ，故选B ．3．C 【解析】由题意知，{|10}A x x =-≥，则{1,2}AB =．故选C ．4．B 【解析】因为{1}B x x =≥，所以{|1}R B x x =<ð，因为{02}A x x =<<，所以()=R I A B ð{|01}x x <<，故选B ．5．C 【解析】因为{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，所以{2，4，5}．故选C ．6．A 【解析】通解 由223+≤x y知，xy又∈Z x ，∈Z y ，所以{1,0,1}∈-x ，{1,0,1}∈-y ，所以A 中元素的个数为1133C C 9=，故选A ．优解 根据集合A 的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆223+=x y 中有9个整点，即为集合A 的元素个数，故选A ． 7．A 【解析】∵{|0}B x x =<，∴{|0}AB x x =<，选A ．8．C 【解析】∵1B ∈，∴21410m -⨯+=，即3m =，∴{1,3}B =．选C ． 9．B 【解析】集合A 、B 为点集，易知圆221x y +=与直线y x =有两个交点，所以AB 中元素的个数为2．选B ．10．D 【解析】由240x -≥得22x -≤≤，由10x ->得1x <，故A B={|22}{|1}{|21}x x x x x x -<=-<≤≤≤，选D.11．B 【解析】(){1246}[15]{124}AB C =-=，，，，，， ,选B.12．A 【解析】由题意可知{|12}P Q x x =-<<，选A ．13．A 【解析】，故选A.14．C 【解析】因为{|||2}{|22}A x x x x =<=-<<，所以{1,0,1}AB =-．15．C 【解析】集合A 表示函数2xy =的值域，故(0,)A =+∞．由210x -<，得11x -<<，故(1,1)B =-，所以(1,)AB =-+∞．故选C ．16．D 【解析】由题意{1,4,7,10}B =，所以{1,4}AB =．=U A ð{}21AB x x =-<<-17．D 【解析】由题意得，{|13}A x x =<<，3{|}2B x x =>，则3(,3)2AB =．选D ．18．C 【解析】由已知可得()(){}120B x x x x =+-<∈Z ，{}12x x x =-<<∈Z ，，∴{}01B =，，∴{}0123A B =，，，，故选C ．19．D 【解析】(,2][3,)S =-∞+∞，所以(0,2][3,)S T =+∞，故选D ．20．A 【解析】由于{|21}B x x =-<<，所以{1,0}A B =-． 21．C 【解析】{|02}R P x x =<<ð，故(){|1<<2}R P Q =x x ð．22．A 【解析】{|12}A x x =-<<，{|13}B x x =<<，∴{|13}A B x x =-<<．23．C 【解析】由已知得，故，故选C ．24．D 【解析】由于2,2,3,3,1,1A B A B A B ∈∈∈∈∈∉，故A 、B 、C 均错，D 是正确的，选D. 25．C 【解析】∵AB A =，得A B Í，反之，若A B Í，则AB A =；故“A B A =”是“A B ⊆”的充要条件．26．D 【解析】 由(4)(1)0x x ++=得4x =-或1x =-，得{1,4}M =--．由(4)(1)0x x --= 得4x =或1x =，得{1,4}N =．显然=∅MN ．27．A 【解析】，，所以，故选A ．28．A 【解析】{2,5,8}U B =ð,所以{2,5}U AB =ð，故选A.29．C 【解析】因为集合，所以集合中有9个元素（即9个点），即图中圆中的整点，集合中有25个元素（即 25个点）：即图中正方形中的整点，集合的元素可看作正方形中的整点（除去四个顶点），即个．{},1,,1A i i =--AB ={}1,1-{}{}20,1x x x M ==={}{}lg 001x x x x N =≤=<≤[]0,1MN =22{(,)1,,}A x y x y x y =+≤∈Z A {(,)||2,||2,,}B x y x y x y =≤≤∈Z ABCD 12121122{(,)(,),(,)}A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈1111D C B A 45477=-⨯30．A 【解析】{}|13A x x x =-≤或≥，故A B ⋂=[-2,-1]． 31．D 【解析】{}|12N x x =≤≤，∴M N ⋂=｛1，2｝． 32．B 【解析】∵{}1,2B =-，∴A B ⋂={}233．C 【解析】|1|213x x -<⇒-<<，∴(1,3)A =-，[1,4]B =．∴[1,3)A B ⋂=． 34．C 【解析】∵(0,2)A =，[1,4]B =，所以AB =[1,2)．35．C 【解析】{}{}{}1,0,10,1,21,0,1,2M N ⋃=-⋃=-，选C ． 36．A 【解析】P Q ⋂=}{34x x ≤<37．B 【解析】由题意知{|2}U x N x =∈≥，{|A x N x =∈，所以{|2x N x ∈<≤，选B ． 38．C 【解析】∵{}{}2|200,2A x x x =-==．∴AB =={}0,2．39．C 【解析】A B ={|23}x x <<40．B 【解析】∵21x <，∴11x -<<，∴MN ={}|01x x <≤，故选B ．41．C 【解析】{}|3,3A x x =-<，{}C |15R B x x x =->≤或，∴()R AC B ={}|31x x --≤≤42．D 【解析】由已知得，{=0AB x x ≤或}1x ≥，故()UC A B ={|01}x x <<．43．A 【解析】{|12}A x x =-≤≤，B Z =，故A B ⋂={1,0,1,2}-=A C U44．C 【解析】{}2,4,7U A =ð．45．C 【解析】“存在集合C 使得,U A C B C ⊆⊆ð”⇔“∅=B A ”，选C ． 46．B 【解析】A=(-,0)∪(2，+)，∴A ∪B=R ，故选B ． 47．A 【解析】{}1,4,9,16B =，∴{}1,4A B ⋂= 48．A 【解析】∵，∴49．C 【解析】因为，,所以，选C.50．A 【解析】由题意{}1,2,3AB =，且，所以A 中必有3，没有4，{}3,4U C B =，故{}3．51．C 【解析】0,0,1,2,0,1,2x y x y ==-=--；1,0,1,2,1,0,1x y x y ==-=-；2,0,1,2,2,1,0x y x y ==-=．∴B 中的元素为2,1,0,1,2--共5个．52．A 【解析】A ：，，，所以答案选A 53．D 【解析】由集合A ，；所以 54．B 【解析】集合B 中含-1，0，故{}1,0AB =-55．A 【解析】∵{}2,0S =-，{}0,2T =，∴{}0．56．B 【解析】特殊值法,不妨令,,则,,故选B ．如果利用直接法：因为，，所以…①，…②，…③三个式子中恰有一个成立；…④，…⑤，…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时，于是，；第二种：①⑥成立，此时，于是，；第三种：②④成立，此时，于是，；第四种：③④成立，此时，于是，.综合上述四种情况，可得，.57．D 【解析】的定义域为M =[-1,1],故R M ð=,选D ．∞∞(1,3)M =-{}0,1,2MN ={31}M x x =-<<{3,2,1,0,1}N =---M N {2,1,0}=--{1,2}B =U A B =ð1->x }1|{-≤=x x A C R }2,1{)(--=B A C R 14x <<(1,2]A B ⋂=ST =2,3,4x y z ===1w =()(),,3,4,1y z w S =∈()(),,2,3,1x y w S =∈(),,x y z S ∈(),,z w x S ∈x y z <<y z x <<z x y <<z w x <<w x z <<x z w <<w x y z <<<(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈x y z w <<<(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈y z w x <<<(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈z w x y <<<(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈()f x (,1)(1,)-∞-⋃+∞58．A 【解析】当0a =时，10=不合，当0a ≠时，0∆=，则4a =． 59．C 【解析】，，．60．A 【解析】 61．D 【解析】{}3,4,5Q =，U Q ð={}1,2,6， U P Q ⋂ð={}1,2．62．D 【解析】由M ={1，2，3，4}，N ={-2，2}，可知-2∈N ，但是-2∉M ，则N ⊄M ，故A 错误．∵MN ={1，2，3，4，-2}≠M ，故B 错误．M∩N ={2}≠N ，故C 错误，D 正确．故选D 63．B 【解析】A =（-1,2），故B ⊂≠A ，故选B.64．D 【解析】{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B AB =+∞⇒=65．C 【解析】根据题意，容易看出x y +只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.66．D 【解析】{|1}P x x =< ∴{|1}R C P x x =≥，又∵{|1}Q x x =>，∴R Q C P ⊆，故选D ． 67．B 【解析】{1,3}P MN ==，故P 的子集有4个．68．D 【解析】因为集合[1,1]P =-，所以(,1)(1,)U C P =-∞-+∞．69．D 【解析】因为{1,2,3,4}MN =，所以()()n n C M C N ⋂=()U C MN ={5,6}．70．B 【解析】因为U C M N ⊂，所以()()()U U U U N NC M C C N C M ===[()]U UN M 痧={1,3,5}．71．C 【解析】由2211x y x y ⎧+=⎨+=⎩消去y ，得20x x -=，解得0x =或1x =， 这时1y =或0y =，即{(0,1),(1,0)}A B ⋂=，有2个元素．72．A 【解析】集合{1,0,1}{0,1,2}={0,1}M N =-．73．C 【解析】因为PM P =，所以M P ⊆，即a P ∈，得21a ≤，解得11a -≤≤，所以a 的取值范围是[1,1]-．74．C 【解析】对于集合M ，函数|cos 2|y x =，其值域为[0,1]，所以[0,1]M =，根据复数模的计算方法得不等<21x <，所以(1,1)N =-，[)0,A =+∞[]2,4B =[)()0,24,R A C B ∴=+∞U C M ={,,}246∴∴则[0,1]M N =．75．A 【解析】根据题意可知，N 是M 的真子集，所以M N M =．76．C 【解析】{}{}{}1,2,32,3,42,3MN ==故选C.77．D 【解析】{}{}|1,|12R RB x x A B x x =≥⋂=≤≤痧78．B 【解析】{}22＜＜x x Q -=，可知B 正确，79．A 【解析】不等式121log 2x …，得1211221log log ()2x >⎧⎪⎨⎪⎩…，得2x …， 所以R A ð=2(,0],2⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭．80．D 【解析】因为{3}AB =，所以3∈A ，又因为{9}U BA =ð，所以9∈A ，所以选D ．本题也可以用Venn图的方法帮助理解．81．{1，8}【解析】由集合的交运算可得AB ={1，8}．82．1【解析】由题意1B ∈，显然1a =，此时234a +=，满足题意，故1a =． 83．5【解析】{1,2,3}{2,4,5}{1,2,3,4,5}A B ==，5个元素． 84．{}1,3-【解析】{}1,3-85．{}7,9【解析】{}1,2,3,4,5,6,7,8,9,10U =，{}4,6,7,9,10U A =ð，{}()7,9U A B ⋂=ð．86．6【解析】因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4)；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)．综上符合条件的有序数组的个数是6．87．{}6,8【解析】()U A B ð={6,8}{2,6,8}{6,8}=．88．【解析】（1）5 根据k 的定义，可知1131225k --=+=；=B A（2）12578{,,,,}a a a a a 此时211k =，是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素1a ，又892,2均大于211，故所求子集不含910,a a ，然后根据2j(j =1,2,⋅⋅⋅7)的值易推导出所求子集为12578{,,,,}a a a a a ． 89．1【解析】考查集合的运算推理．3∈B ，23a +=，1a =． 90．【解析】(1)因为(1,1,0)α=，(0,1,1)β=，所以1(,)[(11|11|)(11|11|)(00)|00|)]22M αα=+--++--++--=，1(,)[(10|10|)(11|11|)(01|01|)]12M αβ=+--++--++--=．(2)设1234(,,,)x x x x B α=∈，则1234(,)M x x x x αα=+++． 由题意知1x ，2x ，3x ，4x ∈{0，1}，且(,)M αα为奇数， 所以1x ，2x ，3x ，4x 中1的个数为1或3．所以B ⊆{(1，0，0，0)，(0，1，0，0)，(0，0，1，0)，(0，0，0，1)，(0，1，1，1)，(1，0，1，1)，(1，1，0，1)，(1，1，1，0)}． 将上述集合中的元素分成如下四组：（1，0，0，0)，(1，1，1，0)；(0，1，0，0)，(1，1，0，1)；(0，0，1，0)，(1，0，1，1)；(0，0，0，1)，(0，1，1，1)．经验证，对于每组中两个元素α，β，均有(,)1M αβ=． 所以每组中的两个元素不可能同时是集合B 的元素． 所以集合B 中元素的个数不超过4．又集合{(1，0，0，0)，(0，1，0，0)，(0，0，1，0)，(0，0，0，1)}满足条件， 所以集合B 中元素个数的最大值为4．(3)设1212121{(,,,)|(,,,),1,0}k n n k k S x x x x x x A x x x x -=⋅⋅⋅⋅⋅⋅∈===⋅⋅⋅==(1,2,,)k n =⋅⋅⋅，11212{(,,,)|0}n n n S x x x x x x +=⋅⋅⋅==⋅⋅⋅==，则121n A S S S +=⋅⋅⋅．对于k S （1,2,,1k n =⋅⋅⋅-）中的不同元素α，β，经验证，(,)1M αβ≥． 所以k S （1,2,,1k n =⋅⋅⋅-）中的两个元素不可能同时是集合B 的元素． 所以B 中元素的个数不超过1n +．取12(,,,)k n k e x x x S =⋅⋅⋅∈且10k n x x +=⋅⋅⋅==（1,2,,1k n =⋅⋅⋅-）． 令1211(,,,)n n n B e e e S S -+=⋅⋅⋅，则集合B 的元素个数为1n +，且满足条件．故B 是一个满足条件且元素个数最多的集合．。