人教版初中数学数据分析技巧及练习题附答案

人教版初中数学数据分析技巧及练习题附答案

一、选择题

1．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）

A．中位数31，众数是22 B．中位数是22，众数是31

C．中位数是26，众数是22 D．中位数是22，众数是26

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中位数，众数的定义即可判断．

【详解】

七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31

所以中位数为26，众数为22

故选：C．

【点睛】

此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据

2．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：

分数/分80859095

人数/人3421

那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）

A．85.5和80 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85和85

【答案】D

【解析】

【分析】

众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【详解】

数据85出现了4次，最多，故为众数；

按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

3．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】

【分析】

由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．

【详解】

解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，

∴x=5，

则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为35

2

=4．

故答案为B．

【点睛】

本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．

4．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A．极差是47 B．众数是42

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月

【答案】C

【解析】

【分析】

根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8

个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．

【详解】

A、极差为：83-28=55，故本选项错误；

B、∵58出现的次数最多，是2次，

∴众数为：58，故本选项错误；

C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；

D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；

故选C．

5．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )

A．8 B．9 C．10 D．12

【答案】C

【解析】

【分析】

根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数．

【详解】

当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．

当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12，

将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，

处于中间位置的是10，10，

所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．

故选C．

【点睛】

本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．

6．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）

A．84分B．85分C．86分D．87分

【答案】A

【解析】

【分析】

按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.

【详解】

根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：

64

⨯+⨯=（分）

809084

1010

故选A

【点睛】

本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.

7．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）

A．甲优＜乙优B．甲优＞乙优C．甲优＝乙优D．无法比较

【答案】A

【解析】

【分析】

根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案．

【详解】

解：由表格可知，每班有27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩，

∵甲班的中位数是104，乙班的中位数是106，

∴甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，

∴甲优＜乙优，

故选：A．

【点睛】

本题考查了中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键．

8．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

人数（人）317137

时间（小时）78910

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5

【答案】D

【解析】

【分析】

根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数．