直线的倾斜角和斜率练习题教学教材

2、1 直线的倾斜角和斜率

1、下列命题正确的是（ ）

A 、若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应

B 、若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应

C 、直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k

D 、直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tan α

2、过点M (2,a ), N (a ,4)的直线的斜率为21，则a 等于（ ） A 、–8 B 、10 C 、2 D 、4

3、过点A (2，b )和点B (3,2)的直线的倾斜角为4

3π，则b 的值是（ ） A 、–1 B 、1 C 、–5 D 、5

4、如图，若图中直线l 1, l 2, l 3的斜率分别为k 1, k 2, k 3，则（ ） A 、k 1

k 1

5、设直线l 过原点，其倾斜角为α，将直线绕原点按逆时针

方向旋转60o ，得到直线的倾斜角为（ ）

A 、60o α+

B 、120o α-

C 、120o α-

D 、当0120o o α≤<时为60o α+，当120180o o α≤<时为120o α-

6、已知，A(3,1)、B(2,4)，则直线AB 上方向向量AB u u u r 的坐标是（ ）

A 、(5,5)

B 、(1,3)

C 、(5,5)

D 、(3,1)

7、直线l 过点()1,2A ，且不过第四象限，则直线l 的斜率的取值范围是（ ）

A 、[]0,2

B 、[]0,1

C 、10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D 、1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

8、直线xcos θ+y-1=0 (θ∈R )的倾斜角的范围是 .

9、设直线l1:x-2y+2=0的倾斜角为

α,直线l2:mx-y+4=0的倾斜角为2α,且

1

α=1α+90°,则m的值为 .

2

10、已知直线l经过A（2，1），B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是 .

11、直线l的倾斜角60o

α=，直线m l⊥，则直线m的斜率为。

12、若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是 .

13、已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 .

14、已知两点A（-1，-5），B（3，-2），若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则l的斜率是 .

15、若经过点P（1－a，1＋a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围

16、△ABC为正三角形，顶点A在x轴上，A在边BC的右侧，∠BAC的平分

线在x轴上，求边AB与AC所在直线的斜率。

17、已知线段PQ 两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l ：x+my+m=0与线段PQ 有交点，求m 的取值范围.

18、已知两点A （-1，2），B （m ，3）.（1）求直线AB 的方程；

（2）已知实数m ∈⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---13,133，求直线AB 的倾斜角α的取值范围.