泵与风机第四版(何川 郭立君)课后习题答案

泵与风机（课后习题答案） 第一章 1-1 有 一离心式水泵，其叶轮尺寸如下： b1 =35mm, b2 =19mm, D1 =178mm,
D2 =381mm, 1a =18°， 2 a =20°。设流体径向流入叶轮，如 n=1450r/min，试
画出出口速度三角形，并计算理论流量 qV ,T 和在该流量时的无限多叶片的理论扬 程 HT 。 解：由题知：流体径向流入叶轮 ∴ 1 =90° 则：
va =30m/s，在转速 n=2000r/min 时，圆周分速 v2u =5.9m/s，求 c y
解： u =
Dn 3.14 0.47 2000
60
=
b 。设 =1°。 t
60
49.19 （m/s）
v1 wa v a 30 （m/s）
cy
sin b 2v 2u v1u 2 2.3 0 sin 16.09 0.207 t va 1 tg / tg 5.8 1 tg1 / tg16.09
1-10 有一后置导叶型轴流式风机，在外径 D2 =0.47m 处，空气从轴向流入，
叶片进、出口处空气的相对速度为 w1 =25m/s 及 w2 =22m/s，它们与相应的圆周速 度的夹角分别为 1 =60°， 2 =120°，空气密度 =1.2kg/ m3 。绘制进口及出口 速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压 pT 。 解： u1 = =37.68（m/s） 60 60 D 2 n 0.6 1500 = =47.1（m/s） u2 = 60 60
由 HT =
ctg 2 a u 2 v 2u / v 2 m 6.04 37.31 / 38.8 0.806
2 a 128.85 （数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片）
1-7 有一离心式风机，叶轮外径 D2 =600mm，叶轮出口宽度 b2 =150mm，叶片出 口安装角 2 a =30°，转速 n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度
u2 =
D 2 n 0.3 2980
60
=
60
=46.79（m/s）
由图知 u 2 = V2u =46.79m/s ∴ pT = u2V2u =1.2 46.79 46.79=2626.7（Pa） 1-5 有一离心式风机， 转速 n=1500r/min， 叶轮外径 D2 =600mm， 内径 D1 =480mm，
b 为多 t
v1 wa v a 5.8 （m/s）
由题知轴向进入 v1u 0 ，所以 w1u u 。 w2u u v 2u 21.25 2.3 18.95 (m/s)
arctg

2v1 w1u w2u
2 5.8 16.09 arctg 21 . 25 18 . 95
=1.2kg/ m3 ，试求：
（1）当理论流量 qV ,T =10000 m3 /h 时，叶轮出口的相对速度 w2 和绝对速度 v2 ； （2）叶片无限多时的理论全压 pT ； （3）叶片无限多时的反作用度 ； （4）环流系数 K 和有限叶片理论全压 pT （设叶片数 z=12） 解： （1） u 2 =
60
=
0.039 1480
60
Байду номын сангаас
=3.02（m/s）
tg 1a =
v1m 3.6 = =1.192 u1 3.02
=
得 1a =50° =6.04（m/s）
u2 =
D 2 n 0.078 1480
60 60
v2 m =
qV 89 103 = =38.8（m/s） D2b2 0.078 0.009 u2V2u =23 得 V2u =37.31（m/s） g
D 2 n 0.6 1450
60
=
60
=45.53（m/s）
由 qV ,T = D2 b2 V2 m 得 V2 m =
qV ,T
D2b2
=
10000 =9.83（m/s） 3600 0.6 0.15
w2 =
V2 m 9.83 = =19.66（m/s） sin 2 a sin 30
1-9 有一单级轴流式水泵， 转速 n=580r/min， 在叶轮直径 700mm 处， 水以 v1 =5.8m/s 的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速 v2u =2.3m/s 从叶轮流出，试求 c y 少？设 =1°。 Dn 3.14 0.7 580 解： u = = 21.25 （m/s） 60 60
H T = K H T =0.82 61.39=50.34 （m）
1-4 有一叶轮外径为 300mm 的离心式风机，当转速为 2890r/min 时。无限多叶片 叶轮的理论全压 pT 是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速 度，设为半径方向。空气密度ρ=1.2kg/ m3 。 解：气体沿径向流入 1 =90° 又叶轮出口相对速度沿半径方向 2 a =90°
pT = u 2 V2u =1.2 45.53 28.5=1557.3（Pa）
（3） =1
V2u 28.5 =1 =0.687 2u2 2 45.53
⑷由风机的斯托道拉公式： K 1
u2 sin 2 a qV ,T z (u2 ) D2b2tg 2 a
D1n
=
0.48 1500
v1m = w1 sin 1a =25 sin 60 =21.65（m/s） v2 m = w2 sin 2 a =22 sin120 =19.05（m/s）
知 u 、 vm 、 可得速度三角形
v1u u1 w1 cos 2 a 37.68 25 cos 60 25.18 （m/s） v2u = u 2 - w2 cos 2 a =47.1-22 cos120 =58.1（m/s） pT u 2 v 2u u1v1u 1.2 47.1 58.1 37.68 25.18 2145.27 (Pa)
2a 。
解：由 qV = D1 b1 V1m 得 D1 =
qV 89 103 = =0.039(m)=39mm b1v1m 0.2 3.6 b2 =0.12 D2 =9.36mm
由 D1 / D2 =0.5 得 D2 =2 D1 =2 390=78(mm)
u1 =
D1n
K 1
45.53 sin 30 =0.79 10000 12(45.53 ) 36000 0.6 0.15 tg 30
∴ pT = K pT =0.79 1557.3=1230.3（Pa） 1-8 有一轴流式风机， 在叶轮半径 380mm 处。 空气以 v1 =33.5m/s 的速度沿轴向流 入叶轮，当转速 n=1450r/min 时，其全压 p =692.8Pa，空气密度 =1.2kg/ m3 ， 求该半径处的平均相对速度 w 的大小和方向。 解： u =
w w2 u 57.67 47.66 w v 1u 33.5 2 62.42 m/s 2 2
2 1
2
2
arctg

2v1 w1u w2u
2 33.35 arctg 32.34 57.67 47.66
qV ,T =86.8L/s 时的理论扬程 H T 。设环流系数 K=0.82。
解：流体径向流入叶轮
1 =90°
=27.88 （m/s）
u2 =
D 2 n 0.36 1480
60
qV ,T A
=
60
v2 m =
=
83.8 103 =3.64 （m/s） 0.023
（m/s）
v2u = u 2 － v2 m ctg 2 a =27.88－3.64 3 =21.58 HT = u2V2u 27.88 21.58 = =61.39 （m） g 9.8
∵ 1 =90° H T =
u2V2u 34.31 30.71 = =107.5 (m) g 9.8
实际扬程 H=K H T =K h H T =0.8 0.9 107.5=77.41 (m) 1-3 有一离心式水泵，叶轮外径 D2 =360mm，出口过流断面面积 A2 =0.023 m 2 ， 叶 片 出 口 安 装 角 2 a =30 ° ， 流 体 径 向 流 入 叶 轮 ， 求 转 速 n=1480r/min ， 流 量
1-2 有一离心式水泵，其叶轮外径 D2 =220mm,转速 n=2980r/min，叶片出口安装 角 2 a =45°，出口处的轴面速度 v2 m =3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画 出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程 H T ，又若环流系数 K=0.8，流动效率h =0.9 时，泵的实际扬程 H 是多少？ 解： u 2 =
D 2 n 0.22 2980
60
=
60
=34.3 （m/s）
∵ V2 m =3.6 m/s 2 a =45°∴ w2 =
v2 m =5.09 （m/s） 画出出口速度三角形 sin 2 a
V2u = u 2 - V2 m ctg 2 a =34.31-3.6 ctg45°=30.71 （m/s）
u1 =
D1n
60
=
178 103 1450
60
=13.51 （m/s）
V1 = V1m = u1 tg 1a =13.51 tg 18°=4.39 （m/s）
∵ q1V = D1 b1 V1m = 0.178 4.39 0.035=0.086 （ m3 /s） ∴ V2 m =
2 2 V2 = w2 u2 2 w2u2 cos 2 a = 19.662 45.532 2 19.66 45.53 cos 30
=30.15（m/s） （2）∵ u 2 =45.53m/s V2 m =9.83m/s ∴ V2u = u 2 V2 m ctg 2 a =45.53-9.83 ctg30°=28.5（m/s）
q1V 0.086 = =3.78 （m/s） D2b2 0.381 0.019
= =28.91 （m/s）
u2 =
D 2 n 381103 1450
60 60
V2u = u 2 - V2 m ctg 2 a =28.91-3.78 ctg20°=18.52 （m/s） HT = u2V2u 28.91 18.52 = =54.63 （m） g 9.8
1-6 有一离心式水泵，在转速 n=1480r/min 时，流量 qV =89L/s，扬程 H=23m，水 以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度 v1m =3.6m/s。内、外径比 D1 / D2 =0.5，叶轮 出口宽度 b2 =0.12 D2 ，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶 片的宽度 b1 =200mm，求叶轮外径 D2 、出口宽度 b2 及叶片进、出口安装角 1a 和
Dn 3.14 0.38 2 1450
60
=
60
57.67 （m/s）
v1 wa =33.5（m/s） v2u ＝ p 692.8 = 10.01 （m/s） u 1.2 57.67
由题知轴向进入 v1u 0 ，所以 w1u u 。 w2u u v 2u 57.67 10.01 47.66 (m/s)