材料力学作业

材料力学作业Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】材料力学作业绪论一、名词解释1.强度：构件应有足够的抵抗破坏的能力。

2.刚度：构件应有足够的抵抗变形的能力。

3.稳定性：构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。

4.变形:在外力作用下，构件形状和尺寸的改变。

5.杆件：空间一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸，这种弹性体称为杆或杆件。

6.板或壳：空间一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且另两个尺寸比较接近，这种弹性体称为板或壳。

7.块体：空间三个方向具有相同量级的尺度，这种弹性体称为块体。

二、简答题1.答：根据空间三个方向的几何特性，弹性体大致可分为：杆件；板或壳；块体。

2.答：单杆3.答：材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。

4.答：均匀性假设；连续性假设；各项同性假设。

5.答：轴向拉伸或轴向压缩；剪切；扭转；弯曲。

6.答：杆件长度方向为纵向，与纵向垂直的方向为横向。

7.答：就杆件外形来分，杆件可分为直杆、曲杆和折杆；就横截面来分，杆件又可分为等截面杆和变截面杆等；实心杆、薄壁杆等。

8.答：若构件横截面尺寸不大或形状不合理，或材料选用不当，将不能满足强度、刚度、稳定性。

如果加大横截面尺寸或选用优质材料，这虽满足了安全要求，却多使用了材料，并增加了成本，造成浪费。

因此，在设计时，满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。

第一章 轴向拉伸和压缩一、名词解释1.内力：物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。

2.轴力：杆件任意横截面上的内力，作用线与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心。

这种内力称为轴力。

3.应力：△A 上分布内力的合力为F ∆。

因而得到点的应力0limA Fp A∆→∆=∆。

反映内力在点的分布密度的程度。

4.应变：单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度为应变。

5.正应力：作用线垂直于横截面的应力称为正应力。

6.切应力：作用线位于横截面内的应力称为剪应力或切应力。

7.伸长率：试样拉断后，试样长度由原来的l 变为1l ，用百分比表示的比值8.断面收缩率：原始横截面面积为A 的试样，拉断后缩颈处的最小截面面积变为1A ，用百分比表示的比值 9.许用应力：极限应力的若干分之一。

用[]σ表示。

10.轴向拉伸：杆产生沿轴线方向的伸长，这种形式称为轴向拉伸。

11.冷作硬化：把试样拉到超过屈服极限的点，然后逐渐卸除拉力，在短期内再次加载，则应力和应变大致上沿卸载时的斜直线变化。

在第二次加载时，其比例极限(亦即弹性阶段)得到了提高，但塑性变形和伸长率却有所降低，这种现象称为冷作硬化。

二、简答题1.答：作用于杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合。

2.答：杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。

3.答：归纳为以下三个步骤：截开-----假想在欲求内力截面处，把构件截成两部分。

代替------留下其中一部分，用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用。

平衡------建立留下部分的平衡方程，由已知的外力求出横截面上未知的内力。

4.答：内力是物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力，而应力是描述内力分布密度的程度，即单位面积上的力。

内力常用单位是N ，应力常用单位是MPa 。

5.答：极限应力是屈服极限、强度极限的统称。

许用应力是极限应力的若干分之一。

6.答：变形是在外力作用下，构件形状和尺寸的改变，有量纲。

应变是单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度，无量纲。

7.答：对没有明显屈服极限的塑性材料，可以将产生％塑性应变时的应力作为屈服指标，并用来表示，称为名义屈服应力。

8.答：低碳钢在整个拉伸试验过程中，其工作段的伸长量与载荷的关系大致可分为以下四个阶段：弹性阶段---应力与应变成正比；屈服阶段---当应力增加到某一数值时，应变有非常明显的增加，而应力先是下降，然后作微小的波动，在曲线上出现接近水平线的小锯齿形线段；强化阶段---过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力，这种现象称为材料的强化。

在强化阶段中，试样的横向尺寸有明显的缩小；颈缩阶段。

灰口铸铁拉伸时的应力一应变关系是一段微弯曲线，没有明显的直线部分。

它在较小的拉应力下就被拉断，没有屈服和缩颈现象，拉断前的应变很小，伸长率也很小。

9.答：外力分析；内力计算；强度计算。

10.答：在比例极限内，正应力与正应变成正比。

11.答：屈服极限s σ、名义屈服应力0.2σ、强度极限b σ。

12.答：弹性模量E 、泊松比和剪切弹性模量。

13.答：当应力不超过比例极限时，横向应变ε'与轴向应变ε之比的绝对值是一个常数，即εενεε''==-。

这个比例系数称为材料的泊松比。

14.答：伸长率δ和断面收缩率ψ。

15.答：根据圣维南原理，外力作用处产生应力集中，因此，只适用于离外力作用端稍远处。

16.平面假设。

三、计算题1.解：应用截面法10N F =,2N F F =，3N F F =2.解：应用截面法122N N F F kN ==3.解：应用截面法1N F F =，22N F F =，3N F F =-4.解：应用截面法12N F F =-,2N F F =5.解：应用截面法150N F kN =-，290N F kN =- 0x F =∑，12cos45cos300N N FF +=6.解：解得：10.448N F F =，20.366N F F =-轴向拉伸为正，压缩为负7．解：31248501035.5175N F Mpa A σπ⨯⨯===⨯ 得：max 35.5Mpa σ= 8．解：受力分析得：0x F =∑，12cos30cos750N N FF +=0y F =∑，12sin30cos150N N FF F ---=∴1103.5N BC F Mpa Aσ==9．解:(1)312010201000N ACF Mpa A σ-⨯===-，0CD Mpa σ=，0.01N ACF l l mm EA ∆==-，0N CD F ll mm EA∆==， 0.01N DB F ll mm EA∆==-，0.02AB AC CD DB l l l l mm ∆=∆+∆+∆=- 10.解：32401031.8404N ACF Mpa A σπ⨯===⨯，324010127204N CB F Mpa A σπ⨯===⨯， 根据胡可定律，E σε=，得41.5910AC AC E σε-==⨯，46.3610BC BC Eσε-==⨯ 11.解：0x F =∑，12305N N F F +⨯=0y F =∑2405N F F ⨯+=，解得：245N F F =-，143N F F = AB 杆：[]160014084F A kN σ==⨯=BC 杆：[]230000 3.5105c F A kN σ==⨯=因此，114[]1123N F F kN ==，224[]845N F F kN =-=，取[]84F kN = 第二章剪切一、名词解释1.剪切：大小相等、方向相反，作用线相距很近的两个横向力作用时，杆件将产生剪切变形。

2.剪力：在剪切面上有与外力大小相等，方向相反的内力，这个内力叫剪力。

3.剪切面：发生剪切变形的截面。

4.挤压面：挤压力的作用面。

5.挤压应力：由挤压力而引起的应力。

6.挤压力：在接触面上的压力，称为挤压力。

二、简答题1.答：切应力与横截面平行，正应力垂直于横截面。

2.答：不相同。

挤压面是真实的挤压作用面，计算挤压面是挤压面的正投影作为计算面积。

3.挤压是在构件相互接触的表面上，因承受较大的压力作用，使接触处的局部区域发生显着的塑性变形或被压碎。

压缩是外力沿杆件轴线作用，使构件产生压缩变形。

4.答：连接件上的剪切面沿外力方向、挤压面与外力方向垂直。

5.答：满足剪切强度和挤压强度条件。

剪切的强度条件可表示为[]QA ττ=≤，挤压强度条件可表达为bsbs bs bs[]F A σσ=≤ 6.答：过直径平面正投影作为计算面积。

7.答：均匀分布在挤压平面上。

三、计算题 1.解：[]QA ττ=≤，40d mm ≥== 2.解：0M =∑，0M QD -=，10000Q N =，3.解：[]FA σσ=≤，得34d mm≥，[]QA ττ=≤，10.4[]Q t mm d πτ≥= 4.解：322410==105.8Mpa<[]174Q A ττπ⨯=⨯，5.解：3250.210==320Mpa 1024Q Aτπ⨯=⨯⨯6.解：0CM =∑，0A R a Fb -=得：1000A FbR N a==0y F=∑，0C A R R F --=，得：1200C R N =第三章扭转一、名词解释1.扭转：大小相等、方向相反，作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me 时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相对转动。

2.扭矩：圆轴上有作用面垂直于杆轴的外力偶作用，杆件的横截面上也只有作用于该平面上的内力偶，即为扭矩。

3.扭转角：在杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用一对大小相等，方向相反的外力偶。

两个横截面之间相对转过一个角度，这个转角称为扭转角。

4.剪切胡克定律：切应力不超过材料剪切比例极限的线弹性范围，G τγ=，这个关系式称为材料的剪切胡克定律。

5.单位长度扭转角：d d xφ表示单位长度扭转角，公式为：P d d T x GI φ=。

二、简答题1.答：成立。

切应力互等定理具有普遍意义，在非纯剪切的情况下同样适用。

2.答：在切应力作用下，单元体截面沿切应力方向错动，产生切应变。

3.答：切应力线性分布，中心处切应力为零，最外边缘最大。

4.答：从强度方面考虑，空心圆截面轴的壁厚是愈薄愈好。

5.答：PTlGI φ=，其单位是弧度。

6.答：在扭矩一定的情况下，P GI越大，单位长度的扭转角愈小，P GI 反映了圆轴抵抗扭转变形的能力，P GI 称为圆轴的抗扭刚度。

7.答：切应力线性分布，中心处切应力为零，最外边缘最大。

8.答：右手螺旋法则：右手四指并拢弯曲指向扭矩的转动方向，若伸开拇指的方向与横截面的外法线方向一致，则扭矩为正，反之为负。

9.答：最大切应力τmax 相同，max t T W τ=与材料无关。

扭转角不相同，PTl GI φ=与材料有关。

10．答：（b ）对提高轴的承载能力有利。

11．I p 可以，W p 不能，因为p p I W R=三、计算题1. 解：据截面沿指定截面i-i(i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩：13.T kN m =，为正扭矩，232.T T kN m ==-，为负扭矩。