中职数学三角函数测试.pdf

= 1 cos 2x + 3 sin 2x + (sin x − cos x)(sin x + cos x)
2
2
= 1 cos 2x + 3 sin 2x + sin2 x − cos2 x
2
2
= 1 cos 2x + 3 sin 2x − cos 2x
2
2
= sin(2x − ) 6
∴周期T = 2 = 2
4
5
6
三角函数测试卷答案
一.选择题答案. 1—5.B D D D C. 二.填空题答案.
6—10.B C C C B.
11—12.D D.
4
1.
2. − 7
3
3.
3
3
25
3
三.解答题答案.
17. 解：（1） f (x) = cos(2x − ) + 2sin(x − )sin(x + )
3
4
4
（2） x [− , ],2x − [− , 5 ]
12 2
6 36
因为 f (x) = sin(2x − ) 在区间[− , ] 上单调递增，在区间[ , ]上单调递减，
6
12 3
32
−2 -
o 3 x o 3 x
2
2
2
2
A
B
C
D
二、填空题
1．若角 的终边经过点 P(1，− 2) ，则 的值为______________．
1．单位圆中，长为 2 个单位长度的弧所对的圆心角的弧度数为
rad
2．终边落在 y 轴上的角的集合是
2. 若 sin( + ) = 3 ，则 cos 2 = _________。
A．最小正周期为 2π 的偶函数 C．最小正周期为 π 的偶函数
B．最小正周期为 2π 的奇函数 D．最小正周期为 π 的奇函数
12 .函数 y = tan x + sin x − tan x − sin x 在区间 ( , 3 ) 内的图象是（ ） 22
y
y
y
y
3
2
2
2
2-
2-
o
−2 -
xo
7
7
7
A． a b c
B． a c b C． b c a D．来自百度文库b a c
（Ｄ）cot x
4．在直角坐标系中，集合 S= = k , k z 的元素所表示的角的终边在
2
A.第一象限 C.y 轴上
B.x 轴上 D.坐标轴上
5. y = cos(x + 3 ) 是
A.奇函数
B.偶函数
3
5
（1）求 tan( + ) 的值；
（2）求函数 f (x) = 2 sin(x − ) + cos(x + ) 的最大值．
22．（本小题满分 12 分）
已知函数 f(x)＝cox2 x − sin 2 x + sin x.
2
2
3
一寸光阴不可轻
(Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期；
(Ⅱ)当 x0∈(0, )且 f(x0)＝ 4 2 时，求 f(x0＋ )的值.
2
5
( ) 3. 在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a 、b、c ，若 3b − c cos A = a cos C ，则
cos A =
。
4.
设
x
0， 2
，则函数
y
=
2 sin2 x +1 的最小值为 sin 2x
．
三、解答题
3 2
x
2
一寸光阴不可轻
17．．（本小题满分 12 分）
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
4.．函数 y = sin(2x + ) 图像的对称轴方程可能是（ ） 3
A． x = − 6
B． x = − 12
C． x = 6
D． x = 12
5.
为得到函数 y
=
cos
x
+
π 3
的图象，只需将函数
y = sin x 的图像（
）
A．向左平移 π 个长度单位 6
一寸光阴不可轻
三角函数测试题
一、选择题
1. sin 330 等于（ ）
A． − 3 2
B． − 1 2
C． 1 2
D． 3 2
2. (tan x + cot x)cos2 x = ( )
（Ａ） tan x
（Ｂ）sin x
（Ｃ）cos x
3. 设 a = sin 5 ， b = cos 2 ， c = tan 2 ，则（ ）
x
sin
x
+
π 2
（
0
）的最小正周期为
π
．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函数
f
(x)
在区间
0，23π
上的取值范围．
19.（本小题满分 12 分）
已知向量 m = (sin A,cos A),n = (1, −2) ,且 m n = 0.
(Ⅰ)求 tanA 的值；
(Ⅱ)求函数 f (x) = cos 2x + tan Asin x(x R)的值域.
20．（本小题满分 13 分）
已知函数
f(x)=Asin(x+
)(A>0,0<
<
),x R
的最大值是
1，其图像经过点
M
3
，1 2
.
(1)求 f(x)的解析式；
(2)已知α，β
0， 2
，且
f(α)=
3 5
，f(β)=
12 13
，求
f(α-β)的值.
21 已知 tan = − 1 ， cos = 5 , , (0, )
已知函数 f (x) = cos(2x − ) + 2sin(x − )sin(x + )
3
4
4
（Ⅰ）求函数 f (x) 的最小正周期和图象的对称轴方程
（Ⅱ）求函数 f (x) 在区间[− , ] 上的值域 12 2
18．（本小题共 13 分）
已知函数 f (x) = sin2 x +
3
sin
C．向左平移 5π 个长度单位 6
B．向右平移 π 个长度单位 6
D．向右平移 5π 个长度单位 6
6. 函数 f (x) = sin x − cos x 的最大值为（ ）
A．1
B． 2
C． 3
D．2
7.
已知
cos
−
π 6
+
sin
=
4 5
3
，则
sin
+
7π 6
的值是（
）
A． − 2 3 5
B． 2 3 5
C． − 4 5
1
D． 4 5
一寸光阴不可轻
8. 函数 f(x)= sin x (0≤x≤2 )的值域是 ( ) 5 + 4 cos x
(A)[- 1 , 1 ] 44
(C)[- 1 , 1 ] 22
9. 若 sin 0 且 tan 0 是，则 是（ ）
A．第一象限角
B． 第二象限角
(B)[- 1 , 1 ] 33
(D)[- 2 , 2 ] 33
C． 第三象限角
D． 第四象限角
A． − 3 2
B． − 1 2
C． 1 2
D． 3 2
10. 函数 y = (sin x + cos x)2 +1 的最小正周期是 ( )
（A） 2
（B）
（C） 3 2
（D） 2
11. y = (sin x − cos x)2 −1是（ ）