三年级行程问题
三年级科学第十讲 简单的行程问题
三年级科学第十讲简单的行程问题三年级科学第十讲简单的行程问题
引言
本次课程旨在教授三年级学生如何解决简单的行程问题。
行程问题是指计算在规定的时间内，一个物体根据给定的速度和时间间隔的移动情况。
通过研究本课程，学生将能够理解行程问题的基本概念和解决方法。
目标
本课程的目标是使学生能够：
- 理解行程问题的定义和基本要素
- 学会根据给定速度和时间间隔计算物体的行程
- 解决简单的行程问题
课程内容
1. 行程问题的定义
- 行程是指一个物体在一段时间内的移动距离。
- 行程问题需要知道物体的速度和经过的时间间隔。
2. 计算行程的公式
- 行程等于速度乘以时间间隔。
3. 解决简单的行程问题
- 根据给定的速度和时间间隔计算行程。
- 使用行程公式求解行程问题的一般步骤：
1. 确定已知量，包括速度和时间间隔。
2. 使用行程公式进行计算。
3. 得出行程结果。
4. 例题演练
- 提供几个简单的行程问题的例题，供学生练。
结论
通过本课程的研究，学生已经掌握了解决简单的行程问题的基本方法。
他们能够理解行程的定义和基本要素，并能够使用行程公式计算物体的行程。
接下来，他们可以通过练更多的行程问题来提高他们的解决能力。
小学三年级数学行程问题应用题
【导语】⾏程问题是⼩学奥数中的⼀⼤基本问题。
⾏程问题有相遇问题、追及问题等近⼗种，是问题类型较多的题型之⼀。
⾏程问题包含多⼈⾏程、⼆次相遇、多次相遇、⽕车过桥、流⽔⾏船、环形跑道、钟⾯⾏程、⾛⾛停停、接送问题等。
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【篇⼀】⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题 1、甲⼄两列⽕车同时从相距700千⽶的'两地相向⽽⾏，甲列车每⼩时⾏85千⽶，⼄列车每⼩时⾏90千⽶，⼏⼩时两列⽕车相遇？ 2、甲⼄两车从两地同时出发相向⽽⾏，甲车每⼩时⾏40千⽶，⼄车每⼩时⾏60千⽶，经过３⼩时相遇。
两地相距多少千⽶？ 3、甲⼄两艘轮船从相距654千⽶的两地相对开出，8⼩时两船还相距22千⽶。
已知⼄船每⼩时⾏42千⽶，甲船每⼩时⾏多少千⽶？ 4、甲⼄两艘轮船同时从相距126千⽶的两个码头相对开出，3⼩时相遇，甲船每⼩时航⾏22千⽶，⼄船每⼩时航⾏多少千⽶？ 5、甲、⼄两车同时从相距480千⽶的两地相对⽽⾏，甲车每⼩时⾏45千⽶，途中因汽车故障甲车停了1⼩时，5⼩时后两车相遇。
⼄车每⼩时⾏多少千⽶？ 6、甲、⼄两地相距280千⽶，⼀辆汽车和⼀辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4⼩时两车相遇。
已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍，相遇时，汽车⽐拖拉机多⾏多少千⽶？ 7、甲、⼄两车同时从相距960千⽶的A、B两地相向开出，8⼩时后相遇。
已知甲车每⼩时⽐⼄车快4千⽶，求甲车的速度是多少？相遇时⼄车⾏驶了多少千⽶？ 8、某零件加⼯⼚要加⼯零件1200个。
第⼀车间每天能加⼯190个，⽐⼆车间每天少加⼯20个。
现在两个车间共同加⼯这批零件，要加⼯多少天？完成时每个车间各加⼯了多少个？ 9、⾃⾏车商店要装配2380辆⾃⾏车，甲组每天装配120辆，⼄组每天装配140辆。
两个组共同装配7天后，由⼄组单独装配。
⼄组还要多少天才能完成任务？ 10、甲⼄两列⽕车同时从A、B两地相对开出，甲车每⼩时⾏90千⽶，⼄车每⼩时⾏84千⽶，相遇时甲车⽐⼄车多⾏了78千⽶，A、B两地相距多少千⽶？【篇⼆】⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题 1、⽺跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离⽺跑7步，现在⽺已跑出30⽶，马开始追它。
三年级数学简单行程应用题
三年级数学简单行程应用题# 三年级数学简单行程应用题题目一：小明的上学路小明家到学校的距离是1000米。
他每分钟走80米。
请问小明需要多少时间才能走到学校？题目二：小华的自行车旅行小华骑自行车去公园，自行车的速度是每分钟200米。
如果公园距离他家2000米，小华需要骑多长时间才能到达公园？题目三：小丽的跑步练习小丽每天练习跑步，她的速度是每分钟跑150米。
如果她今天要跑2000米，她需要跑多少分钟？题目四：小刚的回家路小刚放学后步行回家，他每分钟走60米。
如果他家到学校的距离是1200米，那么小刚需要多少时间才能到家？题目五：小芳的公交车之旅小芳乘坐公交车去图书馆，公交车的速度是每分钟行驶500米。
如果图书馆距离她家3000米，小芳需要乘坐多长时间的公交车？题目六：小强的跑步比赛小强参加了学校的跑步比赛，他的速度是每分钟跑200米。
比赛的全程是1600米，小强需要跑多少分钟才能完成比赛？题目七：小美的散步时间小美和她的妈妈一起去公园散步，她们的速度是每分钟走50米。
如果公园距离她们家1500米，她们需要散步多长时间才能到达公园？题目八：小亮的火车旅行小亮乘坐火车去奶奶家，火车的速度是每小时60公里。
如果他奶奶家距离他家300公里，小亮需要乘坐多长时间的火车？题目九：小杰的汽车旅行小杰和他的家人开车去海边度假，汽车的速度是每小时80公里。
如果海边距离他们家400公里，他们需要开多长时间的车才能到达？题目十：小云的飞机旅行小云乘坐飞机去国外旅行，飞机的速度是每小时900公里。
如果目的地距离她家4500公里，小云需要乘坐多长时间的飞机？题目十一：小涛的游泳练习小涛在游泳池里练习游泳，他的速度是每分钟游30米。
如果他要游完100米的泳道，小涛需要游多少分钟？题目十二：小梅的跳绳比赛小梅参加了学校的跳绳比赛，她每分钟可以跳120次。
如果比赛要求跳300次，小梅需要跳多少分钟？题目十三：小东的滑板练习小东在公园练习滑板，他的速度是每分钟滑行100米。
三年级奥数--行程问题(一)
训练点21——行程问题例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。
所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。
因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
练习一1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。
根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10分钟。
所以狗共行了500×10=5000米。
练习二1，甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
三年级行程问题
行程问题（一）（三年级）行程问题（一）我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题。
在三年级的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（v）和路程（s）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度×时间=路程可简记为：s = vt（2）路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v（3）路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量。
关于平均速度的计算，需要知道整个过程的总路程与总时间，平均速度=总路程÷总时间（一）直接利用行程问题基本关系解决的行程问题：【例1】龟、兔进行1000米的赛跑。
小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手。
”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了。
当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑。
请同学们解答两个问题：（1）它们谁胜利了？为什么？（2）胜者到终点时，另一个距终点还有几米？分析：（1）乌龟胜利了。
因为兔子醒来时，乌龟离终点只有40米，乌龟需要40÷10=4（分钟）就能到达终点，而兔子离终点还有500米，需要500÷100=5（分钟）才能到达，所以乌龟胜利了。
（2）乌龟跑到终点还要（40÷10）=4（分钟），而小兔跑到终点还要1000÷2÷100=5（分钟），慢1分钟。
当胜利者乌龟跑到终点时，小兔离终点还有：100×1=100（米）。
【例2】解放军某部开往边境，原计划需要行军18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达，这次共行军多少千米？分析：“提前3天到达”可知实际需要18-3=15天的时间，而“实际平均每天比原计划多行12千米”，则15天内总共比原来15天多行的路程为：12×15=180千米，这180千米正好填补了原来3天的行程，因此原来每天行程为180÷3=60千米，问题就能很容易求解。
三年级语文行程问题经典练习
三年级语文行程问题经典练习一、阅读下面的课文，完成问题：新的学期一开始，班主任李老师想带领全班同学去郊游。
可是他不知道大家希望去哪里。
于是，李老师准备了一个投票活动。
他准备把所有大家想去的地方都列在黑板上，然后让每个人投一票，看看哪个地方得票最多。
结果呢，学生们的意见有点分散——一部分同学想去郊外的山区，一部分同学想去旅游区，而另外一部分同学想去海边。
李老师并不想让任何一部分同学失望，所以最后他只能决定三天的行程，一天去山区，一天去旅游区，一天去海边。
问题：1.李老师为什么要做投票活动？2.同学们的意见分为几个部分？3.最后李老师决定的行程是怎样的？4.李老师为什么要选择这样的行程？二、用今天所学的课文知识，写一篇短文，谈谈你理解的“投票”的意思。
投票是一种常见的民主决策方式，是指通过让每个人投票来决定一个问题应该如何处理。
在投票中，每个人都有一个声音，每个人都有平等的机会来表达自己的意见。
通过针对每个人的意见的数值计算，决策者可以汇总获得胜利的选项，从而得出最终的决策结果。
投票虽然有时候会产生分歧，但是它可以保证每个人都有机会参与决策，从而获得宽容和尊重。
三、老师带领大家做决策，你觉得这样做好吗？为什么？我觉得老师带领大家做投票来做决策是非常好的，因为它可以在不使用偏见的情况下对问题进行公正的决策。
在这种方式下，每个人都可以表达自己的想法以及对事件的看法，同时，每个人的意见权利是平等的。
通过这个过程来达成共识，能够帮助班级成员更好地了解和帮助彼此，多样性的意见也使得问题解决方案更全面和考虑周到。
因此，我认为这样做之好切有益，是值得推崇的决策方式。
小学三年级行程问题
小学三年级行程问题1、甲地到乙地十斜坡路，一辆卡车上坡每小时30km，下坡每小时45km，往返一次需要3小时，求甲乙两地相距多少/?解：首先要知道他们的比，上坡是每小时30千米，下坡是每小时45千米，他们的速度比就是30:45=2:3 ，时间就成了反比，为3:2 ，就是上坡时间是3/5，下坡时间是2/5。
往返1一次需3小时，那么上坡是：3×3/5=1.8小时，下坡是3×2/5=1.2小时。
利用：时间×速度=路程。
这样就好计算了。
上坡：30×（3×3/5）=30×1.8=54千米或者下坡：45×（3×2/5）=45×1.2=54千米答：两地相距54千米。
2、甲车，乙车各走了一段路程，甲车走的路程比乙车少1/5，乙车用的时间比甲车多1/5,若甲车每小时行48千米，乙车每小时行几千米？解：甲的行程比乙的行程少1/5，即甲是乙的4/5乙的时间比甲多1/5，即乙是甲的6/5，也就是甲是乙的5/6那么甲的速度是乙的速度的：4/5/[5/6]=24/25所以乙的速度是：48/[24/25]=50千米/时。
答：乙车每小时行50千米。
3、甲乙辆分别从AB两地出发相向而行，出发时速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样到达B地时，乙离A地还有10千米，那么AB两地相距多少千米？解：第一次相遇时甲乙二人的路程比是5：4则甲行了全程的5/9,乙行了全程的4/9相遇后二人的速度比是[5*（1-20%）]：[4*（1+20%）]=5:6则当甲到达B时，甲乙的行程比是5：6甲行了4/9，则乙行了4/9/5*6=8/15此时乙离A地有1-8/15-4/9=1/45那么全程是10/[1/45]=450千米答：AB两地相距450千米。
4、一只狗追赶前方30米的一只兔子，狗跑4步的路兔子要跑7步，兔子跑4步的时间狗跑3步，兔子在跑多少米会被狗追上？解：狗走4步的距离=兔子走7步，即狗走12步的距离=兔子走21步狗走3步的时间=兔子走4步，即狗走12步的时间=兔子走16步由此可以看出，狗每走12步就可追上兔子：21-16=5步那么要追上30步狗就要走：30/5*12=72步，此时兔子走了：72/3*4=96步即兔子再走96步会被追上。
小学三年级数学：行程问题应用题
小学三年级数学：行程问题应用题1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米?2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米?3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度?4、兄妹两人同时离家去上学。
哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校多远?5、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。
某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲;半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙;又过了2秒钟，汽车离开了乙。
问再过多少秒后，甲、乙两人相遇?6、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
货车速度每小时60千米，客车每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇?7、车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。
相遇后快车又行了8小时到达乙地。
慢车还要行多少小时到达甲地?8、两地相距380千米。
有两辆汽车从两地同时相向开出。
原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米?9、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
往返(来回)行程问题
说明:适用于人教版三年级下册
《两位数乘一位数》运用连乘解决实际问题
利用“来回”的意义，求总行程
1、游泳池的长是40米，小明游了4个来回，游了多少米？
2、公共汽车单程是30千米，每天行驶5个来回，行驶了多少千米？
利用“来回”的意义，求单程
3、在运动会上，李亮在400米自由泳比赛中获得冠军。
他在泳道内游了4个来回。
那么，这个游泳池的泳道长多少米？
4、小刚在学校操场跑道上跑了4个来回，共跑了800米，跑道长多少米？
利用“往返”的意义，求总行程
5、小亮每天步行上学、放学，往返两次，他一天要走多少米路？
6、已知家到单位的距离是24千米，王阿姨每天开车去上班、下班，往返一次，王阿姨一个星期（5天）要行驶多少千米？
利用“往返”的意义，求单程
7、李叔叔是某快递公司的员工，他每天往返两次从某市往
北京运送邮件，共需要驾车行驶236千米的路程，那么某市到北京的距离是多少千米？
8、王爷爷为了锻炼身体，每星期从家出发骑自行车去公园往返三次，共骑行96千米，王爷爷家离公园多远？。
小学三年级数学行程问题(二)
1、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发，相向而行，公共汽车的速度是每小时40千米。
小轿车的速度是每小时60千米。
请问：
从出发经过几个小时两车第一次相距100千米？
从出发经过几个小时两车第二次相距100千米？
2、从家到办公室59千米，张经理驾车需要1个小时，他的行程包括20分钟再高速路上，40分钟在市区道路上。
若在市区道路上的时速为45千米，问他在高速公路上的时速是多少？
3、汽车从A经过B站后开往C站，已知离开B站9分钟时，汽车离A站15千米，又行驶了一刻钟，离开A站25千米，如果再行驶半小时，汽车离A站多少千米？
4、龟兔赛跑，全程1800米，乌龟每分钟爬15米，兔子每分钟跑400米，比赛开始后兔子一会儿就把乌龟远远甩在后面，骄傲的兔子自以为跑得很快，在途中美美的睡了一觉，结果当乌龟到达终点时，兔子离终点还有200米。
兔子在途中睡了多长时间？
5、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车每小时行驶40千米，两车6小时相遇，相遇后他们继续前进，又过了3小时，甲车到达B地。
问乙车还要过多久才能到达A地？
6、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟，出发3分钟后，甲、乙仍相距450米。
问还要多多少分钟，甲、乙两人才能相遇？。
三年级社会行程问题经典练习
三年级社会行程问题经典练习
问一：餐厅前面很长的队伍，你会怎么选？
1. 选择最靠前的队伍，这样可以吃上热乎的饭菜。
2. 选择最短的队伍，这样可以尽快吃饭。
3. 选择空桌子较多的餐厅，这样可以不用等位子。
问二：在寒冷的冬天，为了不让自己感冒，你会怎么做？
1.不去上学。
2.穿厚一点，戴帽子、手套、围巾等保暖物品。
3.像往常一样穿着，和朋友们玩耍。
问三：在公车上，一位老人站在你身边，你会怎么做？
1.帮助老人抢个座位，让他坐下来。
2.主动帮助老人拿好行李，站好稳。
3.只管自己的事情，和老人保持距离。
问四：如果你发现别人丢了东西，你会怎么做？
1.主动帮助别人寻找丢失物品。
2.离开现场，不想管。
3.抢先捡到了，自己留着。
问五：你拿到了社会实践的照片，会怎么去分享给其他同学？
1.私底下仅限于最好的朋友之间分享。
2.直接传到班级群里，和所有同学一起分享。
3.不分享，做个藏私的人。
以上都是与孩子们交往的常见情境，正确的做法可以让孩子养成良好的社会习惯，长大后的她们也会成为有爱心、懂得帮人的好孩子。
三年级数学兴趣题行程问题
三年级数学兴趣题：行程问题1、李红早晨7点从家出发去学校，她走了2分钟后发现忘带语文书了，她立刻回家拿了书又立即往学校赶，这样她到校时是7点20分。
如果她每分钟走80米，李红家离学校有多远？2、一辆货车从甲城往乙城运货，每小时行42千米，预计6小时到达。
但行到一半时，由于机器出了故障，用了1小时进行修理，如果仍要求在预计时间到达乙地，余下的路程必须每小时行多少千米？3、一辆卡车上午10时从南京出发开往浙江，原计划每小时行驶60千米，下午1时到达，但实际晚点2小时。
这辆汽车实际每小时行驶多少千米？4、明明家离学校有200米，他走了4分钟，如果用同样的速度，从学校到少年宫明明走了12分钟。
学校到少年宫有多少米？5、小李骑摩托车以每分钟650米的速度从甲村到乙村去办事，他骑出5分钟后，因忘记带东西立即返回去拿，然后又立即出发去乙村，这样他一共用了25分钟才到达乙村。
两个村相距有多少米？6、一列火车早上5时从甲地开往乙地，下午1时可以到达。
开汽车从甲地到乙地要多用2小时，如果汽车每小时行52千米，甲乙两地相距多少千米？7、张青平时都用每分钟66米的速度从家出发去上学，这样他10分钟就能到学校。
有一天他走到一半时，遇到一个熟人讲了2分钟话，如果他仍要按时到校，余下的路程每分钟要走多少米？8、小明和小红的家在同一条大街的两头。
如果小明每分钟走40米，小红每分钟走30米，他们两人约好同时出发，相向而行，经过3分钟两人相遇。
他们两家相距多远？9、一列客车和一列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，客车每小时行45千米，火车每小时行35千米，经过8小时，两车在途中相遇。
求：两座城市相距多远？10、一架飞机以每小时420千米的速度从A城出发，飞向B城。
一小时后，另一架飞机以每小时小时460千米的速度从B城飞往A城，经过3小时遇到从A城飞来的飞机。
AB两城相距多少千米？11、小红和小明从相距1500米的两地同时出发，相向而行，小红每分钟走55米，小明每分钟比小红多行15米。
三年级数学行程问题解题技巧
三年级数学行程问题解题技巧
一、基本公式
1. 路程 = 速度×时间，即公式。
2. 速度 = 路程÷时间，即公式。
3. 时间 = 路程÷速度，即公式。
二、常见题型及解题技巧
1. 简单的行程问题
题目：一辆汽车每小时行驶60千米，3小时行驶多少千米？
解析：这是一个已知速度公式千米/小时和时间公式小时，求路程公式的问题。
根据公式公式，可得公式千米。
2. 求速度的问题
题目：小明家到学校的距离是900米，他走了15分钟到学校，他的速度是多少？
解析：已知路程公式米，时间公式分钟，根据速度公式公式，公式米/分钟。
3. 求时间的问题
题目：一辆车以80千米/小时的速度行驶400千米，需要多少小时？
解析：已知速度公式千米/小时，路程公式千米，根据时间公式公式，公式小时。
4. 相遇问题
题目：甲、乙两人分别从相距300米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是20米/分钟，乙的速度是30米/分钟，经过多长时间两人相遇？
解析：两人是相向而行，所以他们的相对速度是两人速度之和，即公式
米/分钟。
已知路程公式米，根据时间公式公式，可得公式分钟。
5. 追及问题
题目：甲在乙前面100米，甲的速度是30米/分钟，乙的速度是50米/分钟，乙多长时间能追上甲？
解析：乙追甲，他们的速度差是公式米/分钟，两人的路程差是100米。
根据追及时间公式公式（这里的公式是路程差，公式是速度差），可得公式分钟。
行程问题三年级
行程问题三年级例1：甲每小时行63千米，乙每小时行52千米，4小时后，甲乙两人相距多少千米？甲行驶距离：63千米/小时 × 4小时 = 252千米乙行驶距离：52千米/小时 × 4小时 = 208千米总距离：252千米 + 208千米 = 460千米所以甲乙两人相距460千米。
例2：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？甲和乙的相对速度：6千米/小时 + 4千米/小时 = 10千米/小时两人相遇需要行驶的距离：20千米所需时间：20千米 ÷ 10千米/小时 = 2小时所以两人相遇需要2小时。
例3：A、B两城相距560千米，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两人先后从两城出发，相向而行，相遇时甲行驶了200千米。
乙车比甲车早出发几小时？设乙车比甲车早出发x小时，则：乙车行驶距离：60千米/小时 × (x + t)小时 = 60x + 60t千米甲车行驶距离：50千米/小时 × t小时 = 50t千米总距离：60x + 110t = 560千米又因为甲车行驶了200千米，所以：50t + 200 = 56050t = 360t = 7.2所以乙车比甲车早出发7.2小时。
作业：1、XXX家和XXX家分别在学校的东西两边，XXX从学校到家每分钟走13米，需要10分钟，XXX从学校到家骑车每分钟走70米，需要15分钟。
则XXX家和XXX家相距多少米？XXX从学校到家的距离：13米/分钟 × 10分钟 = 130米XXX从学校到家的距离：70米/分钟 × 15分钟 = 1050米XXX家和XXX家相距：130米 + 1050米 = 1180米2、甲、乙两车分别从相距435千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶75千米，两人几小时后相遇？甲和乙的相对速度：70千米/小时 + 75千米/小时 = 145千米/小时两人相遇需要行驶的距离：435千米所需时间：435千米 ÷ 145千米/小时 = 3小时所以两人相遇需要3小时。
三年级第讲行程问题
第九讲 应用题系列 (四)行程问题初步【知识点】在人们的生活中离不开“行”，由“行”而成的数学问题中有三个重要的量：路程、速度、时间，研 究这三个量的典型应用题叫做行程问题。
这三个量之间的关系可以用下面的公式来表示：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度相遇问题和追及问题是行程问题的两个重要的类型。
解答相遇问题必须紧紧抓住“路程和”与“速度和”这两个关键条件。
其关系式为： 速度和×相遇时间=路程和 路程和÷速度和=相遇时间 路程和÷相遇时间=速度和（速度和 － 一个速度 = 另一个速度）解答追及问题必须紧紧抓住“路程差”与“速度差”这两个关键条件。
其关系式为： 速度差×追及时间=路程差 路程差÷速度差=追及时间 路程差÷追及时间=速度差【行程问题初步】【例 1】 （1）龟、兔进行 1000 米的赛跑。
小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑 100 米，而你乌龟每 分钟只能跑 10 米，哪是我的对手。
”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远， 便毫不介意的躺在旁边睡着了。
当乌龟跑到距终点还有 40 米时，小兔醒了，拔腿就跑。
请同学们解答 两个问题：（1）它们谁胜利了？为什么？（2）胜者到终点时，另一个距终点还有几米？（2）上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，进行 1000 米的赛跑。
为了表示他的 大度，兔子让乌龟先跑 10 分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到 5 倍，那么这一次谁 将获得胜利呢？【例 2】一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，已知前 120 千米的速度为 40 千米/时，要想使这 辆汽车从甲地到乙地用 5 小时走完，那么剩下的路程应以什么速度行驶？【例 3】陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走 45 米，就要迟到 2 分钟，如果每分钟走 60 米，就可 以早到 3 分钟；如果骑自行车每分钟行 150 米，从家到单位需要几分钟？【简单的相遇问题】【例 4】两列火车从相距 480 千米的两城相向而行，甲列车每小时行 40 千米，乙列车每小时行 20 千米。
行程问题
三年级第三十六讲——相遇问题例1：甲乙两车同时从相距450千米的AB两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车开出多少小时后相遇？练习：1)晓红和小李同时从相距1200米的东西两地相向而行，晓红每分钟走80米，小李每分钟走70米，几分钟后两人会在途中相遇？2)甲乙两地相距3500米，小王骑自行车，小刚步行，两人同时从两地出发，相向而行，小王骑车的速度是270米/分，10分钟后，两人在途中相遇，小刚步行的速度是多少？3)小王骑自行车，小刚步行，两人分别从甲乙两地同时出发相向而行，小王骑车的速度是270米/分，小刚步行的速度是80米/分，10分钟后两人在途中相遇，甲乙两地相距多少米？4)甲乙两人同时从A地出发，背向而行，已知甲每分钟行65米，乙每分钟行70米，8分钟后，两人相距多少米？5)*AB两地相距1800米，甲乙两人同时从AB两地出发，相向而行。
12分钟后两人在途中某地相遇，已知甲每分钟比乙多行10米，求两人的速度各是多少？6)*甲乙两人同时从学校出发，背向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，当两人相距2140米时，他们各行了多少时间？7)*甲乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇？相遇时客车比货车多行了多少千米？例2：AB两地相距355千米，甲乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，当两车还相距25千米时，两车已经行了多少小时？练习：1)两匹马同时从东西两地出发，相向而行，白色马每分钟跑150米，灰色马每分钟跑170米，15分钟后，两匹马相遇后又相距40米，东西两地相距多少米？2)AB两地相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相向而行。
甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车耽误了1小时，然后继续行进与甲相遇，求从出发到相遇经过多少小时？3)甲乙两人在总长为400米的环形跑道上从同一地点背向而行，已知甲的速度为16米/秒，乙的速度为12米/秒，多少秒后，两人还相距36米？4)东西两村相距550千米，9点时，甲在东村出发，以每小时50千米的速度向西村开去，11点时，乙在西村，以每小时40千米的速度向东村开去，那么，乙车开出多少小时后，两车相遇？相遇时，甲车行了多少千米？5)*AB两地相距560千米，两列火车同时从两地出发，相向而行，快车每小时行100千米，慢车每小时行60千米，多少小时后，两列火车之间的距离是80千米？6)*甲乙两人同时从AB两地出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，12分钟后，两人相距2000米，求AB两地相距多少米？例3：一列火车从甲城开往乙城，每小时行75千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距两城中点30千米处相遇，求甲乙两城之间的距离。
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1．A、B两城相距450千米，甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城，甲车每小时行52千米，乙车每小时行38千米，甲车到达B城后立即返回，两车从出发到相遇共需多少小时？
分析：根据题意画图如下
从图中可知，两车从出发到相遇所走的路程正好是两个A、B城之间的距离，所以两车从出发到相遇所用的时间相当于两车行了两个450千米所需的时间。
解答：450×2÷（52+38）
=900÷90
=10（时）
答：两车从出发到相遇共需10小时。
2．哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥。
求弟弟骑车的速度。
分析：根据题意画图如下
当弟弟追上哥哥时，距学校800米。
这800米是哥哥两次所行路程的和，一次是12分钟内行的路程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追及时间）哥哥行的路程。
解答：弟弟追上哥哥的时间（追及时间）
（800－12×50）÷50
=（800－600）÷50
=200÷50
=4（分）
弟弟的速度
800÷4=200（米）
答：弟弟骑车每分钟行200米。
3．东、西两镇相距100千米，甲、乙两车分别从两镇同时出发相向而行，4小时后相遇。
已知甲比乙每小时快3千米，甲、乙两车的速度是多少？
分析：100千米是两车所行的总路程，4小时为相遇时间。
根据相遇问题的数量关系式，就可求出两车的速度和。
又已知两车的速度差，根据和差问题，两车速度就解决了。
解答：两车速度和
100÷4=25（千米）
甲的速度
（25+3）÷2=14（千米）
乙的速度
25－14=11（千米）
答：甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时11千米。
4．一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2分钟，两车相距多少米？
分析：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车，这时两车所行的路程是相等的。
客车超过货车前2分钟两车相距的路程即客车与货车2分钟内的路程差。
解答：客车与货车1小时的路程差
80－65=15（千米）
客车与货车2分钟的路程差
15×1000÷60×2=500（米）
答：客车在超过货车前2分钟，两车相距500米。
说明：做完题后回过头来再想一想，发现已知条件客车在货车后面1500米是多余的，不管开始两车相距多远，客车在超过货车前2分钟，两车相距的路程是不变的。
本题还要注意单位的互化。
5．甲乙两人骑车同时从南北两地相向而行，甲每小时行23千米，乙每小时行18千米，两人在距两地中点10千米处相遇，南北两地相距多少千米？
分析：根据题意画图如下
从图中可以看出，甲走了南北距离的一半多10千米，乙走了南北距离的一半少10千米。
从出发到相遇，甲比乙多走了两个10千米。
又已知甲每小时比乙多行
23－18=5（千米）
多少小时后甲就比乙多行20千米？这个时间就是甲乙相遇时间，有了相遇时间，南北两地的距离就可求出了。
解答：甲乙相遇时间
10×2÷（23－18）
=20÷5
=4（时）
南北全程
（23+18）×4
=41×4
=164（千米）
答：南北两地相距164千米。
说明：本题表面现象是相遇，实质上有追及的特点。
因此可以按照追及问题来解答。
在做题过程中要抓住题目的本质，究竟考虑速度和，还是考虑速度差，要针对题目中的条件认真思考。
千万不要“两人面对面”就是“相遇”，“两人一前一后”就是“追及”。
6．小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒就可追上小蓝。
若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红6秒钟追上小蓝，小红、小蓝的速度各是多少？
分析：小红让小蓝先跑20米，则20米就是小红、小蓝的路程差，小红跑5秒钟追上小蓝，5秒就是追及时间，由此可求出他们的速度差。
若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红6秒钟追上小蓝，在这个过程中，6秒为追及时间。
根据上一个条件，由速度差和追及时间可求出在这个过程中的路程差。
这个路程差即是小蓝4秒钟所行的路程，因此可求出小蓝的速度。
解答：两人的速度差
20÷5=4（米）
小蓝的速度
6×4÷4=6（米）
小红的速度
6+4=10（米）
答：小红每秒跑10米，小蓝每秒跑6米。
7．甲乙两站相距360千米，客车与货车同时从甲站开往乙站。
客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留半小时，又以原速返回甲站，两车相遇的地点离乙站多少千米？
分析：由于客车在乙站停留时，货车仍然行驶，因此可以分段考虑。
解答：客车到达乙地的时间
360÷60=6（时）
客车返回时，货车已行的路程
40×（6+0.5）=260（千米）
货车这时距乙地的路程
360－260=100（千米）
客车返回与货车相遇时所用的时间
100÷（40+60）=1（时）
相遇点离乙地的距离
60×1=60（千米）
答：相遇时距乙地60千米。
8．甲、乙两人同时从东、西两地分别出发，如果两人同向而行，甲28分钟追上乙；如果两人相向而行，8分钟相遇。
已知乙每分钟行50米，东西两地相距多少米？
分析：根据题意画图如下
从图中可以看出甲
28－8=20（分）
内所走的路程与乙
28+8=36（分）
内所走的路程是相同的，又已知乙的速度，因此可求出甲的速度，东西两地的全程就可求。
解答：甲的速度
50×（28+8）÷（28－8）
=50×36÷20
=1800÷20
=90（米）
东西两地间距离
（90+60）×8
=150×8
=1200（米）
答：东西两地相距1200米。
9．甲乙两人从相距50千米的两地同时出发，相向而行。
甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时跑12千米，这只狗同甲一道出发，；碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲时又往乙那边跑，直到两人相遇，这只狗一共跑了多少千米？
分析：对于这道题，读完以后觉得很复杂：要求狗一共跑的路程，就要把狗与乙相遇跑的路程，与甲相遇跑的路程，再与乙相遇跑的路程…都求出来，然后再相加，算出结果。
但是，仔细想一想，狗在甲乙两人之间要跑多少个来回，每次来回所用的时间是多少，这些量求起来很繁琐。
再认真审题，换个角度思考，不难发现，狗所跑的路程等于狗的速度乘以狗所跑时间。
无论狗在甲、乙两人之间要跑多少个来回，狗跑的路程所用的总时间等于甲、乙两人相遇所用的时间。
所以要求狗跑的时间，也就是求出甲、乙两人的相遇时间。
因此原问题就转化成求甲、乙两人相遇时间的问题。
解答：甲乙两人的相遇时间是50÷（4＋6）=5（时）
由于甲、乙两人相遇的时间就是狗来回跑所用的时间，所以狗一共跑的路程为
12×5=60（千米）
答：这只狗一共跑了60千米。
说明：有时在解题过程中会被题目中的情节或条件所迷惑，因此这时再换个角度思考就会出现“柳暗花明又一村”的感觉。
10．甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，两人在离A地90米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距B地70米处第二次相遇。
两人从第一次相遇到第二次相遇恰好经过了5分钟，甲、乙两人的速度是多少？
分析：根据本讲例4分析，先求出A、B间距离，再根据所给的时间就可求出两人的速度。
解答：A、B间距离
90×3－70
=270－70
=200（米）
甲的速度
90÷（5÷2）
=90÷2.5
=36（米）
乙的速度
（200－70+90）÷5
=220÷5
=44（米）
答：甲的速度为每分钟36米，乙的速度为每分钟44米。
说明：两人第一次相遇时，合行的路程是A、B之间的距离。
两人从出发到第二次相遇时，合行的路程是三个A、B之间的距离，即从第一次相遇到第二次相遇所行的路程应是从出发到第一次相遇的两倍。
因此甲从第一次相遇到第二次相遇所行的时间也是从出发到第一次相遇时间的两倍，所以甲行90米用了5分钟的一半时间。