长方形和正方形的面积计算公式推导

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正方形的面积=边长×边长
如果用S表示正方形的面积,用a表 示正方形的边长,正方形面积的计 算公式可以写成:
S=a×a
7cm
3cm 21平方厘米
6cm
2cm 12平方厘米
9dm 81平方分米
40
7dm
49平方分米
4m
平 10m 方 米
25平方分米
5dm
21厘米
1. 一张长方形的A4纸(如下图),它的面积是多少 平方厘米?
S=a×b
1厘米
1平方厘米 3厘 米
4
1
2
6厘米
米厘

图B


图A

图C
8厘米
图形 长(cm) 宽(cm) 面积( cm2)
图A
6
2
12
图B
4
3
12
图C
8
1
8
4 厘米 8厘米 4
厘 米
当长方形的长和宽相等时候,长方形就 变成了正方形。正方形是特殊的长方形。
4 X 4 =16(平方厘米)
边长 X 边长 =正方形面积
一个长方形长5厘米、宽3厘米。 你能求出它的面积吗?
1厘米
1平方厘米
5厘米
3

15平方厘米

5厘米
3

15平方厘米

长5厘米,宽3厘米,面积是15平方厘米,你 发现它们之间有什么关系吗?
5 × 3 = 15 (平方厘米)
长×宽=面积
长方形的面积=长×宽
如果用S表示长方形的面积,用a表示长方形 的边长,用b表示长方形的宽,长方形面积的 计算公式可以写成:
1.什么叫面积?常用的面积单位有哪些?
(1)物体表面或平面图形的大小,叫 做它们的面积。
(2)常用的面积单位有: 平方米、平方分米、平方厘米
边长是1厘米的正方形, 面积是1平方厘米;
边长是1分米的正方形, 面积是1平方分米;
边长是1米的正方形, 面积是1平方米;
在横线上填写适当的单位名称。
小亮的腰围是5 分米 。 练习本的面积约是2 平方分米 。 教室的长是8 米 。 一张书签的面积大约是8 平方厘米 。 一支铅笔长18 厘米 。 一张光盘的面积大约是1 平方分米 。
长方形和正方形的周长
长方形和正方形四条边的总长度叫做它们的周长。
长方形的周长=( 长 + 宽 )×2 或(长)×2+( 宽)×2
或(长)+( 长)+(宽)+(宽) 正方形的周长=( 边长 )×4
求下列图形的周长
3
4厘米
4×4=16(厘米)
厘 米 7厘米 (7+3)×2=20(厘米)
长方形、正方形 的面积计算
4.一个正方形手帕的边长是20厘米,它的面 积是多少平方厘米?
20x20=400平方厘 米
5m
5、
4m
卫生间 厨房
5m
客厅
3m
餐厅
3m
2m
4
5m
小卧室 书 房
大卧室
3m
2m
4m
本节课,我们学习了长方形和正方形 面积的计算,谁来说一说如何计算它们的 面积?
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
30厘米
30×21=630(平方厘米)
如果从这张纸上剪下一个最大的正方形, 这个正方形的面积是多少?
21×21=441(平方厘米)
2. 计算下面各图形的面积。(单位:厘米)
9
5
4 5
9×4=36(平方厘米) 5×5=25(平方厘米) 7×2=14(平方厘米)
3、一张长方形的餐桌,桌面长14分
米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃, 这块玻璃的面积应该是多少平方分米?
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