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最新小学数学毕业总复习：循环小数知识点-word文档

小学数学毕业总复习：循环小数知识点
孩子的教育始终是家长关心的头等大事，所有的家长都希望自己的孩子能够接受最好的教育，有更好的未来。

为此查字典数学网小升初频道为大家提供循环小数知识点。

希望对广大家长和小学生们都有所帮助!
小学数学毕业总复习：循环小数知识点
循环小数
一、把循环小数的小数部分化成分数的规则
①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。

②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的
数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。

二、分数转化成循环小数的判断方法：
①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。

②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。

我们精心为大家准备的循环小数知识点，希望大家合理的利用!更多小升初复习资料及相关资讯，尽在查字典数学网，请大家及时关注!。

循环小数课件

加减法运算
加法运算：将两个循环小数的整数部分和小数部分分别相加，得到新的循环小数减法运算：将两个循环小数的整数部分和小数部分分别相减，得到新的循环小数乘法运算：将两个循环小数的整数部分和小数部分分别相乘，得到新的循环小数除法运算：将两个循环小数的整数部分和小数部分分别相除，得到新的循环小数
与其他循环小数的区别：纯循环小数的循环节只有数字，
没有小数点。
混循环小数
定义：小数部分无限循环，且循环节不是从第一位开始的小数
例子：0.***...
性质：混循环小数的循环节长度可以是任意的与其他循环小数的区别：混循环小数的循环节不是从第一位开始的，而纯循环小数的循环节是从第一位开始的。
循环小数的运算
乘除法运算
乘法：将两个循环小数相乘，得到的结果可能是循环小数，也可能是有限小数。除法：将两个循环小数相除，得到的结果可能是循环小数，也可能是有限小数。乘方：将循环小数进行乘方运算，得到的结果可能是循环小数，也可能是有限小数。开方：将循环小数进行开方运算，得到的结果可能是循环小数，也可能是有限小数。
在科学中的应用
化学：原子和分子结构的描述
物理学：圆周率π的近似计算
生物学：DNA序列的表示
工程学：电路分析、信号处理等
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汇报时间：20XX/XX/XX
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循环小数课件
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目录
CONTENTS
1 循环小数的定义 2 循环小数的性质 3 循环小数的分类 4 循环小数的运算 5 循环小数的应用
循环小数的定义
什么是循环小数
循环小数是指小数部分有一个或多个数字重复出现的小数。例如：0.3333、0.123123等。循环小数可以用循环节来表示，例如：0.3333的循环节是3，0.123123的循环节是123。循环小数在实际生活中有很多应用，例如：圆周率π就是一个无限不循环小数。

循环小数课件ppt

一、说教材
3、教学目标
知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限
小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，
掌握循环小数的简便记法,了解循环节的概念。能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概
括能力。
情感目标：感受数学与现实生活的密切联系，培养学生积极的学习情感，激发探究的欲望。
四、说教学程序有什么收获？还有什么疑惑不解的问题？关于循环小数还有很多知识，比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数，感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找这样的数。
五、说板书：
循环小数
有限小数：3.81
0.8753
1.55
4.789
小数
无限小数
通过本节课的学习，学生对小数概念的内涵进一步扩展了认识到除了有限小数，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。这是学生对数的认识的一个飞跃。
一、说教材
2、说学情
学生在日常生活中，都感受过循环、重复等现象，比如：红绿灯的交替，一个星期7天不断重复等，他们对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。
④6.5555555， ⑤ 4.8686„„， ⑥ 0.00909„„。
循环小数有（
2、你想先解决哪个问题？
）。
（1）小东家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？（2）每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？ 3、动脑筋循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100 位上的数呢？

循环小数-PPT课件

小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫
做这个循环小数的循环节。
. 0.3333 …… 写作：0.3 .. 3.3181818 …… 写作：3.318
.
. . 0.108108 …… 写作：0.108
22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员大约采多少千克？（保留两位小数）
.. 47÷22 =2.136 ≈2.14（kg）
判断下面的小数是不是循环小数？
0.666…
是
1.48383… 是
4.2525
不是
0.1875875… 是 3.1415926… 不是 0.547745… 不是
学以致用
按要求填数.
5.2
3.815……
15.333
7.02626 ……
20.15179 …… 0.8383……
9.09
5.66 ……
有限小数:( 5.2
西师大版五年级数学上册
循环小数
-
春夏
秋
冬
计算2÷6，你发现了什么？
我发现余数不断地重复出现 “2”。
）0.3 3 3 3
6 2.0 18
————
20 —1——8—
20 —1——8—
20 —1——8—
2
商的小数部分重复出现“3”。
总是除不尽。
2÷6= 0.3333 ……
边计算，边观察。
7.3÷2.2= 3.3181818 ……
循环小数
循环小数有什么特点？
从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
2÷6= 0.3333 ……

【精品】最新小学数学循环小数讲义

例4、判断题
（1）3.14141414是循环小数；
（2）0.10010010…= ；
（3） = ；
（4）5.6245245245…= ；
（5）2÷3≈ .
例5、在小数上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。)
7.15÷4 19.35÷14 29÷11
5、给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.1998 0.1998 0.1998 0.1998
附加题：1、小华、小丽和小林三人从A地到B地。早上6时小华和小丽两人一起从A地出发，小华每小时5千米，小丽每小时4千米，而小林上午8时才从A地出发。到下午6时，小华和小林同时到达B地，求小林是在什么时候追上小丽的？
例10、计算1÷11 2÷11 3÷11 4÷11，想一想它们的得数有什么规律．你能不计算直接写出下面各题的得数吗？
例11、商的小数点后面第2002位数是几？
家庭作业：
1．在小数0.5353……42.4242 7.472163……和7.71212……中，
（1）循环小数有（）．
（2）无限小数有（）．
2、循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节.
三、例题精讲
例1、计算下面各题，哪些商是循环小数？
（1）2÷9= （2）7÷8= （3）23÷6=
（4）5÷12= （5）9÷55= （6）58.6÷11=
（7）3÷16= （8）2.76÷9= （9）70.7÷33=
例2、分一分，下面各数哪些是循环小数，是循环小数的用简便方法表示出来.

循环小数讲义

循环小数例1 把0.7∙和0.13∙化成分数.尝试训练1 把0.5∙和0.47∙化成分数.例2 67÷商的小数点后面第1000个数是几？这1000个数字的和是多少？尝试训练2 在循环小数0.384926717∙∙中，小数点后第100位的数字是几？例3 划去小数0.46572391后面的若干位数字，再添上表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，请找出这样的小数中最大的和最小的.尝试训练 3 在小数2.71828365末尾划去若干位数字，添上表示循环节的两个小圆点，得到一个循环小数，请找出这样的小数中最大的和最小的.1.把循环小数化成分数. 0.7∙ 0.13∙ 0.478∙∙ 5.123∙∙2.在混循环小数6.72016953∙的某一位上添上一个表示循环的点后，使:（1）新的循环小数尽可能大.（2）新的循环小数尽可能小.分别求出新的循环小数各是多少?3.计算：0.110.210.310.410.510.610.710.810.91∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++++++++4.一物体从空中落下来，第一秒下落2.9米，以后每秒下落9.8米，经过10秒钟落到地面，问物体原来离地面多高？5.假设n 是自然数，d 是十进制中的一个数字，若0.25810n d ∙∙=，求n 是多少？6.在括号中填上合适的数，使等式能够成立.0.60.060.006......2004+++=÷（）循环小数练习题一、基础与综合练习（1）57÷的商的小数点后面第1000位上的数字是几？（2）3511÷的商的小数点后面第100位数字是几？（3）2013÷的商的小数点后面第128位数字是几？（4）把17化成小数. 问：小数点后第27位是几？小数点后第1001位四舍五入，那么第1000位是几？（5）把2.675∙∙和0.20435∙∙化成分数.二、计算：（1）(1.21690.18) 2.0981∙∙∙∙∙∙+÷ （2）19.9219.9319.94∙∙∙∙∙∙++（3）2.829 1.2920.129∙∙∙∙∙∙-+ （4）0.10.010.001∙∙∙++（5）0.110.210.310.410.510.610.710.810.91∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++++++++三、请在小数1.1001203∙的某位数上加上一个循环点使新的循环小数尽可能小.。

循环小数ppt课件

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节。
6.9258258…… = 6.9258 1.142857142857…… = 1.142857
两数相除
能除尽不能除尽
商是有限小数（或整数）商是循环小数
循环小数一定是无限小数吗？无限小数一定是循环小数吗？
巩固练习
1、下面的小数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数？
巩固练习
3、你认为下面的说法对吗？（1）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（2）两数相除，除不尽时，得到的商一定是循环小数。（3）循环小数都小于1。（4）3.46464646464646的循环节是46。（5）小数分为有限小数和无限小数。
巩固练习
4、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
人位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。下面的小数是有限小数还是无限小数？
3.12568 0.333…… 1.23562356…… 7.14545…… 5.44444444444 0.11……
400÷75=
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
①4.968959 ② 0.3 ③0.24545…… ④0.9875
⑤4.508
⑥3.1415926535897932…… ⑦6.96
2、先把下面的循环小数用简便方法写出来，再保留两位小数。
9.35858……=（ 9.358 ）≈（ 9.36）
6.103103……=（ 6.103 ）≈（ 6.10）
2.29÷1.1
153÷7.2
23÷3.3

小学数学《循环小数》教案讲义

小学数学《循环小数》教案讲义一、说教材●教材简析：循环小数是人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》第九册第二单元中的内容。

它是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。

这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。

例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。

由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。

接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。

由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

●教学目标：１、知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

２、能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

３、情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

教学重难点：理解循环小数的意义。

●教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。

二、说教法学法●教法：从经验中迁移，从探究中发展、从练习中巩固（一）关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

”建构主义教学论指出,复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学习兴趣。

新课开始，我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，初步理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁。

人教版五年级数学《循环小数》33页讲义

5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
商的小数部分总是重复出现“3”
225
余数重复出现
25
250 225
250 225
25
说一说这些商的特点
１８
１. ５５５
２８１８１００
９０１００
９０１００
９０１０
１１
７. １４５４５
７８. ６７７
１６１１
５０４４
．．
７．１４５４５…写作７．１４５
读作：七点一四五，四五的循环．
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33…的循环节是3， 7 .14545…的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个
循环节的首位和末位上面各.记一个圆点。例如，5.33…写作5.3.，. 7.14545…写作
)＞( 1.211 )
判断正误
1 0.7777是循环小数(×) 2 1.3.＞1.333 (√ ) 3 2.07=2.0.7. ( ×)
4 13.243243… … 可写作13..24. (×)
判断,并说明理由.
1) 0.222111是循环小数．
( ×)
2) 循环小数都是无限小数.
(√ )
3) 0.888……保把你认为对的打√，错的打×。
（1）0.5是循环小数。
（×）
（2）0.55555是循环小数。
．
（3）0.5是循环小数。
（×）（√ ）
（4）0.1272727……是循环小数。（√ ）
（5）0.1256073984……是循环小数。（×）

小学数学+《循环小数》课件

数学运算
在计算过程中，有时会出现循环小数，如计算1除以 3。
循环小数与其他知识点的联系
与分数的关系
循环小数实际上是分数的一种表现形式，可以转化为分数进行运
算。
与几何图形的联系
在几何图形中，有些图形的面积或体积可以用循环小数表示。
与概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ统计的联系
在概率统计中，有些事件的概率可以用循环小数表示。
小学数学《循环小数》课件
汇报人： 202X-01-04
目录
• 循环小数的定义 • 循环小数的性质 • 循环小数的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
循环小数的定义
什么是循环小数
01
循环小数是一种小数，在小数点后某一位开始，有一段数字不断重复出现。
02
例如：0.3333...，0.1232323...等。
04
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
04
总结词：掌握循环小数的定义和基本性质
0.333... 是一个循环小数，它的小数部分有什么特点？
0.245245... 是一个循环小数，它的循环节是什么？
0.010101... 是一个循环小数，它的小数部分有什么特点？
提高练习题
01
02
03
04
循环小数的表示方法
在循环小数中，重复出现的部分用省略号（...）表示。
例如：0.3333...可以表示为0.3(3)， 0.1232323...可以表示为0.123(23)。
循环小数的分类
纯循环小数
小数点后只有一段数字重复出现的小数。
混循环小数
例如
0.1234512345...是纯循环小数，而 0.12345678910111213...是混循环小数。

【新学期精编】最新小学数学循环小数讲义

考点及考试要求
循环小数的意义及表示方法
教学内容
一、课题引入
我们之前已经学习过了小数的除法，那么下面请你算一下：
1÷3= 2÷7= 3÷9= 4÷11=
二、知识点总结
1、像0.33333…，1.2454545…,1.9266666…这样的，从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数.
（3）9999×2222＋3333×3334.
4、有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
签字确认
学员教师班主任
2、循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节.
三、例题精讲
例1、计算下面各题，哪些商是循环小数？
（1）2÷9= （2）7÷8= （3）23÷6=
（4）5÷12= （5）9÷55= （6）58.6÷11=
（7）3÷16Biblioteka （8）2.76÷9= （9）70.7÷33=
例2、分一分，下面各数哪些是循环小数，是循环小数的用简便方法表示出来.
2、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
3、计算（1）9＋99＋999＋9999＋99999；
（2）199999＋19999＋1999＋199＋19；
辅导讲义
讲义编号
学员编号：年级：五年级课时数：2
学员姓名辅导科目：数学学科教师：
学科组长签名及日期
剩余课时数
课题
循环小数