苏教版四年级下册多边形的内角和
苏教版四年级下多边形的内角和
苏教版四年级下多边形的内角和在我们的数学世界里，多边形是一个非常有趣且重要的概念。
对于四年级的小朋友们来说，理解多边形的内角和是进一步探索数学奥秘的关键一步。
什么是多边形呢？简单来说，就是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
比如我们常见的三角形、四边形、五边形等等。
那什么又是内角和呢？内角和就是多边形内部所有角的度数之和。
先从三角形说起吧。
三角形是最简单的多边形。
我们都知道三角形的内角和是 180 度。
那这是为什么呢？我们可以通过一个简单的实验来证明。
准备一张三角形的纸，把三个角剪下来，然后拼在一起，会发现这三个角正好拼成了一个平角，也就是 180 度。
还可以通过数学方法来证明，比如过三角形的一个顶点作其对边的平行线，然后利用平行线的性质，也能得出三角形内角和为 180 度。
接下来看看四边形。
四边形包括了长方形、正方形、平行四边形、梯形等等。
那四边形的内角和是多少度呢？我们可以把四边形分成两个三角形。
因为三角形的内角和是 180 度，所以两个三角形的内角和就是 360 度，这也就说明了四边形的内角和是 360 度。
同样的道理，五边形可以分成三个三角形，所以五边形的内角和就是 540 度。
六边形可以分成四个三角形，内角和就是 720 度。
那同学们可能会问了，有没有一个通用的公式来计算多边形的内角和呢？答案是有的。
对于一个 n 边形（n 为大于等于 3 的整数），它的内角和公式就是：（n 2）×180 度。
比如说一个八边形，我们把 n ＝ 8 代入公式，（8 2）×180 ＝ 1080 度，这就是八边形的内角和。
知道了多边形的内角和公式，我们可以解决很多有趣的数学问题。
比如，有一个多边形，它的内角和是 900 度，那它是几边形呢？我们就可以通过公式来计算。
设这个多边形是 n 边形，（n 2）×180 ＝ 900，解方程可得 n ＝ 7，所以它是一个七边形。
四年级下数学教案-多边形的内角和-苏教版
四年级下数学教案：多边形的内角和（苏教版）一、教学目标1. 让学生理解多边形的概念，知道多边形是由直线段组成的封闭图形。
2. 使学生掌握多边形内角和的计算方法，并能熟练运用。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的概念2. 多边形内角和的计算方法3. 多边形内角和的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形内角和的计算方法。
2. 教学难点：多边形内角和的应用。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示多边形的图片，引导学生观察多边形的特征。
- 提问：什么是多边形？多边形由什么组成？- 学生回答后，教师总结多边形的概念。
2. 探究多边形内角和的计算方法- 以四边形为例，引导学生观察并计算四边形的内角和。
- 学生分组讨论，探究多边形内角和的计算方法。
- 各组汇报讨论结果，教师点评并总结多边形内角和的计算方法。
3. 巩固练习- 出示不同边数的多边形，让学生计算内角和。
- 学生独立完成，教师巡回指导。
4. 应用拓展- 出示实际问题，让学生运用多边形内角和的知识解决问题。
- 学生分组讨论，教师点评并总结。
5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生总结多边形内角和的计算方法及应用。
- 提问：本节课你有什么收获？6. 课后作业- 布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、讨论积极性和问题回答情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。
3. 学生反馈：了解学生对本节课知识的掌握程度和兴趣。
六、教学反思1. 教师在授课过程中要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
2. 在讲解多边形内角和的计算方法时，要注重培养学生的逻辑思维能力。
3. 通过实际问题的解决，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用价值。
综上所述，本节课通过引导学生观察、讨论和计算，使学生掌握了多边形内角和的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
苏教版四年级下册数学教学课件第8课时 多边形的内角和
┛
┓ 40°
┓
探究新知
A
五边形可以分
成3个三角形。
E
B
D C
180°×3 =540°
探究新知
六边形可以分 成4个三角形。
180°×4 ==720°
探究新知 为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。
多边形的边数
3 4 56…
n
分成的三角形个数 1
2
3
4 … n－2
多边形的内角和 180° 360° 540° 720° … (n－2)×180°
135˚
基础练习
已知一个多边形，它的内角和等于720°，求这个多边形的边数。
三角形 四边形 五边形 六边形 观察上面的图形，我们发现：三角形的内角和是180°，只有一个三 角形，四边形中含有2个三角形，内角和就为180×2=360°，五边形 中含有3个三角形，内角和就为180°×3=540°，那我们就可以发现 六边形中含有4个三角形，内角和也就是180×4=720。.所以这个多边 形为六边形。
同学们，这节课你有什么收获！
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《名师面对面》编写组
探究新知
（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？
（不一定,如菱形的边都相等,但内角不一定相等）
（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？
（不一定,如矩形的内角都相等,但边未必都相等）
（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六
边形、正八边形的每个内角分别是多少度？
苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》优质教案
苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》优质教案教学目标：1、通过学生的操作与合作，使学生了解三角形的内角和是180°。
并探究出求多边形的内角和的规律及方法。
2、通过合作探究，培养学生的观察、分析、推理、归纳的能力、数学转化的思想。
教学重点：探索多边形内角和公式及外角和。
教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。
课前准备：课件。
教学过程：一、导入学生猜谜语（打一平面图形）二、新授师：在图中你找到哪些平面图形？生：三角形、四边形、五边形。
一）复三角形内角和师：我们之前学过三角形内角和是多少度？生：180°二）探索四边形的内角和。
（提出问题）1、师述：平面图形除了三角形外，还有很多图形，如：四边形、五边形、六边形等等。
那四边形、五边形、六边形。
的内角和呢？2、出示四边形，问：你能求出它的内角和？你是怎样想的？（1）独立计算四边形4个内角的和。
（2）交流计算方法。
生1：量一量，量出四个角，加起来等于360°。
生2：把四边形分红2个三角形，一个三角形内角和是180°，两个是360°生3.师：你觉得哪种方法更简单？三）探索多边形的内角和。
（寻求办法）1、问：那末，你能求出五边形、六边形的内角和吗？1）把五边形、六边形各分成若干个三角形。
2）计算五边形、六边形的内角和。
3）交流分割的计算方法。
五边形能够分为3个三角形，五边形内角和为3×180°=540°六边形可以分为4个三角形，六边形内角和为4×180°=720°小结：1、探索多边形内角和，可以先把多边形分成若干个三角形，再根据三角形个数和三角形内角和是180°求出多边形的内角和。
2、明白分割多边形的办法：把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的一切顶点连接起来。
四）探索并发现纪律小组合作：任意画出一些多边形，把它们分成几个三角形，并计小组合作：任意画出一些多边形，把它们分成几个三角形，并计。
苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》教案
苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》这一章节，主要让学生理解并掌握多边形的内角和的概念，学会用数学方法计算多边形的内角和。
教材通过生动的图片和具体的多边形例子，引导学生发现多边形内角和的规律，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的图形知识，对多边形有一定的认识。
但他们对于多边形的内角和可能还没有清晰的概念，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生的观察能力、思考能力和动手能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同程度的学生适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握多边形的内角和的概念。
2.培养学生观察、思考和动手能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形的内角和的概念，学会计算多边形的内角和。
2.难点：理解并掌握多边形内角和的规律，能运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和具体的多边形例子，引发学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习欲望。
2.动手操作法：让学生亲自动手剪贴多边形，观察和测量内角，培养学生的动手能力和观察能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现多边形内角和的规律，培养学生的思考能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括多边形的图片、动画和实例。
2.教学素材：准备各种多边形的图片和实物，如正方形、三角形、五边形等。
3.测量工具：准备量角器、直尺等测量工具。
4.记录表格：制作记录多边形内角和的表格。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示各种多边形的图片，如正方形、三角形、五边形等，引导学生观察并思考：这些多边形有什么共同的特点？它们有什么不同的地方？2. 呈现（10分钟）教师呈现多边形的内角和的概念，并用生动的例子解释多边形的内角和。
四年级下册数学教案-7.12 多边形的内角和 苏教版
四年级下册数学教案-7.12 多边形的内角和苏教版教学目标：1. 让学生理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 多边形内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算方法。
教学难点：1. 理解多边形内角和的概念。
2. 掌握多边形内角和的计算方法。
教学准备：1. 课件、教具：多边形模型、三角板、量角器。
2. 学生用品：三角板、量角器、练习本。
教学过程：一、导入1. 引导学生观察多边形模型，复习多边形的特征。
2. 提问：同学们，你们知道多边形内角和的概念吗？二、新课1. 讲解多边形内角和的概念。
2. 通过实例，引导学生发现多边形内角和的计算方法。
3. 总结多边形内角和的计算公式。
三、巩固练习1. 让学生独立完成练习题，巩固多边形内角和的计算方法。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的概念和计算方法。
2. 教师点评，强调重点和难点。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固多边形内角和的计算方法。
2. 预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过引导学生观察多边形模型，发现多边形内角和的计算方法，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，确保学生对多边形内角和的概念和计算方法的理解。
同时，要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点关注的细节是“通过实例，引导学生发现多边形内角和的计算方法”。
详细补充和说明：在数学教学中，引导学生通过实例发现数学规律和方法是一种非常有效的教学方法。
这种方法可以激发学生的兴趣，培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
在本节课中，教师可以通过以下步骤引导学生发现多边形内角和的计算方法。
一、实例展示教师可以展示一些简单的多边形模型，如三角形、四边形、五边形等，让学生观察并计算出每个多边形的内角和。
苏教版数学四年级下册《★ 多边形的内角和》教案1
苏教版数学四年级下册《★多边形的内角和》教案1一. 教材分析《苏教版数学四年级下册》中的《多边形的内角和》一课，主要让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
通过本节课的学习，学生能够运用多边形的内角和知识解决一些实际问题，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了平面图形的知识，对多边形有了初步的认识。
但是，对于多边形的内角和这一概念，学生可能较为抽象，需要通过具体的操作和实例来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.培养学生动手操作能力和解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.重难点：理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.难点：如何让学生直观地理解多边形的内角和，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和多媒体展示多边形的内角和，让学生直观地感受和理解。
2.采用操作实践法，让学生动手剪拼多边形，探究多边形的内角和。
3.采用小组合作交流法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.采用问题驱动法，引导学生思考和探究多边形的内角和。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物展示。
2.多边形的纸片和剪刀。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实物和多媒体课件，引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（5分钟）呈现多边形的内角和的概念，让学生初步认识多边形的内角和。
3.操练（15分钟）让学生分组动手剪拼多边形，观察和记录多边形的内角和。
学生在操作过程中，能够直观地感受多边形的内角和，并能够总结出计算方法。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用多边形的内角和知识解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：多边形的内角和与边数的关系是什么？如何表示多边形的内角和？学生通过思考和讨论，能够进一步理解和掌握多边形的内角和。
《多边形的内角和》(教案)-四年级数学下册苏教版
教案：《多边形的内角和》一、教学目标1. 让学生了解多边形的概念，理解并掌握多边形内角和的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的精神，激发学生对数学学科的兴趣。
二、教学内容1. 多边形的概念2. 多边形内角和的计算方法3. 应用多边形内角和解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形内角和的计算方法2. 教学难点：应用多边形内角和解决实际问题四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的多边形实例，引导学生关注多边形的特点。
- 提问：同学们，你们在生活中见过哪些多边形？它们有什么特点？2. 探究多边形内角和- 以四边形为例，引导学生观察并发现四边形内角和为360度。
- 提问：四边形有几个内角？内角和是多少度？- 分组讨论：同学们，你们认为多边形的内角和与边数之间有什么关系？3. 总结多边形内角和的计算方法- 引导学生通过观察、猜想、验证，发现多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°。
- 提问：同学们，你们知道多边形内角和的计算公式吗？它是如何得出的？4. 应用多边形内角和解决实际问题- 出示例题：一个六边形的内角和是多少度？- 引导学生运用计算公式求解。
- 提问：同学们，你们能计算出六边形的内角和吗？5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，引导学生总结多边形内角和的计算方法。
- 提问：同学们，今天我们学习了多边形的内角和，你们有什么收获？五、课后作业1. 请同学们完成教材P56页的练习题。
2. 观察生活中有哪些多边形，并尝试计算它们的内角和。
六、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发学生对多边形的兴趣。
在教学过程中，注重引导学生观察、猜想、验证，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
通过小组讨论、提问等方式，激发学生的课堂参与度，提高教学效果。
在课后作业环节，布置相关练习题，巩固所学知识，培养学生的动手操作能力。
苏教版数学四年级(下册)探索规律 多边形的内角和
三角形 3
1
180°
四边形 4
2
180°×2
五边形 5
3
180°×3
六边形 6
4
180°×4
七边形 7
5
180°×5
八边形 8
…… ……
6 ……
180°×6 ……
观察表中的数据，你有什么发现？
图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和
三角形 3
1
180°
四边形 4
2
180°×2
五边形 5
3
180°×3
或360°。
3.计算下图中未知角的度数。
（1） 75°
பைடு நூலகம்
？ 60°
（2）
130°
120°
93°
70°
？
（1）
根据四边形的内角和是
？
360°列式计算。
75° 60°
360°− 90°− 75°− 60°=135° 答：四边形中未知角的度数是135°。
（2）
130°
120°
93°
70°
？
根据（5-2）×180° =540°可知五边形的 内角和是540° 。
六边形 6
4
180°×4
七边形 7
5
180°×5
八边形 8
…… ……
6 ……
180°×6 ……
可以把多边形分成 若干个三角形，计 算它的内角和。
分成的三角形个 分成了几个三角形，
数都比多边形的 多边形的内角和就
边数少2。
有几个180°。
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？ 多边形内角和= （边数-2）×180 °
回顾探索和发现规律的过程， 说说你的体会。
苏教版四年级数学下册第七单元13《多边形的内角和》集体备课教案
苏教版四年级数学下册第七单元13《多边形的内角和》集体备课教案一. 教材分析《多边形的内角和》是苏教版四年级数学下册第七单元的一课，主要让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，培养学生的空间想象能力。
教材通过生活中的实例，引导学生探究多边形的内角和，从而发现规律，达到学以致用的目的。
二. 学情分析学生在学习本课之前，已经掌握了角的特征，对图形的认知也有了一定的基础。
但四年级的学生空间想象能力还不够强，对多边形的内角和的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要利用直观的教具，帮助学生建立空间观念，理解多边形的内角和。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等方法，让学生发现多边形内角和的规律。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，发展学生的空间想象力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.难点：理解并掌握多边形内角和的规律。
五. 教学方法采用直观演示法、操作实践法、引导发现法、合作交流法等，帮助学生理解多边形的内角和，发现规律。
六. 教学准备1.教具：正方形、长方形、圆形等多边形卡片。
2.学具：学生用书、练习本、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示各种多边形图片，如正方形、长方形、圆形等，引导学生回顾已学的图形知识，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，向学生引入多边形的内角和的概念，并引导学生观察、思考：多边形的内角和是多少？操练（10分钟）教师分发多边形卡片，让学生分组讨论，尝试计算不同多边形的内角和。
学生在讨论过程中，通过实际操作，发现多边形内角和的规律。
巩固（10分钟）教师选取一些多边形，让学生上台演示，计算其内角和，并解释计算过程。
其他学生在这个过程中，加深对多边形内角和的理解。
苏教版四年级下册数学教案：多边形的内角和
苏教版四年级下册数学教案——多边形的内角和教学目标：1. 让学生理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 多边形内角和的概念2. 多边形内角和的计算方法3. 多边形内角和的应用教学重点：1. 多边形内角和的概念2. 多边形内角和的计算方法教学难点：1. 多边形内角和的计算方法2. 多边形内角和的应用教学过程：一、导入1. 引导学生观察多边形的图片，让学生对多边形有直观的认识。
2. 提问：同学们，你们知道什么是多边形吗？多边形有哪些特点？二、新课导入1. 讲解多边形内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
2. 引导学生发现多边形内角和的计算方法，让学生通过观察、思考、讨论等方式，自己总结出多边形内角和的计算公式。
三、巩固练习1. 让学生独立完成教材中的练习题，巩固多边形内角和的计算方法。
2. 教师针对学生的错误，进行讲解和指导。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结多边形内角和的概念和计算方法。
2. 教师点评学生的回答，强调重点和难点。
五、作业布置1. 让学生完成教材中的作业题，巩固多边形内角和的计算方法。
2. 选做拓展题，让学生尝试解决实际问题。
教学反思：本节课通过观察、思考、讨论等方式，让学生掌握了多边形内角和的概念和计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生发现规律，培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，要注重学生的实际操作，让学生在动手实践中感受数学的魅力。
在今后的教学中，我要继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
同时，要加强与学生的互动，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
重点关注的细节：多边形内角和的计算方法多边形内角和的计算方法是本节课的教学难点，也是学生掌握多边形内角和的关键。
在本节课的教学过程中，教师需要详细讲解多边形内角和的计算方法，并通过实例演示、学生练习等方式，帮助学生熟练掌握这一计算方法。
苏教版四年级下册数学第七单元《多边形的内角和》优秀教案
苏教版四年级下册数学第七单元《多边形的内角和》优秀教案一. 教材分析苏教版四年级下册数学第七单元《多边形的内角和》是小学数学中较为重要的内容，它让学生首次接触并了解多边形的内角和的概念。
通过学习，学生能理解多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形内角和的计算方法，为以后学习更为复杂的多边形和几何图形打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加减乘除运算，对图形的认知也有了一定的了解。
但是，对于多边形的内角和这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于边数较多的多边形内角和的计算存在一定的困难，因此需要通过实践活动来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.难点：对于边数较多的多边形内角和的计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法、合作交流法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索并理解多边形的内角和的概念及计算方法。
六. 教学准备1.教师准备：多媒体教学课件、纸质教学课件、练习题等。
2.学生准备：笔记本、尺子、剪刀等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示不同形状的多边形，引导学生关注多边形的内角。
提问：“你们知道多边形的内角有什么特点吗？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过纸质教学课件，展示一个四边形的内角和。
引导学生观察并思考：“四边形的内角和是多少？它是如何计算的？”学生回答后，教师进行讲解。
操练（10分钟）教师让学生用剪刀剪出不同边数的多边形，并用尺子量出各个多边形的内角和。
学生在操作过程中，观察并发现多边形内角和与边数之间的关系。
多边形的内角和(课件) 数学四年级下册 苏教版
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四年级下册
7.11多边形的内角和
情境导入
三角形3个内角的和是180°，四边形、五边形、六边形等多边形 的内角和呢？
你从中能读出哪些数学信息？
本节目标
1、使学生通过观察、操作、测量等具体的活动，探索并发现多边形 的内角和和与它的边数之间的关系，并用自己理解的方式表示所发现 的规律。 2、使学生经历探索多边形的内角和的过程，积累一些探索和发现数 学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。 3、使学生在参与探索活动的过程中，进一步激发数学学习的兴趣， 树立学好数学观察表中的数据，你有什么发现？
①可以把多边形分成若干个三角形计算它们的内角和。 ②分成的三角形个数都比多边形的边上少2。 ③分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个180° 你能用一个式子表示多边形的内角和的计算方法吗？ 多边形的内角和= （多边形的边数-2）×180°
随堂检测
一个正六边形的内角和是多少度？你知道它的每个角是多少度吗？
预习反馈
1、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是（八）边形。
预习反馈
2、四边形的三个角分别是60°70°80°另外一个角是多少度？
360°-60°-70°-80°=150° 答：另外一个角是150度。
课堂探究
探究一： 你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗？
先量出每个角的度数，再求和。
把四边形分成2个三角形，算出内角和是360°。
课堂探究
探究二： 把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能方便地算出它们的内角和？分 一分，算一算。
五边形可以分成3个三角形。180°×3=540°。
苏教版四年级数学下册 第8课时 多边形的内角和 课件
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/242021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
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开县德阳中学
我终于得到了本 节课的结论啦
n边形的内角和等于(n－2)× 180°（n≥3）
2、已知一个多边形，它的内角和 等于 720°， 求这个多边形的边数。
三角形
四边形
五边形
六边形
观察上面的图形，我们发现：三角形的内角和是180°，只有一个三角形， 四边形中含有2个三角形，内角和就为180×2=360°，五边形中含有3个三 角形，内角和就为180°×3=540°，那我们就可以发现六边形中含有4个三 角形，内角和也就是180×4=720。.所以这个多边形为六边形。
（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？
（不一定,如矩形的内角都相等,但边未必都相等）
（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正
六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？
60˚
90˚
108˚ 120˚
135˚
正n边形的一个内角= n2180
n
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/242021/7/24July 24, 2021
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重点
难点
重点：掌握多边形的内角和公式的推导过程。
难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。
教具
课 件
板书设计
多边形内角和
三角形内角和180°
四边形内角和
五边形内角和
六边形内角和
多边形内角和公式：
边数
图形
划分成的三角形个数
多边形的内角和
3
1
180°
4
2
2×180°
5
6
…
…
…
…
12
…
…
…
…
n
问题2：你知道n边形的内角和吗？
三、展示交流
1、教师提出问题，学生思考后分组活动。
2、教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况。
3、让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。
4、探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。
预习
要求
预习教材第96-97页
师生教与学活动
复备
一、自主探学
1 展示图片，学生观看。
引入课题 回顾三角形内角和知识，激发学生的学习兴趣，为后继问题解决作铺垫。
2 探索四边形内角和 鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化思想的本质：将四边形转化为三角形问题来解决。
3 探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式。 通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的思考问题的方法。
5、根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)·180°这个公式。
四、反馈检学
1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于________________。
2、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。
“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。
鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。
三角形（3边）四边形 五边形 六边形（6边）
活动3
问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？
五、总结提升
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
让学生根据本节课的学习内容汇报。
教
后
记
4 通过列表探索多边形内角和与其边数的关系。
二、合作助学
活动1
问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？
三角形的内角和等于180°
课题：多边形的内角和
1、教师提问，学生思考作答。
2、教师总结：三角形的内角和等于180°。
3、引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。 回顾已学知识：三角形的内角和等于180°，为后继问题的解决作铺垫。
利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去。
活动2
问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？
分成2个三角形
1、引导学生猜想：四边形的内角和等于360°。并用实验的方法进行验证。
2、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。
3、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。
4、教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。
5、教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成2个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。 教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360°。
临泽镇小学数学四年级下册集体备课教案
课题
多边形的内角和
主备人
王本忠
审人
学习内容
课本96-97页
学习
目标
1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。