长江大学大学物理历年考试试卷

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大学物理试题(含答案)

A ) 0 ~ / 2 B ) / 2 ~ C ) ~ 3 / 2
D √ ) 3 / 2 ~ 2
6、已知某简谐振动的振动曲线如图，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，则简谐振动的振动方程为：
A) x 2 cos( 2t / 3 2 / 3)cmx(cm ) B ) x 2 cos( 2t / 3 2 / 3)cm o 1 C ) x 2 cos( 4t / 3 2 / 3)cm 2 D ) x 2 cos( 4t / 3 2 / 3)cm
2 2 2 2 2
三、计算题： 1、一质量为 1kg 的钢球A，系于长为 l 的轻绳一端，绳的另一端固定。今将绳拉到水平位置后由静止释放，球在最低点与在粗糙平面上的另一质量为 5kg 的钢块B作完全弹性碰撞后能回升到 h = 0.35m 处，而B沿水平面滑动最后停止。求： 1）绳长；2）B克服阻力所做的功。（取 g = 10 m/s2）解：1）取小球为研究对象
4、以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 φ = 41 0 的方向上看到 λ 1 =6562 Å 和λ 2 = 4101 Å 的谱线重合，求光栅常数最小是多少？解：
d sin k11
故：
d sin k21
k11 k22
5 8
k1 2 4101 k2 1 6562
2、1mol 理想气体在T1 = 400K 的高温热源与T2 = 300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的）。在400K 的等温线上起始体积为V1 = 0.0 01m3，终止体积V2 = 0.005m3，试求此气体在每一循环中 1）从高温热源吸收的热量Q1 。 2）气体所作的净功A 。3）气体传给低温热源的热量Q2 。解：1）在高温热源等温膨胀时，吸热。

长江大学大一公共课大学物理试卷及答案 (2)

长江大学20XX级大学物理(上) (答案全部做在答题纸上,做在试题纸上无效)一填空(44)1.一质点作半径为9m的匀变速圆周运动,3秒内由静止绕行S=4.5m,则其加速度a= (1) m/s(矢量式),及其量值a= (2) m/s.2.质量为m的小车以速度v0作匀速直线运动,刹车后受到的阻力与速度成正比而反向,即F=-kv(k为正的常数),则t时刻小车的速度和加速度分别为v(t)= (3) 和a(t)= (4) .3.设地球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则第二宇宙速度v2 = (5) ,位于赤道上空的同步卫星的高度h= (6) .4.长度为L质量为m的匀质细杆,直立在地面上,使其自然倒下,触地端保持不移动,则碰地前瞬间,杆的角速度ω= (7) 和质心线速度值v c= (8) .5.弹簧振子的固有周期为T,其振动曲线如图(1),则振动方程为 (9) ,若将弹簧长A度剪去一半, 则该振子的固有周期T1= (10) .6.一平面简谐波以波速u=10m/s沿x正方向传播,t=0时的波形如图(2),则原点0的振动方程为(11) ,该波的波函数为 (12) .7.设气体分子速率分布函数为f(v),则分子速率处于v1 → v2区间内的概率∞为 (13) ,而∫f(v)dv= (14) .8.在27O C时1atm的氮气,其分子的平均速率为 (15) ,平均转动动能为 (16) ,系统的分子数密度为 (17) .9.一摩尔氧气由体积V1按P=KV2(K为正的常数)的规律膨胀到V2,则气体所做的功为 (18) .10.电荷线密度为λ的长直线电荷,如图(3),则A点处的场强值为 (19) ,若将点电荷+q0从A点沿路径ACB移到B点,电场力做功为 (20) .11.半径R的金属球带电量为Q,则该球的电势V= (21) 和电容C= (22) .二(12)一摩尔氧气的循环曲线如图(4),bc为绝热线,试求: (1)ab,ca过程中系统吸收的热量Q A和Q B(用P1,P2,V1表示);(2)循环效率η(算出数值).三(12)波源的振动曲线如图(5),波速u=4m/s的平面简谐波沿x正方向传播,求: (1)波源的振动方程;(2)该波的波函数;(3)画出t=1.5秒时的波形图.四(12)长为L,质量M的均匀细杆,可绕水平轴O自由转动,现让其从水平位置由静止释放,在竖直位置与地面上质量为m的小球作完全非弹性碰撞,如图(6),求: (1)细杆碰撞前瞬间的角速度ω0;(2)碰撞后的角速度ω.yV1 V2=2V1图(4) 图(5) 图(6)五(8)长为L电荷线密度为λ的均匀带电线段,如图(7),求其延长线上一点P的场强和电势.图(7)六(12)圆柱形电容器内外薄圆筒A B的半径分别为R A和R B,长为h,单位长度带电量为λ.求(1)两筒间的场强发布E(r)和电势差V AB;(2)该电容器的电容C和电场能量W.物理常数: R=8.31J/K.mol, k=1.38*10-23J/K20XX级大学物理(上)试题答案一(44分)1(1)1n0+1t0(m/s2), (2)√2 (m/s2).2(3) v0e-kt/m,(4)-(kv0/m)e- kt/m. 3(5)√2g R,(6)3√R2T2g/4π2 –R. 4(7) √3g/L, (8)√3g L/4.5(9) x=A cos(2πt/T-π/3), (10) T/√2.6(11)y0=2cos(2πt+π/2)m, (12) y=2cos[2π(t-x/10)+π/2]m.v27(13)∫f(v)dv,(14) 1,8(15) 516.8m/s,(16) 4.14*10- 21J,(17) 2.44*1025m-3.v19(18) K(V13-V23)/3.10(19) λ , (20) q0λln[(a+b)/a]. 11(21) Q , (22) C=4πε0R.2πε0a 2πε0 4πε0R参考分数二(12)(1)Q ab=C V(T b-T a)=5(P2-P1)V1/2,Q ca=C P(T a-T C)=7P1(V1-V2)/2<0 (6) (2)η=1- Q2/Q1=1-7P1(V2-V1)/[5V1(P2-P1)]=1-7/[5(P2/P1-1)](2)(6)∵P b V bγ=P c V cγ,即P2/P1=(V2/V1)γ=21.4=2.64 (3)∴η=1-7/[5(2.64-1)]=14.6﹪(1)三(12)(1)y0(0)=5cosφ=0,v0>0,即sinφ<0∴φ=3π/2,而ω=2π/T=π, ∴y0(t)=5cos(πt+3π/2)(m(2) y(x,t)=5cos[π(t-x/4)+3π/2](m(3) y(x,t=1.5)=5cos[π(1.5-x/4)+3π/2=-5con(πx/4)(m(λ=u T=4*2=8m)四(12)(1) M g l/2=Iω02/2, I=Ml2/3, ∴ω0 =√3g/l (4,1,1)(6) (2) Iω0=(I+m l2)ω, ∴ω=Mω0/(M+3m)=[M/(M+3m)]√3g/l (4,2)(6)a+l五(8)(1)E P =∫dq/(4πε0x2)=∫λdx/(4a+l(2)V P =∫dq/(4πε0x)=∫λdx/(4πε0x)E P方向:若λ>0,则E P沿x正方向,若λP六(12)(1)由高斯定理可得:E=λ/(2πε0r),(R1< r <R2) (3) (6) R BV AB=∫[λdr/(2πε0r)]=[λ/(2πε0)]lnR B/R A (3)R A(2) C=Q/V AB=(2πε0h)/lnR B/R A (3)(6)W=Q2/2C=(λ2h/4πε0)lnR B/R A (3)。

长江师范学院《大学物理》2018-2019学年期末试卷(1)

装订线长江师范学院《大学物理》2018-2019学年第一学期期末试卷考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业成绩一、选择题（本大题共12小题，每空2分，共30分）1．连续性原理的物理本质是理想流体在流动中____________守恒，伯努利方程实际是______________原理在流体运动中的应用。

2．储有氧气的容器以速率v＝100m·s-1运动，假设容器突然停止运动，全部定向运动的动能转变为气体分子热运动动能，容器中氧气的温度将上升_____________K。

3．一物体沿X轴作谐振动，振幅为20cm，周期为4s，t=0时物体的位移为10cm-，且向X轴负向运动，该物体的振动方程为X=m。

4．当处于温度为T的平衡态时，一个氧气分子的平均能量为___________。

5．一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为20%，若要将其效率提高到50%，高温热源的温度需提高________℃6．两带电量相等的粒子以相同的速度垂直进入某匀强磁场，它们的质量比为1：2，则它们的运动半径比为__________________。

7．圆线圈半径为R，通过的电流为I，则圆心的磁感应强度大小为________________。

8．静电场的环路定理的表达式是___________________，它表明静电场是_____________场。

9．放置在水平桌面上的弹簧振子，其简谐振动的振幅mA2100.2-⨯=，周期sT5.0=，若起始状态振动物体在正方向端点，其做简谐振动的方程为；若起始状态振动物体在平衡位置，向负方向运动，其做简谐振动的方程为。

10．洛埃镜实验的重要意义在于揭示了______________________现象。

11．迎面而来的两辆汽车的车头灯相距为D，设人的瞳孔直径为d，光的波长为λ，则人在距离汽车_________处刚好可分辨出两个车灯。

1212AB 0p pVO12．一个点电荷q 位于一个边长为a 的立方体的中心，通过该立方体的电通量是。

长江大学大一公共课大学物理试卷及答案

长江大学XX 级大学物理考试卷一、选择题（每题2分，共20分）1、下列说法中正确的是（ D ）（A ）加速度恒定不变时，物体的运动方向也不变；（B ）平均速率等于平均速度的大小；（C ）当物体的速度为零时，加速度必定为零；（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。

2、对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加。

（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零。

在上述说法中正确的是（ C ）（A ）（1）（2）（B ）（2）（3）（C ）只有（2）（D ）只有（3） 3、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ。

若B A ρρ>，但两圆盘质量和厚度相同，若两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为A J 和B J ，则（ B ）（A ）B J J >A ；（B ）B J J <A ；（C ）B J J =A ；（D ）不能确定哪个大。

4、一质点作简谐振动，周期为T ，当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为（ C ）（A ）4T ；（B ）12T ；（C ）6T ；（D ）8T 5、机械波在弹性媒质中传播时，若媒质中媒质元刚好经过平衡位置，则它的能量为：（ A ）（A ）动能最大，势能也最大；（B ）动能最小，势能也最小；（C ）动能最大，势能最小；（D ）动能最小，势能最大。

6、两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的（ A ）（A ）平均速率相等，方均根速率相等；（B ）平均速率相等，方均根速率不相等；（C ）平均速率不相等，方均根速率相等；（D ）平均速率不相等，方均根速率不相等。

7、若理想气体的体积为V ，压强为p ,温度为T ，其单个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（ B ）（A ）m pV ；（B ）kT pV ；（C ）RT pV ；（D ）mTpV 8、关于热力学过程，下列说法正确的是：（ C ）（A ）准静态过程一定是可逆过程；（B ）非准静态过程不一定是不可逆过程；（C ）可逆过程一定是准静态过程；（D ）不可逆过程一定是非准静态过程。

长江大学《大学物理》习题课2

4、一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝
缘材料，如图．传导电流I沿导
线向上流去，由圆筒向下流回，
R3 R2 R 1 I
在它们的截面上电流都是均匀
分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．
I
如果做成永磁体容易退磁
.
4、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r
I 的某点处的磁场强度的大小H =_________ 2 r ，磁感强
I 度的大小B =__________ ． 2 r
(A) 21 212
(B) 21 12 (C) 21 12 1 (D) 21 12 2
I S 1 I 2S 2
二、填空题 1、有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载
流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，则该
载流导线所受的安培力大小为
aIB
.
c a O I a
a (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0． 1 (B) B = 0，因为B1+B2=0，B3= 0． O (C) B≠0，因为虽然B1+B2=0， 2 I 但B3≠ 0． b (D) B≠0，因为虽然B3= 0，但 B1 B2 0 ． I
c
2、如图所示，导线框abcd置于均匀磁场中(B的方向竖直向上)，线框可绕AA′轴转动．导线通电时，转过 a 角后，达到稳定平衡．如果导线改用密度为原来1/2 的材料做，欲保持原来的稳定平衡位置(即a 不变)，可以采用下列哪一种办法？(导线是均匀的) (A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流减为原来的 1/2． B d (B) 将导线的bc部分长度减小 a A A′ 为原来的1/2． b c (C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2． (D) 将磁场B减少1/4，线框中电流也减少1/4.

大学物理学专业《大学物理(二)》期末考试试卷-附答案

大学物理学专业《大学物理（二）》期末考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。

2、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________。

3、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。

现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。

4、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。

5、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。

6、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。

7、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。

8、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。

9、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________；线圈与导线的互感系数为___________。

10、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()二、名词解释（共6小题，每题2分，共12分）1、能量子：2、受激辐射：3、黑体辐射：4、布郎运动：5、熵增加原理：6、瞬时加速度：三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）1、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程（）。

长江大学大学物理历考试试卷

长江大学大学物理历考试试卷文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的图1图2 (A) 4倍和1/8．(B) 4倍和1/2．(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2．3. 面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图1放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用?21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用?12表示，则?21和?12的大小关系为：(A) ?21 =2?12．(B) ?21 >?12． (C) ?21 =?12 (D) ?21 =21?12． 4. 在一个磁性很强的条形磁铁附近放一条可以自由弯曲的软导线，如图2所示．当电流从上向下流经软导线时，软导线将(A) 不动．(B) 被磁铁推至尽可能远． (C) 被磁铁吸引靠近它，但导线平行磁棒． (D) 缠绕在磁铁上，从上向下看，电流是顺时针方向流动的．(E) 缠绕在磁铁上，从上向下看，电流是逆时针方向流动的． 5. 磁感应强度为B 的均匀磁场被限制在圆柱形空间内，.B的大小以速率d B /d t >0变化，在磁场中有一等腰三角形ACD 导线线圈如图3放置,在导线CD 中产生的感应电动势的大小为ε1,在导线CAD 中产生的感应电动势的大小为为ε2, 则：(A) ε1=ε2 ,图3(B) ε1>0, ε2＝0 , (C) ε1＝0, ε2>0 , (D)ε2>ε16. 有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的．(C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． 7. 光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程. 对此过程，在以下几种理解中，正确的是：(A)光电效应是电子吸收光子的过程,而康普顿效应则是光子和电子的弹性碰撞过程.(B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程. (C)两种效应都属于电子吸收光子的过程.(D)两种效应都是电子与光子的碰撞,都服从动量守恒定律和能量守恒定律.8. 一电量为q 的点电荷位于圆心O 处，A 是圆内一点,B 、C 、D 为同一圆周上的三点，如图4所示. 现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则(A) 从A 到B ，电场力作功最大.图5(B) 从A 到C ，电场力作功最大. (C) 从A 到D ，电场力作功最大. (D) 从A 到各点，电场力作功相等.9. 对于线圈其自感系数的定义式为L =?m /I .当线圈的几何形状,大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流变小,则线圈的自感系数L(A) 变大,与电流成反比关系. (B) 变小.(C) 不变. (D) 变大,但与电流不成反比关系.10. 普朗克量子假说是为解释 (A) 光电效应实验规律而提出来的. (B) 黑体辐射的实验规律而提出来的. (C) 原子光谱的规律性而提出来的. (D) X 射线散射的实验规律而提出来的.二. 填空题(每空2分，共30分).1. 一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆（图5），且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度大小为_______________________．2. 有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成永磁体，这是因为软磁材料__________，如果做成永磁体________.3. 坡印廷矢量S的定义式为 _____________________ ．P4.一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________．5. 设电子静止质量为m e ，将一个电子从静止加速到速率为 c (c 为真空中光速)，需作功________________________．6.若中子的德布罗意波长为2 ?，则它的动能为________________．7. 如图6所示，一个带电量为q 的点电荷位于一边长为l 的正方形abcd 的中心线上，q 距正方形l/2,则通过该正方形的电场强度通量大小为________________．8.(填是或不是)与导体表面相互 , 9. 两根长直导线通有电流I ,图7所示有三种环路,对于环路b , =⋅⎰bL l B d ;10 在磁感强度为B =a i +b j +c k (T)的均匀磁场中，有一个半径为R 的半球面形碗，碗口向上,即开口沿z 轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为11 反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为:V ρ d d 0⎰⎰=⋅SVS D ① ()⎰⎰⋅∂∂-=⋅SlS B l E d d t ② ⎰=⋅S S B 0d ③ ()⎰⎰⋅∂+=⋅SlS D j l H d d t④试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的. 将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处.(1) 变化的磁场一定伴随有电场: ;l c d 图6图7图8(2) 电荷总伴随有电场: .12. 一电子以的速率运动, 电子的经典力学动能与相对论动能之比是 .三.计算题(每小题10分，共40分)1．半径为R 的一球体内均匀分布着电荷体密度为?的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径r 的一个小球体,球心为O ′ , 两球心间距离O O = d , 如图8所示 , 度．2.静止长度为90m 的宇宙飞船以相对地球的速度飞离地球,一光脉冲从船尾传到船头.求:(1) 观察者测得该光脉冲走的时间和距离；(２) 察者测得该光脉冲走的时间；(３) 宇宙飞船中有一盆昙花，飞船上的观察者测得昙花从花开到花谢的时间为100s ，地球上的观察者测得昙花从花开到花谢的时间为多少3. 假设把氢原子看成是一个电子绕核作匀速圆周运动的带电系统,如图9所示．已知平面轨道的半径为r ，电子的电荷为e ，质量为m e ．将此系统置于磁感强度为0B的均匀外磁场中，设0B的方向与轨道平面(xoz 平面)平行，求此系统所受的力矩M．图9图104. 半径为R 的无限长实心圆柱导体载有电流I ，电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上．一宽为R ，长为l 的矩形回路(与导体轴线同平面)以速度v向右运动,如图10所示．(1) 求 r>R 区域的磁感强度； (2) 求矩形回路左边与导体边线相距为R 时，回路中的感应电动势。

长江大学08-09大学物理试卷

A 卷第 1 页共 4 页2008─2009学年第二学期《大学物理A 》(下)考试试卷( A 卷)注意：1、本试卷共4页, 答题纸2页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方；4、考试为闭卷考试； 5、可用计算器,但不准借用； 6、考试日期:2009.6.30 7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效. 一.选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图1所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量+2q 和-2q ，今将一电量为+Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A) R Qq 02πε. (B) RQq4πε. (C)RQq 08πε. (D)RQq 083πε.2.有一半径为2R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 3的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 9倍和1/3． (B) 9倍和1/9． (C) 3倍和1/9． (D) 3倍和1/3．3. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=4∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为：(A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1．(B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1．(C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1．4.波长λ =1000 Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-3Å，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为(A) 1 cm ． (B) 10 cm ． (C) 100 cm ． (D) 1000 cm ． 5. 关于高斯定理，以下说法正确的是：(A)高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度;q图1(B)高斯定理用于计算电荷分布非对称性的电场是不合适的;(C)高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度(D)高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性。

长江大学《大学物理》大题

R2
3 ( R2 R13 ) E3dr 3 0 R2
其中

Q
4 3 ( R2 R13 ) 3
2. 如图所示，一根半径为R2的无限长载流直导体，其中电流沿轴向由里向外流出，并均匀分布在横截面上，电流密度为j。现在导体上有一半径为R1（R1< R2）的圆柱形空腔，其轴与直导体的轴重合。试求柱层内任意点(R1rR2)的磁感强度的大小和方向。（重要）
4 0 r 2
4 0 r 2
（2）求电势分布 U
R E dl r E2dr R E3dr
2 p 2

R2
rp
3 2 R 2 3R2 U rp2 1 6 0 rp
E2 dr 3 0
R 2 rp 2 1 3 1 2 R1 2 2 R2 rp
B 2r 0 I

B
0 j (r 2 R12 )
2r
S
r R1
I 0
B0
r R2
2 I j ds j R2 R12 ( R2 2 R12 )
2r
（方向：以r为半径的逆时钟回路方向，且与圆回路相切）
1.如图所示, 一个均匀带电的球层, 其电量为Q, 球层内表面半径为R1, 外表面半径为R2. 设无穷远处为电势零点，求球层内任一点(R1rR2)的电势.（重要）
（1）求场强分布
因电荷球对称,电场球对称,作与带电体对称的球形高斯面,有
P R1 O R2
2 E dS 4rp E qin / 0
无限长载流直导体电流分布具有轴对称性，磁力线是以轴线为对称轴的同心圆。选取回路：取沿半径 r 的磁感应线为环路，逆时钟方向安培环路定理得

长江大学大学物理历考试试卷

2007─2008学年第二学期《大学物理A 》(下)考试试卷( A 卷)注意：1、本试卷共4页, 答题纸2页； 2、考试为闭卷考试； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试日期:2008.7.2已知常数 c=3.00×108m/s h = 6.63×10-34 J·s e=1.60×10-19C一.选择题(每小题3分，共30分)1．图1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x > 0)和-λ ( x < 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为:(A )i a 02πελ(B) 0 (C) i a 02πελ-(D) j a02πελ2．在电场强度为E 的匀强电场中,有一如图2所示的三棱柱,取表面的法线向外,设过面AA 'CO ,面B 'BOC ,面ABB 'A '的电通量为Φ1,Φ2,Φ3,则(A) Φ1=0, Φ2=Ebc , Φ3=-Ebc . (B) Φ1=-Eac , Φ2=0, Φ3=Eac .(C) Φ1=-Eac , Φ2=-Ec 22b a +, Φ3=-Ebc . (D) Φ1=Eac , Φ2=Ec 22b a +, Φ3=Ebc . 3．如图3所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R 1,带电量Q 1,外球面半径为R 2，带电量为Q 2.设无穷远处为电势零点,则内球面上的电势为：(A)rQ Q 0214πε+ (B) 20210144R Q R Q πεπε+(C) 2020144R Q r Q πεπε+ (D) rQ R Q 0210144πεπε+4．如图4所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为 a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I ，这三条导线在正三角形中心O 点产生的磁感强度为：(A) B = 0 (B) B =3μ0I /(πa ) (C) B =3μ0I /(2πa ) (D) B =3μ0I /(3πa )-λ+λ∙ (0, a ) xy O图1图2图3图4U U A BC 5．无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R )的磁感强度为B 1，圆柱体外(r >R )的磁感强度为B 2，则有：(A) B 1、B 2均与r 成正比 (B) B 1、B 2均与r 成反比 (C) B 1与r 成正比, B 2与r 成反比 (D) B 1与r 成反比, B 2与r 成正比 6．如图5所示.匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是： (A) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外. (B) ad 边转出纸外，cd 边转入纸内. (C) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外. (D) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内. 7．图6中, M 、P 、O 为软磁材料制成的棒,三者在同一平面内,当K 闭合后(A) P 的左端出现N 极 (B) M 的左端出现N 极 (C) O 的右端出现N 极 (D) P 的右端出现N 极 8．如图7所示，导体棒AB 在均匀磁场中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO '转动(角速度ω与B 同方向), BC 的长度为棒长的1/3. 则:(A) A 点比B 点电势低 (B) A 点与B 点电势相等(C) A 点比B 点电势高 (D) 有电流从A 点流向B 点 9．已知钠的逸出功是2 .46 eV ，那么钠的红限波长是:(A) 540nm （B ）505nm (C) 435nm (D) 355nm . 10．在加热黑体过程中，其最大单色辐出度对应的波长由0.8μm 变到0.4μm ，则其温度增大为原来的(A)16倍 (B)8倍 (C) 4倍 (D)2倍二. 填空题(每空2分，共30分).1. 如图8所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ，AB 连线方向与E 的夹角为30°, 从A 点经任意路径到B 点的场强线积分l E d ⎰⋅AB=2. 一平行板电容器，极板面积为S ，相距为d . 若B 板接地，且保持A 板的电势U A = U 0不变，如图9所示. 把一块面积相同的带电量为Q 的导体薄板C 平行地插入两板之间，则导体薄板C 的电势U C =3.一平行板电容器两极板间电压为U ，其间充满相B图8图5图6图7对电容率为ε r 的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d . 则电介质中的电场能量密度w =4.如图10所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R ，∠aob =180︒.则圆心O 点处的磁感强度的大小B =5.圆柱体上载有电流I ，电流在其横截面上均匀分布，一回路L (顺时针绕向)通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S 1和S 2，如图11所示. 则=⋅⎰Ll B d6.在磁感强度为B =a i +b j +c k (T)的均匀磁场中，有一个半径为R 的半球面形碗，碗口开口沿x 轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为7. 边长为a 和2a 的两正方形线圈A 、B,如图12所示地同轴放置,通有相同的电流I , 线圈B 中的电流产生的磁场通过线圈A 的磁通量用ΦA 表示, 线圈A 中的电流产生的磁场通过线圈B 的磁通量用ΦB 表示,则二者大小关系式为8．矩形线圈长为a 宽为b ,置于均匀磁场B 中.线圈以角速度ω旋转,如图13所示,当t =0时线圈平面处于纸面,且AC 边向外,DE边向里.设回路正向ACDEA . 则任一时刻线圈内感应电动势为9．一截面为长方形的环式螺旋管共有N 匝线圈,其尺寸如图14所示.则其自感系数为10．在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r 、电阻为R 的导线环,环中心距直导线为a ，如图15所示，且a >>r .当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为11．一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 电时，板间电场强度的变化率为d E /d t 的位移电流大小为__________ 12．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为10s ，若相对甲以3c /5(c 表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为图12DE13.把一个静止质量为m 0的粒子,由静止加速到v =0.6c (c 为真空中的光速)需做功为14.某微观粒子运动时的能量是静止能量的k 倍,其运动速度的大小为 15.波长λ =600nm 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量Δλ=10-4nm,光子的坐标的不确定量至少为三.计算题(每小题10分，共40分)1．一均匀带电的球层, 其电荷体密度为ρ , 球层内表面半径为R 1 , 外表面半径为R 2 ,设无穷远处为电势零点, 求球层内外表面的电势.2. 一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如右图所示．传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布． 3. 如右图所示。

长江大学物理练习册答案1

2静电场习题课说明：数学表达式中字母为黑体者表示矢量壹．内容提要一、电荷守恒定律(略) .二、库仑定律： F=q 1q 2r /(4πε0r 3) . 三、电场强度E ：1．定义：E=F /q 0 (F 为试验电荷q 0在电场E 中所受作用力)；2. 电场叠加原理i E E ∑= (矢量叠加)；点电荷系激发的电场：)4/(30r q i πεi r E ∑=；连续带电体激发的电场： E=∫ q r d q /(4πε0r 3) . 四、高斯定理： 1.电场线(略)；2.电场强度通量 Фe =∫S E∙d S (计算电场强度通量时注意曲面S 的法线正方向)；3.高斯定理(过闭合曲面的电场强度通量)：真空中 0d εi S e qΦ∑=⋅=⎰S E ；介质中 iSq0d ∑=⋅⎰S D ；4.库仑电场为有源场. 五、环路定理： 1.表达式⎰=⋅l0d l E ；2. 静电场为保守场. 六、电势V ：1.定义式 (场强与电势的积分关系.下式中p 表示场点，(0) 表示电势零点)：⎰⋅=)0(d pV l E ；2. 电势差 ⎰⋅=-=BAl E d B A AB V V V ；3. 电势叠加原理 V V i ∑=(标量叠加)；点电荷系激发的电势：)4/(0r q V i πε∑=；连续带电体激发的电势()[]⎰=q r q V 04d πε.4.静电场力的功 W AB =qV AB ；5. 场强与电势的微分关系E=－grad V=[(∂V/∂x )i+(∂V/∂y )j+(∂V/∂z )k ] .七、电偶极子： 1.定义(略)； 2.电矩 P e =q l ； 3.激发的电场：延长线上 E=[1/(4πε0)] (2P e /r 3)；中垂线上 E=[1/(4πε0)] (－P e /r 3)； 4. 激发的电势 V =P e ·r / (4πε0r 3) ； 5. 在均匀电场中受力矩 M= P e ×E . 八、导体：1.静电平衡条件导体内E=0, 导体表面附近外E 垂直表面；2.推论(1)导体为等势体，导体表面为等势面， (2)导体表面曲率半径小处面电荷密度大， (3) 导体表面外附近电场E=σ/ε0,3.静电屏蔽(1) 空腔导体内的物体不受腔外电场的影响，(2)接地空腔导体外物体不受腔内电场的影响. 九、电介质：1.有极分子取向极化,无极分子位移极化；2.极化强度 P=∑p e /ΔV ，在各向同性介质中P=χε0E ；3.电位移矢量 D=ε0E+P ，在各向同性介质中D=ε0εr E=εE ，εr =1+χ. 十、电容：1.定义式 C=Q/U=Q /(V 1－V 2)；2.几种电容器的电容 (1)平行板电容器 C=εS/d ， (2)圆柱形电容器 C=2πεl/ln(R 2/R 1)， (3)球形电容器 C=4πεR 2R 1 /(R 2－R 1)， (4)孤立导体球 C=4πεR ；3.并联 C=C 1+C 2+C 3+…;4串联 1/C=1/C 1+1/C 2+1/C 3+….2十一、静电场的能量:1.点电荷系相互作用能W e = (1/2)∑q i V i ；2.连续带电体的能量W e = (1/2)∫q V d q ；3.电容器电能W e =(1/2)qU=(1/2)CU 2=q 2/(2C )； 4.静电场的能量密度 w e =(1/2)D ·E ，W e =∫V w e d V=(1/2)∫V D ·E d V .十二、几种特殊带电体激发电场： 1.无限长均匀带电直线激发电场的场强E =λr /(2πε0r 2)；2.均匀带电园环轴线上的场强与电势E=Qx/[4πε0 (x 2+R 2)3/2],V= Q/[4πε0 (x 2+R 2)1/2]； 3. 无限大均匀带电平面激发电场的场强E=σ/(2ε0)；4. 均匀带电球面激发的场强与电势：球面内 E =0, V= Q/(4πε0 R ) 球面外 E = Q r /(4πε0 r 3), V= Q/(4πε0 r )；5. 均匀带电球体激发的场强与电势：球体内E =Q r /(4πε0R 3), V=Q (3R 2-r )/(8πε0R 3); 球体外E = Q r /(4πε0 r 3), V= Q/(4πε0 r )；6. 无限长均匀带电圆柱面激发的场强：柱面内 E =0, 柱面外 E =λr /(2πε0r 2)；7. 无限长均匀带电圆柱体激发的场强：柱体内 E =λr /(2πε0R 2)，柱体外 E =λr /(2πε0r 2)贰、练习一至练习八答案及简短解答练习1 库伦定律电场强度一、选择题 C B A C D 二、填空题1. λ1d/(λ1+λ2).2. 2qy j /[4πε0 (a 2+y 2)3/2] , ±a/21/2.3. M/(E sin θ).三、计算题1. 取环带微元d q =σd S=σ2π(R sin θ)R d θ =2πσR 2sin θd θ d E =d qx/[4πε0(r 2+x 2)3/2]=()3024cos d sin 2R R R πεθθθπσ=σsin θcos θd θ/(2ε0)()()0/204/2d cos sin εσεθθθσπ==⎰E方向x 轴正向.2.取园弧微元 d q=λd l=[Q/(πR )]R d θ=Q d θ/πd E =d q/(4πε0r 2) =Q d θ/(4π2ε0R 2)d E x =d E cos(θ+π)=－d E cos θ d E y =d E sin(θ+π)=－d E sin θE x =()⎰⎰-=2/32/2024d cos d ππεπθθR Q E x=Q/(2π2ε0R 2)E y =⎰d E y ()⎰-2/32/2024d sin ππεπθθR Q =0故 E=E x =()2022R Q επ 方向沿x 轴正向.练习2 电场强度（续）电通量一、选择题 D C D B A 二、填空题1. －p/(4πε0y 3), 2p/(4πε0x 3).2. λ/(πε0a ),3. 5.14⨯105N.三、计算题1. 取无限长窄条电荷元d x ,电荷线密度λ'=λd x/a它在P 点产生的电场强度为d E=λ'/(2πε0r )=λd x/(2πε0a 22x b +) d E x =d E cos α=-λx d x/[2πε0a (b 2+x 2)] d E y =d E sin α=λb d x/[2πε0a (b 2+x 2)]E x =()⎰⎰-+=2/2/2202a a x xb a xdxdE πελ3=()04ln 2/2/022=+-a a ax b πελE y =()⎰⎰-+=2/2/2202a a y xb a bdxdE πελba ab x b a b a a 2arctan arctan 1202/2/0πελπελ=⋅=- 2. 取窄条面元d S=a d x ,该处电场强度为 E=λ/(2πε0r ) 过面元的电通量为d Φe =E ⋅d S =[λ/(2πε0r )]a d x cos θ =λac d x/[2πε0(c 2+x 2)]Φe =⎰d Φe ()⎰-+=2/2/2202b b xc acdxπελ2/2/0arctan 12b b cx c ac -⋅=πελ=λa arctan[b /(2c )]/(πε0)练习3 高斯定理一、选择题 D A D C B二、填空题1. σ/(2ε0),向左;3σ/(2ε0),向左;σ/(2ε0),向右. 2 -Q/ε0, -2Q r 0/(9πε0R 2), -Q r 0/(2πε0R 2). 3 (q 1+ q 4)/ε0, q 1、q 2、q 3、q 4, 矢量和三、计算题1 因电荷分布以中心面面对称,故电场强度方向垂直于平板,距离中心相等处场强大小相等.取如图所示的柱形高斯面:两底面∆S以平板中心面对称,侧面与平板垂直.=⋅⎰S E d SQ /ε左边=⎰⋅左底S E d +⎰⋅右底S E d +⎰⋅侧面S E d =2∆SE(1)板内|x |<a Q=()[]⎰-∆xxSdx a x 2cos 0πρ=()()[]xx a x S a -∆2sin 20ππρ=4ρ0(a /π)∆S sin[πx /(2a )]得 E={2ρ0a sin[πx /(2a )]}/(πε0)(2)板外|x |>a Q=()[]⎰-∆aaSdx a x 2cos 0πρ=()()[]aa a x S a -∆2sin 20ππρ =4ρ0(a /π)∆S得 E=2ρ0a /(πε0)当x >0方向向右, 当x <0方向向左.2. 球形空腔无限长圆柱带电体可认为是均匀带正电(体电荷密度为ρ)无限长圆柱体与均匀带负电(体电荷密度为-ρ)球体组成.分别用高斯定理求无限长均匀带电圆柱体激发的电场E 1与均匀带电球体激发的电场E 2.为求E 1,在柱体内作同轴的圆柱形高斯面,有=⋅⎰S E d S02102ερπεπl r Q rlE ==E 1=ρr 1/(2ε0)方向垂直于轴指向外;为求E 2,在球体内外作同心的球形高斯面,有=⋅⎰S E d S0224πQ E r = 球内r<a Q=-ρ4πr 23/3 E 2=-πr 2/(3ε0) 球外r>a Q=-ρ4πa 3/3 E 2=-πa 3/(3ε0r 22) 负号表示方向指向球心.对于O 点 E 1=ρd/(2ε0), E 2=-πr 2/(3ε0)=0 (因r 2=0) 得 E O =ρa/(2ε0) 方向向右; 对于P 点E 1=ρd/(2ε0), E 2=-πa 3/(12ε0d 2) 得 E P =ρd/(2ε0)-πa 3/(12ε0d 2) 方向向左.练习4 静电场的环路定理电势一、选择题 A C B D D 二、填空题1.)222(812310q q q R++πε. 2 Ed cos α. 3 .-q/(6πε0R )λ4三、计算题1.解：设球层电荷密度为ρ. ρ=Q/(4πR 23/3-4πR 13/3)=3Q/[4π(R 23-R 13)]球内，球层中，球外电场为E 1=0, E 2=ρ(r 3-R 13)/(3ε0r 2) , E 3=ρ(R 23-R 13)/(3ε0r 2)故⎰⎰⎰∞+=⋅=rR R R r211d d d 21r E r E r E ϕ⎰∞+2d 3R r E=0+{ρ(R 22-R 12)/(6ε0)+[ρR 13/(3ε0)(1/R 2-1/R 1)]}+ ρ(R 23-R 13)/(3ε0R 2) =ρ(R 22-R 12)/(2ε0) =3Q (R 22-R 12)/[8πε0(R 23-R 13)]2. (1)⎰⋅=-212d 2r r r r U U 1l E =⎰2102r rdr r πελ=(λ/2πε0)ln(r 2/r 1)(2)无限长带电直线不能选取无限远为势能零点，因为此时带电直线已不是无限长了，公式E=λ/(2πε0r )不再适用.练习5 电势梯度静电能静电场中的导体一、选择题 A A C D B 二、填空题1. 2U 0/3+2Qd/(9ε0S ).2. 会, 矢量.3. 是, 是, 垂直, 等于.三、计算题1. E x =-∂U/∂x=-C [1/(x 2+y 2)3/2+x (-3/2)2x /(x 2+y 2)5/2]= (2x 2-y 2)C /(x 2+y 2)5/2 E y =-∂U/∂y=-Cx (-3/2)2y /(x 2+y 2)5/2=3Cxy /(x 2+y 2)5/2 x 轴上点(y =0) E x =2Cx 2/x 5=2C /x 3 E y =0E =2C i /x 3 y 轴上点(x =0) E x =-Cy 2/y 5=-C /y 3 E y =0E =-C i /y 32. B 球接地,有 U B =U ∞=0, U A =U BAU A =(-Q+Q B )/(4πε0R 3)U BA =[Q B /(4πε0)](1/R 2-1/R 1)得 Q B =QR 1R 2/( R 1R 2+ R 2R 3- R 1R 3) U A =[Q/(4πε0R 3)][-1+R 1R 2/(R 1R 2+R 2R 3-R 1R 3)]=-Q (R 2-R 1)/[4πε0(R 1R 2+R 2R 3-R 1R 3)]练习6 静电场中的导体(续)静电场中的电介质一、选择题 D D B A C 二、填空题1. 非极性, 极性.2. 取向, 取向; 位移, 位移.3. -Q/(2S ), -Q/(S )三、计算题1. 在A 板体内取一点A , B 板体内取一点B ,它们的电场强度是四个表面的电荷产生的,应为零,有E A =σ1/(2ε0)-σ2/(2ε0)-σ3/(2ε0)-σ4/(2ε0)=0 E A =σ1/(2ε0)+σ2/(2ε0)+σ3/(2ε0)-σ4/(2ε0)=0 而 S (σ1+σ2)=Q 1 S (σ3+σ4)=Q 2 有 σ1-σ2-σ3-σ4=0σ1+σ2+σ3-σ4=0 σ1+σ2=Q 1/S σ3+σ4=Q 2/S解得 σ1=σ4=(Q 1+Q 2)/(2S )=2.66⨯10-8C/m 2σ2=-σ3=(Q 1-Q 2)/(2S )=0.89⨯10-8C/m 2 两板间的场强 E=σ2/ε0=(Q 1-Q 2)/(2ε0S )V=U A －U B ⎰⋅=BAl E d=Ed=(Q 1-Q 2)d /(2ε0S )=1000V四、证明题1. 设在同一导体上有从正感应电荷出发，终止于负感应电荷的电场线.沿电场线ACB 作环路ACBA ,导体内直线BA 的场强为零,ACB 的电场与环路同向于是有=⋅⎰l E d l+⋅⎰ACBl E d ⎰⋅AB l E d 2=⎰⋅ACBl E d ≠0与静电场的环路定理=⋅⎰l E d l0相违背,故5在同一导体上不存在从正感应电荷出发，终止于负感应电荷的电场线.练习7 静电场中的电介质（续）电容静电场的能量一、选择题 D C B C A二、填空题1. 1/εr , 1/εr .2.3.36×105N/C . 3 ε0εr U 2/(2d 2)三、计算题1. (1)因此电荷与介质均为球对称,电场也球对称,过场点作与金属球同心的球形高斯面,有iSq0d ∑=⋅⎰S D4πr 2D=∑q 0i当r=5cm <R 1, ∑q 0i =0得 D 1=0, E 1=0 当r=15cm(R 1<r <R 1+d ) ∑q 0i =Q=1.0×10-8C 得 D 2=Q /(4πr 2)=3.54×10-8C/m 2 E 2=Q /(4πε0εr r 2)=7.99×103N/C 当r=25cm(r >R 1+d ) ∑q 0i =Q=1.0×10-8C 得 D 3=Q /(4πr 2)=1.27×10-8C/m 2 E 3=Q /(4πε0r 2)=1.44×104N/C D 和E 的方向沿径向. (2) 当r=5cm <R 1时 U 1=⎰∞⋅rl E d⎰=R rr E d 1⎰++dR Rr E d 2⎰∞++dR r E d 3=Q/(4πε0εr R )-Q/[4πε0εr (R+d )]+Q/[4πε0(R+d )]=540V当r=15cm <R 1时 U 2=⎰∞⋅rl E d ⎰+=dR rr E d 2⎰∞++dR r E d 3=Q/(4πε0εr r )-Q/[4πε0εr (R+d )]+Q/[4πε0(R+d )]=480V当r=25cm <R 1时 U 3=⎰∞⋅rl E d ⎰∞=rr E d 3=Q/(4πε0r )=360V(3)在介质的内外表面存在极化电荷,P e =ε0χE=ε0(εr -1)E σ'= P e ·n r=R 处, 介质表面法线指向球心σ'=P e ·n =P e cos π=-ε0(εr -1)Eq '=σ'S =-ε0(εr -1) [Q /(4πε0εr R 2)]4πR 2=-(εr -1)Q /εr =-0.8×10-8Cr=R+d 处, 介质表面法线向外σ'=P e ·n =P e cos0=ε0(εr -1)Eq '=σ'S =ε0(εr -1)[Q /(4πε0εr (R+d )2]4π(R +d )2=(εr -1)Q /εr =0.8×10-8C2.球形电容器 C =4πε0RQ 1=C 1V 1= 4πε0RV 1 Q 2=C 2V 2= 4πε0RV 2 W 0=C 1V 12/2+C 2V 22/2=2πε0R (V 12+V 22)两导体相连后 C =C 1+C 2=8πε0RQ=Q 1+Q 2= C 1V 1+C 2V 2=4πε0R (V 1+V 2) W=Q 2/(2C )= [4πε0R (V 1+V 2)]2/(16πε0R ) =πε0R (V 1+V 2)2静电力作功 A=W 0-W=2πε0R (V 12+V 22)-πε0R (V 1+V 2)2=πε0R (V 1-V 2)2=1.11×10-7J练习8 静电场习题课一、选择题 D B A C A 二、填空题1. 9.42×103N/C, 5×10-9C .2.25.3 R 1/R 2, 4πε0(R 1+R 2), R 2/R 1.三、计算题1. (1)拉开前 C 0=ε0S/d W 0=Q 2/(2C 0)= Q 2d /(2ε0S ) 拉开后 C=ε0S/(2d )W=Q 2/(2C )=Q 2d /(ε0S )∆W=W -W 0= Q 2d /(2ε0S )(2)外力所作功A=-A e =-(W 0-W )= W -W 0= Q 2d /(2ε0S ) 外力作功转换成电场的能量 {用定义式解:A=⎰⋅l F d =Fd =QE 'd=Q [(Q/S )/(2ε0)]d= Q 2d /(2ε0S ) }2. 洞很细,可认为电荷与电场仍为球对称,由高斯定理可得球体内电场为6E =(ρ4πr 3/3)r /(4πε0r 3)=ρr /(3ε0)=Q r /(4πε0R 3)F =-q E =-qQ r /(4πε0R 3)F 为恢复力, 点电荷作谐振动-qQr /(4πε0R 3)=m d 2r/d t 2ω=[ qQ /(4πε0mR 3)]1/2因t =0时, r 0=a, v 0=0,得谐振动A=a ,ϕ0=0故点电荷的运动方程为()t mR qQ a r 304cos πε=叁、静电场部分测试题一.选择题1.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是(A) 均匀带电球体产生电场的静电能等于均匀带电球面产生电场的静电能. (B) 均匀带电球体产生电场的静电能大于均匀带电球面产生电场的静电能. (C) 均匀带电球体产生电场的静电能小于均匀带电球面产生电场的静电能. (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能. 2.如图1所示,厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板,电荷面密度为σ ，则板两侧离板面距离均为h 的两点a 、b 之间的电势差为： (A) 零.(B) σ /2ε 0 (C) σ h /ε 0.(D) 2σ h /ε 0.3.如图2所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为λ,在它外面同轴地套一半径为b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接，设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为：(A) E =0，U =raln 20πελ. (B) E =0，U =abln 20πελ. (C) E =r02πελ，U =r b ln 20πελ. (D) E =r02πελ，U =a b ln 20πελ. 4.质量均为m ，相距为r 1的两个电子，由静止开始在电力作用下（忽略重力作用）运动至相距为r 2 ，此时每一个电子的速率为(A) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2101142r r m e πε.图27(B)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2101142r r m eπε. (C) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2101142r r m eπε . (D) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2101141r r m eπε. 5. 如图3所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量+q 和-3q ，今将一电量为+Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A) R Qq 04πε. (B) RQq 02πε.(C) RQq 08πε.(D)RQq083πε. 6.关于试验电荷以下说法正确的是 (A) 试验电荷是电量极小的正电荷； (B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.6.在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是(A) 球面上的电场强度矢量E 处处不等；(B) 球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场； (C) 球面上的电场强度矢量E 的方向一定指向球心；(D) 球面上的电场强度矢量E 的方向一定沿半径垂直球面向外. 8.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 (A) 如高斯面上E 处处为零,则该面内必无电荷； (B) 如高斯面内无电荷,则高斯面上E 处处为零； (C) 如高斯面上E 处处不为零,则高斯面内必有电荷； (D) 如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；9.如图4，在点电荷+q 的电场中,若取图中P 点处为电势零点,则M 点的电势为3q 图3 +图48(A) ()a q 04πε. (B) ()a q 08πε. (C) ()a q 04πε-. (D) )a q 08πε-.10.如图5,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B 上,今给A 球带负电-Q , 则B 球(A) 带正电.(B) 带负电. (C) 不带电.(D) 上面带正电,下面带负电.二.填空题1.一均匀带电直线长为d ,电荷线密度为+λ,以导线中点O 为球心，R 为半径(R >d/2 ) 作一球面,如图86所示,则通过该球面的电场强度通量为 , 带电直线的延长线与球面交点P 处的电场强度的大小为 , 方向 .2.一空气平行板容器，两板相距为d ，与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为F ，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到2d ，则两板之间的相互作用力的大小是 .3. 图7所示为某电荷系形成的电场中的电力线示意图，已知A 点处有电量为Q 的点电荷，则从电力可判断B 处存在一（填正、负）的点电荷；其电量 | q |(填> ,< ,= )Q .4. 在相对介电常数ε r = 4 的各向同性均匀介质中,与电能密度w e=2×106J/cm 3相应的电场强度大小E = .5.如图8,一平行板电容器, 极板面积为S ,,相距为d , 若B 板接地,,且保持A 板的电势 U A =U 0不变,,如图, 把一块面积相同的带电量为Q 的导体薄板C 平行地插入两板中间, 则导体薄板C 的电势U C = .6.如图9所示,一电荷线密度为λ 的无限长带电直线垂直通过图面上的A 点,一电荷为Q 的均匀球体,其球心为O 点,ΔAOP 是边长为a 的等边三角形,为了使P 点处场强方向垂直于OP, 则λ和Q 的数量之间应满足关系,且λ与Q 为号电荷 (填同号或异号) .7. 点电荷q 1 、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图10所示,图中S 为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量S E d ⋅⎰S= ,式图6-Q图5AC BU U 图8图9 ∙q 1 ∙q 2 ∙q 3 ∙q 4S图10AQ 图7中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和？答：是.8.为求半径为R带电量为Q的均匀带电园盘中心轴线上P点的电场强度, 可将园盘分成无数个同心的细园环, 园环宽度为d r，半径为r，此面元的面积d S= ，带电量为d q = ,此细园环在中心轴线上距圆心x的一点产生的电场强度E = .9.电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图11所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处的电势U = .10.若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度分布是;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域的场强分布是.三.计算题1.如图12所示，一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a米远处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆半径的大小2.两平行的无限长半径均为r0的圆柱形导线相距为d(d>> r0 ) ，求单位长度的此两导线间的电容.3.半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为ρ的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径r的一个小球体,球心为O´ , 两球心间距离OO = d, 如图13所示, 求：(1) 在球形空腔内,球心O'处的电场强度E0；(2) 在球体内P点处的电场强度E.设O'、O、P三点在同一直径上，且OP= d.4.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为ρ, 球层内表面半径为R1, 外表面半径为R2,设无穷远处为电势零点, 求球层内任一点(R1<r0<R2)的电势.图12q q3图11图13910肆、静电场部分测试题解一.选择题 B A B D C D A D D A 二.填空题1. λd/ε0, λd/[4πε0(R 2-d 2/4)]，水平向左2. 负，＜.3. F /4. 4. 3.36×1011V/m.5. U 0/2+Qd/(4ε0S ).6. Q=a λ, 异.7. (q 2+q 4)/ε0, q 1、q 2、q 3、q 4. 8. 2πr d r , 2πr σd r , σd r .9.)22(812310q q q R++πε.10. E =0，匀强电场.三.计算题1. 该均匀带电圆在距平面a 米处产生场强为[]{}⎰⎰+==qa r adq E E 3220)(4d πε]{}⎰+=Ra r r a 023220)(4d 2πεπσ=[σ/(2ε0)][1-a /(R 2+a 2)1/2]“无限大”均匀带电平面在该点产生的场强为E '=σ/(2ε0),由题意E '=2 E .故σ/(2ε0) =2[σ/(2ε0)][1-a /(R 2+a 2)1/2]a /(R 2+a 2)1/2=1/2 解得 a R 3= 2. 设两无限长导线带电线密度为λ±,取坐标如图,由叠加原理可求得两导体间的场强： E =λ/(2πε0x )+λ/[2πε0(d -x )]⎰⋅=∆baU l E d()[]()[]⎰--+=000112r d r x r d x d πελ=[λ/(πε0)]ln[(d -r 0)/r 0]≈[λ/(πε0)]ln(d /r 0) 取导线长度L ,则所带电量Q=λL ,则此段导线的电容为 C L =Q/∆U=πε0L/ln(d /r 0) 单位长度电容为 C 0=C L /L =πε0/ln(d /r 0)3. 此带电体可认为是实心均匀带正电(电荷密度ρ)的大球和均匀带负电(电荷密度-ρ,位置在原空腔处)的小球组成.Q 1=ρ(4πR 3/3), Q 2=-ρ(4πa 3/3),用高斯定理可求Q 1在大球内(r 1<R )产生的场.E 1= Q 1r 1/(4πε0R 3)=ρr 1/(3ε0)Q 2在小球内(r 2<a )外(r 2>a )产生的场.E 2内= Q 2r 2/(4πε0a 3)=-ρr 2/(3ε0) E 2外= Q r 2/(4πε0r 23)=-ρa 3r 2/(3ε0r 3) (1)O ' 点处:r 1=d ,r 2=0. E 1=ρd 1/(3ε0), E 2=0E 0=E 1+E 2=ρd 1/(3ε0) 方向向右(2)P 点处:r 1=d ,r 2=2d. E 1=ρd 1/(3ε0), E 2=-ρa 3/(12ε0d 2) E 0=E 1+E 2=ρd 1/(3ε0) -ρa 3/(12ε0d 2)= ρ (4d 3-a 3)/(12ε0d 2)方向向左4一法,用电势定义求因电荷球对称,电场球对称,作与带电体对称的球形高斯面,有0int 2/4d επq E rS==⋅⎰S E球内,r<R 1: q int =0 E 1=0 球层中R 1<r<R 2， q int =ρ4π( r 3-R 13)/3E 2=ρ( r 3-R 13)/3ε0r 2球外r>R 2: q int =ρ4π( R 23-R 13)/3E 2=ρ( R 23-R 13)/3ε0r 2 故⎰∞⋅=rU l E d ⎰⎰∞⋅+⋅=2232R R r l E l E d d()()[]+⋅-⎰2120313R r 3r r R r d ερ ()()[]⎰∞⋅-+2231323R r r R R d ερ[ρ/(3ε0)][( R 22-r 02)/2- R 13(1/r 0-1/R 2)]++[ρ/(3ε0)]( R 23-R 13)/R 2) =ρ(3R 2-r 02-2R 13/r 0)/(6ε0)二法,用电势叠加求取同心的薄球壳微元d q ==4πr 2ρd r ,它在球层内产生的电势:当r<r 0时, d U =d q/(4πε0r 0)= ρr 2d r/(ε0r 0), 当r>r 0时, d U =d q/(4πε0r )= ρr d r/ε0, 所以()[]⎰⎰⎰+==20010002R r r R r r r r r U U ερερd d d =[ρ/(3ε0)]( r 02-R 13/r 0)+[ ρ/(2ε0)]( R 22-r 02)=ρ(3R 2-r 02-2R 13/r 0)/(6ε0)11。

长江大学《大学物理》习题课1

6、对高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是
(A) 如高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷； (B) 如高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； (C) 如高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷； (D) 如高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零.
二、填空题
1、一均匀带电直线长为d，电荷线密度为+，以导线中点O为球心，R为半径（R d/2）作一球面，如
x
x dx
d
3、半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为的
正电荷，若保持电荷分布不变，在该球体内挖去半径
r 的一个小球体，球心为O´，两球心间距离 OO d
如图所示，
求：(1) 在球形空腔内，球心O处的电场强度E0 ； (2) 在球体内P点处的电场强度E. 设O、O、P
三点在同一直径上，且 OP d
Q
A
B
三、计算题
1、如图所示，一电荷面密度为的“无限
大”平面，在距离平面 a 米远处的一点的场
强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的
圆面积范围内的电荷所产生的，
试求该圆半径的大小
OLeabharlann ·ERa2、两半径为R的平行长直导线，中心间距
为d，且d R，
求单位长度的电容.
2R

E
oP
一、选择题 1、真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是
(A) 均匀带电球体产生电场的静电能等于均匀带电球面产生电场的静电能.
(B) 均匀带电球体产生电场的静电能大于均匀带电球面产生电场的静电能.
(C) 均匀带电球体产生电场的静电能小于均匀带电球面产生电场的静电能.

长江大学2008─2009学年B第一期《大学物理A》(上)考试试卷(B卷)

B 卷第 1 页共 3 页2008─2009学年第一学期《大学物理A 》(上)考试试卷( B 卷)注意：1、本试卷共4页, 答题纸2页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试； 5、可用计算器,但不准借用； 6、考试日期:2008.12.31.7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效.一.选择题(每小题3分，共30分)1.有两个半径相同,质量相等的细圆环A 和B,A 环的质量分布均匀, B 环的质量分布不均匀,它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B , 则(A) J A >J B . (B) J A =J B .(C) J A <J B . (D) 不能确定J A 、J B 哪个大.2.一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V 0 ,T 0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T 0, 最后经等温过程使其体积回复为V 0 , 则气体在此循环过程中(A) 对外作的净功为负值. (B) 对外作的净功为正值.(C) 内能增加了. (D) 从外界净吸收的热量为正值.3.若理想气体的体积为V ，压强为p ,温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：(A) pV/m . (B) pV /(mT ). (C) pV /(RT ) . (D) pV / (kT ).4. 一平面简谐波沿x 轴负方向传播，已知x=x 0处质点的振动方程为y=A cos(ω t+ϕ0). 若波速为u ，则此波的波动方程为(A) y=A cos{ω [t －(x 0－x )/u ]+ ϕ0} . (B)y=A cos{ω [t －(x －x 0)/u]+ ϕ0} . (C) y=A cos{ω t －[(x 0－x )/u ]+ ϕ0} . (D) y=A cos{ω t +[(x 0－x )/u ]+ ϕ0} .5.对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？ (A) 合外力为零. (B) 合外力不作功.(C) 外力和保守内力都不作功. (D) 外力和非保守内力都不作功.6. 图1所列各图表示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？(A)(C)(B)(D)图1B 卷第 2 页共 3 页7.在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A) λ/2 . (B) λ/4 . (C) 3λ/4 . (D) λ .8.单色平行光垂直照射在薄膜上, 经上下两表面反射的两束光发生干涉,如图2所示,若薄膜的厚度为e , 且n 1＜n 2 ＜n 3 , λ1 为入射光在n 1 中的波长,则两束光的光程差为： (A) 2 n 2e －(1/2)n 1λ1. (B) 2 n 2 e －λ1 / (2 n 1) . (C) 2 n 2 e .(D) 2 n 2e －(1/2)n 2λ1 .9.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽度为a =6λ的单缝上,屏上第三级暗纹对应于衍射角为：(A) 60o . (B) 45o . (C) 30o . (D) 75o .10.有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为：(A) ⎰-21d l l x kx ． (B)⎰---0201d l l l l x kx (C)⎰21d l l x kx ． (D)⎰--0201d l l l l x kx ．二.填空题(每空2分，共30分).1. 如图3所示，质量为m 、长为l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O 在水平面内自由转动(转动惯量J ＝m l 2/12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量是m 3，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度＝________．2.一质点在二恒力的作用下, 位移为∆r =3i +8j (SI), 在此过程中,动能增量为28J, 已知其中一恒力F 1=12i －3j (SI), 则另一恒力所作的功为 .3. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的) 由空气搬入折射率为1.33的水中,则反射光形成的干涉条纹中心点是 .（填明斑或暗斑）4.一飞轮以初角速度ω 0绕轴旋转, 飞轮对轴的转动惯量为J ;另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上,啮合后整个系统的角速度变为初角速度ω 0的2/5，则后一个飞轮对轴的转动惯量为前者的倍。

长江大学物理2004--2005第一学期A卷

环上均匀带正电, 总电量为 q ,如图 1.2 所示, 则圆心 O 处的
场强大小 E =
,场强方向．如图 2.2,面积均为 S 的两金属平板 A,B 平行对称放置,
间距远小于金属平板的长和宽,今给 A 板带电 Q, (1)B 板
不接地时,B 板内侧的感应电荷的面密度为
;
(2)B 板接地时,B 板内侧的感应电荷的面密度为
；当
a<r<b
时，
Q q ；当 r<a 时， 4 0b
q (1 1) Q q 4 0 r a 4 0b
（2）由 0 En 可得球壳内外表面的电荷分布
内表面： n er ，
0 Er
ra
q
4a 2
外表面： n
er ，
0Er
rb
qQ 4b 2
（3）当球壳接地时，球壳电势为零，内表面感应电荷-q，外表面不带电。故内表
(D) 它们都只适用于各向异性介质.
8．一等腰直角三角形以 v=0.8c 的速度沿水平直角边的方向运动，则此直角三
角形的三个角、、（如图 1.6 所示）在静止的参照系中观
察得出的、、将是：
╰
(A) =59，=31，=90；
(B) =31，=59，=90； (C) =59，=59，=62； (D) =31，=31，=118.
d
体的霍尔系数等于： (A) Ud/(IB).
IS U
(B) IBU/(dS). (C) US/(IBd).
图 1.5
(D) IUS/(Bd).
7．公式（1）H=B0－M ，（2）M =mH 和（3）B=H 的运用范围是 (A) 它们都适用于任何磁介质.
(B) 它们都只适用于各向同性磁介质.

长江大学__大学物理_历年考试试卷(3) 2

2008─2009学年第二学期《大学物理A 》(下)考试试卷( A 卷)答案一.选择题(每小题3分，共30分)二.填空题(每空2分，共30分)(1). F/9 (2). （μ0I/4R ）—（μ0I/4πR ），垂直向里(3). 10H (4). 1.32×10-20J (5). 7Q /(36πε0R 2), 3Q /(4πε0R 2)(6). 8 (7). π20dERdtε (8). 0.8a 2 (9). εr W 0(10). 3Na 2IB /8 (11). vBl sin α ，A 点 (12) m 0c 2/4三.计算题(每小题10分，共40分) 1解：（1）依据高斯定律,有=⋅⎰S E d S204r E Qπε= 2分r<R 1 Q=0 E 1=0R 1<r< R 2 Q= Q 1 E 2= Q 1/(4πε0r 2)r> R 2 Q= Q 1 +Q 2 E 3= (Q 1+Q 2 )/(4πε0r 2) 3分方向均沿径向向外。

（2）由电势定义式：⎰⎰⎰∞+=⋅=rR R R r211d d d 21r E r E r E ϕ⎰∞+2d 3R r E 2分=0+ [-Q 1/(4πε0R 2)+ Q 1/(4πε0R 1)]+ [(Q 1+Q 2 )/(4πε0R 2 )]= Q 1/(4πε0R 1)+Q 2 /(4πε0R 2 ) 3分2解：由安培环路定理∑⎰⋅=i I l Hd 2分0< r <R 1区域： H=0，B=0， 2分R 1< r <R 2区域： I rH =π2，rIH π=2，r I B π=2μ 2分R 2< r <R 3区域：)()(22223222R R R r I I rH ---=π，)1(2222322200R R R r r I H B ---π==μμ 2分r >R 3区域： H = 0，B = 0 2分3解：t 秒时导线的速度为v gt = 2分导线MN 的动生电动势为εi = ⎰MN （ v×B ）·d l 3分=⎰MN vB·d l =02a laIgtdr rμπ+⋅⎰=0ln2Igt a l a μπ+ 4分 U M —U N =0ln 2Igt a laμπ+- 1分 4解：(1) 由于此谱线是巴耳末线系，其 k =24.32/21-==E E K eV (E 1 =－13.6 eV)νh E n E E K n +==21/6n ==．(2) 当铜球充电达到正电势U 时，有221v m A eU h ++=ν 当 νh ≤A eU +时，铜球不再放出电子，即 eU ≥h ν -A ==-A hcλ0.57 eV 故 U ≥0.57 V 时，铜球不再放出电子2008─2009学年第二学期《大学物理A 》(下)考试试卷( B 卷)答案一.选择题(每小题3分，共30分)二.填空题(每空2分，共30分)(1). F/16 (2).（μ0I/6R ）—（μ0I/6πR ），垂直向里(3). 0.1H (4). 8. 2×10-22J (5). 17Q /(36πε0R 2), 3Q /(4πε0R 2)(6). 16 (7). π20dER dtε (8). 2.4a 2 (9). εr W 0 (10).3Na 2IB /8 (11). -vBl sin α ， C 点 (12). 2m 0c 2/3三.计算题(每小题10分，共40分) 1解：（1）依据高斯定律,有=⋅⎰S E d S204r E Qπε= 2分r<R 1 Q=0 E 1=0R 1<r< R 2 Q= Q 1 E 2= Q 1/(4πε0r 2)r> R 2 Q= Q 1 +Q 2 E 3= (Q 1+Q 2 )/(4πε0r 2) 3分方向均沿径向向外。

大学物理试题及参考答案

大学物理试题及参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^7 m/sD. 3×10^6 km/s2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，其数学表达式为：A. F = maB. a = F/mC. F = ma^2D. a = F^2/m3. 以下哪种波是横波？A. 声波B. 电磁波C. 光波D. 地震波4. 根据热力学第一定律，能量守恒，其数学表达式为：A. ΔU = Q + WB. ΔU = Q - WC. U = Q + WD. U = Q - W5. 以下哪种现象不属于电磁感应？A. 法拉第电磁感应定律B. 洛伦兹力C. 自感D. 互感6. 根据麦克斯韦方程组，以下哪个方程描述了变化的磁场产生电场？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培定律D. 麦克斯韦方程7. 以下哪种物质的热传导率最高？A. 木头B. 铜C. 玻璃D. 空气8. 根据量子力学，海森堡不确定性原理表明：A. 粒子的位置和动量可以同时精确测量B. 粒子的位置和动量不能同时精确测量C. 粒子的能量和时间可以同时精确测量D. 粒子的能量和动量可以同时精确测量9. 根据相对论，以下哪种效应描述了时间膨胀？A. 洛伦兹收缩B. 钟慢效应C. 质能等价D. 质量增加效应10. 以下哪种设备不是利用电磁波工作的？A. 微波炉B. 收音机C. 光纤通信D. 温度计二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等，方向相反，并且作用在不同的物体上。

2. 光的波长、频率和速度之间的关系可以用公式 c = λν 来表示。

3. 根据欧姆定律，电流 I = V/R，其中 V 代表电压，R 代表电阻。

4. 热力学第二定律表明，不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不产生其他效果。

长江大学物理练习册答案

1长江大学物理练习册答案壹．内容提要一、狭义相对论 1. 基本原理(1)爱因斯坦相对性原理; (2)光速不变原理. 2.洛伦兹坐标变换式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧='='='='2222211/c v -vx/c -t t z z y y /c v -vt-x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'='='='+'=2222211/c v -/c x v t t z z y y /c v -t v x x 3. 时空观 (1).同时的相对性∆t=()2221/c v -/c x v t '∆+'∆(2). 长度收缩 l=2201/c v -l (3). 时间延缓 ∆t=2201Δ/c v -t4. 相对论力学(1).相对论质量 2201/c v -m m = (2).相对论动量 2201/c v -m m v v p ==(3).质能关系式①静能 E 0=m 0c 2 ②运动的能量 E=mc 2=22201/c v -c m③动能 E k =E －E 0=22201/c v -c m －m 0c 2④ E k =∆mc 2 ∆E =∆mc 2 (4). 动量能量关系式E 2=E 02+p 2c 2 . 二.光的粒子性1.普朗克黑体辐射公式(1).普朗克的量子假设(略) (2).普朗克黑体辐射公式M ν(T )d ν=()1e d 223-kT h c h νννπ M λ(T )d λ =()1ed 252-λλλπkT c h hc(3)斯特藩－玻耳兹曼定律 M (T )=σT 4(4)维恩位移定律 λm T = b 2. 光子能量ε=h ν 动量p=h/λ 3.光电效应(1)爱因斯坦方程 h ν=mv 2/2+A (2)红限频率 ν0=A /h(3)遏止电势差 U c =( h ν-A )/e 4.康普顿效应 ∆λ=()[]()2sin 220θc m h 三、量子物理1.氢原子的玻尔理论 (1)三条假设 ①定态假设,②量子化条件 L=nħ=nh /(2π) ③频率条件 h ν=E i -E f(2)氢原子中电子轨道半径 r n =n 2r 1 (玻尔半径r 1为电子第一轨道半径n=1) (3)氢原子能级公式 E n =E 1/n 2氢原子的基态能量( n=1) E 1=－13.6eV (3)能级跃迁时辐射光子的频率和波长公式 ν=Rc (1/n f 2-1/n i 2) 1/λ= R (1/n f 2-1/n i 2) 2.德布罗意波能量E=h ν 动量p=h/λ 德布罗意波长 λ=h/p=h/ (mv )3.不确定关系 ∆x ∆p x ≥h ∆y ∆p y ≥h∆z ∆p z ≥h ∆E ∆t ≥h4.量子力学简介2(1)波函数自由粒子的波函数 ()()px -Et h t x Ψπψ2i-0e,=找到粒子的概率密度为⎪ψ⎪2=ψψ*；波函数必须是单值、有界、连续并满足归一化条件:⎰∞∞-=1d 2V Ψ(1) 薛定谔方程①一维含时薛定谔方程t Ψh U Ψx Ψm h ∂∂=+∂∂-ππ2i 82222②一维定态薛定谔方程()()()08d d 2222=+x ψU -E hmx x ψπ ③三维定态薛定谔方程()08222=+∇ΨU -E h mΨπ (3)一维无限深势阱 08d d 2222=+ψh mE x ψπ 一维方垒势的隧道效应。

大学物理试题卷子及答案

大学物理试题卷子及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中传播的速度是（）。

A. 300,000 km/sB. 299,792,458 m/sC. 3.0×10^8 m/sD. 2.998×10^8 m/s2. 根据牛顿第二定律，力的大小与物体质量和加速度的关系是（）。

A. 力 = 质量× 加速度B. 力 = 质量÷ 加速度C. 力 = 加速度× 质量D. 力 = 加速度÷ 质量3. 以下哪个选项不是电磁波的一种（）。

A. 无线电波B. 微波C. 可见光D. 声波4. 根据热力学第一定律，能量守恒的表达式是（）。

A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = Q - WD. ΔU = Q + W5. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，其加速度为2 m/s²，那么在第3秒末的速度是（）。

A. 4 m/sB. 6 m/sC. 8 m/sD. 10 m/s6. 一个理想气体在等压过程中，其体积和温度的关系是（）。

A. 成正比B. 成反比C. 不变D. 先减小后增大7. 以下哪个选项是描述电流的单位（）。

A. 伏特B. 欧姆C. 安培D. 瓦特8. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生（）。

A. 电场B. 磁场C. 引力场D. 温度场9. 以下哪个公式是描述波速、波长和频率之间的关系（）。

A. v = fλB. v = f / λC. v = λ / fD. v = λ × f10. 一个物体的动能与其速度的关系是（）。

A. 动能与速度成正比B. 动能与速度成反比C. 动能与速度的平方成正比D. 动能与速度的平方成反比二、填空题（每空1分，共20分）1. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的______成反比。

2. 一个物体的转动惯量与其质量分布的______有关。

大学物理考试试卷(附答案)

……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 大学物理考试试卷（附答案）学年二学期大学物理 C 课程时间100分钟 72学时，4.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 %一、选择题（共24分，每小题3分） 1．设质点沿X 轴作简谐运动，用余弦函数表示，振幅为A ，当t =0时，质点过0x A =-处且向X 轴正向运动，则其初相位为（A ）4/π；（B ）4/3π；（C ） 4/5π；（D ）4/7π。

[ ] 2．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是（A ）动能为零，势能最大；（B ）动能为零，势能最零；（C ）动能最大，势能最大；（D ）动能最大，势能为零。

[ ] 3．以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上的自然光，反射光是（A ）在入射面内振动的完全偏振光；（B ）平行于入射面的振动占优势的部分偏振光；（C ）垂直于入射面振动的完全偏振光；（D ）垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光。

[ ] 4．质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍，那么气体对外所做的功在（A ）绝热过程最大，等压过程最小；（B ）绝热过程最大，等温过程最小；（C ）绝热过程最小，等压过程最大；（D ）等压过程最大，等温过程最小。

[ ]5．高斯定理⎰⎰∑=S q S E 01d .ε ，说明了静电场的哪些性质(1) 电场线不是闭合曲线 (2) 库仑力是保守力(3) 静电场是有源场 (4) 静电场是保守场(A) (1)(3) (B) (2)(3) (C) (1)(2) (D) (1)(4) [ ]6．如图所示，半圆形线圈半径为R ，通有电流I ，在磁场B 的作用下从图示位置转过30︒时，它所受的磁力矩的大小和方向分别为：（A ）4/2IB R π，沿图面竖直向下；（B ）4/2IB R π，沿图面竖直向上；（C ）4/32IB R π，沿图面竖直向下；（D ）4/32IB R π，沿图面竖直向上。

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