5.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是 （ ） A π220 B π225 C π50 D π200
6.点),4(a A 和),5(b B 的直线与直线0=+-m y x 平行，则AB 的值为 （ ） A 6 B 2 C 2 D 不确定
7.若函数)12(log )(2
3-+=x ax x g 有最大值1，则实数a 的值等于 （ ）
A 21-
B 41
C 4
1
- D 4
8. 直线03=-+m y x 与圆12
2=+y x 在第一象限内有两个不同的交点，则m 的取值范围
是 （ ） A )2,1( B )3,3( C )3,1( D )2,3(
9.下列命题中正确命题的个数是 （ ） ⑴如果一条直线与一个平面不垂直,那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直; ⑵过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直;
⑶如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体; ⑷方程0522
2
=--+y y x 的曲线关于y 轴对称
A 0
B 1
C 2
D 3
10.过直线:l y x =上的一点P 做圆2)1()5(2
2
=-+-y x 的两条切线1l 、2l ，A 、B 为切点，当直线1l 、2l 关于直线l 对称时，∠APB 等于 （ ） A ︒
30 B ︒
45 C ︒
60 D ︒
90
11. ⎩⎨⎧++-++=2222)(2
2x x x x x f 0
0<≥x x ，若()()4342
>+-f a a f ，则a 的取值范围是( ) A (1,3) B (0,2) C (-∞,0)∪(2,+∞) D (-∞,1)∪(3,+∞) 12. 如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=AB,C ∈β, D ∈β, DA ⊥AB, CB ⊥AB, BC=8, AB=6, AD=4, 平面α有一动点P 使得∠APD=∠BPC ，则△PAB 的面积最大值是 ( ) A 24 B 32 C 12 D 48
二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13. 已知A （1，1）B （-4，5）C （x,13）三点共线，x=_____ 14. 点（2，3，4）关于x 轴的对称点的坐标为_____ 15. 已知二次函数
342)(2+-=x x x f ，若)(x f 在区间[1,2+a a ]上不单调，则a 的取值
范围是______
16. 若),(11y x A ，),(22y x B 是圆42
2
=+y x 上两点，且∠AOB=︒
120，则2121y y x x +=____
三 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知AP 是O 的切线，P 为切点，AC 是O 的割线，与O 交于B C ，两点，圆心O 在PAC ∠的内部，点M 是BC 的中点．
（Ⅰ）证明A
P O M ，，，四点共圆； （Ⅱ）求OAM APM ∠+∠的大小．
18.（本小题满分12分）
一个几何体的三视图如右图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一
（第12题图）
B
A
个长为3，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形。 ⑴求该几何体的体积V ； ⑵求该几何体的表面积S 。
19. （本小题满分12分）
直线l ：10-=kx y 与圆C ：0422
2
=-+++y mx y x 交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线02:=+y x m 对称， ⑴求直线l 截圆所得的弦长；
⑵直线:35n y x =-，过点C 的直线与直线l 、n 分别交于P 、Q 两点，C 恰为PQ 的中点，求直线PQ 的方程。
20. （本小题满分12分）
已知二次函数)(x f y =的图象与函数12
-=x y 的图象关于点P(1,0)成中心对称， ⑵ 数)(x f 的解析式；
⑵是否存在实数m 、n ，满足()f x 定义域为[m,n]时，值域为[m,n]，若存在，求m 、n 的值；若不存在，说明理由。
21. （本小题满分12分）
如图，直三棱柱111C B A ABC -中，M 、N
C 1
A
1
3
俯视图
左视图
主视图
