《丰富的图形世界》复习学案(用)
丰富的图形世界复习题 优秀教案
1
三、教学难点： 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种视图
之间的转化，并在面与体的变化中如何抓住特征。 四、教学方法：小组合作探究法 五、教学用具：课件、思维导图 六、学课时：一课时 七、教学过程： (一)欣赏上节课的思维导图
12
“一四一”型6种
“三三”型1种
“二三一”型3种
“二二二”型1种
口诀: 中间四个面，上下各一面； 中间三个面，一二隔河见； 中间两个面，楼梯天天见； 中间没有面，三三连一线。 3.用一个平面去截正方体，截面可能是哪些形状？
3
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
行
长
四
方
边
第一章 丰富的图形世界 复习题教学设计
一、教学目标： （一）知识与技能： 1.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模 型； 2.能想象基本几何体的截面形状； 3.掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种视图之 间的转化。 （二）过程与方法： 1.能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，发展几 何直觉； 2.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的 数学知识。 （三）情感态度与价值观： 1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识； 2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好 奇心，增强学生参与活动并与他人合作交流的意识。 二、教学重点：
设计意图：通过欣赏学生亲手做的思维导图，让学生感受数学的 魅力，增强学生学习数学的自信心。 (二)热身训练(口答)
七年级数学上册第一章《丰富的图像世界》复习学案（新版）北师大版
七年级数学上册第一章《丰富的图像世界》复习学案（新版）北师大版第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
一、你一定能选对！(每小题3分，共30分)1、如图，把左边的图形折起来，它会变成右边的正方体（）2、如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F ，则C 、A 、E 的对面字母分别是（）A F 、B 、D B D 、F 、BC B 、F 、D D B 、D 、F3、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）4、下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是( )5、下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )6、已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b ，c ，d ，e ，f ；其中 a 在后面，b 在下面，c在左面，则下列结论错误的是（）A d 在上面 Be 在前面 C f 在右面 D d 在前面7、某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）A 长方体B 圆锥体C 立方体 D圆柱体8、用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，可能得到截面是圆的图形是 ( ) A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ B A C D9. 明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观（）10. 小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是（）A B C D二、填空题：（每小题3分，共24分）11．图形是由点、线、面构成的；点动成，线动成，面动成．12. 要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.13．若一个几何体的截面是圆，则该几何体可能是_________________.14．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形（填写序号）．①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形15．圆柱的侧面面展开图是．16、7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体形状17、从一个五边形的一个顶点可引_______条对角线，把这个五边形分成______个三角形，18、用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形.三、画图题:（每小题9分，共27分）19、一个用玻璃制成的正方体如图所示，粗线表示一根嵌在正方体内的铁丝，右边是这个正方体的主视图，请你画出它的左视图与俯视图，并用彩色笔标明铁丝的位置.图2-1720、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
期末复习学案——丰富的图形世界北师大版七年级数学上册教学课件
期末复习学案（1）——丰富的图形世 界-202 0秋北 师大版 七年级 数学上 册课件
解：从正面和左面看到的形状图如图所示.
期末复习学案（1）——丰富的图形世 界-202 0秋北 师大版 七年级 数学上 册课件
期末复习学案（1）——丰富的图形世 界-202 0秋北 师大版 七年级 数学上 册课件
22. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4 cm、3 cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体， 在这些新的长方体中，表面积最大是_1__6_4__ cm2.
期末复习学案（1）——丰富的图形世 界-202 0秋北 师大版 七年级 数学上 册课件
期末复习学案（1）——丰富的图形世 界-202 0秋北 师大版 七年级 数学上 册课件
后面、上面、左面
考点3 截一个几何体 6. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆， 则这个几何体不可能是（ A ）
A. 正方形 B. 圆锥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C. 圆柱 D. 球
考点4 从三个方向看物体的形状 7. 下列几何体中，从正面看为三角形的是（ A ）
8. 如图所示的几何体是由六个大小相同的小正方体 组合而成的，从上面看到的形状图为（ D ）
期末复习学案（1）——丰富的图形世界
考点过关 考点1 生活中的立体图形 1. 下列图形属于棱柱的有（ B ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 人在雪地上直线行走，他的脚印近似形成一条线， 这就是的原理.
点动成线
考点2 展开与折叠 3. 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是 （ B）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 球
丰富的图形世界复习学案
第一章丰富的图形世界一、知识梳理：知识点（一）几何体的名称。
我们学过的几何体有、、、、等，本册的和等，也是几何体。
如果几何体的面都是（平的或曲的），我们也称作多面体体。
知识点（二）平面图形：我们学过的、、、、、等都是平面图形。
面有的也有的。
知识点（三）图形的组成：点动成，线动成，面动成。
几何图形是由、和组成的。
一个正方体有个顶点，条棱，面。
对应练习1、下列图形不是立体图形的是（）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆2、下列图形中属于棱柱的有（）(1) (2) (3) (4) (5) (6)3、下列叙述正确的有（）（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面.5、圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是面。
（1）三棱柱有条棱，个面；四棱柱有条棱，个面。
（2）棱柱有30条棱，棱锥有101个面；（3）有没有一个多棱柱，其棱数是2008，若有，求出它有多少个面；若没有，说明为什么？总结 n棱柱有个顶点，条棱，个面n棱锥有个顶点，条棱，个面知识点（四）展开与折叠把一个正方体的展开至少需剪开条棱，为何？展开图有是4中情况：（1）、141 中间4方连两边各1（2）、132 中间3方连两边各1、2（3）、222 中间2方连两边各2（4）、33 两行各3折叠方法指导：正方体共个面，每个面有个邻面和个对面（不是对面就是邻面）同一行上的隔1是对面知识点（五）截一个几何体：用一个平面截正方体（四棱柱）可截出A三角形 B 四边形 C五边形 D六边形知识点（六）三视图2、探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形。
…………1 2 3（3）按照这种方式继续摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？2、如图中是正方体的展开图的有（）个A、2个3、A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样4.下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( )A、长方体B、正方体C、圆柱D、圆锥。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解常见的平面图形（三角形、矩形、圆形等）及其特征；（2）能够运用图形语言表达简单的几何关系；（3）能够运用基本的几何变换方法（平移、旋转等）进行图形的变换。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的审美情趣；二、教学内容1. 平面图形的识别与特征：三角形、矩形、圆形等；2. 几何语言的表达：点、线、面的表示方法；3. 几何变换：平移、旋转等。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的识别与特征，几何语言的表达，几何变换的方法。
2. 难点：几何变换在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程；3. 组织学生进行小组讨论，培养合作交流能力；4. 结合生活实例，让学生感受几何知识在实际生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示丰富的图形世界图片，引导学生回顾已学的平面图形及其特征。
3. 课堂练习：设计一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，让学生在实践中巩固知识。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在练习中的心得体会，互相交流学习。
5. 几何变换演示：利用多媒体展示几何变换（平移、旋转等）的过程，引导学生理解变换方法。
6. 生活实例：结合生活实际，让学生运用所学几何知识解决问题，如设计图案、计算面积等。
8. 课后作业：布置一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，巩固所学知识。
9. 课堂反馈：及时了解学生对课堂内容的掌握情况，为下一步教学提供参考。
六、教学评价1. 形成性评价：通过课堂练习、讨论等活动，及时了解学生对知识的掌握情况，给予及时的反馈和指导。
2. 终结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评估学生对平面图形识别、几何语言表达和几何变换的掌握程度。
第一章丰富的图形世界复习学案
第一章 丰富的图形世界的复习课学习目标：1、掌握常见几何体的特征与展开图，及它的截面的形状2、独立思考探究和小组合作学习相结合3、通过本节学习，让学生进一步体会数学的推理的逻辑性，培养学习的兴趣。
重点：几何体的特征与展开图难点：在实践中灵活运用所学的知识解决问题使用说明：在学习本章后巩固本章只有不断努力，才能不断进步。
教学过程：一 知识结构归纳：（提前布置复习，当堂把知识点理顺,同桌互相检查。
5分针1、几何体的分类2、正方体的展开图、圆柱、圆锥的展开图3、正方体的截面、圆柱、圆锥的截面4、从不方向看的从正面看及上面和左面的关系二、典例分析：(学生先独立完成，然后小组交流讨论答案及每题应用的知识点，并找学生到讲台展示成果，大约10分钟例1 请将图（2）中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的？例2试判断下面平面图形（7）—（11）中能否折叠成一个几何体？若能，将折叠成的几何体的名称填在横线上.例3当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上例4下左图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）（7） （8） （9） （10） （11）例5图（6）是由若干个小立方体所搭的几何体俯视图，小正方形表面的数字表示该位置小立方体的层数。
请画出这个几何体的主视图和左视图。
练习巩固：(学生独立完成，同桌换过来交流，10分1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______.2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________.3．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形.4．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）.5．能展开成如图所示的几何体可能是____________.6．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形.7．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________.8．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体.9．下列说法中，正确的是（ ）A 、棱柱的侧面可以是三角形B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C 、正方体的各条棱都相等D 、棱柱的各条棱都相等10．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A 、梯形B 、五边形C 、六边形D 、圆11．下列立体图形中，有五个面的是（ ）A 、四棱锥B 、五棱锥C 、四棱柱D 、五棱柱12．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）A 、增加B 、不变C 、减少D 、上述三种情况均有可能4 1 265 3 第4题第6题第5题12．如图中是正方体的展开图的有（ ）个A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个三、解答题【环节安排】发挥学生的主动性，小组合作探究，一起解决。
第一章 丰富的图形世界--复习教案学案
第一章丰富的图形世界一、知识梳理一.几种常见的几何体1．柱体①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．3．台体①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):三．用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．2. 几种常见的几何体的截面:几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、……圆锥圆、三角形、……球圆点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．五．生活中的平面图形1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．二、课堂精讲例题例1常见几何体的特征(1)列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 【难度分级】A 【试题来源】经典试题【解 析】n 棱柱的数量特征如下：它有3n 条棱，(n ＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同。
七年级数学 丰富的图形世界》学案
《丰富的图形世界》学案学习目标： 1.通过观察生活中的大量实物图片,认识基本几何体2.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识。
学习重点: 认识几何体;认识图形是由点、线、面构成的学习难点： 确定几何体的点、线、面的数目；培养用数学的意识学习过程：1、欣赏图片2、下面这些基本图形你熟悉吗？在括号里写出它们的名称:( ) ( ) ( ) ( ) ( )3、①你能从1的图片中找出上述几何体吗？②右图是机器狗的模型，你能看到哪些立体图形？4、相关概念① 棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱② 相邻两个侧面的交线叫做侧棱③ 底面与侧面的交线叫做底边④棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点⑤棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点问题：①图中的棱柱、棱锥的棱相交各得到多少个点？面与面有多少条线？②想一想：你能找出右图中三棱锥的顶点数吗？它有几条棱？几个面？5、你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？棱柱的各侧棱的关系呢？图片中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？三、练一练1、图形是由、、构成的。
2、下列说法正确的是（）A、棱柱的所有侧面都相等B、棱柱的侧面都是长方形C、棱柱的所有棱长都相等D、棱柱的两个底面都平行3、如图3.1-4，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体。
你还能举出其他图形的组合吗？4、将下图正方体切去一小块，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？( ) ( ) ( ) 题中给出了3个图，先找出图1中的，课后找其它两图的，思考还有其它情形吗？试一试探究多面体的点、线、面的数量之间是否存在一定的关系。
【课外链接】一只蚂蚁从如图3.1-3所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有多少种走法（）A、8种B、7种C、6种D、5种四、课堂小结：经历了本节课的学习，你有什么收获吗？五、作业：①补充习题②P150：1，3。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界复习教案第一章：复习平面图形的性质1.1 复习三角形的性质三角形的定义和特点三角形的分类三角形的内角和定理三角形的边长关系1.2 复习矩形的性质矩形的定义和特点矩形的性质定理矩形的对角线性质矩形的面积计算公式第二章：复习空间几何图形2.1 复习立方体的性质立方体的定义和特点立方体的面、棱和顶点的关系立方体的对角线长度立方体的表面积和体积计算2.2 复习圆柱的性质圆柱的定义和特点圆柱的底面和顶面的关系圆柱的侧面积和体积计算公式圆柱的展开图第三章：复习图形的变换3.1 复习平移的性质平移的定义和特点平移的规律和性质平移在坐标系中的应用平移对图形形状和大小的影响3.2 复习旋转的性质旋转的定义和特点旋转的规律和性质旋转在坐标系中的应用旋转对图形形状和大小的影响第四章：复习图形的坐标计算4.1 复习直线的斜率和截距直线的斜率和截距的定义直线的斜率和截距的计算方法直线的斜率和截距的应用斜率和截距与直线方程的关系4.2 复习圆的方程圆的标准方程和一般方程圆的半径和圆心的计算方法圆与直线的位置关系第五章：复习图形的对称性5.1 复习轴对称的性质轴对称的定义和特点轴对称的规律和性质轴对称在实际问题中的应用轴对称与图形变换的关系5.2 复习中心对称的性质中心对称的定义和特点中心对称的规律和性质中心对称在实际问题中的应用中心对称与图形变换的关系第六章：复习图形的相似性6.1 复习相似图形的定义和性质相似图形的定义和判定条件相似图形的对应边和对应角的关系相似图形面积和体积的比值关系相似图形在实际问题中的应用6.2 复习相似多边形的性质相似多边形的定义和判定条件相似多边形的对应边和对应角的关系相似多边形的面积和周长的比值关系第七章：复习图形的镶嵌和展开7.1 复习平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌定义和条件常见几何图形的镶嵌方法镶嵌在实际问题中的应用镶嵌与平面图形的性质关系7.2 复习立体图形的展开立体图形的展开定义和意义常见几何图形的展开方法展开图在实际问题中的应用展开与立体图形的性质关系第八章：复习图形的综合应用8.1 复习平面几何问题的解决方法利用图形性质解决平面几何问题利用几何变换解决平面几何问题利用坐标方法解决平面几何问题平面几何问题在实际中的应用8.2 复习立体几何问题的解决方法利用图形性质解决立体几何问题利用几何变换解决立体几何问题利用坐标方法解决立体几何问题第九章：复习图形的测量和计算9.1 复习角度的测量和计算角度的度量单位和测量工具角度的计算方法和注意事项角的和不定方程的求解方法角度测量在实际问题中的应用9.2 复习距离和线段的长度计算距离和线段的定义及计算方法勾股定理和相似三角形在距离计算中的应用坐标系中两点距离的计算方法距离和线段长度在实际问题中的应用第十章：复习图形的对称和变换10.1 复习图形的轴对称变换轴对称变换的定义和特点轴对称变换的性质和规律轴对称变换在实际问题中的应用轴对称变换与图形美观性的关系10.2 复习图形的平移和旋转变换平移和旋转变换的定义和特点平移和旋转变换的性质和规律平移和旋转变换在实际问题中的应用平移和旋转变换与图形设计的关系重点和难点解析重点关注章节：第一章至第五章1. 第一章复习平面图形的性质，重点关注三角形的性质和矩形的性质。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界Ⅰ.本章知识(1)常见的几何体；(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质；(3)棱柱的特征；(4)正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图；(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状；(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；(7)生活中的平面图形．重、难点：本章知识网络结构及相互知识之间的关系．本章知识网络归纳注意辨别：圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形。
圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面，而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的；圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。
Ⅱ、专题研究1、几何体的展开图：本部分是来判断立体图形的展开图或由展开图来还原其立体图形。
几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再确定侧面［例1］如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三角形，由此判读其应属于锥体。
练习（分析：由锥体的特征展开思考。
）小结正方体11种展开图(1(2(3(4(5(6(7) （8）（9）易错点1：圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为三角形。
应对策略：侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥的侧面展开图为扇形。
2、几何体的视图：画几何体的视图的方法主要是将几何体的轮廓用平面图形的形式描绘出来，本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。
画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。
在学习中可以借助实物摆摆、看看、想想、画画，最后达到抛开实物能想象出其三视图，以及根据三视图构建出实物模型的要求。
［例1］如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图．分析：由该几何体的摆放特点还原其实物图 再确定其主视图和左视图解：由右图可得这个几何体的主视图和左视图如下［例2］ 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正方形的是（ ） A 、长方体 B 、圆柱 C 、棱柱 D 、圆锥［例3］ 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为这个几何体是（ ） A 、圆柱 B 、长方体 C 、圆锥 D 、球［例4］ 圆锥的俯视图是－－－－，左视图是－－－－，主视图是－－－－。
丰富的图形世界数学复习教学设计
数学复习教学设计课题：七年级（上）第一章《丰富的图形世界》章节复习一、教材分析：1、地位与作用：本章着重介绍了一些比较常见的立体图形的特征，以及它们截面的形状，三视图的画法和展开图等方面的重要知识。
这部分教材展示了人们认识几何图形的过程，即由体到面，由面到线，再由线到点的实际认识过程，学好它对今后的几何学习有着积极的意义。
本章引导学生根据实物的形状想象出几何图形，再由几何图形想象出实物的形状，并进行几何体与其三视图，展开图之间的相互转化，有力的发展了学生的空间观念。
通过对学生实际操作，识图，画图等技能的训练，丰富了学生观察，操作，想象，概括等数学活动的体验，为今后平面解析几何和立体几何的进一步学习奠定基础。
2．重点. 难点分析：重点：1）常见几何体的分类，棱柱，圆柱的简单性质及侧面展开图。
2）简单几何体的截面形状3）简单的几何体及其组合体的三视图4）认识简单的平面图形难点：1）简单几何体的截面形状2）简单几何体的侧面展开图成因及策略：本章的几何体切截，三视图和侧面展开图等知识都是由几何体得到平面图形的过程，也是由几何体向平面图形转化的一个认识飞跃。
突破本章教学难点的关键是如何能够在课堂上灵活直观的改变观察几何体的角度并且使几何体变得透明，从而加强几何体的切截和侧面展开的直观性，使学生在实验，观察的过程中，丰富自己的视图经验，发展空间想象力。
因此，我决定把一款三维图形软件引入到课堂教学中来，作为教学和学生学习的平台，利用三维软件在空间图形表现上先天的优势来弥补我们平时教学的不足，再配合以“Z+Z”智能教育平台，相信一定可以成功的突破本堂课教学上的屏障。
3．学情分析：本章所学习的简单几何体多是学生在小学所学习过的，也是在实际生活中常见的，但是通过切截，侧面展开，从不同方向看等特殊的方式来重新认识它们对于学生来说又是陌生的，面对熟悉的几何体和陌生的认识方式，学生会感到比较抽象，在新授课过程中可能留有很多困惑，这将是复习课中需要重点解决的问题。
第1章 丰富的图形世界 复习教学设计
第一章 丰富的图形世界生活中的立体图形1、看图识几何体①长方体有几个面，正方体又有几个面呢？ 每个面是些什么图形？②削好的一支铅笔，一部分是_______，另一部分是_______，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有____底面，而圆锥只有___个底面，上面是一个____．③圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？ ④正方体、长方体是不是棱柱呢？在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征． 巩固练习:将下列图形与对应的图形名称用线连接:圆 柱 圆 锥 球 体 棱 柱 长方体介绍几种常见的几何体1 ．柱体① 正方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中 12 条梭长都相等， 6 个面都是相等的正方形．② 长方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中各个面都是长方形（或正方形），且相对的两个面大小相等．③ 棱柱体： 〔 如图（ 1 ) ( 2 ） 〕 ，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的梭．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．④ 圆柱：图（ 3 ）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．棱柱和圆柱统称柱体．2 ．锥体 ① 圆锥：〔 如图（ 4 ） 〕 图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圃锥的一个侧面，圆锥还有一个顶点．② 棱锥：〔 如图（ 5 ） 〕 图中下面多边形面是梭锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面，各侧面的交线是棱锥的侧棱，各侧棱的交点是棱锥的顶点．棱锥和回锥统称锥体．3 ．台体① 圆台： 〔 如图（ 6 ） 〕 图中上下两个不同的国面是圆台的底面，中间曲面是圆台的一个侧面．② 棱台： 〔 如图（ 7 ） 〕 图中上、下两个多边形是棱台的底面，其余四边形面是棱台的侧面，各侧面的交线是棱台的侧棱，底面和侧面誉。
第一章丰富的图形世界复习学案2023-2024学年鲁教版(五四制)六年级数学上册
《丰富的图形世界复习》学案学习目标：1.了解生活中常见的几何体，并能用自己的语言描述他们的特征；会对几何体分类。
2.认识点、线、面的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系。
3.能将几何体表面展开，并将展开图还原为立体图形。
4.能根据切截几何体的方式，判断截面形状；根据截面形状，猜测出可能的几何体。
5.会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的从正面、左面、上面看到的形状图。
学习过程(一)在本章的知识网络图上填上合适的内容.（二）典型例题分析与练习1、常见的几何体例1.(1)六棱柱由_____个面围成的，有_____条棱，有_____条侧棱，有______个顶点，底面是______边形，有____个侧面.(2)下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）练习：请将下列几何体进行分类，并说明理由。
2、几何体的展开图与几何体之间的转换例2.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是( ) 练习(1)把下图所示的平面图形折叠，围成的立体图形依次是________.(2)小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图),六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是( )3、截一个几何体例3.(1)用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形（填写序号）______．①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形(2)用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是________（填三个）选做题：用一个平面去截一个正方体，如果平面只与正方体的三个面相交，那么（1）截面一定是什么图形？（2）剩下的几何体可能有几个顶点？4、从三个方向看物体例4.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图。
练习（1）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面、左面看到的形状图。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界知识要点梳理知识点一：认识立体图形课堂练习．1.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）2.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )知识点二：展开与折叠正方体展开图的分类：A B C D1—4—1型2—3—1型3—3型2—2—2型课堂练习．1、下图中是正方体的展开图的有（）个A、2个B、3个C、4个D、5个2、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）3、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）知识点三：几何体的三视图主视图、左视图及俯视图（从正面看）（从左面看）（从上面看）课堂练习．1、请画出右图的三视图。
2、下图几何体的主视图、左视图、俯视图。
主视图：左视图：俯视图：3、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的知识点四——几何体的截面图截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形；正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形巩固练习．一、选择题1、骰子是一种特殊的数字立方体（见图），它符合一定的规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中符合规则的骰子是（）A．B．C．D．2、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )3、如图所示的图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图A．B．C．D．形顺序排列正确的是( )A．①②③④ B．②③④① C．③②④① D．④②③①4、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C ．俯视图的面积最小D ．三个视图的面积一样大5、下图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（）个小正方块摆成。
丰富的图形世界学案
丰富的图形世界复习课学案Ⅰ.本章知识一、本章知识网络归纳1、几何体的分类及特点2、图形的基本构成要素3、几何体的展开图4、几何体的截面形状5、几何体的视图6、正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系重、难点：本章知识网络结构及相互知识之间的关系．二、整理章节，重点复习1、几何体的分类及特点例1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
2、构成几何图形最基本的元素是( ),( )、( )点、线、面之间有什么关系？例2、将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）3、几何体的展开图正方体的展开图（1）.一个正方体要剪开多少条棱才能展开成平面图形？（2）.一个正方体能展开成多少种平面图形？第一类：一四一型，第二类：二三一型，第三类：二二二型第四类：三三型例3、下图中是正方体的展开图的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、几何体的截面形状例4、用平面去截一个正方体、圆柱体、圆锥，则截面分别为5、几何体的视图125436例5、画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图。
6、正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系 多面体 面数（F ）棱数（E ）顶点数（V ）正四面体 正八体 正八面体 正十二面体你发现顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的关系式是_______________。
一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________ 达标检测 一、选择1. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．三角形 B ．梯形 C ．圆 D ．五边形2. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）3. 下图中截面是正方形的是（ ）4. 长方体的顶点数、棱数、面数分别为（ ） A ．8，10，6 B ．6，12，8 C ．6，8，10 D ．8，12，65. 如图，下列图形经过折叠，可以围成一个棱柱的是（ ）二、想一想，画一画。
1．如图所示，是由几个小立方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，根据这个条件，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？试试看！24223112AB DC A B C DA BC D。
北师大新版--七年级-第一章--丰富的图形世界--复习-学案
第一单元丰富的图形世界复习学案昊特教育学习目标：1．能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类2．知道图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的3．学生了解立体图形可以通过平面图形的折叠而得到，经历和体验折叠过程来发展空间观念，积累数学活动经验. 了解棱柱的相关特性. 了解直棱柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型4．通过学生对生活的联系和实际操作，理解一个几何体的截面. 体会几何体在切截过程中的变化.一、【知识体系】1．常见的几何体有___ __、____、、_、、至少列举6个. 篮球类似于几何体的中的，易拉罐与几何体中的_形状相似，魔方与几何体中的形状相似.（2.圆柱与棱柱的异同：相同点：都有两个的底面；不同点：圆柱的底面是，棱柱的底面是；圆柱的侧面是，棱柱的侧面是.3.图形的构造：图形是由，，构成的，面面相交得，线线相交得，点动成，线动成，面动成。
线分为和两种，面分为和两种。
一只蚂蚁行走的路线可解释为. 汽车雨刷刷动形成平面可解释为. 宾馆的长方形门绕着它的一条边旋转一周形成圆柱可以解释为. 4．圆柱有个面，其中平面有个，曲面有个，圆柱的侧面与底面各相交成条线，它们都是（填“直的”或“曲的”）；正方体和长方体都是，长方体共有个面、条棱、个顶点，经过每个顶点有条棱；乒乓球由个面围成。
5. 棱柱分为和。
6．棱柱的特点：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫，相邻两个侧面的交线叫做. 棱柱的所有都相等，棱柱的是相同的图形，侧面都是形.#7．人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱等. 长方体和正方体都是.8．一个三棱柱共有个顶点，条棱，条侧棱，个面，个侧面；四棱柱呢一个n棱柱共有个顶点，条棱，条侧棱，个面，个侧面.9．棱柱的表面展开图是由个相同的和一些长方形连成的. 沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图.10．圆柱的表面展开图是由个相同的和个长方形连成的.11．圆锥的表面展开图是由一个和一个连成的.12．正方体的11种表面展开图：!（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）13.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面（section）.（1）正方体截面形状可能是；>（2）圆柱的截面形状可能是；（3）圆锥的截面形状可能是；（4）球体的截面形状只能是.二、【思路体系】1、熟记各种图形的概念能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类2、认识棱柱的基本特征及棱柱和圆柱的相同和不同点，能从不同的角度对几何体进行分类.3、理解一个几何体的截面. 体会几何体在切截过程中的变化.4、正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；将直棱柱展成规定的平面图形及根据展开图正确判断立体几何模底形有的正四棱台型.[三、【题型体系】例1 写出图中立体图形的名称.① ② ③ ④ ⑤—⑥ ⑦ ⑧ ⑨例2 观察右图，回答问题：1．图中的几何体分别是由几个面围成的围成几何体的面有什么特点2．图中的几何体的交线各有什么特点<3．图中的几何体有无顶点有几个顶点例3 1.下列各选项中，是球体的是（ ）A ．足球 B ．西瓜 C ．乒乓球 D ．球2..下列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个3..明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中。
《丰富的图形世界》优质学案1
5．1 丰富的图形世界【学习目标】基本目标：1. 通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；感悟到几何图形是由点、线、面组成的；2. 经历“观察、思考、探究、实践、创作”从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强审美、创造美的能力．提高目标：能对生活中常见的几何体进行正确的分类；【重点难点】重点：感悟到几何图形是由点、线、面组成的；难点：识别生活中常见的几何体，能对它们进行正确的分类；【预习导航】问题一、阅读课本P120_122想一想：1.图形世界是多姿多彩的，你能收集一些与几何体有关的图片吗并尝试着找一找有哪些你熟悉的几何体。
2.几何图形是由哪些元素构成的；3.面与面相交、线与线相交分别得到什么图形；4. 你认为几何体中的面有几种类型；5. 棱柱与棱锥、圆柱与圆锥之间有何相同之处有何不同之处问题二、1.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.（）（）（）（）（）（通过实物图形帮助学生激活、巩固已有知识）【课堂导学】活动一：观察图1中的几何体1. 写出图2中几何体的名称，并将它与图1中的相应物体用线连起来。
2. 在图2中，这些几何体的面有什么特征活动二：棱柱、棱锥中的相关概念①棱柱、棱锥中，任何的交线叫做棱，的交线叫做侧棱；②棱柱的叫做棱柱的顶点；③棱锥的叫做棱锥的顶点；④棱柱的侧棱长，棱柱的上、下底面是多边形，直棱柱的侧面都是，棱锥的侧面都是例题例1、如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的。
例2、请在如图所示的横线上填写几何体的名称。
并对这9个几何体进行分类并说出分类的依据。
________ _________ ________ ________（9）______ _______ _______ _______________ _______ ________ ________7()6()5()4()3()2()£1()【课堂检测】1. 底面是四边形的棱柱有 个面，有 条棱，有 个顶点；2. 底面是四边形的棱锥有 个面，有 条棱，有 个顶点．3. 圆锥的侧面是 面，底面是 面4. 下列说法正确的是 ( )A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B ．棱锥的侧面是三角形C ．长方体和正方体不是棱柱D ．柱体的上下两底面可以大小不一样 课后思【课后巩固】一、基础检测1．圆柱由 ________ 个面组成，上、下两个底面是 ，侧面是 。
“丰富的图形世界复习” 导学案
初一数学“丰富的图形世界复习”导学案【课题】“丰富的图形世界复习”导学案【学习目标】1、知识：掌握物体三视图的画法，能根据所画的三视图想象出物体2、能力：经历组内探讨的过程，初步了解分类的思想。
3、思想：在组内探究的过程中，感受团体的重要4、情感：发现解决问题时的成功喜悦。
【学习重难点】【重点】根据空间物体的三视图，能想象出空间的实物【难点】根据空间中实物的残缺的三视图，能想象出空间的实物。
【学法】直击错点、质疑反馈、重难讲解【学习过程】一、激趣导入，日清释疑：（1）常见的几何体；(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质；点动成线，线动成面，面动成体(3)棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别(4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图；(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状；（6）物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；二、自主探究，合作学习：1. 这个几何体的名称是______；它有_____个面组成；它有____个顶点；经过每个顶点有____条边。
2．正方体或长方体是一个立体图形，它是由______个面，______条棱，_____个顶点组成的.3.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）4.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为 cm.5. 将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：6. 如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视图，则构成这个立体的小方块数为 . 7．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了 802cm ，那么这根木料本来的体积是 3cm .8. 要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱. 9. 画出下列几何体的三种视图.三、成果展示，答疑解惑：1.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了 _____________.2．如图是用边长为1的小正方体摆放成的一个几何体的三视图，这个几何体的表面积为 。
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《丰富的图形世界》复习学案
一、基础知识结构归纳：
（一）生活中的立体图形：
生活中的立体图形一般分为： 、 和 .
练习题：
1.你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
3. 矩形绕其一边旋转一周形成的几何体是 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体是 。
4.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
（二）展开与折叠：
1.正方体的侧面展开图有 、 、 和 四种类型。
2.圆柱体的侧面展开图是 ，圆锥体的侧面展开图是 。
3.
一个棱柱展成一个平面图形至少得剪几刀的问题：一个五棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开_____条棱。
六棱柱呢？（想起国华．．
方法了吗？） 练习题：
1.如图，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）这个几何体是什么体？
（2）如果面A 在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？
（3）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？ （4）从右边看是面C ，面D
在后面，那么哪一面会在上面？
2.骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
3.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
4.在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.
5.如图所示的图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( )
A ．①②③④
B ．②③④① C
．③②④① D ．④②③①
6.
将 一个九棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开_____条棱。
（三）截一个几何体：
1
．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做________ 2.用一个平面去截几何体，截面可能出现的几种情况。
练习题：
1．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
∙∙∙
∙∙
（第6题图）
（第7题） （第8题） （第9题）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．三棱柱
D ．正方形
2．下图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为（ ）． A ．三角形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 E.圆
3.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）．
4.
码。
如A （
1、5、6）；则
B （ ）；
C （ ）；
D （ ）；
E （
）。
（四）从不同方向看：
从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形
,我们把从正面看到的图叫________,从_______面看到的图叫做左视图,
从上面看到的图叫做________图.
练习题：
1.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有 个。
2.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A ．圆柱
B ．球
C ．圆锥
D ．正方体
3.下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（
）
4. 下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左
视图和俯视图。
5.由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
6.由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的
小立方块的个数是（ ） A ．8 B ．7 C ．6
D ．5
7. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有 个，最少有 个.
8.用一些大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体
的小正方体的块数，最多有 个，最少有 个. 9. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有 个.
10.长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m ），则其左视图面积是 .
二、基础练习：
1.．圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ） A ．直角三角形 B ．梯形 C ．长方形 D ．等腰三角形
2.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )
3.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )
(第2题图) A B C D (第3题图)
B D
1 2 3 4 5
A C D A
B
C
D
圆柱 圆锥 球 正方体 主视图 左视图 俯视
第2题
正方体长方体圆柱圆锥
C D A B (第3题图)
4.下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）
5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对
的面上的汉字是（ ） A ．文
B ．明
C ．奥
D ．运
6.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是……( ) A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④
7.
A ．5
B ．8 C
．7 D ．6
8.上.
9
．如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
10.下图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，把形状可能的截面的序号填入_____。
（1） （2） （3） （4）
11.如图是一个由多
个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
12．直棱柱的侧面都是（ ）(A)正方形 (B)长方形 (C)菱形 (D)五边形
13.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
14.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ），求这个几何体的体积.
15.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学
从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？
A B C D
讲 文 明 迎 奥
运
. .
.
. .
左视图 正视图 俯视图
5 4
3 丙
16.现在有一个长为5cm、宽为6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
17.把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有多少小正方体？（2）画出主视图；
（3）求出涂上颜色部分的总面积
正方向。