第5章答案_年径流及年输沙量

+第五章 年径流及年输沙量分析与计算
一、概念题
（一）填空题
1、年径流量的模比系数
2、径流年际，径流年内
3、表现在流域蓄水能力上，通过对气候条件的改变间接影响年径流量
4、增大的
5、减小的
6、蒸发量，流域的调蓄能力
7、调蓄作用
8、水文年度
9、水利年度或调节年度 10、可靠性，一致性，代表性 11、气候条件，下墊面条件 12、还原，还原到天然条件 13、前
14、设计流域所在的区域内有水文特征值的综合分析成果，或在水文相似区内有径流系列较长的参证站可资利用
15、流量累积频率曲线，表示出现大于或等于某一流量的累积频率 16、小， 大 17、水文比拟
18、配线所得的均值、离差系数、偏态系数 19、年蒸发量
20、枯水期月径流量与月降水量在成因上联系较弱 21、月降雨量与其形成的月径流深在时间上不对应
22、（1）选择年径流量接近设计年径流量的实际年份；（2）选择分配情况对工程不利的年份 23、灌溉需水季节的径流较枯，非灌溉季节的径流量相对比较大的年份 24、枯水期较长，径流又较枯的年份 25、 典型年年径流量
设计代表年年径流量
K
26、就是实际代表年的各月径流量
27、不足概率q
28、地下蓄水
29、坡地侵蚀，河床冲刷
30、含沙量ρ，输沙率Q s，输沙量W s
31、单位时间内通过测验断面的推移质总重量
32、在与断面平均含沙量关系稳定的垂线上取样测得的含沙量
33、年输沙量的多年平均值
（二）选择题
1、[a ]
2、[c]
3、[c]
4、[a]
5、[b]
6、[d ]
7、[c]
8、[a]
9、[b] 10、[c] 11、[c] 12、[d] 13、[a] 14、[b] 15、[d] 16、[a] 17、[c] 18、[b] 19、[a] 20、[b] 21、[b] 22、[a] 23、[c] 24、[b] 25、[d] 26、[c] 27、[a] 28、[d] 29、[b]
（三）判断题
1、[F]
2、[T]
3、[F]
4、[T]
5、[T]
6、[T]
7、[F]
8、[F]
9、[F] 10、[F]
11、[T] 12、[F] 13、[T] 14、[T] 15、[F]
16、[F] 17、[F] 18、[T] 19、[F] 20、[F]
21、[T] 22、[F] 23、[F] 24、[F] 25、[F]
26、[T] 27、[F] 28、[T] 29、[F] 30、[T]
31、[F]
（四）问答题
1、答：一年内通过河流某一断面的水流叫做年径流。

年径流可以用年径流总量W（m3）、年平均流量Q
（m3/s）、年径流深R（mm）、年径流模数M（ mm /s.km2 ）等表示。

2、答：由于水面蒸发减小，使年径流增加；由于调蓄能力减小，使年际、年内径流变化加剧。

3、答：有直接与间接两方面的影响，直接影响如跨流域调水，间接影响如植树造林，通过影响气候和下
垫面而对径流产生影响。

修建水利工程等措施的实质是改变下墊面性质而影响年径流，它们将使蒸发增
加，从而使年径流量减少；调蓄能力增加，从而使径流的年内、年际变化趋于平缓。

4、答：保证率就是用水的保证程度，常用频率表示。

保证率为p = 85% ；破坏率为q =1-85% =15% 。

5、答：《水文年鉴》上的数据是从每年1月1日到12月31日统计的，称为日历年；水文年度是根据水文现象的循环周期划分的年度，它是从径流的观点出发划分，其原则是在一个水文年度内降雨和它所产生的径流不被分割在两个年度内。

水利年度，又称调节年度，从水库蓄水期开始作为调节年度的开始，水库蓄满后又经供水期将水库放空作为调节年度的终结。

它的划分原则是将余、缺水量明显分开，便于判断所需库容。

6、答：径流年内、年际变化的主要特性有：
（1）年内变化具有一年为周期的周期性变化；
（2）年际变化具有丰、枯年组的交替现象，但周期很不固定；
（3）年内、年际变化还具有明显的地区性，我国北方的径流变化一般比南方多雨地区剧烈。

7、答：（1）“三性”是指水文资料的可靠性、一致性、代表性。

（2）代表性可通过两个方面论证：①用与设计变量（n年）关系密切的具有长期观测资料的参证变量（N年）论证，n年的参证变量系列与N年参证变量系列的概率分布应比较接近，即认为这一时期参证变量资料的代表性较高，从而可以判定设计站年径流系列在这一时期代表性也高；②用水文变化的周期性论证，即设计变量应包括几个丰、中、枯交替年组。

8、答：从两方面判断年径流系列代表性的优劣：①年径流系列是否足够长，是否包括几个丰、中、枯年组；②与关系密切的长系列参证变量资料比较，从长短系列的统计参数是否相近上判断。

9、答：幂函数y = a x b 两边取对数后变为直线方程 Y = A + bX ，其中Y = lgy，X=lgx，A=lga。

因此，此时建立回归方程的步骤为：①将x j，y j变换为X j，Y j；②按一元线性回归方法计算A、b；③将 A 取反对数得a；④把a、b代入y = a x b中，即得要推求的回归方程。

10、答：①分别建立C ～ D、C ～ A、C ～B 相关方程，并计算它们的相关系数；②取相关最密切及延长年份比较长的作为展延C站年径流系列的方案。

11、答：插补丙站流量资料可能方案有：①通过甲站流量资料插补延长；②通过乙站流量资料插补延长；③通过丙站、丁站的降雨资料插补延长。

12、答：参证站的参证变量应具备下列几个条件：（1）参证变量与设计变量在成因上有密切的联系；（2）参证变量与设计变量有一段相当长的平行观测资料，以便建立相关关系；（3）参证变量必须具有长期的实测资料，以便展延设计站系列使之符合代表性的要求。

若流域面积不大，单站的年雨量与流域平均年雨量有密切关系，且单站年雨量系列较长，可以考虑用点雨量，即单站雨量代替流域平均降雨量，以点雨量资料展延径流系列。

13、答：点据散乱的原因有二：（1）枯水期月径流量与月降水量在成因上联系较弱；（2）月降雨量与
其所形成的径流量在时间上不对应。

14、答：缺乏实测资料时，一般可采用水文比拟法或年径流量统计参数等值线图、分区图法求得均值、C v 、C s ，并确定线型，推求年径流理论频率曲线，再由设计频率查此曲线得设计年径流量。

15、答：水文比拟法的实质是基于气候和自然地理条件类似的流域，其径流情况有共同性，因而可以考虑将年、月径流进行移用。

在推求设计年径流量时，将参证站的径流特征值经过适当的修正后移用于设计断面。

年径流的移置可采用下面公式：c Q K K Q 21
式中 Q 、c Q —— 分别为设计流域和参证流域的多年平均流量，m 3
/s ；
K 1、K 2 —— 分别为流域面积和年降水量的修正系数，K 1 = A /A C ，K 2=P /c P ； A 、A C —— 分别为设计流域和参证流域的流域面积，km 2
；
P 、c P —— 分别为设计流域和参证流域的多年平均降水量，mm ；
年径流的C V 值可以直接采用，无需修正；并取用 C S = 2～3 C V 。

如参证站已有年径流分析成果，可用下式将参证站的设计年径流直接移用于设计流域： Q P = K 1K 2 Q PC
式中，下标P 代表频率，其它符号的意义同前。

16、答：长系列年月径流资料可以通过长系列直接操作法，去推求年调节水库或多年调节水库所需要的兴利库容；代表年月径流资料通常用符合设计保证率的枯水代表年的年内月径流过程与该年的逐月用水过程相配合，进行调节计算，得到年调节水库的兴利库容。

前者库容保证率的概念比较明确，但计算工作量大；后者认为径流能够得到保证（此时供水保证率等同于年径流的设计频率），供水就能够得到保证，这一假定有时不够合理，但计算工作量小，一般用在规划设计阶段。

17、答：因年径流变化主要受气候因素的影响，而气候因素在地区上的变化具有缓变的规律性，因此，年径流C V 值可绘成随地区变化的等值线图。

因C V 等值线图大多是由中等流域资料计算的C V 值绘制的，而中等流域比小流域有较大的调蓄补偿作用，故从等值线图上查得的小流域C V 值常常比实际的偏小。

18、答：参证变量应具备下列几个条件：（1）参证变量与设计变量在成因上有密切的联系；（2）参证变量与设计变量有一段相当长的平行观测资料，以便建立相关关系；（3）参证变量必须具有长期的实测资料，以便展延设计站系列使之符合代表性的要求。

19、答：选择典型年的原则有二：①典型年的年径流量应接近设计年径流量；②对工程设计偏于安全。

20、答：方法步骤为：①根据长期年径流系列进行频率计算，推求设计年径流量Q p ；②按选择代表年
（典型年）的原则，在实际资料中选择典型年Q 典；③以 K=Q p /Q 典 分别乘典型年各月的月径流量，得设计年径流的各月径流量，即设计年径流的年内分配。

21、答：时段径流在时序上往往是固定的，而枯水流量则在一年中选其最小值，在时序上是变动的。

22、答：枯水流量常采用不足概率q ，即以小于和等于该径流的概率来表示；而年径流量是以保证概率p 表示，即以大于和等于该径流的概率来表示。

两者频率曲线的绘制基本相同，并都采用P —III 型频率曲线适线。

23、答：由实测泥沙资料计算出各年的悬移质输沙量，用频率分析法求得多年平均悬移质输沙量及其频率曲线，它们就体现了一个流域产沙的高低水平和年际变化，然后，再通过典型年的泥沙变化过程求得设计水平年的输沙量的年内分配。

24、答：实测泥沙资料不足时，推求流域多年平均悬移质输沙量及其年内、年际变化有多种方法。

根据泥沙与其影响因素的相关分析及影响因素的资料情况，可采用本站年径流与年输沙量、汛期径流量与年输沙量、上（或下）游测站年悬移质输沙量与年输沙量，进行相关分析，展延设计流域泥沙资料为长系列的资料，然后，再按资料充足时的计算方法推求泥沙的年际变化及年内分配。

25、答：影响的主要因素有：①流域土壤地质特征；②流域降水特性；③植被特征；④人类活动措施。

26、答：主要因两方面的原因所致：①这些年的暴雨比平均情况偏小；②水利工程和水土保持措施发挥了巨大的拦沙、减沙效益。

27、答：人类活动措施可分为工程措施（如修建水库、梯田等）和植被措施（如造林、种草等）。

前者主要起拦沙作用，见效快，但也容易随着淤积而较快失效；后者分布在广大面积上，通过保护土壤而减少地面侵蚀，从根本上减少了产沙量，见效较慢，但减少作用稳定、持久。

当然，不正确的人类活动措施也可起到相反的作用，如毁林开荒、开矿等，可显著增加水土流失，应尽可能避免。

二、计算题
1、解：由W=QT ，已知W 0=5×108 m 3，T=31536000s （一年的秒数），F=600km 2，则
多年平均流量s m T W Q /9153153600010538
00⋅=⨯== 多年平均径流深mm F W R 833600
100010510008
00=⨯⨯==
多年平均径流200/626600
9
1510001000km s L F Q M ⋅⋅=⋅⨯==
2、解：（1）∑===
21
2898
1i
Q n Q 138m 3/s ()
2001
218
01
12
⋅=-⋅=
--=
∑n k
C i
v s m C Q v /6272001383⋅=⋅⨯==σ
（2）C s = 2C v = 0.40，查表1-5-3 Φ值表，得Φ = -1.23，则 ()()[]s m C Q Q v p /10423.1200113813=-⨯⋅+⨯=Φ+= 3、解：250650
5
162⋅=⋅=
=
R
C v σ
，C s = 2C v = 2×0.25 = 0.50， 查表1-5-4 Φ值表，得Φ = -1.22，则
()()[]mm C R R v p 845122125016501⋅=⋅-⨯⋅+⨯=Φ+=
4、解：C s = 2.0C v =2.0×0.32 =0.64
查表1-5-5，得Φ10%= 1.33，Φ90% =－0.19，则
()()mm Cv R R 995033132016671%10%10⋅=⋅⨯⋅+⨯=Φ+=
()()[]mm C R R v 462619032016671%90%90⋅=⋅-⨯⋅+⨯=Φ+=
5、解：（1）C s = 2.0 C v ，C v = 0.25，P = 90%时
查表1-5-6 Kp 值表，得K 90%=0.70，则s m K Q Q P /510700153%90⋅=⋅⨯==
（2）由Q 90%乘以12，得全年累积平均流量∑Q 90% ，再乘各月的分配百分比（见表1-5-7），即得各月的的月平均流量。

计算结果列于答案表2-5-1中。

表2-5-1 设计年径流年内分配表
6、解：（1）计算多年平均径流深R 及其均方差R σ
mm F T Q R 3.740852
103600
24365201033=⨯⨯⨯⨯=⨯=
T
T
R Q ⨯=
310 ∑∑==--=--=
n i i n i i R R n T F Q Q n 1
2
0312
0)(1110)(11σ=R T F σ310
∴R σ=
mm F T Q
1.12846.3825
103600
243651033=⨯⨯⨯⨯=σ （2）建立R 倚P 回归方程
)(P P r
R R P
R
-=-σσ R=2.121495.0)1250(225
1
.12887
.03.740+=-+P P （3）年降雨量为1000mm 时的年径流深
R=mm P 2.6162.1211000495.02.121495.0=+⨯=+
7、解：（1）将重现期转换成频率：
P T -=
11
∴%9595.020
1111==-
=-=T P （2）在表1-5-8中查算模比系数K p
6.02==Cv Cs ∴3.0=Cv ，查表得 K 95%=0.56
（3）计算设计年径流深R p
R p =mm K R p 47656.0850=⨯= 8、解：（1）推求R 0值
R R K R R R P P )7.01(-=-=- ， 即（1-0.7）R = 190mm
∴mm R 3.6337
01190
=⋅-=
（2）求设计的R P
∵mm R R P 190=- ∴R P =mm R 2.4431902.633190=-=- 9、解：C s = 2C v = 2×0.30 = 0.60， 查表1-5-9得Φ10%=1.329，则
R P =R （1+ C v ΦP ）=711×（1+ 0.30× 1.329）=994.5 mm
10、解：由已知的C v = 0.20， C s =2C v = 0.40，查表1-5-10得K P=90% = 0.75 ，则
Q P = K P Q = 0.75×266 =199.5 m 3/s
11、解：由C s = 0.60查表1-5-11得ΦP=95% = -1.45 ，则Q P =Q （1+ C v ΦP ）=328×[1+ 0.25×（-1.45）]= 209.1 m 3/s
12、解：由C S = 0.60，查表1-5-12得ΦP=90% = -1。

20，由公式Q P = Q （1+C v Φ），则
=⋅=
=
64
0128
p
p K Q Q 200 m 3/s 13、解：先用两站1971~1980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图2-5-1所示；再根据乙站1961～1970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站1961～1970年的年径流值（见表2-5-2）。

图2-5-1 某河流甲乙二站年径流相关图
表2-5-2 甲站1961～1970年的插补值
14、解：先求缩放系数 994081
876
8⋅=⋅⋅=
=
典
设Q Q K ，则 各月的径流量 Q p ，i =KQ 典，i ，i=1，2，3，。

12，表示月份。

如5月的径流量 Q p ，5 =KQ 典，5=0.994×6.0=5.96 m 3/s ，同样也可得到其它月份的月径流量，亦即设计年径流量的年内分配。

表2-5-3 某水库设计年径流分配过程计算表
15、解：由图1-5-6知，流域重心C 点在径流深等值线750mm~800mm 之间，距800mm 线的距离是750mm 到800mm 线间距的
61
，则用直线内插法得 C 点的径流深R=800-506
1
⨯=792mm
16、解：（1）A i —第i 块面积，R i —第i 块面积上的平均径流深， i =1、2、3、……、9为部分面积的编号。

计算如表2-5-4。

表2-5-4 加权平均计算表
mm A A R R n
i n
i i i i 47513460
6396700
/1
1
==
=∑∑==
（2）先确定流域的重心，如图1-5-7两虚线的交点O ；O 点正好在等值线480~490中间， 则R=（480+490）/2 =485mm
（3）两种方法都不是很严格的。

但从绘制等值线图的原理看，通常是将大中流域的径流资料点绘在流域的重心而得到的，因此，第二种方法更合理一些；况且，对于小流域一般很少有若干条等值线通过。

当等值线由流域出口到流域最远处是均匀递增或递减的分布时，两种方法的计算成果才有可能接近。

17、解：（1）将各年的年平均流量Q 年 由大到小排序，计算经验频率，并点绘在频率格纸上。

经验频率计算结果列入表2-5-5，经验频率点据如图2-5-2中的×点。

表2-5-5 频率计算表
（2）由表2-5-5的∑Q i =197.4和∑（K i -1）2 =1.6310，得
s m n
Q
Q i
/01118
4
1973⋅=⋅=
=
∑ ()
3101
186310
11
12
⋅=-⋅=
--=
∑n K
C i
v
（3）设C s =2 C v ，由C v = 0.31查表1-5-17得相应频率P 的K P 值（内插），则Q P =K P ，成果列于表2-5-6，并绘于图2-5-2中，以实线表示。

理论频率曲线与经验点据配合良好，相应将统计参数也最后确定下来。

表2-5-6 P —III 型频率曲线计算表
（4）在图2-5-2的P —III 型理论频率曲线上查出相应频率为10%、50%、90%的设计年径流量，或直接用表2-5-19中的Q 10%、Q 50%、Q 90%值。

P=10%的设计丰水年 Q 丰P = 15.5 m 3/s P=50%的设计平水年 Q 平P = 10.7 m 3/s P=90%的设计枯水年 Q 枯P = 6.93 m 3/s
图2-5-2 某站年径流量频率曲线
18、解：系列全部项数n=30，其中非零项数k=24，零值项数 n – k = 6。

先用一般方法求出非零项数k =24 年最小流量的经验频率P 非=1
+k m ，然后通过公式 非设
P n k
P =求出全系列的设计频率P 设 。

计算成果列于表2-5-7。

表2-5-7 经验频率计算表
11
19、解：由公式 F
W M s
s =
，已知s M =2000 t / km 2﹒年，F=500 km 2，则 多年平均悬移质输沙量 s W =s M F =2000×500=1000000 t = 100万t 20、解：已知s W =278万t ，F=700 km 2 ，则 700
2780000
==
F W M s s = 3971 t / km 2﹒年 21、解： 3m / kg 3724361=⋅⋅====
W W T
W T W Q Q s s
s ρ
或 由W=QT ，W s =Q s T ， 而T=31536000s （一年的秒数），得
s t T W Q s s /0753153600010618⋅=⨯⋅==，s
m T W Q /137315360001024338
=⨯⋅==
3
3/37/0370075137m kg m t Q Q s =⋅=⋅==ρ
22、解：W = QT =137×31536000 = 43.2×108 m 3 ，（T=31536000s 为一年的秒数），则多年平均悬移质年输沙量W W s s α== 0.037× 43.2×108 =1.6×108 t 23、解：344/866%03051010m g J =⋅⨯⨯==αρ
由
Q
Q s
=
ρ，得Q s =ρQ=866×130=112580g/m 3=112﹒58 kg/s ， 已知T=31536000s （一年的秒数），则s W =Q s T=112﹒58×31536000 =3550322.9 t。