E-X图像的缘由

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电磁感应中的图像问题

电磁感应中的图像问题电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到三会：会识图——认识图象，理解图象的物理意义；会作图——依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；会用图——能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。

电磁感应的图象主要涉及磁感强度B、磁通量Φ、感应电动势e和感应电流i随时间t 变化的图象，即B-t图像、Φ-t图象、e-t图象、i-t图象等。

对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势ε和感应电流i随位移变化的图象，即e-x 图象、i-x图象等。

在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来分析加速度、速度等。

通常我们遇到的电磁感应图象问题可以分为图象的选择、描绘、关联和计算。

一、四类题型：图象问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量具体题型有:图象的选择、描绘、关联和计算不管是何种类型，电磁感应中的图象常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决感应电流的方向和感应电流的大小1.图象的选择题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备选图象，让考生选出符合题意的图像。

解决这类问题可以有两种方法：一种是“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是“对照法”，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图，再与选项对照解决。

2.图象的描绘题目中给出物理过程、物理现象或规律，要求考生作出符合实际或题意的图象。

解决这类问题的方法是，首先应仔细分析物理现象，弄清物理过程，求解有关物理量或分析其与相关物理量间的变化关系，尽可能求出相关物理量之间的关系式（解析式），然后作出图象。

在描绘图象时，要注意物理量的单位、坐标轴标度、函数图象的特征及变化趋势等。

电场中E x图象φ x图象v t图象的剖析及应用

加
D．点电荷在M点所受电场力大于在 N点
所受电场力
答案 B
即学即练1 (2013·安徽名校联考，18)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有 A 、B 、C三点，如图2甲所示．一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是 ( )．
(2) 已知带电球在
r≥ R 处的场强
E
＝
kQ r2
，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带的
电荷量 Q 为多大？
(3) 求球心与球表面间的电势差
ΔU；
(4) 质量为 m ，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到 2R 处？
解析 (1)E－r 曲线下面积的单位为伏特．
(2) 由点电荷的电场强度公式，
【典例1】 (2013·甘肃一诊，18)如图1甲M、N是一条电场线上的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从 M 点运动到N 点，粒子的速度随时间变化的规律如图1乙所示．以下判断正确的是 ( )．
图1
A．该电场可能是匀强电场
B．M点的电势高于N点的电势
C ．M 点到 N 点，点电荷的电势能逐渐增
E
0＝
kQ R2
，解得：该均匀带电球所带
的电荷量
Q＝
E
0R k
2
.
(3)根据 E－r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差
ΔU＝
E 0R 2
.
(4)根据题述 E －r 曲线下 O～R 部分的面积等于 R ～2R 部分的面

能量-位移图象(E-x图象)

能量-位移图象（E -x 图象）湖北省恩施高中陈恩谱一、功和能1、功的计算式为：cos F l W Fl F l F l α==⋅=⋅，其中F l 为物体在力的方向的分位移，l F 为在物体位移方向上的分力。

2、功与能量变化的关系：功是能量变化的量度——W E =∆；高中物理涉及到的有五大功能关系——合力功与动能，保守力的功与势能，除重力之外其他力的功与机械能，摩擦生热，安培力的功与电能等。

二、能量-位移图象（E -x 图象）的斜率将力分解到位移x 和垂直位移方向上来，就得到x x F xE W kF x x x⋅∆∆====∆∆∆，即E -x 图象的斜率是该能量对应那个力在x 方向的分量。

高中物理中常见的几种E -x 图象的斜率能量动能势能机械能重力势能弹性势能电势能功能关系kF x E ⋅∆=∆合pG x E ⋅∆=-∆pF x E ⋅∆=-∆弹pqE x E ⋅∆=-∆G F x E ⋅∆=∆外机E-x 图象斜率意义合力F 合，或者合力在x 方向分量xF 合重力G ，或者重力在x 方向分量G x弹力F 弹，或者弹力在x 方向分量F弹x电场力qE ，或者电场力在x 方向分量qE x除重力之外其他力G F 外，或者除重力之外其他力在x 方向分量G xF 外说明：当力就在x 方向时，E -x 图象的斜率就是对应的力；当力不在x 方向时，则需将力正交分解到垂直和平行x 方向，E -x 图象的斜率就是对应的力在x 方向的分量。

三、举例说明【例1】（2015武汉市二月调考17）如图1所示，固定的粗糙斜面长为10m ，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能E k 随位移x 的变化规律如图2所示，取斜面底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能E p 随位移x 的变化规律如图3所示，重力加速度g =10m/s 2。

根据上述信息可以求出A 、斜面的倾角B 、小滑块与斜面之间的动摩擦因数C 、小滑块下滑的加速度的大小D 、小滑块受到的滑动摩擦力的大小【解析】本题中，图2是动能-位移图象（k E x -图象），其斜率是物体所受合外力=sin cos F mg mg θμθ-合，由图可知：=sin cos F mg mg θμθ-合=2.5N ；图3是重力势能-位移图象（p E x -图象），其斜率的绝对值是物体重力沿斜面的分量=sin x G mg θ，由图可知：=sin x G mg θ=10N.则可求出小滑块受到的滑动摩擦力的大小f =cos F mg μθ=7.5N ，D 答案正确。

专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像特训目标特训内容目标1 电势、电势能和电势差（1T—4T）目标2 等势面（5T—8T）目标3 匀强电场中电势差和电场强度的关系（9T—12T）目标4 φ-x图像（13T—16T）目标5 E-x图像（17T—20T）p目标6 E-x图像（21T—24T）一、电势、电势能和电势差1．一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出（）A．在x1和x3处，电场强度相同B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低C．粒子经x1和x3处速度等大反向D．粒子在x2处电势能最大【答案】B【详解】A ．由牛顿第二定律qE ＝ma 可知在x 1和x 3处，电场强度大小相等，方向相反，A 错误；B ．根据图像可知，从x 1到x 3过程中，粒子先加速后减速，所以电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，x 2处，电势能最小，根据E p ＝qφ可知，粒子带负电，所以电势先升高后降低，B 正确，D 错误；C ．根据运动学公式v 2＝2ax 可知，a -x 图像的面积表示22v ，所以粒子经x 1和x 3处速度大小相等，方向相同，C 错误。

故选B 。

2．如图所示，a 、b 、c 、d 为正方形的四个顶点，在a 、c 两点分别固定一电荷量为q +的点电荷，在d 点固定一电荷量为q -的点电荷。

现将另一电荷量为q -的点电荷P 从无穷远处移动到b 点并固定，移动该电荷过程中电场力做功为W ，之后将固定在c 点的点电荷移走，规定无穷远处电势为0，下列说法错误．．的是（）A ．未移入点电荷P 前，b 点的电势为WqB ．将c 点的点电荷移走后，c 点的电势为WqC ．若将另一带电量为2q +的点电荷从无穷远处移动到c 点，电场力做功为2WD ．若将另一带电量为2q +的点电荷固定在c 点，O 点的电场强度方向指向a 点【答案】B 【详解】A ．根据电势的定义可知，电场中某点的电势为将试探电荷从该点移动到0电势点处电场力做的功与点电荷电量的比值，因此未移入点电荷P 前，b 点的电势为b W Wq qϕ-==-选项A 正确；B ．根据对称性可知，移走c 点的点电荷的过程中电场力做功为W -，可知移走后c 点的电势为Wq -，选项B 错误；C ．将另一带电量为2q +的点电荷从无穷远处移动到c 点，电场力做功2W W '=选项C 正确；D ．将另一带电量为2q +的点电荷固定在c 点，根据矢量叠加原理可知，因bd 两点的负电荷在O 点的合场强为零，则ac 两处的电荷在O 点的电场强度方向指向a 点，选项D 正确。

专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像(解析版)

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像导练目标导练内容目标1φ-x图像目标2Ep-x图像目标3E-x图像一、φ-x图像1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。

2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。

【例1】沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势随x的变化规律如图所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，O点电势为零。

带电量为-e 的电子从O点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（）A ．在0~3x 区间内，电场方向始终指向x 轴正方向B ．电子到达B 点时动能为02e ϕC ．电子从A 运动到C ，加速度先增大后减小D ．若在B 点给电子一个沿x 轴方向的初速度，电子一定会在AC 间做往复运动【答案】B【详解】A ．沿电场线方向电势降低，在0~3x 区间内，电势先升高、再降低、再升高，则电场线方向没有始终指向x 轴正方向，故A 错误；B ．根据动能定理0k 02B e E ϕ⎛⎫--= ⎪⎝⎭电子到达B 点时动能为0k 2B e E ϕ=故B 正确；C ．电势ϕ随x 图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为eEa m =由图像可知，A 、C间斜率先变小后变大，则加速度先变小后变大，故C 错误；D ．若在B 点电子的初速度为沿+x 轴方向，BC 间电势升高，电场线方向由C 指向B ，电场力由B 指向C ，电子做加速运动；若在B 点电子的初速度为沿-x 轴方向，同理，电子也做加速运动。

故电子不会再AC 间做往复运动，故D 错误。

故选B 。

二、Ep -x 图像1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。

_电场中E_x图象、φ_x图象v_t图象的剖析和应用

【典例3】两电荷量分别为q1和q2的点电荷
放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图5所示，其中A、N 两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
( )．
A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向沿x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
图4 答案 C
即学即练2、（2009上海物理）两带电荷量分别为＋ q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映
两电荷连线上场强大小E与x关系的图象是( A )
A
B
C
D
3、（2012年陕西）空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的
答案 A
即学即练3 a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图6中曲线所示，a、
p间距离大于p、b间距离．从图中可以判断以下说法正确
的
( )．
A．a和b均为负电荷且q1一定大于q2 B．电势最低的p点的电场强度为零
C．将一负的检验电荷从b处移到p处，电荷电势能减小 D．a、p间的电场方向都指向a点
几种常见的E-x图像
E
E
E
－
x
o
E
x
＋
x
＋＋
E
E
＋
x ＋＋
x
＋－
x
＋
【典例2】 (2013·上海卷，32)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图3所示，图中E0已知，E－r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分的面积．

专题高中物理E-x、φ-x电势能与位移关系图像分析

专题⾼中物理E-x、φ-x电势能与位移关系图像分析如何根据?-x 图像判断E 的⽅向？顺着电场线的⽅向电势越来越低如何根据?-x 图像判断E 的⼤⼩？曲线的斜率⼤⼩代表场强的⼤⼩根据上⾯两个判断基本可以画出电场的⼤致分布图。

1．空间某⼀静电场的电势φ在x 轴上分布如图所⽰，图象关于y 轴对称．x 轴上两点B 、C 点电场强度在x ⽅向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有（）A ．E Bx 的⼤⼩⼤于E Cx 的⼤⼩B ．E Bx 的⽅向沿x 轴正⽅向C ．电荷在o 点受到的电场⼒在x ⽅向上的分量最⼤D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场⼒先做负功，后做正功2.（多选）X 轴上有两点电荷Q 1和Q 2，Q 1和Q 2之间连线上各点电势⾼低如图曲线所⽰（AP ＞PB ），选⽆穷远处电势为0，从图中可以看出（） A ．Q1电荷量⼀定⼤于Q 2电荷量 B ．Q 1和Q 2⼀定同种电荷 C ．P 点电场强度是0D ．Q 1和Q 2之间连线上各点电场⽅向都指向Q 2练习3.（多选）如图在x 轴的﹣3a 和3a 两处分别固定两个电荷QA 、QB ，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x 之间的关系图象，图中x=a 处为图线的最低点．线于在x=2a 处由静⽌释放⼀个质量为m 、带电荷量为q 的正电点电荷，该电荷只在电场⼒作⽤下运动．下列有关说法正确的是（）A ．电荷运动⾄x=a 处时速度最⼤B ．两点电荷QA ：QB=4：1C ．该电荷⼀定通过x=a 处，但不能到达x=﹣a 处D ．该电荷以O 为中点做往复运动1.A2.ABD3.AB如何理解E-x 图像中E>0,E<0的含义？可以根据E 的正负，及规定的正⽅向判断电场线的⽅向，从⽽确定电势的⾼低。

如何理解E-x 图像中⾯积的含义？根据微元法易知“⾯积=电势差”。

根据上⾯两个判断基本可以画出电场的⼤致分布图。

1．空间有⼀沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图所⽰，下列说法正确的是（）A ．O 点的电势最低B ．x 1和x 3两点的电势相等C ．x 2和﹣x 2两点的电势相等D ．x 2点的电势低于x 3点的电势2．空间有⼀沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随X 变化的图象如图．说法正确的是（）A ．O 点的电势最低B ．X 2点的电势最⾼C ．X 1和﹣X 1两点的电势相等D ．把正电荷从X 1点移到X 3点，电势能⼀直增加E.该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的练习3.空间存在⼀沿x 轴⽅向的静电场，电场强度E 随x 变化的关系如图所⽰，图线关于坐标原点对称，A 、B 是x 轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（）A ．取⽆穷远处电势为零，则O 点处电势为零B ．电⼦在A 、B 两点的电势能相等C ．电⼦在A 、B 两点的加速度⽅向相同D ．电⼦从A 点由静⽌释放后的运动轨迹可能是曲线1. C2.C3.B在给定的x E p -图像后我们可以直接由图像确定那些物理量1电势能的变化情况2电场⼒的做功情况（电场⼒做正功，电势能减⼩；电场⼒做负功，电势能增加） 3动能的变化情况（电势能和动能的和是⼀个定值）4电场⼒⼤⼩的变化情况（x E p -图像的斜率⼤⼩代表与之相对应的⼒的⼤⼩）1．⼀带电粒⼦在电场中仅受静电⼒作⽤，做初速度为零的直线运动。

D055.电磁感应中的图像问题

gk004.2008年高考物理上海卷 10 年高考物理上海卷 10．如图所示，平行于y轴的导体棒以速度向右做．如图所示，平行于轴的导体棒以速度轴的导体棒以速度v向右做匀速运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀速运动，经过半径为、磁感应强度为的圆形匀强磁场区域，匀强磁场区域，导体棒中的感应与导体棒的位置x关电动势ε 与导体棒的位置关系的图像是（ A ）系的图像是（
ε ε ε
y v O
2BvR R 2R
R B
ε
x
2BvR
2BvR R 2R
2BvR R 2R
0
x
0
x
0
x
0
R 2R
x
A
B
C 解见下页
D
解：导体棒运动到点右侧x时，导体棒运动到O点右侧时点右侧
L = 2 R sin θ ε = BLv = 2 BRv sin θ
= 2 BRv 1 − cos 2 θ = 2 Bv R 2 − ( R − x )2

边从开始到① 解：cd边从开始到①位置 cd切割的有效长度均匀增大边从开始到位置, 切割的有效长度均匀增大 cd边从①到②位置， cd切割的有效长度不变，边从① 切割的有效长度不变，边从位置，切割的有效长度不变 cd边从 ②到③位置， cd切割的有效长度均匀减小，边从位置，切割的有效长度均匀减小切割的有效长度均匀减小， cd边从 ③到④位置， cd和ef边都切割，总有效边从位置，和边都切割边都切割， f 长度很快减小到0，长度很快减小到，由对称性，由对称性，接下来的过程与前对称。的过程与前对称。可见图线C正确。可见图线正确。正确 e c a d ③ ① ② ④ b

6电场图像之E-x图像问题—高中物理三轮复习重点题型考前突破

E - x图象1. E-x图象：（1）反映了电场强度随位移变化的规律.（2）E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向.（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定.在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。

在这类题目中，还可以由E-x图像假设某一种符合E-x图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。

1.点电荷的E-x图象正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图3和图4所示。

图3 图42.两个等量异种点电荷的E-x图象⑴两电荷连线上的E—x图象如图5。

（2）两电荷连线的中垂线上的E—y图象如图6。

Ef E才 1 L -------------------------- -----0 x 0图5 图63.两个等量同种点电荷的E-x图象⑴两电荷连线上的E-x图象如图7。

（2）两电荷连线的中垂线上的E-y图象如图8。

图7 图81.（多选）（2019・洛阳模拟）空间有一沿x轴对称分布的电场，X~~yV y其电场强度E随x变化的图像如图12所示，带电粒子在此空间只受电场力作用。

下列说法中正确的是（）图12A.在一%1处释放一带负电的粒子，它将沿％轴在一%1与11之间做往返运动B.带负电的粒子以一定的速度由一%1处沿％轴正方向运动到％1处，它在％1处的速度等于在一%1处的速度C.带正电的粒子以一定的速度由一%1处沿%轴正方向运动的过程中，它的动能先增大后减小D.带正电的粒子在%1处的电势能比在%2处的电势能小、与在% 3处的电势能相等答案：AB解析：电场沿%轴对称分布，在一%1处释放一带负电的粒子，它将沿%轴在一%1与%1之间做往返运动，选项A正确。

带负电的粒子以一定的速度由一%1处沿%轴正方向运动到%1处，它在%1 处的速度等于在一%1处的速度，选项B正确。

2025年高中物理复习练习题含答案解析专题十二静电场中图像综合问题

专题十二静电场中图像综合问题E-x 图像1.某静电场方向平行于x 轴,x 轴上各点电场强度随位置的变化关系如图所示,规定x 轴正方向为电场强度正方向.若取x 0处为电势零点,则x 轴上各点电势随位置的变化关系可能为(C )[解析]由图可知,电场强度方向始终沿x 轴正方向,故电势沿x 轴正方向一直降低,故0<x<x 0时,电势φ>0,x>x 0时,电势φ<0,故A 、D 错误;又由E=-ΔΔ>0知,电势φ随x 轴位置变化图像的斜率绝对值可表示电场强度,故0<x<x 0时,φ-x 图像的斜率绝对值逐渐变大,x>x 0时,φ-x 图像的斜率绝对值逐渐变小,故C 正确,B 错误.φ-x 图像2.(多选)[2017·全国卷Ⅰ]在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示.电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ,φa )标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是(AC )A .E a ∶E b =4∶1B .E c ∶E d =2∶1C .W ab ∶W bc =3∶1D .W bc ∶W cd =1∶3[解析]由点电荷的场强公式E=k2,可得E a∶E b=4∶1,E c∶E d=4∶1,选项A正确,选项B错误;电场力做功W=qU,U ab∶U bc=3∶1,则W ab∶W bc=3∶1,又有U bc∶U cd=1∶1,则W bc∶W cd=1∶1,选项C正确,选项D错误.3.(多选)为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强,某同学进行了如下操作:取电场内某一位置O点为坐标原点建立x轴,选取x轴上到O点距离为r的P点,以O为圆心、r为半径作圆,如图甲所示;从P点起逆时针沿圆周测量圆上各点的电势φ和转过的角度θ;当半径r分别取r0、2r0、3r0时,绘制的φ-θ图线如图乙所示.乙图中曲线①、②、③均在θ=θ0时达到最大值,最大值分别为4φ0、3φ0、2φ0.下列说法正确的是(BD)A.O点为电势零点B.曲线①、②、③的交点M和N在同一等势线上C.场强方向与x轴正方向的夹角为θ0D.场强的大小为0[解析]电场强度方向从电势最高点指向电势最低点,根据图像,电场方向与x轴负方向成θ0角,选项C错误;由图知曲线①、②、③的交点M和N电势相等,因为是匀强电场,所以交点M和N在同一等势线上,选项B正确;根据图像,曲线①的峰值最大,曲线①对应的r最大,取值为3r0,曲线③对应的半径为r0,电场强度的大小为E==20-020=00,选项D正确;曲线③的峰值为2φ0,最小值为0,因为是匀强电场,坐标原点O的电势为φ=20+02=φ0,选项A错误.E p-x图像、E k-x图像4.(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能E p随位置x的变化关系如图所示,其中0~x2段是对称的曲线,x2~x3段是直线,则下列判断正确的是(AD)A.x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1<φ2<φ3B.粒子在0~x1段所受电场力沿x轴负方向;x1~x3段所受电场力沿x轴正方向C.粒子从O点向x3运动过程中加速度逐渐减小D.粒子从x2向x3运动过程电场力做负功[解析]粒子沿x轴正方向运动的过程,电势能先减小后增大,可知电场力先做正功后做负功,由于粒子带正电,可知在0~x1段所受电场力沿x轴正方向,x1~x3段所受电场力沿x轴负方向,粒子从x2向x3运动过程电场力做负功,B错误,D正确;由E p=qφ,可知,从O点开始沿x轴正方向,电势先降低后升高,x1处的电势最低,可得φ1<φ2<φ3,A正确;图线的斜率表示粒子所受电场力,粒子从O点向x3运动过程中,受到的电场力先减小后增大,再保持不变,故粒子的加速度先减小后增大,再保持不变,C错误.电场分布与v-t图像相结合问题5.(多选)空间某电场线分布如图所示,一负电荷q仅在电场力作用下从M点以初速度v0沿MO 方向运动(以向右为正方向),则电荷在运动过程中的速度—时间图像可能是(AC)A BC D[解析]依题意,由于负电荷受到的电场力方向与初速度方向相反,所以开始时,电荷先减速,速度减为零时,又反向加速.根据电场线的疏密程度反应电场强度的大小,电场线越密,场强越大,若电荷不能过O点,根据F=Eq=ma,则电荷先做加速度逐渐增大的减速运动,减速到零后,反向做加速逐渐减小的加速运动;若电荷能过O点,则电荷先做加速度逐渐增大的减速运动,过O 点后又做加速度逐渐减小的减速运动,速度减为零时,反向做加速度逐渐增大的加速运动,过O点后,又做加速度逐渐减小的加速运动,根据v-t图像的斜率表示加速度,由数学知识可知选项A、C图像符合,B、D图像不符合.。

高三物理二轮专题复习第2课时电学图象问题

能Ep随r变化的关系如图6所示，其中r2对应图线与横轴的交点，r0对应图线的最低点.若电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是
√A.从r1处释放电荷，电荷先向r正方向运动
B.从r2处释放电荷，电荷将保持静止
C.从r0处释放电荷，电荷将先向r负方向运动
√D.从r3处释放电荷，电荷将先向r负方向运动
图6
变，变化的图象如图4所示.若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O
由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，下列说法正
确的是
A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动
B.粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反
√C.粒子经过P点与Q点时，动能相等
D.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等
99.9 Ω)；单刀单掷开关、单刀双掷开关各
一个，导线若干.
图9
某物理兴趣小组利用上述实验器材设计图9甲所示的测量电路.并按如下步
骤操作：
(1)将开关 S2 接 a，再闭合开关 S1，依次改变电阻箱的阻值，读出相应的电阻箱 R 的阻值和电压表的示数 U，得到如图乙所示的U1 －R1图象； (2)将开关S2接b，电压表指针位置如图丙所示，则电压表示数为_2_._5_0_ V，待测电阻R1＝__2_0_ Ω；
√C.R2接在电源上时，电源的输出功率大
D.电源的输出功率一样大
图8
解析答案
例3 (2018·福建省南平市5月第
二次模拟)为了测量待测电池组的
电动势E和内阻r及待测电阻R1的阻值，准备实验器材有：待测电
池组E(电动势约4.5 V，内阻约2.0 Ω)；待测电阻R1 ；定值电阻R2＝10 Ω；电压表 V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电阻箱R(0～

专题电场线与Ex图像

猜想此电场Ｅ沿x轴的图像。
E
＋o －
x
x
＋－
6、等量异种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像（2）
E
－o ＋
x
x
－＋
7、等量异种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图像
试描述此电场沿x轴的特点？
猜想此电场Ｅ沿x轴的图像。
E
－
E
o
x
x
小结：几种常见的E-x图像
E
E
E
－
x
o
E
x
＋
x
＋＋
E
d
E o AB x
E
Sx
oAB
U AB Ed S
E
Sx
oAB U AB S
E
Sx
oAB U AB S
例3、（2010江苏物理）空间有一沿x轴方向且对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说
法正确的是（ C ）
A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和-x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
E
＋
x ＋＋
x
＋－
x
＋
例1、（2009上海物理）两带电荷量分别为＋q和－q 的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷
连线上场强大小E与x关系的图象是( A )
A
B
当x l 时，E最小 2
C
D
Emin

2 kq ( l )2

8kq l2
2
例2、如图，已知匀强电场E中沿平行于E的方向上两点A、B相距d,利用电场的E-x图像求UAB
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高考物理E-X图像的缘由10年江苏高考物理卷第5题是一道立意独特，梯度合理，考查能力的好题。

题目几乎全部的信息都蕴涵在提供的E-X图像中，可谓“一图胜万言”。

但这个图像对绝大多数考生来说是陌生的，它的“根底”会在哪里呢？其实，它的根就在教材中，人教版普通高中课程标准实验教科书《物理（选修3—1）》第一章第3节内容中给出了等量异号点电荷和等量同号点电荷的电场线分布图，如图1所示
图1中等量同号点电荷的连线及中垂线上的电场线没有描绘，其实等量同号点电荷连线的中垂线上的电场强度与位置关系就是该题E-X图像的一个具体实例。

下面以等量同号正点电荷为例，分析中垂线上有关电场强度E与位置X的变化规律。

1．中垂线上场强的变化规律
现设两正点电荷之间的距离为
a2，它们的电量均为Q，如图2
所示
设op为x，由电场的叠加原理
可得图2中p点的电场强度
由于上述的关系式比较复杂，
现对它进行无量纲化处理，并利用
Excel工具画出下面表达式'
P
E的
图像如图3所示
由图3可知，当a
x/从∞
-变化到
2/3
2
2
2/3
2
2]
)
/
(
1[
/
2
)
(
2
a
x
a
x
a
kQ
x
a
kQx
E
p+
⋅
=
+
=
2/3
2
2
'
]
)
/
(
1[
/
/
2a
x
a
x
a
kQ
E
E P
P+
=
=
∞+过程中，电场强度p E 先增大
后减小零，而且之间有最大值；之后再增大后减小零，由于对称性，中垂线下半部分变化规律与上半部分相同，但场强方向相反。

具体还
可算出2/2/±=a x 时，
p E 达最大值。

2．中垂线上电势的变化规律在高中阶段，尽管对点电荷在空间某处的电势不以公式作定量计算的要求，但经常会以“沿电场线的方向电势降落或电势能的变化”来定性考查电势的变化。

为更好阐述后面的问题，简要推导图2中p 点的电势，设op 为x ，则
对于上述复杂的关系式，同样可对它进行无量纲化处理，并利用Excel 工具得出下面表达式p φ的图像，如图4所示
2
/12])/(1[/2-+==a x a
kQ p
p ϕφ
根据图4可见，在o 点电势最高，沿中垂线向上或向下都是电势逐渐降低的，而且关于o 点对称。

3. 高考试题分析与规律运用题例1（2010江苏卷第5题）空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图5所示。

下列说法正确的是 A ．O 点的电势最低 B ．X 2点的电势最高
C ．X 1和- X 1两点的电势相等
D ．X 1和X 3两点的电势相等
分析与解由前面分析场强得到的规律，可判断出等量正点电荷或等量负点电荷，或均匀带正（负）电圆环的中垂线上符合题目所提供的E 随x 变化的图像，再结合等量正点电荷中垂线上电势的规律容易得出A 选项错误，因为O 点
电势可能最高；X 2点的电势不是最高，而是场强最大；X 1和X 3两点的电势不相等，可能是X 1处电势高于X 3处，也可能相反；由对称性知，选项C 正确。

2/122
2])/(1[22-+=
+=
a x a
kQ
x a kQ p ϕ
题例2（2009江苏卷第8题）空间某一静电场的电势ϕ在x 轴上分布如图6所示，x 轴上两点
C B 、的电场强度在x 方向上的分
量分别是Cx Bx E E 、，下列说法中正确的有
A ．Bx E 的大小大于Cx E 的大小
B ．Bx E 的方向沿x 轴正方向
C ．电荷在o 点受到的电场力在x 方向上的分量最大
D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功
分析与解图6描述的电势
ϕ在x 轴上
的分布图对
多数考生是很陌生的，所以题目难度较大。

其实，两个等量的正点电荷中垂线上电势的分布图正是上图的一个实例，如图4所示。

对极小
的一段x ∆对应电势差ϕ∆=U ，
x 方向场强分量x E x ∆∆=/ϕ，即图线斜率，显然B 处的斜率大于C 处斜率的大小，A 选项正确。

对应到实例中，容易得出在图6中o 点在
x 方向上的场强为零，C 选项错
误；Bx E 的方向沿x 轴负方向，Cx E 的方向沿x 轴正方向，B 选项错误，D 选项正确。

结束语静电场章节的部分知识点比较抽象，如场强与电势概念，往往需要借助图像来直观反映，所以在复习教学中对不同带电体各情景下的场强或电势相关图像的认识和适当挖掘就显得尤为重要。