鸡兔同笼问题(五年级数学上册)

方法二：假设法
假设全是鸡：
35 × 2 = 70（只） 94 – 70 = 24 （只）
4 – 2= 2 （只） 鸡：24 ÷ 2= 12（只） 兔：35 – 12=23（只）
答：有兔12只，有鸡23只。
答：有兔12只，有鸡23只。
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112 条,龟和鹤各有多少只?
错一题扣6分， 3号选手共抢答8题， 最后得分64
分，她答对了几题？
答对 相当于 “兔”
答错 相当于 “鸡”
假设全是对：
8题 相当于 “总头数” 64分 相当于 “总脚数”
8×10=80（分） (设后总数)
80—64=16（分） (总差)
10＋ 6=16（分） (单位差)
错：16÷16=1（题） (总差÷单位差) 对：8 —1=7（题）
人教课标版五年级上册
一只鸡（2）条腿，一只兔子（4）条腿。
假如大家都收起两条腿，还剩（ 2 ）条腿， 剩（兔子 ）的腿？
一只兔子比一只鸡多出（2）条腿。 （ 4 ）－（ 2 ）=（ 2 ）（条）(单位差)
（ 2）只鸡（ 4）条腿，（3 ）只兔子（12）条腿。 鸡和兔子一共（ 16 ）条腿。
假如大家都收起两条腿，总共还剩（ 6 ）条腿， 剩（ 兔子）的腿？剩下（ 3 ）只兔子的腿？
全班一共有38人,共租了8条船,每条 大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐 满了。问大船和小船各多少条？
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
8条船 相当于 “总头数”
38人 相当于 “总脚数”
小明的储蓄罐里有１元和５角硬 币共25枚，价值19元，１元和５角的 硬币各有多少枚？
1元 相当于 “兔” 5角 相当于 “鸡”
100个 相当于 “总头数”
假设全是大和尚： 300个 相当于 “总脚数”
100×9=900（个） (设后总数)
900来自百度文库300=600（个）(总差)
9 — 1=8（个）
(单位差)
小和尚：600÷8=75（个） (总差÷单位差)
大和尚：100 —75=25（个）
兔： 4÷2=2（只） 鸡： 5 - 2=3（只）
假设法:
鸡兔同笼，共有5个头，14条腿。笼 子里有几只鸡？几只兔子？
假设全是兔:
5×4=20（条） 20-14=6（条）
(多算鸡的腿)
4-2=2 （条）
假设法: 鸡兔同笼，共有5个头，14条腿。笼 子里有几只鸡？几只兔子？
假设全是兔:
5×4=20（条） 20-14=6（条）
龟 相当于 “兔”
鹤 相当于 “鸡”
40只 相当于 “总头数”
假设全是鹤：
112只 相当于 “总脚数”
40×2=80（条） (设后总数)
112—80=32（条）(总差)
4— 2=2（条） (单位差)
龟：32÷2=16（只） (总差÷单位差)
鹤：40 —16=24（只）
抢答比赛
三位选手进行抢答比赛，答对一题加10分? 答
思路：
小和尚三人吃一个，太可怜了，我要帮助他 们，故给他们馒头总数增加3倍（即共300个）， 这样一个小和尚一人能吃到1个馒头，大和尚能 吃到9个馒头。（转化为整数）
100个和尚吃1300个馒头。大和尚一人吃 93个，小和尚3人吃一3 个。求大小和尚各多少
人?
大和尚 相当于 “兔”
小和尚 相当于 “鸡”
25枚 相当于 “总头数” 19元 相当于 “总脚数” （注意：单位要统一，即1元=10角）
100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃 3个，小和尚3人吃一个。求大小和尚各多少 人?
问题关健：
五年级上册时学生没有学到分数的乘除 法，如果直接用“鸡兔同笼”去算，可能会有 难度，故可以先进行问题转化，再进行计算。
(多算鸡的腿)
4-2=2 （条）
鸡： 6÷2=3（只） 兔： 5 - 3=2（只）
方程法: 鸡兔同笼，共有5个头，14条腿。笼 子里有几只鸡？几只兔子？ 鸡+兔=5只 鸡的腿+兔的腿=14条腿
解:设兔有X只，鸡有（5-X）只。 4X+2（5-X）=14 4X+10-2X=14 10+2X=14 2X=14-10 X=4÷2 X=2 鸡:5-2=3(只) 答:笼子里有鸡2只，有兔3只。
5× 2=10（条）(假设后总数) 16－10=6（条）(总差) 4－2 = 2（条） (单位差) 6÷2=3（只） (总差÷单位差)
假设法:
1、假设全是鸡，算出总腿数（假设后总数）。 2、找总差（假设后的总数比原来总数的差）。 3、找单位差（鸡兔腿数之差）。 4、总差÷单位差，得兔的只数。
（假设法，设鸡得兔，设兔得鸡）
假设法: 鸡兔同笼，共有5个头，14条腿。笼 子里有几只鸡？几只兔子？
假设全是鸡:
5×2=10（条） 14-10=4（条）
(少算兔的腿)
4-2=2 （条）
假设法:
鸡兔同笼，共有5个头，14条腿。笼 子里有几只鸡？几只兔子？
假设全是鸡:
5×2=10（条） 14-10=4（条）
(少算兔的腿)
4-2=2 （条）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有 几只？
方法一：列方程
解：设有兔X只，有鸡（35-X）只。
4X + 2（35-X）= 94 4X + 70 - 2X = 94 70 + 2X=94 2X=94 - 70 X=24÷2 X=12 鸡：35 – 12=23（只）