受力分析 三角形定则习题
受力分析 典型题
受力分析一、正交分解法：多力平衡问题宜采用正交分解法，采用正交分解法时，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上。
【例】倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F 推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F 的大小.二、图解法（“三角形”）：三个共点力平衡问题宜采用“三角形法”，尤其是三个共点力的动态平衡动态平衡：物体受到几个变力的作用而处于平衡状态，我们把这类问题叫共点力的动态平衡.此类问题往往有这样的特点：（1）物体受三个力;(2)有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；（3）还有一个力的方向不变.我们可以采用图解法或者解析法（涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解求解.） 【例】如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m 的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小.相似三角形法：是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力的矢量三角形和结构三角形相似。
【例】图6-2所示，小圆环重G ，固定的竖直大环半径为R ，轻弹簧原长为L （L ﹤R ）其倔强系数为K ，接触面光滑，求小环静止时弹簧与竖直方向的夹角θ？提示：可利用正弦定律求解或三角形相似法求解【例】如图6-3所示，一轻杆两端固结两个小物体A 、B ，m A =4m B 跨过滑轮连接A 和B 的轻绳长为L ，求平衡时OA 和OB 分别多长？往往在利用相似三角形解决三个共点力动态平衡时有这样的特点：（1）有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；（2）还有其他两个个力的方向都改变。
【例】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N 及细绳的拉力T 大小的变化情况是 （ ）A.N 变大，T 变大B.N 变小，T 变大C.N 不变，T 变小D.N 变大，T 变小三、整体隔离法：主要用来解决连接体的平衡问题连接体的平衡问：当一个系统（两个及两个以上的物体）处于平衡状态时，系统内的每一个物体都处于平衡状态，当求系统内各部分相互作用时用隔离法（否则不能暴露物体间的相互作用），求系统受到的外力时，用整体法，即将整个系统作为一个研究对象，具体应用中，一般两种方法交替使用.【例】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力FN 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）A ．FN 不变，f 变大B ．FN 不变，f 变小C ．FN 变大，f 变大D ．FN 变大，f 变小 强化练习1．用一轻绳将小球P 系于光滑墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一矩形物块Q ，如图所示.P 、Q 均处于静止状态，则下列相关说法正确的是 A.P 物体受4个力 B.Q 受到3个力C.若绳子变长，绳子的拉力将变小D.若绳子变短，Q 受到的静摩擦力将增大2.如图2-3-20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比12m m 为 ( )A.33B.32C.23D.223.如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点OA 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F1．现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为A ．F1 > F2B ．F1 = F2C ．F1 < F2D ．无法确定4.如图（甲）所示的装置,OA 、OB 是两根轻绳，AB 是轻杆，它们构成一个正三角形，在AB 杆两端分别固定一个质量均为m 的小球，此装置悬挂在O 点，开始时装置自然下垂，现对小球B 施加一个水平力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA 竖直.设在图（甲）中OB 对小球B 的作用力大小为T ，在图（乙）中OB 对小球B 的作用力大小为T ’，则下列说法中正确的是（ ） A ．T ’=2T B ．T ’>2T C ．T ’<2T D ．T ’=T5．绳中张力问题的求解重G 的均匀绳两端悬于水平天花板上的A 、B 两点。
高一物理力的动态分析(三角形定则和辅助圆的运用)
力的动态分析重点笔记：○1平移成首尾相连的三角形，若物体的重力不改变，则题目有由三角形1变成三角形2○2平移成首尾相连的三角形，若物体的重力不改变，另外两个力的夹角不变，则可以利用等弧对应的圆周角相等。
则题目有由三角形1变成三角形2例1.如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，墙对球的作用力F1，板对球的作用力为F2.在将板BC逐渐缓慢慢放至水平的过程中，下列说法正确的是（）A.F1和F2都增大B.F1和F2都减小C.F1增大，F2减小D.F1减小，F2增大例2.一个V字型的夹板中夹着一个质量为m的小球，不计摩擦，且A板与B板的夹角a始终不改变。
若将变V字型的夹板由图所示位置顺时针旋转到水平位置的过程中，下列说法正确的是（）A.A板对球的作用力变小B.A板对球的作用力变大C.B板对球的作用力变小D.B板对球的作用力先变小后变大练习题：1.在“验证力的平行四边形定则”实验中，装置如图所示。
当保持结点0的位置和弹簧秤A的拉伸方向不变，而使弹簧秤B从图示位置沿箭头方向缓慢转动，则在整个过程中，关于两弹簧秤的示数变化情况是（）A．弹簧秤A的示数增大，弹簧秤B的示数减小B．弹簧秤A的示数减小，弹簧秤B的示数增大C．弹簧秤A的示数减小，弹簧秤B的示数先增大后减小D．弹簧秤A的示数减小，弹簧秤B的示数先减小后增大2.固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.现缓慢地将小球从A点拉向B点，则此过程中，小球对半球的压力大小F N、细线的拉力大小F T的变化情况是（）A.F N不变，F T不变B.F N不变，F T变大C.F N不变，F T变小D.F N变大，F T变小3.一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是（）A . F N先减小，后增大B . F N始终不变C . F先减小，后增大D . F始终不变4.如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为θ,细绳AC呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过90°.在转动的过程中,CA绳中的拉力F A和CB绳中的拉力F B的大小发生变化,即( )A．F A先变小后变大B．F A先变大后变小C．F B逐渐减小D．F B最后减小到零5.用三根轻质细线a、b、c将质量相同的两个小球1和2悬挂，当小球静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，如图所示。
受力分析的矢量三角形法运用练习题
九、力的矢量三角形定则运用1.如图所示，光滑水平地面上放有柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止.若将A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则( )A.水平外力F 增大B.墙对B 的作用力减小C.地面对A 的支持力不变D.B 对A 的作用力增大2. 如图所示，用一根长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹300角且绷紧，小球处于静止，则需对小球施加的最小力等于（ ）A ．mg 3B ．mg 23C ．mg 33D ．mg 213.如图4所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中（ ） A.斜面对球的支持力逐渐增大B.斜面对球的支持力逐渐减小C.档板对小球的弹力先减小后增大D.档板对小球的弹力先增大后减小4．将一个已知力F,分解成两个分力,其中一个分力F 1的方向与已知力的方向成θ=30o ,另一个分力大小为F 2= F 33 ,则F 1大小可能为 A 、 F 33 B 、 F 21 C 、 F 23 D 、F 332 5．已知两个共点力的合力为50N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30 角，分力F 2的大小为30N 。
则（ ）A ．F 1的大小是唯一的 B.F 2的方向是唯一的C. F 2有两个可能的方向D.F 2可取任意方向6．将力F 分解为两个分力，已知其中一个分力F 1的方向与F 的夹角为一锐角θ，则：（ ）A ．只要知道另一个力的方向，就可得到确定的两个分力B ．只要知道F 1的大小，就可得到确定的两个分力C ．如果知道另一个分力的大小，就可得到唯一确定的两个分力D ．另一个分力的最小值是F 1sin θ7．如图所示，AB 为可绕B 转动的挡板，G 为圆柱体．夹于斜面与挡板之间．若不计一切摩擦，使夹角β由开始时较小的某一角度逐渐增大到90°的过程中，挡板AB 受到的压力：（ ）A ．不断增大B ．不断减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大 B A F O α图4 β α GA B8.如图所示，小球用细绳系住放置在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力F和斜面对小球的支持力N将：( )A．N逐渐增大 B．N逐渐减小C．F先增大后减小 D．F先减小后增大9．如图，用轻绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当悬线变长时( ) A．绳子拉力变小，墙对球的弹力变大B．绳子拉力变小，墙对球的弹力变小C．绳子拉力变大，墙对球的弹力变大D．绳子拉力变大，墙对球的弹力变小10．如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈，在此过程中绳上张力的最小值为。
高中物理---受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】
知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法）1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案DA．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案BA．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案BA．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θ5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为()．答案AA．60°B．45°C．30°D．15°6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中()．答案：ADA．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCDA．可能为33mg B．可能为52mgC．可能为2mg D．可能为mg8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案DA．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变9．（单选）如图所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力F N的大小变化是()．A．F增大，F N减小答案AB．F和F N均减小C．F和F N均增大D．F减小，F N不变10．(单选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()．答案BA．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大11．(多选)如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A 左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止状态，下列说法正确的是()．答案BC A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，则B对斜面的压力越小B．斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小C．斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力一定D．半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先增大后减小12．(单选)如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是()．答案BA．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小13、（多选）如图，不可伸长的轻绳跨过动滑轮，其两端分别系在固定支架上的A、B两点，支架的左边竖直，右边倾斜．滑轮下挂一物块，物块处于平衡状态，下列说法正确的是()．答案BCA．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大B．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变C．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大D．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变14、（单选）如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()．答案BA．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大15．(单选)作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F3的判断中正确的是()．A．力F3只能在第四象限答案CB．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θD．力F3可能在第一象限的任意区域16．(多选)一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的挡板之间，如图21所示．斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角α变化而变化，故()．答案ACA．斜面弹力F N1的变化范围是(mg，＋∞)B．斜面弹力F N1的变化范围是(0，＋∞)C．挡板的弹力F N2的变化范围是(0，＋∞) D．挡板的弹力F N2的变化范围是(mg，＋∞)。
人教版高中物理必修一第三章第四节力的合成受力分析动态三角形图解法专题练习含答案
受力分析动态三角形图解法练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共15小题，共60.0分）1.如图所示，有一倾角为θ的斜面，斜面上有一能绕固定轴B转动的木板AB，木板AB与斜面垂直，把球放在斜面和木板AB之间，不计摩擦，球对斜面的压力为F1，对木板的压力为F2．将板AB绕B点缓慢推到竖直位置的过程中，则（）A. F1和F2都增大B. F1和F2都减小C. F1增大，F2减小D. F1减小，F2增大2.如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直面内转动，物块保持静止．则在绳OB由水平位置转至竖直位置的过程中，绳OB的张力大小将( )A. 一直变大B. 一直变小C. 先变大后变小D. 先变小后变大3.一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA偏离竖直方向的夹角为β=30°，如图所示，现保持β角不变，缓慢调整OB方向至虚线位置，则在此过程中细线OB中的张力( )A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 不断增大D. 不断减小4.如图所示，用细绳系住小球放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，球对绳的拉力F T和对斜面的压力F N将( )A. F T逐渐增大，F N逐渐减小B. F T逐渐减小，F N逐渐增大C. F T先增大后减小，F N逐渐减小D. F T先减小后增大，F N逐渐减小5.如图所示，一金属环套在固定的光滑杆上．金属环通过跨过定滑轮的轻绳在外力F作用下，沿杆缓慢上滑，该过程中金属环对杆的作用力为N．则（）A. F一直增大，N先减小后增大B. F一直在增大，N一直增大C. F先减小后增大，N一直增大D. F先减小后增大，N先减小后增大6.在匀强电场中，有一质量为m，带电量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么关于匀强电场的场强大小的下列说法中正确的是A. 唯一值是mg tanθ/qB. 最大值是mg tanθ/qC. 最小值是mg sinθ/qD. 不可能是mg/q7.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，木板对小球的支持力大小为F N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )A. F N1始终减小，F N2始终减小B. F N1始终减小，F N2始终增大C. F N1先增大后减小，F N2始终减小D. F N1先增大后减小，F N2先减小后增大8.如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AC和AB之间，AC与AB之间夹角为30°，现将AC板固定而使AB板顺时针缓慢转动90°，则( )A. 球对AB板的压力先减小后增大B. 球对AB板的压力逐渐减小C. 球对AC板的压力逐渐增大D. 球对AC板的压力先减小后增大9.三段轻绳OA、OB、OC，OA绳悬挂在天花板上的A点，OB绳下面悬挂一个小球，第一次，保持结点O位置不变如图甲所示，某同学拉着轻绳OC从水平位置缓慢转动到竖直位置，第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢移动轻绳，使轻绳OA从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置，则下列说法正确的是( )A. 第一次轻绳OA的拉力先减小后增大，第二次轻绳OA的拉力逐渐减小B. 第一次轻绳OA的拉力逐渐减小，第二次轻绳OA的拉力先增大后减小C. 第一次轻绳OC的拉力先减小后增大，第二次轻绳OC的拉力逐渐减小D. 第一次轻绳OC的拉力先减小后增大，第二次轻绳OC的拉力逐渐增大10.如图，半圆形金属框竖直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，现用力F拉动小球，使其缓慢上移到框架的最高点，在此过程中金属框架始终保持静止，下列说法中正确的是( )A. 框架对小球的支持力先减小后增大B. 水平拉力F先增大后减小C. 地面对框架的支持力先减小后增大D. 地面对框架的摩擦力一直减小11.如图所示，一个小球放在固定斜面体的光滑斜面上，用平行于斜面向上的拉力拉着，小球保持静止,现将拉力在竖直面内沿顺时针方向缓慢转动到竖直方向,小球始终保持静止，则在转动的过程中，关于拉力及斜面体对小球的弹力，下列判断正确的是（）A. 拉力一直变小B. 拉力先变小后变大C. 弹力一直变小D. 弹力一直变大12.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆,小球通过轻绳与细杆相连,此时轻绳处于水平方向,球心恰位于圆弧形细杆的圆心处,如图所示。
(高中物理)用三角形定则破解难题
用三角形定那么破解难题一、问题的引出我们知道：力的合成与分解遵守平行四边形定那么。
所谓的三角形定那么是平行四边形定那么的变形与简化，根据平行四边形对边平行且相等的性质，平行四边形定那么可以用更简单的三角形定那么所代替。
在图甲中，F是共点力F1和F2的合力；在图乙中，从0点出发，先把代表F1和F2的线段OA、AC首尾相接地画出来，再连接O和C，可见从O指向C的有向线段就表示合力F的大小和方向。
这里须特别指出的是：在图甲中，∠AOB就是分力F1和F2间的夹角；而在图乙中，∠AOC并不是分力F1和F2间的夹角，由图示知：∠θ才是分力F1和F2间的夹角。
当涉及到某一个或某几个力发生变化时，可利用三角形定那么对研究对象进行受力分析，并画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度和方向的变化进行判断，由于它直观、可视，学生比较容易接受，往往能到达意想不到的效果。
下面介绍二个典型习题，近年来，教学中我一直选用它们，每次都收到了很好的效果。
二、说不清、道不明，巧用三角形法那么解惑【例题1】保持分力F1与F2的夹角α不变〔α≠180°〕，当F2的大小、方向不变，现增大F1，那么合力F的大小〔〕【分析与思考】一看到这个题目，许多学生凭直觉认为正确答案是A。
然而要想把这个问题讲清楚，许却感到很棘手，有尝试从理论上讲的，也有尝试用平行四边形法那么讲的。
但是一般都存在以下两个问题：一是解答具有特殊性，比方找出特殊的反例，给人以凑巧的感觉，不具有说服力；二是夹角α在什么范围内，合力F的大小才会出现增大、减小或不变？没有得到很好地解释。
真可谓说不清、理还乱，然而我觉得：用三角形定那么来讲解这个习题，既简单、又明了，可以到达事半功倍的效果。
在此我们分别对F1与F2的夹角α为锐角、直角、钝角的三种情况进行讨论：【解析】①当夹角α为锐角时，如图1示：首先根据三角形定那么作出F1和F2的合力F，由图示可知：在保持夹角α不变以及保持F2的大小、方向不变时，延长F1，即增大F1，合力F由实线位置变化到了虚线位置'F，可见合力的大小增大了。
受力分析中动态平衡问题(含答案)
受力分析中的动态平衡问题方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
【例1】如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA 、OB 绳与竖直方向夹角＝，现使O 点保持不动，把OB 绳子的悬点移到竖直墙与O 点在同一水平面的C 点，在移动过程中，则关于OA 、OB 绳拉力的变化情况，正确的是（ ）A ．OA 绳上的拉力一直在增大B ．OA 绳上的拉力先增大后减小C ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大D ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等【练习】如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O 。
人沿水平方向拉着OB 绳，物体和人均处于静止状态。
若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是( )A ．OA 绳中的拉力先减小后增大B ．OB 绳中的拉力不变C ．人对地面的压力逐渐减小D ．地面对人的摩擦力逐渐增大方法二：相似三角形法。
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题【例】一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B ．F N 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 始终不变【练习】如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )A ．N 变大，T 变小B ．N 变小，T 变大C ．N 变小，T 先变小后变大D ．N 不变，T 变小方法三：解析法特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、30方向不变的问题。
人教版高中物理必修第一册课后习题 第3章 相互作用——力 第3章测评卷
第三章测评卷(满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.关于下列四幅图片的说法,正确的是( )A.甲图中足球对球网的作用力是球网发生形变产生的B.乙图中重力的分力G1就是物块对斜面的压力C.丙图中桌子对书的支持力与书对桌子的压力是一对平衡力D.丁图中轮胎上的花纹是为了增大接触面的粗糙程度2.(山东烟台高一校考改编)两个共点力F1和F2间的夹角为θ(0°<θ<180°),两力的合力为F。
下列说法正确的是( )A.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大B.合力F不可能和分力F1和F2一样大C.如果夹角θ不变,F1的大小不变,只增大F2,则合力F必然增大D.如果夹角θ不变,F1的大小不变,只增大F2,则合力F可能减小3.如图所示,智能机械臂铁夹夹起一个金属小球,保持静止状态,铁夹与小球的接触面竖直。
下列说法正确的是( )A.小球所受的重力与其所受的摩擦力是一对相互作用力B.小球所受的重力与其所受的摩擦力是一对平衡力C.若把铁夹的压力增大一点,小球所受的摩擦力变大D.若把铁夹的压力减小一点,小球一定从铁夹中滑落4.(河北保定高一期末)为了增加节日的喜庆气氛,小王在家门口挂上了大红灯笼,如图所示,OA、OC为轻绳,OB为水平轻弹簧。
若灯笼的质量为3 kg,弹簧的形变量为4 cm(在弹性限度内),OA与竖直墙壁的夹角为53°,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则下列说法正确的是( )A.弹簧和轻绳OA对O点的作用力的合力方向竖直向下B.弹簧和轻绳OA对O点的作用力的合力大小为50 NC.轻绳OA上的弹力大小为50 ND.弹簧的劲度系数为800 N/m5.如图所示,光滑斜面的倾角为37°,一小球在细线的拉力作用下静止在斜面上,若小球所受的重力为G,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则细线对小球拉力的最小值为( )A.0.6GB.0.5GC.GD.0.8G6.(浙江温州高一期末)如图所示,擦窗机器人通过机身底部的吸盘抽气而产生“吸附力”,“吸附”在竖直玻璃上保持静止。
力学三角形定则
分析物体恰开始滑动时的受力情况: F约 物体所受地面约束力的摩擦角
3 tan FN 3 Ff
Ff
FN
30
mg
作出物体所受三力恰构成的闭合矢量三角形:
mg F sin 90 0 sin 1 mg 0 60 sin 2F
30
G
1
推力与水平线所成角θ满足:
y
αT
F x
拉力F与水平方向夹角 :
mg
解: 几何三角形OAB为边长2R/3的正三角形
分析两球受力情况,作出力平衡的矢量三角形:
O
如图所示，在水平放置、半径为R的光滑圆弧 槽内，有两个半径均为R/3、重分别为G1、G2的小球A和B，平 衡时槽面圆心O与A球球心连线与竖直方向的夹角α多大？
FT FN
FT A FN
D R mg
mg
如图所示, 不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体P ，且绳长AO＞BO，A、B两端点在同一水平线上，开始时两绳刚 好绷直，细绳AO、BO的拉力分别设为FA、FB，现保持A、B两端 点在同一水平线上缓慢向两侧远离，在此过程中，两绳上拉力大 小随点A、B间距离变化情况是 A. FA随距离增大而一直增大 B. FA随距离增大而一直减小 C. FB随距离增大而一直增大 D. F随距离增大而一直减小 B A
N
专题1-例5 如图所示，绳子a一端固定在杆上C点，另一端通过
自结点C先作表示确定力Fb的有向线段 ； A 作表示绳、杆对C作用力的有向线段：方 向沿绳a与沿杆BC，大小与Fb构成闭合三 角形； 找到与力三角形相似的几何三角形及对应边： B
FT a
C
b
Fb
高考专题强化训练(3)力三角形判断法
高考专题强化训练（3）----力三角形图解法
在静力学中采用力三角形图解讨论则清晰、直观、全面．
1.如图1－8所示，在“验证力的平行四边形定则”实验中，用两只弹簧秤A 、B 把像皮条上的结点拉到某一位置O ，这时两绳套AO 、BO 的夹角∠AOB 小于90°．现保持弹簧秤A 的示数不变而改变其拉力方向使α角减小，那么要使结点仍在位置O 处不动，就应调整弹簧秤B 的拉力大小及β角，则下列调整方法中可行的是（ ）
A ．增大弹簧秤
B 的拉力、增大β角
B ．增大弹簧秤B 的拉力、β角不变
C ．增大弹簧秤B 的拉力、减小β角
D ．弹簧秤B 的拉力大小不变、增大β角
2.如图1－25所示，一球被绳子悬挂起来，绳AO 水平，当小球被一水平力F 向右缓慢拉起时，绳OC 上张力将_____________；绳OA 上张力将_____________；而绳OB 上张力则_____________．（填“变大”、“变小”或“不变”）
图1－25
3.如图1－26所示，小球被细线吊着放在光滑的斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，在向左缓慢移动斜面的过程中，绳上张力最小值是_____________．
图1－26 图1－27 4.如图1－27所示，在绳下端挂一物体，用力F 拉物体使悬线偏离竖直方向α角，且保持平衡，若保持α角不变，当拉力F 与水平方向夹角β＝_______时，F 有最小值．
图1－8。
力的合成习题课：三角形定则及力的合成技巧
例4：已知F1=3N、F2=15N、 F3=7N、则它们所形成的合力 的最大值为： 最小值为： 。 25N 5N
5. 多个力的合成技巧：
例5、已知F1=4N、F2=5N、
F3=6N，已知起 合力为0，则F1、F2合力的大小和方向？
例6：已知F1、F2、F3、F4、F5、F6， 作用于同一点，它们间的夹角彼此均 为60°，大小如图所示，则它们形成 的合力应为： 。 0
练 3 、两个力大小都是5N，1、夹角为∂=0。，F合是多少？2、
夹角为∂=60。，F合是多少？ 3、夹角为∂=90。，F合是
多少？ 4、夹角为∂=120。，F合是多少？ 5、夹角为
∂=180。，F合是多少？
4. 三个力的合成方法：
先找其中任意两个力的合力，再将该合力与第三个 力合成，最后得到的合力就是它们总的合力。 例3：已知F1=3N、F2=8N、 F3=7N、则它们所形成的合力的 最大值为： 最小值为： 。 18N 0
体会：
利用合力与分力的等效替代性“简化力系”!
练2：已知F1、F2、F3、F4、F5、F6， 作用于同一点，它们间的夹角彼此均 为60°，大小如图所示，则它们形成 的合力应为： 。 4N
高一物理
一、三角形定则：两分力及其合力首尾相连，将构成一封闭 的矢量三角形。
F合 F2 F1 F合 F2 F1
二、利用三角形定则求合力的方法： 1. 口诀：拉前腿 2. 规则：用任一分力去拉另一分力的前腿，则由后腿指向 新前腿的有向线段即代表它们的合力。 前腿
后腿
例1：已知F1和F2作用于同一点，如图所示。试求它们的合力。 方法一：利用平行四边形定则
练1、大小恒定的两个共点力F1和F2，它们之间的夹角可以任意 已知F1﹥F2，则：F1= (a b) / 2 、F2= (a b) / 2 ，当它们相互 垂直时，合力的大小应为
受力分析练习题(含答案及详解)
精选受力分析练习题35道（含答案及详解）1．如右图1所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在斜面上，关于M 受力的个数，下列说法中正确的是（D ）A ．M 一定是受两个力作用B ．M 一定是受四个力作用C ．M 可能受三个力作用D ．M 不是受两个力作用就是受四个力作用２．(多选)如图6所示，两个相似的斜面体A 、B 在竖直向上的力F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。
关于斜面体A 和B 的受力情况，下列说法正确的是(ＡＤ)图6A ．A 一定受到四个力B ．B 可能受到四个力C ．B 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D ．A 与B 之间一定有摩擦力3、如图3所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ A ）A ．A 受6个，B 受2个，C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个４.(多选)如图5所示，固定的斜面上叠放着A 、B 两木块，木块A 与B 的接触面是水平的，水平力F 作用于木块A ，使木块A 、B 保持静止，且F ≠0。
则下列描述正确的是(ＡＢＤ)图5A ．B 可能受到５个或4个力作用B ．斜面对木块B 的摩擦力方向可能沿斜面向下C ．A 对B 的摩擦力可能为0D ．A 、B 整体可能受三个力作用5、如右图5所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静图 1图3止，小车后来受力个数为( B ) A ．3B ．4C ．5D ．6解析： 对M 和m 整体，它们必受到重力和地面支持力．对小车因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象．如右图所示，它受四个力；重力M g ，地面的支持力F N1，m 对它的压力F N2和静摩擦力Ff ，由于m 静止，可知F f 和F N2的合力必竖直向下，故B 项正确． 6、如图6所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P 与一平行斜面的轻弹簧Q 连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是 （ A ）A ．1B ．2C ．3D ．47、如图7所示，在竖直向上的恒力F 作用下，物体A 、B 一起向上做匀加速运动。
练习17 力的作用之三角形相似法-2021年高考物理一轮复习习题课(必修1)
力的作用习题课--三角形相似练习1、如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。
现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前()A．BC绳中的拉力F T越来越大B．BC绳中的拉力F T越来越小C．AC杆中的支撑力F N越来越大D．AC杆中的支撑力F N越来越小2、如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A端正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物，重力大小为G.现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是()A．绳子越来越易断B．绳子越来越不易断C．AB杆越来越易断D．AB杆越来越不易断3、(2019·浙江温州高三新高考适应性考试)如图所示的起重装置，A为固定轴，AB为轻杆，B端系两根轻绳，一根在下面拴一重物，另一根绕过无摩擦定滑轮，在绳端施加拉力，使杆从位置Ⅰ缓缓移到位置Ⅱ的过程中，绕过定滑轮的那根绳的张力F以及轻杆在B端受到的作用力F N的变化情况是()A.F减小，F N大小不变，方向由沿杆向外变为沿杆向里B.F减小，F N大小不变，方向始终沿杆向里C.F不变，F N先变小后变大，方向沿杆向里D.F不变，F N变小，方向沿杆向里4、（多选）如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R 的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向间的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．水平面对容器有向右的摩擦力B ．弹簧对小球的作用力大小为12mg C ．容器对小球的作用力大小为mg D ．弹簧原长为R ＋mg k5、(2019·浙江余姚选考模拟)（多选）如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，当小球B 平衡时，绳子所受的拉力大小为F T1，弹簧的弹力大小为F 1；现把A 、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k 2(k 2>k 1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力大小为F T2，弹簧的弹力大小为F 2，则下列关于F T1与F T2、F 1与F 2大小之间的关系，正确的是( )A.F T1>F T2B.F T1＝F T2C.F 1＜F 2D.F 1＝F 26、(2019·山东省“评价大联考”三模)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O 为圆心，最高点B 处固定一光滑轻质滑轮，质量为m 的小环A 穿在半圆环上。
4力的合成与分解+三角形法则、相似三角形法则及拉密定则
力的合成与分解+三角形法则、相似三角形法则及拉密定则一．多选题（共40小题）1．两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F．以下说法正确的是（）A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力中的任何一个力都大C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F可能比分力中的任何一个力都小2．两个共点力的合力为F，如果这两个力之间的夹角θ固定不变，仅使其中一个力增大，则下列说法正确的是（）A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°＜θ＜90°时，合力F可能减小3．下列说法中，错误的是（）A．两个力的合力，可能小于一个分力B．5N、2N、6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为1NC．两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定D．合力与分力是同时作用于物体上的力4．分力和合力大小关系为（）A．合力总是大于每一个分力B．合力至少比一个分力大C．两分力大小不变，夹角（在0°～180°范围内）增大时，合力一定减小D．两分力之间的夹角不变，分力增大时，合力的大小可能不变5．在力的合成和分解中，说法正确的是（）A．合力可以小于分力B．2N，3N，4N三个力的合力最大为9N，最小为1NC．两个大小一定的分力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小D．将一个大小为10 N方向确定的力F分解为两个分力，其中一个分力与合力成30°角，另一个分力的最小值为N6．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，下列说法正确的是（）A．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105NB．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力都将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力都将减小7．如图所示吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则（）A．坐着比躺着时F1大B．躺着比坐着时F1大C．坐着比躺着时F2大D．躺着和坐着时F2一样大8．如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是（）A．只增加重物的重量B．只增加绳的长度C．只将手指向下移动D．只将两个定滑轮间距OO′拉开一些9．一个物体受三个共点力平衡，如图所示，已知α＞β，关于三个力的大小，下列说法中正确的是（）A．F2＜F3B．F1+F2＞F3C．F1﹣F2=F3D．F3﹣F1=F210．作用在一个物体上的两个共点力的合力的大小随两力之间的角度变化的关系如图所示，则有（）A．这两个力的合力的最大值为30NB．这两个力的合力的最小值为10NC．由该图象可确定两个分力大小值D．只能确定两分力值的范围，不能确定具体值11．已知两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向保持不变，F2的方向也保持不变，仅增大F2的大小．在F2逐渐增大的过程中，关于合力F的大小，下列说法正确的是（）A．若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断变大B．若F1和F2的夹角为锐角，F有可能先变小后变大C．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先变小后变大D．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能一直变大12．如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是（）A．只增加绳的长度 B．只减小重物的质量C．只将病人的脚向左移动D．只将两定滑轮的间距增大13．如图所示，将光滑斜面上的一物体的重力分解为F1、F2两个力下列结论正确的是（）A．物体只受重力mg和弹力N的作用B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用C．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力D．力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同14．两个共面共点力，F1=6N，F2=3N，F1的方向保持不变，在两个力之间的夹角θ在0°～180°变化时，关于两个力的合力，下列说法正确的是（）A．两个力的合力的最小值为3NB．两个力的合力可能为为8NC．当两个力之间的夹角为90°时，合力为3ND．两个力的合力方向与F1方向之间的夹角的最大值为60°15．关于合力与分力，下列说法正确的是（）A．合力的大小一定大于每一个分力的大小B．合力的大小至少大于其中一个分力C．合力的大小可能比两个分力都大，也可能比两个分力都小D．合力方向可能与其中的一个分力方向垂直16．位于坐标原点O的质点在F1、F2和F3三力的作用下保持静止，已知其中F1的大小恒定不变，方向沿y轴负方向的；F2的方向与x轴正方向的夹角为θ（θ＜45°），但大小未知，如图所示，则下列关于力F3的判断正确的是（）A．F3的最小值为F1cosθB．F3的大小可能为F1sinθC．力F3可能在第三象限D．F3与F2的合力大小与F2的大小有关17．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是（）A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B．F可能比F1、F2、F3中的某一个小C．若F1：F2：F3=3：6：8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1：F2：F3=3：6：2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零18．小明想推动房间离墙不远的衣橱，但心有余而力不足．小明想起了“力的分解”的知识，决定试一试，他认为用A、B两块木板，搭成一个底角较小的“人”字形架，如图所示，然后往中央一站，衣橱便能轻而易举被推动．关于这个想法，下列说法中正确的是（）A．这是不可能的，因为小明的力气没那么大B．这是不可能的，因为衣橱比小明的重量大C．这有可能，小明对“人”字形架的压力会使A板对衣橱产生一个较大的作用力D．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于衣橱和地面间的最大静摩擦力19．在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业，如图所示．已知消防车梯子的下端放置在粗糙的车厢表面上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃幕墙上．消防车静止不动，在消防队员沿梯子匀速向上爬的过程中，下列说法正确的是（）A．车厢对梯子的作用力大小不变B．墙对梯子的弹力大小不变C．地面对车的摩擦力逐渐增大D．地面对车的弹力大小不变20．在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为减少瓦滑到底端时的速度，可行的措施是（）A．减少每次运送瓦的块数B．增大两杆之间的距离C．选用长些的木杆D．把瓦翻一面再放上木杆（设μ不变）21．重150N的光滑球A悬空靠在竖直墙和三角形木块B之间，木块B的重力为1500N，且静止在水平地面上，如图所示，则（）A．地面所受压力的大小为1650NB．地面所受压力的大小为1500NC．木块B所受水平地面摩擦力大小为150ND．木块B所受水平地面摩擦力大小为N22．如图所示，质量为m=lkg物块P在与水平方向夹角为θ的力F的作用下，沿水平面做匀速直线运动。
共点力平衡相似三角形法例题
共点力平衡相似三角形法例题假设有一根长度为10cm的细杆，上面有一只质量为 2 g 的小球和一只质量为 4 g 的小球，分别距离杆的左端点为 3 cm 和 8 cm。
现在用一个力矩大小为 0.01 N·m 的力矩扳手从杆的右端点旋转，使杆平衡。
求力矩扳手旋转的角度。
解题思路：1. 将杆分为三段：左段、中段和右段。
2. 通过重心位置的计算，可以知道左段的重心距离左端点的距离为 1.5 cm，右段的重心距离左端点的距离为 8.67 cm。
3. 根据力矩平衡条件，可以列出下列方程：0.01 = F1 × 1.5 - 2 × 9.8 × (3/10) + F2 × (8.67-3)其中 F1 和 F2 分别是力矩扳手对左段和右段的作用力。
4. 由于 F1 和 F2 都是垂直于杆的，所以可以将它们分解为 x 方向和 y 方向的分量。
5. 因为杆处于平衡状态，所以可以得到 F1x = F2x 和 F1y + F2y = 0。
6. 将 F1 和 F2 用相似三角形法分解为 x 方向和 y 方向的分量，得到：F1x = 0.6 F1，F1y = 0.8 F1，F2x = 0.97 F2，F2y = -0.242 F2 其中 F1 和 F2 分别是力矩扳手对左段和右段的作用力。
7. 将上述方程代入步骤 3 中的方程，解得 F1 = 0.02 N，F2 = 0.023 N。
8. 根据上述分解的式子，可以得到 F1x = F2x，解得 F1 = 0.029 N，F2 = 0.029 N。
9. 根据力矩平衡条件，可以得到：0.01 = (0.029 × 1.5 - 2 × 9.8 × (3/10)) × sinθ + (0.029 × (8.67-3)) × sinθ其中θ是力矩扳手旋转的角度。
10. 解得θ = 0.5642 rad，约等于 32.3 度。
受力分析专题(动态三角形)(含答案)
二、受力分析专题（动态三角形）单力变方法：1-受力分析-向量平移构成三角形-让其中一个力方向改变-看边长变化情况 双力变方法：1-受力分析-向量平移构成三角形-等边对等力-看边长变化情况【注意：单力中跟重力两端连接的点不能动-看清两个力原来夹角-确定变化的力最终方向】 例1、如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板F 2和斜面对球的压力F 1大小如何变化？【F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小】例2、所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？【绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大】例3．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B .F N 始终不变C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长l ,)lF L F HG N ==，式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。
正图1-1图2-1图2-2图1-4确答案为选项B例4、如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( D )。
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受力分析 三角形定则1 [2016·肇庆模拟]如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。
若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G ，则G 的两个分力的方向分别是图中的( )A ．1和4B ．3和4C ．2和4D ．3和22 [2016·衡水调研]如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F 1F 2为( ) A ．cos θ＋μsin θ B ．cos θ－μsin θ C ．1＋μtan θ D ．1－μtan θ3 如图甲所示，细绳AD 跨过固定的水平轻杆BC 右端的定滑轮挂住一个质量为M 1的物体，∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为M 2的物体，求：(1)细绳AC 段的张力F T AC 与细绳EG 的张力F T EG 之比；(2)轻杆BC 对C 端的支持力；(3)轻杆HG 对G 端的支持力。
4．[2017·宝鸡质检]在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮，a 端固定在墙上，b 端下面挂一个质量都是m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P 与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P 竖直。
假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P 的弹力的大小依次为F A 、F B 、F C 、F D ，则以下判断中正确的是( ) A ．F A ＝F B ＝F C ＝F D B ．F D >F A ＝F B >F C C ．F A ＝F C ＝F D >F B D ．F C >F A ＝F B >F D5．[2017·福建质检](多选)我国很多地方在节日期间有挂红灯笼的习俗。
如图，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点。
重力加速度大小为g。
设OA、OB对O点的拉力分别为F A、F B，轻绳能够承受足够大的拉力，则() A．F A小于F B B．F A、F B的合力大于mgC．调节悬点A的位置，可使F A、F B都大于mgD．换质量更大的灯笼，F B的增加量比F A的增加量大6．[2017·湖北武汉调研]如图所示，直杆BC的一端用铰链固定于竖直墙壁，另一端固定一个小滑轮C，细绳下端挂一重物，细绳的AC段水平。
不计直杆、滑轮及细绳的质量，忽略所有摩擦。
若将细绳的端点A稍向下移至A′点，使之重新平衡，则此时滑轮C的位置() A．在A点之上B．与A′点等高C．在A′点之下D．在AA′之间7．[2014·山东高考]如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。
某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。
木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小8．[2016·深圳模拟]如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心。
则对圆弧面的压力最小的是()A．a球 B．b球C．c球D．d球9．[2016·贵阳模拟]如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。
当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。
下列判断正确的是()A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小10．[2016·菏泽模拟]如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演。
已知独轮车和演员的总质量为60 kg，两侧钢索的夹角为150°，钢索所能承受的最大拉力为2000 N，g取10 m/s2。
当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为()A．600 N B．1200 N C．2000 N D．4000 N11．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有()A．F4最大B．F3＝F2 C．F2最大D．F1比其他各读数都小12．(14分)如图所示，在光滑的水平杆上，穿着两个重均为2 N的球A、B，在两球之间夹着一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压缩10 cm，两条线的夹角为60°。
求：(1)杆对A球的支持力为多大？(2)C球的重力为多大？13.(16分)压榨机结构如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处作用一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D受到的压力为多少？14．[受力分析、平衡][2017·湖北联考]如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB的一半，则FF′为()A. 3B.32 C.233 D.3315．如图所示，甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力F拉位于中间的物体乙，它们仍保持静止状态，三个物体的接触面均为水平，则乙物体受力的个数为()A．3个 B．4个C．5个D．6个16．[2017·山西四校联考]如图所示，轻绳一端连接放置在水平地面上的物体Q，另一端绕过固定在天花板上的定滑轮与小球P连接，P、Q始终处于静止状态，则()A．Q可能受到两个力的作用B．Q可能受到三个力的作用C．Q受到的绳子拉力与重力的合力方向水平向左D．Q受到的绳子拉力与重力的合力方向指向左下方17．[2017·福建厦门质检]如图所示，将三个形状不规则的磁石块叠放在水平桌面上，处于静止状态。
下列说法正确的是()A．石块b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力B．石块a一定受到三个力的作用C．石块c受到水平桌面向左的摩擦力D．桌面对石块c的作用力一定竖直向上18[2017·陕西模拟]在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。
已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是()A．A物体对地面的压力大小为Mg B．A物体对地面的压力小于(M＋m)gC．A物体对地面的摩擦力可能为零D．B物体对A物体的压力一定大于mg 19．[2017·郑州质检]如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。
已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g。
当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是() A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用C．绳子对a的拉力等于mg D．a的重力为mg tanθ20．[2017·云南统测]如图所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球的半径远小于碗的半径。
则弹簧的原长为()A.mgk＋R B.mg2k＋R C.23mg3k＋R D.3mg3k＋R21．[2016·全国卷Ⅱ]质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。
用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示。
用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( )A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小22．[2016·全国卷Ⅲ]如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球。
在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块。
平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。
不计所有摩擦。
小物块的质量为( )A.m 2B.32m C ．m D ．2m23 [2017·甘肃一诊](多选)如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑。
小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止。
则在移动过程中( )A ．细线对小球的拉力变大B ．斜面对小球的支持力变大C ．斜面体对水平面的压力变大D ．水平面对斜面体的摩擦力变小图解法 图解法的适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，还有一个力的方向变化。
24 如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F 1和球对斜面的压力F 2的变化情况是( )A ．F 1先增大后减小，F 2一直减小B ．F 1先减小后增大，F 2一直减小C ．F 1和F 2都一直减小D ．F 1和F 2都一直增大25 [2016·南昌模拟]如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A 端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A 点正上方，B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力F N的变化，判断正确的是()A．F变大B．F变小C．F N变大D．F N变小26[2017·云南师大附中质检]如图所示，质量为m的小球与细线连接且静止于光滑斜面上，斜面足够长，倾角α＝30°的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。
当细线拉力最小时，推力F等于()A.34mg B.32mg C．mg D.3mg27．[2017·重庆调研]倾角θ＝30°的斜面固定，重为G的物体恰好可以沿斜面匀速下滑，现对物体施加一拉力(图中未画出)，使物体沿斜面匀速上滑，则该拉力的最小值为()A.12G B.33G C.32G D．G28．[2017·呼和浩特调研]如下图所示，物块A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为0.5，物体A、B用跨过光滑动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力斜向上提动滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面成53°角，拉B物体的绳子与水平面成37°角，A、B两个物体仍处于平衡状态，此时若继续增大向上的力，A、B两个物体将同时开始运动，则A、B两个物体的质量之比m Am B为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．7/3 B．10/11 C．9/7 D．4/529．[2015·山东高考]如右图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。