有理数的混合运算教学课件

一.知识要点 1.有理数的加.减.乘.除法则 2. 运算 序:乘方 乘.除 加.减 3.运算技巧:减法转化成加法 除法转化成乘法
加法四结合 1.凑整结合法 2.同号结合法
解 3.两个相反数结合法
题 4.同分母或易通分的分数结合法
技
乘法四结合
能 1.积为整数结合 2.同号结合
3 两个倒数结合
4能约分的结合
课时作业P67习题2.16
有理数的混合运算
前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、 乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：
有理数的加法运算法则是什么？
减法运算法则是什么？
它们的结果各叫什么？
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （3）一个数同0相加，仍得这个数.
有理数除法运算的结果叫 幂
加法交换律：a+b=bwenku.baidu.coma; 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a·b=b·a; 乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)
乘法对加法的分配律： a·(b+c)=a·b+a·c.
实验中学现在要在 一块边长为30米的正 方形土地的上面,建造 一个长28米、宽15米 的标准篮球场和一个 半径为4米的圆形雕塑, 其余的地方种上草皮 (如图)
1. 请你列出算式表示种草皮的面积_3_0_2___2_8__1_5______4_2
2.这个算式有哪几种运算__乘__方_、__乘__法__、__减_法__
3.该怎样计算这个算式呢?
加法和减法叫做第
一级运算;乘法和除
有理数混合运算有如下的运算顺序:
法叫做第二级运算; 乘方和开方(今后将
学到)叫做第三级运
有理数加法运算的结果叫 和
减去一个数等于加上这个数的相反数. 有理数减法运算的结果叫 差
有理数的乘法运算法则是什么？ 有理数除法运算法则是什么？ 它们的结果各叫什么？
两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0.
有理数乘法运算的结果叫 积
法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除. 0除以任何非0的数都得0.
=-11
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
计算： ( )
解：原式 =
- 4 - 36
()
=
-
4
-
36 1 36
= -4-1
= -5
1、计算：
( ) () ()
2、规定一种新的运算 a b a b ，如
3* 2 32 9 。求 1 *3 的值。 2
1、计算：
3 4 (
1 5
)
=
3
4 5
= 11 5
你是怎么 运算的呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减； 有括号的先算括号里面的运算。
计算：
(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解法二：
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简
化计算
解：原式= 9 ( 191)
= -11
解：
原式=
9
(
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
( ) () ()
解：原式 （ ) （ ）（ ） () （）（ ）
2、规定一种新的运算 a b a，b 如
3* 2 32 9。求 1 *3 的值。 2
解：因为 a b ab
所以 ()
这节课，我们学到了什么？
❖ 运算顺序口诀歌： 同级运算，从左至右； 异级运算，由高到低； 若有括号，先算内部； 简便方法，优先采用。
法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
有理数除法运算的结果叫 商
我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外， 还学习了有理数的第五种运算：乘方。 那什么叫乘方？
用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？ 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系. 示意图如下：
1.先算_乘__方__,再算乘__除__,最后算_加__减___; 算.
2.同级运算,按照_从__左__到__右__的顺序进行;
3.如果有括号,就先算_括__号___里的.
说一说
下面这个式子的 运算顺序是怎样的？
5 (7 - 2 3 ) 2 2
①
② ③
④
计算：
3
22
(
1 5
)
解：原式 =