小升初数学图形专题

第二部分空间与图形

量

一长度

(一) 什么是长度：长度是一维空间的度量。

(二) 长度常用单位

* 千米(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) (三) 单位之间的换算

1米＝10 分米1分米＝10 厘米1厘米＝10 毫米

1米＝100厘米1千米＝1000 米

二面积

（一）什么是面积

面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

（二）常用的面积单位

* 平方千米*公顷*平方米* 平方分米* 平方厘米（三）面积单位的换算

* 1平方分米=100平方厘米* 1平方米＝100 平方分米

* 1公顷＝10000 平方米* 1平方千米＝100 公顷

三体积和容积

（一）什么是体积、容积

体积，就是物体所占空间的大小。

容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

（二）常用单位

体积单位：* 立方米* 立方分米* 立方厘米

容积单位：* 升* 毫升

（三）单位换算

体积单位：* 1立方米=1000立方分米* 1立方分米=1000立方厘米

* 1立方米=1000000立方厘米

容积单位：* 1升=1000毫升* 1升=1立方分米

* 1毫升=1立方厘米

四质量

（一）什么是质量：质量，就是表示表示物体有多重。

（二）常用单位

* 吨t * 千克kg * 克g

（三）常用换算

* 1吨=1000千克* 1千克=1000克* 1吨=1000000克

五时间

（一）什么是时间：是指有起点和终点的一段时间

（二）常用单位

世纪、年、月、日、时、分、秒

（三）单位换算

* 1世纪=100年

* 1年=365天（平年）* 1年=366天（闰年）

*1年=4个季度*1个季度=3个月

* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天

* 四、六、九、十一是小月小月小月有30天

* 平年2月有28天闰年2月有29天

* 1天= 24小时* 1小时=60分* 1分=60秒

六货币

（一）什么是货币

货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。

（二）常用单位

* 元* 角* 分

（三）单位换算

* 1元=10角* 1角=10分* 1元=100分

3、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

4、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

5、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

6、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

7、三角形的内角和等于180度。多边形的内角和=180°×（n-2）。

8、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

9、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

10、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

11、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

12、圆环：两个半径不等的圆，当圆心重合时，两圆之间的部分叫圆环。下图一中阴影部分就是一个圆环，我们通常把较大的圆叫外圆，半径用R表示；较小的圆叫内圆，半径用r表示。

13、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。上图二中阴影部分就是一个扇形。圆上A、B两点之间的部分叫弧，读作“弧AB”；像角AOB这样，顶点在圆心的角叫圆心角。

14、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

15、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

16、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

专题讲解及训练（一）平面图形

平面图形计算公式

1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）

周长＝边长×4 C=4a

周长÷4＝边长

面积=边长×边长S=a×a

2、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

周长÷2-长＝宽周长÷2-宽＝长

面积=长×宽面积÷长＝宽面积÷宽＝长 S=ab 3、三角形（s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

4、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高 s=ah

面积÷底=高面积÷高=底

5、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2×2÷高面积×2÷高-下底=上底面积×2÷高-上底=下底6、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）

(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr

(2)面积=半径×半径×л

长方体正方体

特征

面

6 个面，6个面都是长方形，

有时有两个相对的面是正

方形。相对的两个面面积相

等

6 个面,6个面都是完全相同的正方

形,?6个面的面积都相等.

棱

12条棱

相对的棱长度相等

12条棱

12条棱的长度都相等

顶点8个顶点8个顶点

表面积意义长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积

计算

公式

(长×宽＋长×高＋宽×高)

×2

棱长×棱长×6

S=(ab+ah+bh) ×2 S=6a2

单位平方厘米平方分米平方米相邻单位之间进率是100

棱长和意义

4条长，4条宽，4条高之

和。

12条棱长之和

计算

公式

（长＋宽＋高）×4 棱长×12

C=（a＋b＋h）×4 C=a×12 a

单位米、分米、厘米相邻单位之间进率是10

体意义

物体所占空间的大小叫做物体的体积