排队系统和离散事件系统

6）模型验证(verification)


系统模型是否由准确地仿真模型（计算机程 序）表示。 方法：程序调试、程序逻辑流程图

7）模型确认(Validation)

是否模型代表实际系统？
仿真钟


用于表示仿真事件的变化 离散事件系统仿真中，由于系统状态变 化是不连续的，在相邻两个事件发生之 间，系统状态不发生变化，因而仿真钟 可以跨越这些“不活动”区域。从一个 事件发生时刻，推进到下一个事件发生 时刻。 仿真钟的推进呈跳跃性，推进速度具有 随机性。

Dynamic System)DEDS/DES: 指系统的状态在一些离散时间点上由于 某种事件的驱动而发生变化。其数学模 型很难用数学方程来表示。

例如？
生产系统是DES系统！
离散事件系统基本要素

实体：构成系统的基本元素。是系统中 有意义的一个物体。



有些实体在整个仿真过程中始终存在－永久 实体。 有些实体在一部分仿真过程中存在，有进入、 退出系统的情况－临时实体。 属性：是指某一实体的特性。例如，在银行 中，顾客是实体，其属性是帐户。
第二讲 排队系统、离散事件 系统基本概念
系统根据其模型表示可以分为： 连续系统 离散事件系统
连续系统


连续系统：其服从于物理学定律（电学、 力学、热学），其数学模型可表示为传 统意义上的微分方程或差分方程。 其系统的状态变量随时间而发生连续变 化。

例如：
？来自百度文库
离散事件系统

离散事件系统（Discrete Event

进程交互法的一般算法：



置初始时间t＝t0，结束时间t＝te； 设置初始化事件，并置于FEL中； 将FEL中有关的事件记录置于CEL中， 成分状态初始化：S＝((s1,t 1 ), …,(sm,t m ), sm+1,…, sn)； 设置系统仿真时钟TIME＝t0； While（TIME<= t ）则执行 1. CEL扫描 while (CEL中最后一个记录未处理完) 则 while (Di(S)= True有关成分未处理完) 则 执行该成分的活动 确定该成分的下一事件 end while end while 2. 推进仿真时钟 TIME = FEL 中安排的最早时间 if （TIME<= t ）则 将FEL中所有在TIME时刻发生的事件记录转移到CEL 中 end if end while

设置条件处理模块

如果可激活成分集合为空，则将系统仿真时钟推进到下一最 早发生的活动生成时刻，即TIME＝min（t FUTURE(S)）

活动扫描法的典型算法：

置初始时间t＝t0，结束时间t＝te； 设置主动成分的仿真时钟t（i）（i＝1，2，…，m）； 成分状态初始化：S＝((s1,t 1 ), …,(sm,t m ), sm+1,…, sn)； 设置系统仿真时钟TIME＝t0； While（TIME<= t ）则执行扫描 for j＝最高优先级 到 最低级 将优先级为j的成分置成 i， if ( t(i)<＝TIME 且 Di(S)= True ) 执行活动子例程i； 退出，重新扫描该优先级的余下主动成分 end if end for TIME＝min(t FUTURE(S)) end while
描述变量：成分的状态与属性 S为所有成分的状态变量，值域为S； P={p1, p2,… ,pK}为系统中的参数（属性）集合； t 为成分的状态的下一变化时刻，值域为{R+} D (S)表示成分在状态S时的条件是否满足， True/False TIME为模型仿真时钟的值，值域为{R+}成分间的 相互关系

事件：使系统状态发生变化的、实体的 瞬间行为。注：事件还可能触发新的事 件

DES中的事件具有三个特征：


1）离散事件是导致DES状态发生跃变和触发新 的离散事件的唯一因素。 2）事件交互影响系统状态的变化。 3）事件的发生时刻是异步的和不确定的。



状态：反映某一特定时间点的系统状态，如顾 客的等待状态，机器的当前状态（忙或闲）等 活动：实体在一段时间内持续进行的操作或过 程。通常表示两个可以区分的事件之间的过程。 标志着系统状态的转移。顾客的到达事件与该 顾客开始接受服务事件之间可称为一个活动。 如等待活动。 进程：由若干个有序事件及若干有序活动组成， 描述了它所包括的事件及活动的相互逻辑关系 及时序关系。
离散事件系统的仿真策略


仿真策略是仿真模型的核心，反映了仿 真模型的本质，从根本上决定了仿真模 型的结构。 仿真策略有三种：



事件调度法 活动扫描法 进程交互法
模型的非形式化描述术语

成分（Component）：相对于系统中的实体，用于构造模型 中的各个部分，分为主动成分（Active－type Component） 与被动成分（Passive－type Component） C={1, 2 ,…,n}表示系统中n个成分； CA ={1, 2 ,…,m}表示系统中m个主动成分； CP ={m＋1, m＋2 ,…,n}表示系统中n - m个被动成分；

事件调度法（Event Scheduling）


基本思想：将事件作为仿真模型的基本单元， 按事件发生的先后顺序不间断地执行相应的 事件，每一事件可预先知其发生时间的确定 事件都带有一个例程。 实现方法：模型中所有待发生的事件都放于 事件表中，模型中设一个时间控制成分，从 事件表选择最早发生的事件，并将仿真时钟 推进到该事件发生的时刻；这样事件的选择 与处理不断进行直至仿真终止。
进程交互法（Process Interactive）


策略思想：采用进程描述系统，他将模型中的主动成 分所发生的事件及活动按事件顺序进行组合，从而形 成表，一个成分一旦进入进程，他将该进程可执行的 全部活动。 实现方法：系统仿真时钟的控制程序采用两张事件表， 其一是当前事件表(CEL)，它包含了从当前时间点开 始有资格执行的事件的记录，但是该事件是否发生的 条件尚未判断；其二是将来事件表(FEL)，它包含在 将来某仿真时刻发生的事件的事件记录。当仿真时钟 推进时，满足t<=TIME的所有事件记录FEL转移到 CEL中，然后对CEL中的每一事件进行扫描，若 D(S)=True,则发生该事件，只要条件允许该进程尽 可能推进直至进程结束；若D(S)=False或仿真时钟 要求其停止，则退出该进程。然后处理下一CEL中的 事件，直至CEL扫描完毕。继续推进仿真时钟，直至 仿真结束。

固定增量推进方法 按下一最早发生事件的发生时间推进-事 件调度法
固定步长时间推进机制的特点：


每次步长推进，都要进行事件检查，占用计算 和判断的时间，影响仿真效率。步长△t越小， 问题越严重。 该机制将发生在同一步长内的事件都视为发生 在该步长的末尾，即认为它们是同步的。由此 产生误差，影响仿真精度。步长△t越大，误差 越严重。 合理确定△t ，是固定步长时间推进机制中 的重要问题。

活动扫描措施：

设置系统仿真时钟TIME与成分仿真时钟t；显然有：
t>TIME 表示该活动将在将来某一时刻发生； t＝TIME 表示该活动如果条件满足，则应立即发生； t<TIME 表示该活动按预定时刻早应发生，但因条件未满足，到目 前为止仍未发生；当前是否发生则要判断其发生条件； 令FUTURE(S)= {|t>TIME}, PRESENT(S)= {|t=TIME},PAST(S)= {|t<TIME}；将满足下列条件： PRESENT(S)U PAST(S),且 D(S)=True的成分置于可激活(Activable)的成分集合中，此时仿真时 钟不推进，仅仅处理成分活动，修改成分仿真时钟；
离散事件系统仿真策略的比较


系统描述： 所有策略均描述主动成分与被动成分。在事件调度法中只有 主动成分CA才能施加作用；而其他策略中主动成分CA与被动 成分CP都可以施加作用。 事件调度法：事件；活动扫描法：活动；进程交互法：进程 建模要点： 事件调度法：只对无条件执行事件建模，条件测试与执行包 含于无条件事件执行例程中； 活动扫描法：对所有活动建模，专设条件初始模块； 进程交互法：将进程分若干步，每一步包括条件测试于执行 两部分；
思考：


1）文件处理系统是否属于DES系统？ 分析其实体、状态、事件、活动。 2）银行系统是否属于DES系统？分析其 实体、状态、事件、活动。
排队系统

排队系统的基础
四、离散事件系统仿真步骤
1）问题提出 2）系统分析与描述：边界、约束、目标 3）建立系统的数学模型 4）数据收集 5）建模仿真模型：



仿真钟一般是仿真的主要自变量，仿真钟的推 进是系统仿真程序的核心部分。 仿真钟所显示的是仿真系统对应实际系统的运 行时间，而不是计算机运行仿真模型的时间。 仿真时间与真实时间将设定成一定比例关系， 使得复杂的系统，真实系统运行若干天、若干 月，计算机仿真只需要几分钟可以完成。
仿真钟推进方法
三、DES系统举例
理发店： 分析其实体、状态、事件、活动 Answer: 实体：顾客、服务员 状态：服务员个数、顾客数、服务员忙 闲 事件：顾客到达、服务完毕 活动：顾客等待、理发员服务


柔性制造系统：
请分析其实体、状态、事件
缓冲区 加工中心 缓冲区 加工中心
自动物料系统
自动仓库
Answer: 实体：工件、加工中心 事件：（待加工工件）到达 机床完成加工 状态：各加工中心的繁忙程度 各加工中心的等待队列 活动：工件等待 加工
下次事件时间推进机制：


仿真时钟按照下一个事件预计将要发生的时刻， 以不等的时间间隔向前推进。即仿真时钟每次 都要跳跃性地推进到下一个事件发生的时刻上 去。 该推进机制中，仿真时钟的增量不定，取决于 被仿真系统。 仿真时，需将事件按发生时间的先后次序排列， 仿真时钟时间则按事件顺序发生的时刻推进。 当某一事件发生时，需立即计算下一事件发生 的时刻，以便推进仿真时钟，直到仿真运行结 束。

事件调度方法-手工仿真
活动扫描法（Activity Scanning）

策略思想：系统由成分构成，而成分包含活动，这些 活动必须满足某些条件；每一主动成分均有一个活动 子例程；活动的发生时间也作为条件之一，而是较之 其他条件具有更高的优先权。 实现方法：设D(S)表示成分在系统状态S的条件是 否满足，t表示成分的状态下一发生变化的时刻。 活动扫描每一步要对系统中所有的主动成分进行扫描， 当t<=TIME且D(S)=True时执行该成分的子例程。 所有主动成分扫描一遍后，右按相同顺序继续扫描直 至仿真结束。

事件调度法的算法流程：


置初始时间t＝t0，结束时间t＝te； 事件表初始化，置系统初始事件； 成分状态初始化：S＝((s1,t 1 ), …,(sm,t m ), sm+1,…, sn)； 操作事件表： 取出具有t(s)=min{t| CA}事件记录； 修改事件表； 推进仿真时钟：TIME＝t(s)； While（TIME<= t ）则执行 case 根据事件类型i： i＝1 执行第1类事件处理程序； i＝2 执行第2类事件处理程序； … i＝m 执行第m类事件处理程序； end case 取出具有t(s)=min{t| CA}事件记录； 修改事件表； 推进仿真时钟：TIME＝t(s)； end while
仿真时钟推进：



事件调度法：主动成分的下一事件时间保存在事件表中， 定时模块不断从中取出最早发生的事件，推进仿真时钟到 该事件的发生时间，并中心该事件例程。 活动扫描法：每一主动成分设一个成分时钟，定时模块选 择那些成分时钟大于当前系统仿真时钟的主动成分中成分 时钟最小的成分时钟，然后推进系统仿真时钟到该时刻， 并开始活动扫描。 进程交互法：采用CEL与FEL，CEL扫描完后，取FEL中最早 发生事件置于CEL，仿真时钟推进到该时刻。一旦某进程被 执行，就尽量继续执行但并步改变系统仿真时钟，直至条 件或仿真时刻不满足进程中断或进程完成，若进程未完成 而终止，记下中断事件记入FEL。