1.4有理数的乘除法第二课时教案-人教版数学七年级上第一章
1.4有理数的乘除法教案人教版数学七年级上册
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则.难点：积的符号的确定.一、知识链接 1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= .2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：3.计算：（1）3×2；（2）3×112；（3）3126⨯；（4）320.4⨯ 二、新知预习1.计算：（1）222++=（-）（-）（-） ；（2）99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） .2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3.怎样计算？（1）6×（5）；（2）（4）×（5）；（3）0×（5）.【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数； 负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .三、自学自测（1）53⨯-（） （2）46⨯（-） （3）79-⨯-（）（）（4）0.98⨯ 2.填空（1）3的倒数是___________；34的倒数是_____________. （2）______的倒数是6；___________的倒数23-. 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在l 上的点Ｏ．填一填：（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm 记为+2cm ，那么向左爬行 2cm 应记为________；（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.想一想：（１）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分后它在什么位置？ 结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（２）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（３）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分前它在什么位置？ 结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（４）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（5）原地不动或运动时间为零，结果是什么？结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: .根据上面结果可知：______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)______.______.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.讨论:(1)若a ＜0,b ＞0,则ab 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0,则ab 0 ;(3)若ab ＞0,则a 、b 应满足什么条件？(4)若ab ＜0,则a 、b 应满足什么条件？例1 计算：(1)3×（4）； (2)（3）×（4）.归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.例2 计算：（1）（3）×65×（59）×（41）；（2）（5）×6×（54）×41 归纳:（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.（2）当负因数有______个时，积为负；当负因数有______个时，积为正.（3）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_______.探究点2：倒数例3 计算：（1） 21×2； （2）(21)×(2) . 要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a ≠0)的倒数是什么?探究点3：有理数的乘法的应用例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？1.计算：（1）566⨯-（-）（）； （2）8×（1.25）. 2.填空：，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 .3.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，m 的绝对值是4，求m ×(c ＋d )＋a ×b －3×m 的值．4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？二、课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数.3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.2.计算： （1）221×（4）； （2）（107）×（215）； （3）（10.8）×（275）； （4）（321）×0. 3.计算：（1）（125）×2×（8）；（2）（32）×（57）×（146）×23； （3）78×（32）×（3.4）×0. 4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km 处的气温大约是多少？参考答案自主学习一、知识链接1.（1）21 （2）602.7×3=21；12×5=60.3.（1）6. （2）92. （3）14. （4）0. 二、新知预习1.（1）6 （2）452.（2）×3=6；（9）×5=45.3.（1）30. （2）20. （3）0.【自主归纳】正 正 负 负 零三、自学自测1.（1）原式=15. （2）原式=24. （3）原式=63. （4）原式=7.2.2.（1）13 43 （2）16 32课堂探究一、要点探究填一填：（1）2cm （2）3分钟想一想：（1）右 6 （+2）×（+3）= 6 （2）左 6 （2）×（+3）= 6（3）左 6 （+2）×（3）= 6 （4）右 6 （2）×（3）=6（5）0 0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=01.正 正2.负 负3.乘积4.零（1）＜ （2）＞ （3）a ，b 同号 （4）a ，b 异号解：（1）原式=12. （2）原式=12.解：（1）原式=89. （2）原式=6.归纳：（1）负因数的个数 （2）奇数 偶数 （3）0解：（1）原式=1. （2）原式=1.解：（6）×3=18（℃）. 答：气温下降18℃.【针对训练】1. 解：（1）原式=5. （2）原式=10.2. 2 1，13.解：m×(c＋d)＋a×b－3×m=0+13m=13m.因为m的绝对值是4，所以m=4或4.则原式=11或13.4.解：（5）×60=300(元). 答：销售额减少300元．当堂检测1. + 90 90 + 180 180 100 1002.3.4. 解：（6）×9=54（℃）；21+（54）=33（℃）.答：甲地上空9km处的气温大约为33℃.第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分配律的运用.一、知识链接1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.2.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：（1）___________________________________.（2）___________________________________.（3）___________________________________.二、新知预习1.填空(1) (2)×4=_______ , 4×(2)=________.(2) [(2)×(3)]×(4)=_____×(4)=______ , (2)×[(3)×(4)]=(2)×_____=_______.(3) (6)×[4+(9)]=(6)×______=_______, (6)×4+(6)×(9)=____+____=_______；2.观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：ab ba =.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：()()ab c a bc =.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测计算：（1）44258⨯⨯（-）（-1.）（-）； （2）151⨯⨯（-2）（-）；（3）31()4085-⨯. 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、要点探究探究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1) 2×3＝6 3×2＝62×3 = 3×2(2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)(3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝142×(3＋4)=2×3＋2×4思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：(1) 5×(－6) ＝ 30 (－6 )×5＝305× (－6) = (－6) ×5(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（4）=20 5×3＋5×(－7 )＝1535=205×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.归纳总结1.乘法交换律:ab ＝ba2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)3.乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ，a(b ＋c ＋d )＝ab ＋ac ＋ad例1 用两种方法计算：（41+6121)×12. 练一练: 计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－31 )×(－0.1) ② 60×(1－ 21－31－41) ③ (－43)×(8－131 －4 ) ④ (－11)×(－52)＋(－11)×2 53 ＋(－11)×(－51 ) 例2 下面的计算有错吗？错在哪里？(－24)×(31 － 43 ＋ 61 － 85 ) 解:原式＝－24×31－24×43＋24×61－24×85 =818+415=41+4=37易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.：（1） 60×(1－21－31－ 41) ； （2）5(8)(7.2)( 2.5)12-⨯-⨯-⨯. （1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).1.计算(2)×(312)，用分配律计算过程正确的是( )A.(2)×3+(2)×(12) B.(2)×3(2)×(12)C.2×3(2)×(12) D.(2)×3+2×(12)2.计算：3.计算：参考答案自主学习一、知识链接1.得正得负绝对值02.（1）运算顺序（2）得出结果3. （1）乘法交换律ab=ba （2）乘法结合律(ab)c=a(bc) （3）乘法分配律(a+b)c=ac+bc二、新知预习1.（1）8 8 （2）6 24 12 24 （3）（5）30 24 54 302.每组式子的两个结果都相同.三、自学自测（1）原式=440. （2）原式=30. （3）原式=7.课堂探究一、要点探究思考：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）分配律结论：（1）正数（2）有理数（3）各运算律在有理数范围内仍然适用解：原式=1.练一练：①原式=0.4. ②原式=5. ③原式=2. ④原式=22.解：有错.正确解法为:原式＝(－24)×13＋(－24)×(－34)＋(－24)×16＋(－24)×(－58)= －8＋18－4＋15＝21.【针对训练】1. 解：（1）原式=5. （2）原式=60.2.解：（1）原式=426000. （2）原式=9500.二、课堂小结ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc负因数的个数奇数负偶数正0当堂检测1. A2. 解：（1）原式=8500. （2）原式=25. （3）原式=15. （4）原式=6.3. 解：（1）原式=1700. （2）原式=0. （3）原式=4.97. （4）原式=90.。
七年级数学上册1.4《有理数的乘除法》教案新人教版
有理数的乘法教学目标1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.重点：有理数的乘法法则.难点：有理数的乘法法则的理解及应用.教学准备本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法.本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响.教学过程：一.情景导入、提出问题.问题1：森林里住着一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？（动画演示）2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.二.分析探索、问题解决比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.观察算式找规律3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ；（－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ；同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.教师引导学生思考 5×0，－5×0， 0×（－2）的结果是多少？三.知识理顺、得出结论.教师出示有理数乘法法则（板书）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.四.应用反思、拓展创新练习：1．确定下列两数的积的符号：（1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ；（3）（－7）×（－9）；（4）0.5×0.7 .2．计算：（1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）；（3）（－6）×9 ；（4） 6×（－9）；（5）（－6）×0 ；（6） 0×（－6）.教法说明：有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.例1 计算：（1）(－1/2)×1/4；（2）(－0.3)×10/7；（3）3/2×(－2/3).教法说明师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严谨的作风.同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.教法说明自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯.五、回顾交流、纳入体系学生交流总结以后，教师提出以下问题：想一想：（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）.六、布置作业：课本48页习题2.11.。
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法教学设计
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生将掌握有理数的乘除法运算规律，能够灵活应用有理数的乘除法，提高有理数的运算能力。
二、教学重点和难点教学重点1.掌握有理数的乘法运算法则；2.掌握有理数的除法运算法则；3.能够适当运用知识，解决实际问题。
教学难点如何将乘除法运算规律结合实际问题进行教学，使学生能够深刻理解有理数的乘除法运算。
三、教学方法本课以示例教学为主，引导学生探究有理数的乘除法运算规律。
四、教学步骤1. 概念讲解首先讲解有理数的乘除法运算规律：两个有理数相乘，符号相同为正，符号不同为负；两个有理数相除，分子符号不变，分母相反数。
2. 案例分析接着，引导学生通过案例分析进行实际训练。
2.1 例1小明去购物需要花费-35元，他手里有3张10元的纸币和一张5元的纸币，问小明需要找回多少钱？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：-35 = 10 × (-3) + 5同时也可以得出结果：小明需要找回5元。
2.2 例2小王要将一根长度为3/4米的木板剪成5段，每段长度相等，问每段木板的长度应该为多少？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：(3/4) ÷ 5 = 3/20同时也可以得出结果：小王应该将木板剪成5段，每段长度为3/20米。
2.3 例3小李看到一个价值为-120元的物品打折40%，问小李买下这个物品需要花费多少钱？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：-120 × 0.4 = -48同时也可以得出结果：小李可以以-48元的价格购买这个物品。
3. 练习与展示接着，让学生用自己的笔记本或工具进行练习，并在黑板上展示自己的答案和思路。
4. 总结回顾最后，对本节课学习内容进行总结回顾，再次强调有理数的乘除法运算的规律和方法，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
五、教学评价教师可以通过课堂练习，作业，小组讨论和自主探究等方式对学生进行教学评价。
人教版初中数学七年级第一章 有理数1.4 有理数的乘除法教案(3)
《1.4.1有理数的乘法》第二课时本节内容是学生在学习了有理数的乘法的基础上，对有理数的运算的进一步深化，同时又为有理数的除法的学习奠定基础。
因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用。
【知识与能力目标】1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
【过程与方法目标】1、经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别；2、通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
【情感态度价值观目标】通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
【教学重点】乘法的符号法则和乘法的运算律。
【教学难点】积的符号的确定。
收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。
复习旧知1．叙述有理数乘法法则。
2．计算(五分钟训练)：(1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)；(3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)；(5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16；(7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0；(9)－35×2； (10)(－84)×(－86)；(11)0.2×3×(－5)；(12)24×(－0.125)；(13)(－0.6)×(－1.5)；(14)1×2×3×4×(－5)；(15)1×2×3×(－4)×(－5)；(16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)；(17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；(18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)。
最新人教版七年级数学上册精品教案1.4有理数的乘除法(第2课时)
最新初中数学精品资料设计
最新初中数学精品资料设计 - 1 - 1.4有理数的乘除法
第2课时
教学目标：
1、经历探索多个有理数乘法过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力
2、理解并掌握有理数乘法的运算步骤
3、能运用乘法法则计算，进一步提高学生的运算能力
教学重难点：
重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系
难点：积的符号由负因数的个数确定
教学过程：
一、创设情境，引入新课
“思考”
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5） 2×3×（－4）×（－5）
2×（－3）×（－4）×（－5） （－2）×（－3）×（－4）×（－5）
几个不是0的数的相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
请四位同学起来回答四个式子的结果。
从中我们可以观察出积的符号是由负因数的个数确定的。
师生归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
二、讲授例题
问题：从例3中，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
可以得出：先确定积的符号，再求各个绝对值的积。
课本 “思考”，从思考中，我们可以得出几个数相乘，如果其中有因数为0，积就等于0。
三、巩固知识
练习
四、总结
本节课主要学习了多个有理数相乘的运算步骤以及顺序，并掌握积的符号由负因数的个数确定。
五、布置作业。
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法(教案)
一、教学内容
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法。本节课将围绕以下内容展开：
1.有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
2.有理数的除法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相除。
3.乘除混合运算的顺序：先乘除后加减，同级从左到右。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或分享物品的情况？”（如：分水果、计算购物折扣等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘除法的奥秘。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的乘除法。我发现学生们在理解乘除法则和应用它们解决实际问题时，普遍存在一些挑战。首先，乘除法则的规律对于一些学生来说还不够清晰，尤其是负数乘以负数得正数的概念。我尝试通过举例和图示来解释这一点，但感觉还需要更多的练习来巩固这个概念。
我注意到，当涉及到混合运算时，学生往往会忽略运算的优先级，导致计算错误。这提醒我，在未来的课程中，需要更多地强调和练习运算顺序，确保学生们能够熟练掌握。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法教学设计 (新版)新人教版
1．4 有理数的乘除法第1课时有理数的乘法(一)教学目标1．经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则．2．能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法．3．能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．教学重点两个有理数相乘的符号法则．教学难点从不同角度概括算式的规律．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标1．计算(1)2＋2＋2＋2＝(2)(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＝2．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主学习指向目标自学教材第28至30页，完成下列问题：1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号__得正__，异号__得负__，并把__绝对值相乘__．任何数与0相乘都得0.2．互为倒数：乘积是__1__的两个数互为倒数．3．有理数乘法运算时，应注意，先__确定符号__，再__确定积的绝对值__．4．几个有理数相乘，如果其中一个因数为0，则积为__0__．三、合作探究达成目标探究点一有理数的乘法法则活动一：阅读教材第28至29页，思考： 1．说一说三个“思考”中各有什么规律？2．从符号和绝对值两个角度观察教材中的算式，可以得出什么结论？ 3．有理数乘法法则分几种情况进行归纳的？ 例1 计算：(1)(－3)×9； (2)8×(－1)； (3)(－12)×(－2); (4)(－5)×(－7)．【展示点评】要得到一个数的相反数，只要将它乘以－1即可．题(3)中两个因数互为倒数．【小组讨论】计算两个有理数相乘的一般步骤有哪些？法则是怎样的？ 【反思小结】两个有理数相乘先确定积的符号，再把绝对值相乘．其法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 有理数乘法的运用 活动二：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每攀登1 km 气温的变化量为－6℃，攀登3 km 时气温有什么变化？【展示点评】根据实际问题列出乘法算式(－6)×3，计算解答． 【小组讨论】例2是如何体现正数、负数的实际意义的？ 反思小结：“－18℃”即下降18℃的意思． 【针对训练】见“学生用书”．探究点三 多个有理数相乘的符号法则活动三：计算：(1)(－3)×56×(－95)×(－14)；(2)(－5)×6×(－45)×14.【展示点评】先确定积的符号，再按小学所学的正数间的乘法计算． 【小组讨论】多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？【反思小结】多个不是0的有理数相乘应注意：首先要确定积的符号，然后再按法则运算．几个有理数相乘，如果其中有因数为0，那么积为0.【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：有理数乘法． 2．步骤：有理数乘法．有理数的乘法⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫法则―→倒数运算步骤―→实际运用 五、达标检测 反思目标1．两个有理数的积是负数，和为0，那么这两个有理数一定是( D ) A ．一个为0，另一个数是负数 B ．两个都是负数C ．一个为正数，另一个为负数D ．均不为0，且互为相反数2．下列运算结果错误的是( D )A ．(－2)×(－3)＝6B ．(＋3)×(＋4)＝12C ．(－5)×0＝0D ．(－12)×(－6)＝－33．6×(－9)＝__－54__； (－114)×(－45)＝__1__；3×(－32)＝__－92__；(－54)×32＝__－158__． 4．写出下列各数的倒数： 1，－1，13，－123，－34，0.45.解：1，－1，3，－35，－43，2095．计算：(1)13×(－6)；(2)(－312)×27； (3)(－35)×(－152)；(4)(－123)×(－127)．解：(1)－2 (2)－1 (3)92 (4)157六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”． 第2课时 有理数的乘法(二)错误!错误! (设计者： )教学过程设计一、创设情景 明确目标1．说一说有理数的乘法法则； 2．多个有理数相乘又该如何计算． 二、自主学习 指向目标自学教材第31至33页，完成下列问题： 1．计算：(1)5×(－6)＝__－30__；(－6)×5＝__－30__；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－109＝__23__；⎝ ⎛⎭⎪⎫－109×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＝__23__； (3)[3×(－4)]×(－5)＝__60__；3×[(－4)×(－5)]＝__60__；(4)2×[3＋(－5)]＝__－4__；2×3＋2×(－5)＝__－4__．2．观察上面每组中的两个式子及结果，看看它们存在什么联系与区别？你能发现有理数乘法有哪些运算律吗？解：乘法的交换律、结合律和分配律 3．(1)乘法交换律__ab ＝ba __； (2)乘法结合律__(ab )c ＝a (bc )__； (3)乘法分配律__a (b ＋c )＝ab ＋ac __． 三、合作探究 达成目标探究点一 乘法的交换律和结合律的运用活动一：计算：(1)(－25)×39×(－4)； (2)125×25×(－4)×(－8)．【展示点评】第(1)题可以将(－25)与(－4)结合在一起；第(2)题可以将125与(－8)，25与(－4)各自结合在一起．【小组讨论】在什么情况下使用乘法的交换律和结合律？三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或者任意先把其中几个数相乘，积会怎样？【反思小结】乘法交换律和乘法结合律要注意灵活、综合地运用，不能分开．运用乘法交换律和结合律的目的是把容易计算(积为整百、整千、可以约分等等)的几个因数先进行计算，它只改变运算顺序，而不改变结果．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 乘法的分配律活动二：用两种方法计算(14＋16－12)×12.【展示点评】可以先计算括号里面的加减法，再进行乘法运算，也可以运用乘法的分配律展开计算．【小组讨论】比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？计算中用了什么运算律使计算更简便？【反思小结】乘法运算律是用来简化有理数乘法运算的依据，根据算式的特点应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯，大大简化乘法与加法的运算；也可以应用转化数学思想，把一个数拆为几个数的和或差，然后运用乘法分配律进行巧妙计算．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：多个有理数相乘． 2．步骤：多个有理数相乘．多个有理数相乘⎩⎪⎨⎪⎧符号规律运算步骤五、达标检测 反思目标1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( D ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．1或3或5 2．下列运算结果错误的是( B ) A ．(－2)×(－3)×(－1)＝－6 B ．(－12)×(－6)×0.25＝－34C ．(－5)×(－2)×(－1)＝－10D ．(－3)×(－8)×(＋4)＝96 3．填空：6×(－9)×(－23)＝__36__；(－114)×(－45)×(－78)×47＝__－12__；(－9)×3×(－32)＝__812__；(－1)×(－54)×815×0×32＝__0__．4．计算：(1)(－35)×(－56)×(－2)；(2)(－312)×27×(－65)×(＋173)；(3)13×(－6)×(－123)×(－35)； (4)(－23)×623×(－12)×(－115)．解：(1)－1 (2)345 (3)－2 (4)－83六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．第3课时 有理数的除法(一)教学目标1．经历有理数除法法则的推导过程，了解有理数除法的意义． 2．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．3．能够运用有理数的除法法则化简分数，能进行有理数的乘除混合运算，体会转化的数学思想．教学重点运用有理数的乘除混合运算． 教学难点有理数除法法则的推导过程． 教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情景 明确目标(1)小红从家里到学校，每分钟走50 m ，共走了20 min ，问小红家离学校有________ m ，列出的算式为______________．(2)放学时，小红仍然以每分钟50 m 的速度回家，应该走________min ，列出的算式为______________．从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是____________．(3)你能计算(－10)÷2吗？请根据有理数乘法法则解释你的结果的合理性． 二、自主学习 指向目标自学教材第34至35页，完成下列问题：1．(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的__倒数__，即a ÷b ＝__a×1b__(b 不等于0)；(2)两数相除，同号得__正__，异号得__负__，并把绝对值相__除__．2．a (a≠0)的倒数是__1a__．3．若a ＞0，b ＜0，则ab__＜__0，ab __＜__0；若a ＜0，b ＜0，则ab__＞__0，ab __＞__0.三、合作探究 达成目标 探究点一 有理数的除法法则活动一：阅读教材第34页，相互交流下面的问题： 1．可以得出什么结论？2．换其他的数进行类似讨论，是否仍有除以a (a≠0)可以转化为乘1a ？3．用字母如何表示有理数除法法则？4．你能类比有理数的乘法法则，说出有理数的除法法则的另一种表述方法吗？ 例1 填空：(1)8÷(－4)＝8×______＝______；(2)(－15)÷3＝(－15)×______＝______； (3)(－14)÷(－12)＝(－14)×______＝______；(4)0÷(－1212)＝______；0÷2012＝______．【展示点评】观察、分析、并与小学里学习的乘除法进行类比与对比，得出有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，用字母表示为a ÷b ＝a·1b(b≠0)．另外，有两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.【小组讨论】①法则(1)中为什么要强调除以一个不等于“0”的数？运用法则(1)要注意什么？②从法则(2)中，可以看出有理数的除法运算的步骤有哪些？【反思小结】根据以上问题的解决，可体会到在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，再一次体会转化思想，另外通过对比有理数的乘法法则，感受类比的数学思想．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 有理数的除法运算活动二：例2 计算：(1)(－36)÷9； (2)(－1225)÷(－35)．【展示点评】(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4；(2)(－1225)÷(－35)＝1225÷35＝1225×53＝45.【小组讨论】有理数除法的一般步骤是什么？用到了什么数学思想方法？【反思小结】进行有理数的除法运算时，先确定结果的符号，并把除法运算转化成乘法运算，再计算出结果．用到了数学的转化思想．活动三：例3 化简下列分数：(1)－123；(2)－45－12.【展示点评】将它们转化成除法运算即可． 【小组讨论】：分数与除法之间有什么关系？如何转化？【反思小结】化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再根据除法法则进行除法运算．【针对训练】见“学生用书”． 探究点三 有理数的乘除法运算活动四：例4 计算： (1)－12557÷(－5)；(2)(－2.5)÷58×(－14)．【展示点评】(1)中带分数要转化成假分数；(2)中小数需转化成分数．【小组讨论】在有理数乘、除法同级运算中，运算的顺序是怎样的？【反思小结】乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，先确定结果的符号，再将它们的绝对值相乘除，若化为乘法运算可以利用乘法交换律进行简便计算．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：有理数的除法．2．关系：有理数的除法与乘法之间． 3．数学思想：转化． 有理数的除法―→有理数的乘法 五、达标检测 反思目标1．下列等式中，成立的是( D ) A ．100÷13×(－3)＝100×3×3B ．100÷13×(－3)＝100÷(13×3)C ．100÷13×(－3)＝100×13×(－3)D ．100÷13×(－3)＝100×3×(－3)2．化简：(1)54－8； (2)－18－72； (3)－63－7. 解：(1)－274 (2)14(3)93．在学习了有理数的除法之后，王老师想考查同学们综合运用有理数乘除法法则进行计算的能力，出了一道计算题：－2.5÷58×(－4)小明的解题过程是：－2.5÷58×(－4)＝－52÷(－52)＝1小华的解题过程是：－2.5÷58×(－4)＝－52×85×4＝－16小军的解题过程是：－2.5÷58×(－4)＝52×85×4＝16这三位同学的解题过程对吗？如果不对，请说明他们各错在哪里？解：小明和小华的解题过程错误，小军的解题过程正确，小明错在运算顺序没有按照从左到右的顺序进行，小华错在积的符号确定错误．4．计算：(1)－56÷78÷(－113)；(2)(－214)÷(－45)×(－23)；(3)1÷(－227)×513；(4)312÷(－1415)×(－323)．解：(1)48 (2)－158 (3)－73 (4)554六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．第4课时 有理数的除法(二)教学目标1．熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算． 2．能运用有理数的混合运算解决实际问题． 教学重点有理数的加减乘除的混合运算． 教学难点有理数的乘除的混合运算顺序． 教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标1．说一说以前学习的四则混合运算的运算顺序．2．已知高度每上升1000 m ，气温大约下降6℃，光明中学地理兴趣小组的同学们想估计某座山的高度，他们测得山顶的温度是1℃，山下地面的温度是13℃，你能帮助他们估算一下这座山的高度吗？二、自主学习 指向目标自学教材第36页，完成下列问题：1．有理数混合运算，应先__乘除__，再__加减__，如果有括号则先__算括号__里面的． 2．同级运算应按__从左到右__的顺序进行计算．3．有理数的混合运算中，有些能用__乘法的运算律__简化运算． 4．计算：(1)－3÷4×14＝__－316__；(2)－313÷213÷(－2)＝__57__．三、合作探究 达成目标探究点一 有理数的混合运算的顺序及运用运算律和简便运算 活动一：例1 计算：42×(－23)＋(－134)÷(－0.25)．【展示点评】在这个式子中包含加、乘、除法几种运算．本题的运算顺序是先乘除后加减．式子中的带分数和小数需要先转化成分数．【小组讨论】进行有理数的混合运算需要注意哪些问题？【反思小结】有理数加减乘除混合运算时：1.注意运算顺序；2.先将除法转化为乘法；3.要注意符号的变化；4.若出现带分数可以化为假分数，小数可化为分数计算．活动二：例2 计算：(79＋56－1112)×36.【展示点评】可以先计算括号里面的，也可以运用乘法的分配律展开运算． 【小组讨论】例2与例1有什么不同？此题有哪些解法？【反思小结】有理数加减乘除混合运算时：1.有括号，要先算括号里面的；2.能用运算律的尽量运用运算律简化运算．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 有理数混合运算的应用 活动三：例3 某个体商店经营季节性较强的商品，去年由于受到市场的影响，1到3月份平均每月亏损1.5万元，4到6月份平均每月盈利2万元，7到10月份平均每月盈利1.7万元，11到12月份平均每月亏损2.05万元．这个商店去年一年总的盈亏情况如何？【展示点评】从数学的角度思考，亏损用负数表示，盈利用正数表示． 【小组讨论】：说说你对运用有理数混合运算解决实际问题的看法． 【反思小结】在生活中经常用正负数来表示意义相反的两个量，要习惯从数学的角度看生活中的实际问题，建立相应的数学模型去解决问题．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标1．顺序：有理数加减乘除混合运算． 2．注意的问题．实际问题―→数学问题―→构建模型―→计算求解⎩⎪⎨⎪⎧运算顺序运算法则运算律五、达标检测 反思目标1．下列运算正确的是( B )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4 B ．0－2＝－2 C.34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝1 D ．(－2)÷(－4)＝2 2．计算：(1)18－6÷(－2)×(－13)；(2)214×(－76)÷(12－2)．解：(1)17 (2)743．运用运算律计算： (1)5÷(－34)＋43×8；(2)－25＋(58－16＋712)×(－2.4)． 解：(1)4 (2)－2.94．已知m ，n 互为相反数，x ，y 互为倒数，求(4m ＋4n －24)÷(8xy－3)－2(m ＋n)． 解：∵m ，n 互为相反数，x ，y 互为倒数，∴m ＋n ＝0，xy ＝1.∴原式＝[4(m ＋n )－24]÷5－2(m ＋n )＝(0－24)÷5－0＝－245六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》导学案：1.4有理数的乘除法
《§1.4.1 有理数的乘法（ 1）》教教案教课目的： 1.认识有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法例2.掌握倒数的观点，并会利用互为倒数的两数关系进行乘法简易运算3.培育学生察看、归纳、归纳及运算能力教课要点：掌握有理数的乘法法例教课难点：灵巧运用法例进行有理数乘法运算教课流程一、新知研究（仔细阅读课本第28~30 页填写）1.有理数乘法法例：两数相乘，同号得，异号得并把绝对值；任何数同 0 相乘，都得.2.倒数的定义及求法（1）定义：乘积为的两个数互为倒数，0倒数，±1 的倒数是.，漫笔（2）求法：数a(a0) 的倒数为.3.有理数乘法运算的步骤：先确立积的，再求出积的.4.模拟例题做一做：(1) 2( 5)(2) (3)( 4)(3) ( 1.5)8(4) 3( 6)(5) (3)(7)(6) 4 0.25 473二、稳固新知：课本第 30 页练习 1、2、3三、反应测试1.7 (8)2.(5) (6)31.2 9 4.（7）（ 4）8355. 1536. 0.4 ( 12)7.10( 3 )10358.( 1) (1 )9. 21( 12)10.( 11)(2)323723四、小结：我学会了；我的疑惑是五、作业：课本第 38 页习题 1、2、3（写在作业本上）课后思虑：请先阅读以下一段内容，而后解答问题。
由于：1211 ,11 1 ,11 1 ,,11 1 ,1 2 232 3 3434910910因此： 11213191(11) (1 1) (1 1)(11 ) 23410223349101111111 12334910 21911010计算：（ 1）121112009123342008（2）111113 3 5 5 74951六、学后反省：《§1.4.1 有理数的乘法（ 2）》教教案教课目的： 1.掌握含多个有理数相乘的乘法法例2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化运算教课要点：掌握含多个有理数相乘的乘法法例教课难点：灵巧运用法例进行有理数乘法运算教课流程漫笔一、知识回首1.计算（1） 3 15 （2）( 27（）3) 0.75（）2)(8)3(4( 2.5) 164252.填空：（ 1）11 的倒数是2； 1 的相反数的倒数是3；（ 2）0.15的倒数是； 1 2 的绝对值的倒数是.9二、新知研究（请仔细阅读课本第31 页到第 33 页，并填写下边内容）1.几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数；假如一个因数是0，积等于2.有理数的乘法运算律（1）乘法互换律：两个数相乘，互换，。
人教版七年级数学上1.4有理数的乘除法教学设计(5课时)
1.4 有理数的乘除法第1课时有理数的乘法教学目标：1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的水平.2.会实行有理数的乘法运算.教学重点：能按有理数乘法法则实行有理数乘法运算.教学难点：含有负因数的乘法.教与学互动设计：(一)创设情境,导入新课1.阅读课本P28思考及提出的问题.2.全班集中交流以上结论,归纳引出有理数乘法法则：(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.问：法则(1)有没有把所有的有理数都包括在内?指出：正数与0相乘得0,这里规定负数与0相乘也得0.所以得法则(2)：任何数与0相乘,都得0.3.通过举例,理解法则问题：由法则(1),如何计算(-5)(-3)的结果?(1)师生共同完成：(-5)(-3)……同号两数相乘……看条件(-5)×(-3)=+()……同号得正……决定符号5×3=15……把绝对值相乘……计算绝对值∴(-5)×(-3)=+15(2)分组类似(1)讨论,归纳：(-7)×4的运算过程及规律.(3)师生共同完成：有理数的乘法与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系?①符号决定以后,有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法;②由①可见,小学里数的乘法是有理数乘法的基础.(二)合作交流,解读探究1.计算：(1)(+)×9;(2)(-)×(-2).2.练习、板演并相互纠错课本P30练习第1题.3.比较×9和(-)×(-2)的结果,得出：有理数中乘积是1的两个数互为倒数.指出：因为任何数同0相乘都不等于1,所以0没有倒数.由学生找出练习中哪些题里的两个因数互为倒数,为什么?4.分组讨论：(1)两个互为倒数的数的符号有什么特征?(2)互为倒数的两个数的绝对值有什么关系?(3)如何找一个有理数的倒数?5.课本P30例2分析题意,列算式,计算,写答案.6.练习一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?(三)应用迁移,巩固提升1.填空题(1)(-1)×(-)= ;(2)(+3)×(-2)= ;(3)0×(-4)= ;(4)1×(-1)= ;(5)-│-3│×(-2)= .2.用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃.攀登5km后,气温有什么变化?3.在整数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个数相乘,所得的积的最大值是多少?任取两个数相加,所得的和的最小值又是多少?(四)总结反思,拓展升华引导学生从三个方面理解本节课所学内容：1.有理数的乘法法则.2.多个不为0的因数相乘时,积的符号的确定.3.几个相乘的因数中,只要有一个因数为0,积就确定为0.第2课时有理数的乘法运算律教学目标：使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活使用乘法运算律实行有理数的乘法运算,使之计算简便.教学重难点：熟练使用运算律实行计算.教与学互动设计：(一)创设情境,导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗?(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5);(3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2004)×0.由此我们可总结得到什么?(二)合作交流,解读探究交流讨论不难得到结论：几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.(三)应用迁移,巩固提升【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0.导入运算律(1)通过计算：①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5;(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积相等;(3)用公式的形式表示为：ab=ba;(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律;(5)全班交流,规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式;(6)分组计算、比较：5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律;(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式.【例3】用简便方法计算:(1)(-5)×89.2×(-2);(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×.【例4】用两种方法计算(+-)×12.(四)总结反思,拓展升华本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.计算题:(1)(-)××(-)×(-2);(2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37);(3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25);(4)(-99)×36.提升能力2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值.第3课时有理数的除法教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3(-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1);(3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).第4课时有理数的运算顺序教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是()A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是()A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(第2课时)教案
学
过
程
计算、归纳总结乘法交换律
计算 、 归纳总结乘法结合律
练习
1、
1、活动一
通过计算观察比较下列式子，总结归纳
通过计算你发现了什么?
ab = ba
2、活动二
通过计算观察比较下列式子，总结归纳
通过计算你又发现了什么?
（ab）c = a（bc）
巩固练习：
通过学生的总结得出乘法交换律，并会用字母表示
通过学生的总结得出乘法结合律，并会用字母表示
教
学
过
程
计算、归纳总结乘法分配律
完成练习
3、活动三
通过计算观察比较下列式子，总结归纳
通过计算你又有什么新的发现了?
（a+b）c = ac +bc
4、巩固练习
3、活动三：巩固练习
(1) p33练习
（2）习题1.4（11）（13）（14）
通过学生的总结得出乘法分配律，并会用字母表示
通过的收获？
重点
正确运用运算律，使运算简化
难点
运用运算律，使运算简化
提炼 课题
乘法运算律在有理数乘法运算中的熟练运用。
教法学法
指导
自主探究法、归纳 总结法、讲练结合法
教具
准备
多媒体课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
回顾小学所学乘法的交换律、结合律和分配律。那 么在引入负数后，小学所学的乘法的交换律、结合律和分配律对于有理数的乘法还适用吗？那么本节课我们将探 究有理数的运算律。
板
书
设
计
1.4.1有理数的乘法（2）
七年级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法2教案新版新人教版
课题：1.4.1有理数的乘法(2)教学目标：1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算．重点：了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．难点：运用运算律简化乘法运算．教学流程：一、知识回顾问题1：有理数乘法法则：答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.问题2：填空：2×(－3)＝______(－6) ×(－4)＝______24×(－5)＝______答案：－6；24；－120问题引入：想一想：2×(－3)×(－4)×(－5)该如何计算呢？二、探究1问题1：观察下面各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)2×3×(－4)×(－5)2×(－3)×(－4)×(－5)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)答案：依次为正数；负数；负数；正数追问：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.例：计算591(1)(3)()()654-⨯⨯-⨯-；41(2)(5)6()54-⨯⨯-⨯解：591(1)(3)()()654591365498-⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯=--=41(2)(5)6()544156546-⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯=追问：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？强调：先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值. 练习1：1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )A.1B.3C.5D.1或3或5答案：D 2.计算：(1)(5)8(7)(0.25)-⨯⨯-⨯-；5812(2)()()121523-⨯⨯⨯- 解：(1)(5)8(7)(0.25)1587470-⨯⨯-⨯-=-⨯⨯⨯=-5812(2)()()1215235812121523227-⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯= 三、探究2问题2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．7.8(8.1)0(19.6)⨯-⨯⨯-归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.练习2：判断下列各式乘积的符号：①(－3)×(－4)×(＋5.5)；②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；③(－201)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，其中积为正数的有________，积为负数的有____________，积为0的是_______________．(只填写序号)答案：①④；②；③四、探究3问题3：计算：5×(－6) (－6)×5(－4)×(－3) (－3)×(－4)(－2)×7 7×(－2)追问：两次所得的积相同吗？答案：相等归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab＝ba强调：a×b也可以写成a·b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.问题4：计算：[3×(－4)]×(－5) 3×[(－4)×(－5)]解：[3×(－4)]×(－5) 3×[(－4)×(－5)]＝(－12)×(－5) ＝3×20＝60 ＝60追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab )c ＝a (bc )问题5：计算：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7) 解：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7) ＝5×(－4) ＝15＋(－35) ＝－20＝－20追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac 练习3：1.运用运算律填空：(1)[(－4)×5]×(－15)＝(－4)×[ ____ ×( ________ )]；(2)(－0.25)×21×(－8)×(－17)＝[(－0.25)×( ____ )]×[ ____ ×(－17)]．答案：5，－15；－8，212.观察下面的计算过程：(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－3＋6＝8 在上面的计算过程中运用的运算律是( )A.乘法交换律及结合律B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律答案：D 五、应用提高例：用两种方法计算：111()12462+-⨯ 解法1：解法2：111()12462326()12121212112121+-⨯=+-⨯=-⨯=-111()124621111212124623261+-⨯=⨯+⨯-⨯=+-=- 练习3： 计算：(1)(85)(25)(4);-⨯-⨯-91(2)()30;1015-⨯71(3)()15(1);87-⨯⨯-62617(4)()()()()5353-⨯-+-⨯+解：(1)(85)(25)(4)85(254)851008500-⨯-⨯-=-⨯⨯=-⨯=-91(2)()301015913030101527225-⨯=⨯-⨯=-= 71(3)()15(1)8771()(1)158711515-⨯⨯-=-⨯-⨯=⨯=62617(4)()()()()53536217()[()()]5336()556-⨯-+-⨯+=-⨯-++=-⨯=-六、体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1．我们学习了哪些乘法运算律？2．进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考虑使用乘法运算律呢？ 七、达标测评1.下列计算正确的是( )A.(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180B.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80C.(－12)×(23－14－1)＝－8－3－1＝－12D.－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8答案：B2.用简便方法计算：(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是( )A.25×(－23－6＋18)B.25×(－23－6＋18＋1)C.－25×(23＋6＋18)D.－25×(23＋6－18＋1)答案：B3. 计算1357×316，最简便的方法是( )A.(13＋57)×316B.(14－27)×316C.(10＋357)×316D.(16－227)×316答案：D4. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．答案：55.计算：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－136 )；(2)(－712－56＋1)×(－36)；(3) 9992425×(－5).解：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－1 36)＝[(－4)×(－0.25)]×[(－72)×(－136 )]＝1×2 ＝2(2)(－712－56＋1)×(－36)＝(－712)×(－36)－56×(－36)＋1×(－36)＝21＋30－36 ＝1524(3)999(5)251(1000)(5)2511000(5)(5)25150005449995⨯-=-⨯-=⨯--⨯-=-+=-八、布置作业教材38页习题1.4第7(1)(2)(3)题．。
人教版七年级上册第一章教案1.4有理数乘除法(第2课时)
新人教版七年级上册第一章授课设计：1.4 有理数的乘除法 (第 2 课时 )一、内容和内容解析1．内容利用有理数乘法法规进行运算，有理数的运算律．2．内容解析本节课的内容有两项：一是有理数乘法法规的应用，总结一些规律，主若是乘积的符号，由此可把有理数相乘转变成正数相乘或含有因数0 的积等，并由此给出一般的运算步骤，以提高运算技术；二是有理数乘法的运算律，这些运算律( 特别是分配律) 是整个代数学的基础．本节课的内容主要用于简化运算，运算律是本章中的核心内容之一．本课的授课重点：有理数的乘法运算律；几个有理数相乘的运算步骤．二、教材解析教科书以“思虑”栏目，提出几个不是0 的数相乘其积的符号有什么规律的问题，并安排了一组详尽数字相乘的题目，让学生采用从特别到一般的方法，归纳出符号规律．尔后安排例题，让学生经过计算，总结出“先定符号，再算绝对值”的运算步骤．再经过“思虑”栏目，提出直接得出含有因数0 时多个数相乘的结果的任务，本质上，这里重申了“先观察，后计算”的运算习惯问题．对于运算律，教科书采用“直接见告”的方法，指出“像前面那样规定有理数乘法法规后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中依旧成立”，尔后采用详尽例子考据的方法，给出有理数乘法运算律的文字表述和符号表示．最后用例子说了然运算律在简化运算中的作用．三、目标和目标解析1．授课目的( 1) 掌握多个有理数相乘时的运算步骤；( 2) 掌握有理数乘法运算律，会利用有理数的乘法运算律进行计算．2．目标解析( 1) 学生知道多个有理数相乘的运算步骤：第一步，观察算式，若是含有因数0，直接得出结果；第二步，确定符号；第三步，利用运算律进行运算．( 2) 能用文字语言、符号语言表达运算律；能依照算式的特点采用合适的运算律简化运算．四、授课识题诊断解析数系的运算律是整个代数学的基础，也就是说，无论是数的运算还是式( 包括整式、分式、根式、指数式等) 的运算以及解方程和解不等式，都要以运算律为基础．因此，运算能力的培养，其重点也在于运算律的灵便运用，学生的运算能力常常与此相关．比方：(1)在两个有理数的乘法运算中，确定符号常常与加法法规中的符号规律相混淆；( 2) 利用分配律计算时，常常漏乘其中的某一个数或弄错符号；( 3) 把带分数中的整数部分与分数部分看作相乘的关系； ( 4) 忽略了符号；等等．本课的授课难点：多个有理数相乘时，算式特点的观察；运算律的选择和运用．五、授课过程设计1．复习回顾问题 1 前面我们学习了有理数的乘法法规，你能表达出法规吗？用法规进行运算时，可以依照怎样的步骤完成？师生活动：学生回答，教师可以重申“先确定符号，再算绝对值”．【设计妄图】为多个有理数相乘的步骤做准备．2．引入新课问题 2 观察以下各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×( － 5) ，2×3×( －4) ×( －5) ，2×( －3) ×( －4) ×( －5)，( －2)× ( －3) ×( －4) ×(－5) ．师生活动：学生独立完成，学生代表发言．教师经过问“为什么”，引导学生用运算法则说明原由．追问：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？在学生归纳的基础上，教师让学生填空：归纳：几个不是0 的数相乘，负因数的个数是_______时，积是正数；负因数的个数是 _________时，积是负数．【设计妄图】让学生用乘法法规说明原由，起到牢固法规的作用；观察多个有理数相乘的算式，归纳积的符号和负因数个数的奇偶数的关系，既培养观察、归纳的能力，又为提高问题 3 你能看出下式的结果吗？你是怎么获得的？× ( 8.1) × 0×( － 19.6) ．学生思虑回答．教师引导学生依照已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中有一个因数为0 时的特殊规律．学生填空：几个数相乘，若是其中有因数为0 ，积等于_______．【设计妄图】这一规律比较简单，只要提出问题，学生可以顺利作答．3．归纳运算步骤问题 4 计算：×( － 10)×( －25) ×4×0；(2)( －3)×5×9×1；654(3)( －5)×6×4×1．54师生活动：学生独立完成，并核对结果．追问：你能总结一下多个有理数相乘时的运算步骤吗？师生活动：学生归纳，教师总结，要得出：第一步，先观察，若是含因数0，直接得 0；第二步，确定结果的符号；第三步，算出绝对值．【设计妄图】牢固有理数的乘法运算，归纳多个有理数相乘的运算步骤，培养优异的运算习惯．4．研究有理数乘法的运算律问题 5 在小学我们已经知道，乘法有交换律、结合律和分配律等运算律，它们可以帮助我们简化运算．在有理数范围内，这些运算律还成立吗？请大家自己举出一些例子，经过计算考据．师生活动：学生分组，先独立举例计算，再小组交流，再派代表报告．在学生举例的过程中，教师可以提示学生注意例子的代表性，即要考虑含有负数的乘法算式．要让学生用自己的语言表述结论．( 1) 两个数相乘，交换因数的地址，积相等．乘法交换律：ab＝ ba．( 2) 三个数相乘，先把前两个数相乘，也许先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：( ab) c＝ a( bc) ．教师说明： a × b 也可以写为 a · b 或 ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”，或省略．( 3) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律： a( b ＋ c) ＝ ab ＋ ac ．【设计妄图】 运算律的得出其实不困难， 因此在提出问题后， 让学生自己经过详尽例证探索获得．安排学生自主活动，可以活跃课堂气氛，培养学生的语言表达能力．5．练习牢固练习 用两种方法计算1 ＋ 1 － 1× 12．4 6 2 解法 1： 1＋1－1× 124 ＝3＋2－12 12 626 × 1212＝－ 1×1212＝－ 1．解法 2：1＋ 1－ 1 ×12462＝ 1×12＋ 1×12－ 1×1246 2＝ 3＋2－6＝－ 1．思虑：比较上面两种解法， 它们在运算上有什么差异？解法 2 用了什么运算律？哪一种解法运算量小？师生活动：学生解析，独立完成，选两名学生板书．完成后，教师与学生一起归纳运算律的作用．【设计妄图】 经过多种方法让学生感觉运用运算律可以简化计算．6．小结( 1) 请你总结有理数乘法运算的基本步骤；( 2) 有理数乘法有哪些运算律？它们有哪些作用？ 7．作业习题，第 7 题( 1)( 2)( 3) ，第 8 题( 4) ，第 14 题．。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法(第2课时)教案(新版)新人教版
1.4.2 有理数的除法一、课标要求：会用计算器计算有理数的除法运算．掌握.有理数的加减乘除混合运算二、课标理解：使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．三、内容安排：【教学目标】知识技能：会用计算器计算有理数的除法运算．掌握有理数的加减乘除混合运算.培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值．数学思考：体会数学在生活中的实际应用，建立用有理数除法解决问题的意识，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力.问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；并能用数学知识来表达一些生活中的事件.情感态度：在运用有理数的加减乘除混合运算的过程中，了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；激发学生学好数学的热情，体会数学的应用价值.【教学重难点】重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类．难点：符号的确定四、教学过程（一）创设情境，引入新课（多媒体图片引入）1、在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律．有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样．五、新授例8．计算：（1）-8+4÷（-2）；（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）．分析：（1）按运算顺序，先做除法，再做加法．（2）先算乘、除法，然后做减法．解：（1）-8+4÷（-2）=-8+（-2） =-10（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）=35-（-6）=35+6=41例9：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7•～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情况如何？分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，•亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和．解：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7（万元）．答：这个公司去年全年盈利3.7万元．例10：计算36÷3×13-[（+17）-（-13）-（+15）]÷（-1105）．解：原式=36×13×13-（17+13-15）×（-105）=4+（17+13-15）×105=4+17×105+13×105-15×105=4+15+35-21=33计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多．例如：用计算器计算例9中的：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2学生阅读课本第37页有关内容，按课本介绍的方法操作．教师巡视，•关注学习有困难的学生，给予指导．六、随堂练习1．计算．（1）11+（-22）-3×（-11）；（2）（-0.1）÷12×（-100）；（3）0÷（-34）×（-23-13）；（4）（34-78）÷（-78）；七、收获硕果对于有理数的加减乘除四则运算，首先确定运算顺序，先乘除，后加减，同级运算谁在前先算谁，一般情况将除法转化为乘法，减法转化为加法，灵活应用运算律，有括号的应先算括号，计算时特别注意符号的确定，注意检查，使结果正确无误．八、作业布置1．课本第39页至第40页习题1．4第8、11、12、13、14、15题．。
七年级数学上册人教版1.4有理数的乘除法教学设计
（二）讲授新知
1.讲解有理数乘法法则：教师以具体例子讲解有理数乘法的运算规律，强调同号得正、异号得负的原则。通过举例说明，让学生理解并掌握乘法运算的规律。
2.讲解有理数除法法则：教师引导学生理解除以一个数等于乘以这个数的倒数，讲解有理数除法的运算规律。同时，强调除数为零的情况，让学生避免在运算中犯错。
-利用直观教具和实际例题，帮助学生形象地理解有理数乘除法的运算规律。
-设计互动式教学活动，如小组合作、角色扮演等，增强学生的参与感和合作意识。
2.教学步骤：
-引入新课：通过生活实例，让学生感受乘除法在实际生活中的应用，激发学习兴趣。
-基本概念：讲解有理数乘除法的定义和性质，让学生通过例题和练习加深理解。
-解题技巧：教授有理数乘除法的运算技巧，如交叉相乘法、倒数法等，提高学生的运算速度和准确性。
-应用拓展：结合实际问题，让学生运用所学乘除法知识解决具体问题，提升学生的数学应用能力。
-归纳总结：引导学生总结有理数乘除法的学习要点，巩固所学知识。
3.教学策略：
-针对不同学生的学习需求，提供分层次的练习题，使每个学生都能在适合自己的难度上得到锻炼和提高。
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了有理数的加法和减法运算，但对于乘除法运算还相对陌生。在此基础上，学生对于有理数乘除法的概念和运算规律可能存在理解上的困难。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将乘除法运算与实际问题结合起来，缺乏运用乘除法解决问题的能力。因此，在教学过程中，应注重以下几点：
3.教师点评：教师针对学生的总结和分享进行点评，鼓励优秀表现，对不足之处给予指导和鼓励。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法(第2课时)教案新人教版(20
湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法（第2课时）教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法（第2课时）教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法（第2课时）教案（新版）新人教版的全部内容。
有理数的除法课题: 1。
4。
2 有理数的除法课时第2课时教学设计课标要求掌握有理数的混合运算，能运用有理数的运算解决简单的问题教材及学情分析在对加减乘除都有一定的了解以后，教科书介绍混合运算时的计算方法。
当笔算能力达到一定的熟练程度时,可以利用计算器帮助运算。
这里主要是威力让学生熟悉计算器的操作方法，教学时应让学生自己动手操作。
学生小学已经学过混合运算的计算法则，有一定的知识基础，只需要稍加强调就可以。
计算器的使用也不是第一天才接触，主要是让学生要自己动手操作实验。
课时教学目标1、进一步理解除法是乘法的逆运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算。
2、会化简分数，会进行有理数的混合运算,3、会用计算器帮助运算。
重点有理数的混合运算难点根据不同的情况,选取适当的有理数除法法则提炼课题有理数加减乘除混合运算的运算顺序教学过程回顾混合运算的计算方法，尝试完成计算知道混合运算的计算顺序（一）有理数的混合运算：小学时我们已经学过混合运算的计算方法，在有理数的混合运算中，法则依然适用，请计算：归纳：混合运算的顺序:先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算,如有括号，先算括号内的（二 )巩固练习:借助计算题，引出混合运算的计算方法,帮助学生归纳，扩充知识体系巩固乘除混合运算顺序教学过程运用所学知识解决实际问题尝试运用计算器帮助计算3、练习：(二）计算器的使用:例题：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元,7～10月平均盈利1。
人教版-数学-七年级上册-1.4有理数的乘除法教案
1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(2课时)第1课时有理数的乘法教学目标1.掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算．2.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．3.通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。
教学重难点重点：运用有理数的乘法法则正确进行计算．难点：有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解．教学过程一、创设情境，导入新课师：由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？生：26米师：能写出算式吗？生：……师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题．二、小组探索，归纳法则1．(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索．a．观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：随着后一乘数逐次递减1，________.b．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝________，3×(－3)＝________.c．观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律：________________.d．要使c中的规律在引入负数后仍成立，那么应有：(－1)×3＝________，(－2)×3＝________，(－3)×3＝________.(2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律．(3)利用(2)中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？(－3)×3＝________，(－3)×2＝________，(－3)×1＝________，(－3)×0＝________.规律：________________(4)按照(3)中的规律，填充下格，并总结归纳．(－3)×(－1)＝________，(－3)×(－2)＝________，(－3)×(－3)＝________.结论：负数乘负数________________2．师生共同归纳总结有理数的乘法法则，并用文字叙述．3．运用法则计算，巩固法则．教师出示教材例1，师生共同完成，学生口述，教师板书，要求学生能说出每一步依据．练习：教材30页练习第1题．教师出示例2，引导学生完成．练习：教材30页练习2，3题．三、讨论小结，使学生知识系统化四、布置作业习题1.4第2，3题．教学反思本节课在引入时采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究．在引例中把表示具有相反意义量的正负数在实际问题中求积的问题，与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则．第2课时相关运算律教学目标1．掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2．正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．3．能运用运算律较熟练地进行乘法运算．4.发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．教学重难点重点1．了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．2．运用有理数的乘法解决问题．难点运用有理数的乘法解决问题．教学过程一、创设情境，导入新课教师出示投影，计算以下各题，并观察其结果的符号情况．2×3×4×(－5)2×3×(－4)×(－5)2×(－3)×(－4)×(－5)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)0×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)几个不等于0的数相乘，你发现结果的符号与哪些因素有关？几个数相乘，如果其中一个因数是0，结果又是多少？学生讨论交流归纳结果，师生共同得出教材31页的归纳，同时完成31页的思考问题．二、推进新课，巩固提高1．教师出示例3.师生共同完成，教师注意讲解归纳方法．“先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘．”2．练习：教材32页练习．学生分组练习，板演，互相纠错与全班纠错相结合，注意提示学生方法的运用．三、再次创设情境，导入运算律1．提出问题，激发学生探索的欲望和学习积极性．计算(－5)×89.2×(－2)的过程能否使用简便方法．这样做有没有依据．小学里数的运算律在有理数中是否适用？2．导入运算律：(1)通过计算①5×(－6)，②(－6)×5，比较结果得出5×(－6)＝(－6)×5.(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．(3)用公式的形式表示为：ab ＝ba.这里的a ，b 表示有理数，讲解“a ×b →a·b →ab ”的过程．(4)分组计算，比较×(－5)与3×的结果，讨论，归纳出乘法结合律． (5)全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式． (6)分组计算、比较，5×)与5×3＋5×(－7)的结果，讨论归纳出分配律． (7)全班交流、规范分配律的两种表达形式：文字语言、公式形式． 四、感受运算律在乘法运算中的运用 教师出示例4，用两种方法计算． (14＋16－12)×12 师生共同完成．练习：教材33页练习．教师可布置学生板演，小组交流等形式，来发现学生的问题，及时反馈．五、作业习题1.4第7(1)～(3)，14题． 教学反思新课引入设计，期望使学生始终处于积极的思维状态，学生利用已有的知识与经验引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中．在探求新知的过程中，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地分析问题．1．4.2 有理数的除法(2课时) 第1课时 有理数的除法教学目标1．了解有理数除法的定义．理解除法是乘法的逆运算； 2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算． 3．会化简分数． 教重难点 重点正确运用法则进行有理数的除法运算． 难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商． 教学设计 一、复习导入1．有理数的乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律； 3．倒数的意义． 学生回答以上问题． 二、推进新课(一)有理数除法法则的推导师提出问题：1.怎样计算8÷(－4)呢？ 2．小学学过的除法的意义是什么？学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则． 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 可以表示为： a ÷b ＝a·1b(b ≠0)师指出，将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；(2)法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．(二)有理数除法法则的运用 教师出示教材例5. 计算：(1)(－36)÷9； (2)(－1225)÷(－35)． 师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．教师出示教材例6.化简下列分数：(1)－123；(2)－45－12.教师点拨：(1)符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．教师出示教材例7. 计算：(1)(－12557)÷(－5)；(2)－2.5÷58×(－14)．教师分析，学生口述完成． 三、课堂练习 教材第36页上方练习 四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获． 五、布置作业教材习题1.4第4～6题． 教学反思学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时学案设计新版新人教版
第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法(第2课时)学习目标1.进一步理解有理数的加减乘除法则,能熟练地进行有理数的加减乘除运算.2.通过对有理数加减乘除运算的学习,体会数学中知识的灵活运用,以及数学计算在数学中的位置.3.让学生经历有理数的加减乘除混合运算的过程,初步体会转化、归纳的数学思想.学主预习有理数的除法法则有理数除法法则一:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的.有理数除法法则二:两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相.0除以任何一个不等于0的数,都得.自主探索计算:(1)(-8)+4÷(-2);(2)(-7)×(-5)-90÷(-15);(3)[1-()×24]÷5.混合运算的顺序:跟踪练习1.计算:(1)6-(-12)÷(-3);(2)(-48)÷8-(-25)×(-6);(3)3×(-4)+(-28)÷7;(4)42×(-)+(-)÷(-0.25).2.下面两题的解法正确吗?若不正确,你能发现下面解法问题出在哪里吗?(1)÷()解法一:÷()==×3-×2==.解法二:÷()=÷(-)=×(-6)=-1.(2)-3÷6×(-)解法一:-3÷6×(-)=-3÷(-1)=3解法二:-3÷6×(-)=-3××(-)=3×=变化演练请你仔细阅读下列材料:计算(-)÷()解法一:原式=(-)÷[-()]=(-)÷()=(-)×3=-.解法二:原式的倒数为()÷(-)=()×(-30)=-20+3-5+12=-10,故(-)÷()=-.再根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:(-)÷().【例题】数学在你身边某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均盈利2万元,7~10月平均盈利1.7万元,11~12月平均亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?练习:一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是- ℃,小莉此时在山脚测得温度是 ℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0. ℃,这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米)达标检测(1)23×(-5)-(-3)÷;(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6).参考答案自主预习倒数正负乘零自主探索(1)-10 (2)41 (3)先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算,如有括号,先算括号内的.跟踪练习1.(1)2 (2)-156 (3)-16 (4)-252.(1)解法一错误,解法二正确(2)解法一错误,解法二正确变化演练-【例题】解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年总的盈亏(单位:万元)为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7.答:这个公司去年全年盈利3.7万元.练习:解:依题意得[5-(-1)]÷0.8×100=6÷0.8×100=750(米).答:这个山峰的高度为750米.达标检测(1)13 (2)20.7。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.4 有理数的乘除法－第二课时
1教学目标：
1.1知识与技能
①掌握有理数除法的运算法则；
②掌握有理数四则混合运算的顺序；
③会根据实际需要进行简便运算。
1.2过程与方法
①回顾倒数知识，通过回顾有理数乘法法则，推进有理数除法法则的探索及运用，进而掌握有理数四则混合运算的规律和方法。
②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力。
1.3情感、态度与价值观
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。
2教学重点、难点、易考点
2.1教学重点：
①正确运用法则进行有理数的除法运算。
②能熟练的进行有理数的四则混合运算。
2.2教学难点：
①怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商。
②如何按有理数的运算顺序，正确而合理的进行运算。
3专家建议
“数学教学是数学活动的教学”。
我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。
也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，介绍了有理数的除法法则和四则混合运算法则和技巧，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
4教学方法
复习引入——探究除法法则——有理数法的四则混合运算——交流讨论————巩固练习
5教学用具
无
6教学过程：
6.1复习导入
（1）说出下列各数的倒数。
-5，-89，7,0，-1，-3
21 【教师说明】 求一个数的倒数，就是把这个数的分子，分母颠倒过来，带分数要先化成假分数，0没有倒数。
问题一：怎样计算8÷（－4）呢？
【教师说明】因为(−2)×(−4) =8，所以8÷（－4）=—2。
计算除法时可以先转化成乘法，然后再计算。
6.2交流讨论： 1、是不是所有的除法算式都能转化成乘法呢？
2、观察这几个算式的左右两边，能得出什么样的结论？
（1）8÷（-4）和8⨯（—41） （2）（—15）÷3和（—15）⨯3
1 （3）)2()411(-÷-）和)2
1()411(-⨯- 【教师说明】以上三组算式，左右两边相等，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；
【板书】有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
a ÷b=a ·b
1(b ≠0) ． 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0．
6.3巩固练习： （1）（－36）÷9；
（2）（—12）÷（—6
1） （3）（+15）÷（—3）
（4）（—8）÷（—
41） （5）0÷（—68） （6）（－125
7
5）÷（－5）； （7）－2．5÷）（4185-⨯； 【教师说明】（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）（3）四则混合运算的顺序是：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。
6.4巩固练习：
1、313)29(⨯÷-
2、14
11)25.0(6⨯-÷- 3、)412()211()43(-÷-⨯- 4、)]4
1()52[()3(-÷-÷- 【教师说明】在有理数乘除法混合运算时，和我们小学时学的乘除法混合运算一样，按照从左到右的顺序依次计算，有括号的先算括号里面的。
6.5交流讨论
（1）观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
613
12126
13612
1613161)2
131(61=-=⨯-⨯=÷-÷=-÷ 1
)6(61)61(61)2131(61-=-⨯=-÷=-÷ 【教师说明】在除法算式中，有括号的一定要先算括号里面的，上面的第一个算式就是忽略了运算顺序而导致的错误。
（2）练习使用计算器进行有理数乘除法的运算。
【教师说明】在使用计算器进行有理数除法计算时，如果先确定商的符号，只用计算器计算商的绝对值，可以减少按键次数。
6.6课程小结：
有理数除法法则：1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何
一个不等于0的数,都得0
四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。
6.7巩固练习
1.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损
2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（-1.5）×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
7板书设计：
1.有理数除法法则：
（1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
（2）两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数,都得0
2.四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。