2光在晶体中的波面

68°
B F A’ B
F C’ A’（D）
D
C’
E
B（C）
注意剖面（粘合面）A’EC’D和面A’BC’D的特点！
A 71°
A’
D
ABC 71 ABC 68 DAB 109
B
C’ C
光轴方向
A’
B 68° C’
D
DAB 112
CAB 90
剖面A’EC’D要求
与A’ BC’D相互垂直，两面交线为A’ C’ 与晶体的两端面相互垂直， C AB 2
光轴方向
22° N A’ M
2、尼科耳棱镜原理
D 13°
入射光：
S
· ·
B 68°
· · 77°
13°
589 .3 A no 1.658
ne 1.486 加拿大树胶 nc 1.550
2
2 p arctg( 2 ) 2 0 p
F0 k h 0 （固有频率） m m m 入射光的电矢量振动方向和ω1 所在方向相同时，晶体 中的带电粒子做稳定受迫振动，并发出频率与入射光频率相 同的次波叠加形成折射波，其位相和ω1 有关。
改变入射光的方向或晶体的位置，若使入射光的电矢量 振动方向和ω2 所在方向相同时，受迫振动位相和ω2 有关。 晶体中振动方向不同的成分具有不同的位相传播速度 决定光在晶体中的波面
A
· · ······ ·· ··· · β N· · · · · B
M
D
C
棱镜ADB中o光e光速度不同
A
· · · · · · · ······· · ··· · β N · · ·· · B
M
1
2
D
▲
1
2
C
E矢量垂直于屏面的偏振光 对ADB为o光，对CDB为e光 no ne ∴ 该束光从光密到光疏，向 远离法向MN方向偏折；从CDB 向外偏折时，进一步向远离法 向MN方向偏折
(1)负晶波面图 O-xyz是方解石晶体内的三维坐标, t=0时刻自原点发出的光振动, 在 t=t时刻, o光振动传到以v0t为半径的球面上。因此 ，o光的波面图是 球面.
z
光轴
y
vo t
⊙ 光轴
O

vet
vet

e
vo t
e
y
o
x
(2)正晶的波面图
e光波面图是长轴为vet, 短轴为vot, 在光轴方向上 外切球面的椭球面.
n1
n2
(2)用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向 (a)方解石
ne 1.486, n o 1.658
ve n0 1.658 . 光轴平行于入射面. vo ne 1.486
以1.486为 半径作半圆圆 以o光波面半径为短轴, 1.658 为长轴作椭圆 空气
晶体
光轴 Ko

光轴垂直入射面时
光轴 o光波面
e光波面
正晶体（如石英）
负晶体（如方解石）
入射面
5.5 光在晶体中的传播方向 用惠更斯原理确定反射光和折射光传播方向
(1)作图法确定光在各向同性介质界面上的反射和折射光方向.
n1
n2
用惠更斯原理确定反射光 的传播方向.
用惠更斯原理确定折射光的传播方向.
双折射作图
惠更斯作图
e

e o

e o
b、波晶片产生的位相差 o光e光的光程差 no d ne d (no ne )d 设波片的厚度为d 2 2 o光e光的位相差 (no ne )d 晶体一定时，Δ和δ由厚度d决定 ▲ 四分之一波片 1 实际取 (no ne )d (k ) 光程差 (no ne )d 4 4 位相差 实际取 (2k 1) (k 1,2 ) 2 2 ▲ 二分之一波片 1 ( n n ) d ( k ) (no ne )d o e 2 2 (2k 1) (k 1,2) ▲ 全波片
光轴平行于入射面,
光垂直入射到界面上.
空气
石英：
晶体
光轴

o

o e

光轴
空气 石英
e

e o

e o
用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向 讨论单轴晶体内o光和e光的传播方向（以例说明） [例1]光轴在入射面内，自然光垂直入射至方解石（负晶体） 表面
·
A
·
A’
空气 n1
在棱镜A’BC’内分成o光和e光，o光折射角13°，在加拿大树胶上 的入射角为77°＞ioc，发生全反射！ e光通过棱镜A’DC’出射！
尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器
....
起偏器
检偏器
2 格兰—汤普森棱镜和格兰—傅科棱镜
插页 光轴
单色自 然光 方解石

e
方解石 n0、ne
光轴方向
· · ·
o o光
E
· · ·
o e光
E
o光不改变传播方向 e光发生折射
[例2]自然光垂直入射特例，光轴垂直于晶面
A A’
光轴方向
· · · o（e）光
· · ·
A
· · ·
空气 n1 方解石 n0、ne
o光e光传播方向相同，不发生双折射，传播速度相同 [例3]自然光垂直入射特例，光轴平行于晶面
O
空气 n1
方解石 n0、ne o光 空气 n1
2、入射光振动 在入射面内 光轴方向
3、入射光的振动 与入 射面有一夹 角现象如何？
方解石 n0、ne
E
光轴方向
5.6 偏振器件 1 尼科耳棱镜
光轴
进入晶 体发生 双折射 钠光自然光 680
(作用与偏振片同.) (方解石)
480
710 o

Ke
So
o
e
o
e Se
（b）方解石
ne 1.486 no 1.658
ve no 1.658 . vo ne 1.486
光轴平行于入射面.
令AC等于1.658, 取1为半径作圆
A B
光轴
C

空气 晶体
以o光波面半径 为短轴,令AC等于1.486, 取1作长轴,作椭圆
光轴方向 e光
· · ·
A’
空气 n1
方解石 n0、ne o光
o光e光传播方向相同，但传播速度不同
[例4]光轴在入射面内，自然光从空气斜入射至方解石晶体表面
·
光轴方向
i
B’
A
O
D E
空气 n1 方解石 n0、ne
io’
ie’
令 BD n0 AO
AO
o光遵守折射定律
e光不遵守折射定律
n1 sin i no sin io n1 sin i ne sin ie
振子的振动方向为两个，设
垂直于晶体光轴方向的振动 频率为ω2 光通过晶体时，晶体中的带电粒子在光的交变电场作用下做 受迫振动，其频率和入射光的频率相同。
复习：受迫振动 受力 -kx； -μv； F0 cosωt； 运动学方程 x = A cos（ωt+α） 其中
A
2
初位相与 ω0有关
h ( 0 P 2 ) 2 4 2 p 2
晶体 光轴
· · ·
正晶体
光轴
负晶体
讨论 1、e光的传播方向不一 定垂直于波面——晶体 中特有的现象 2、单轴晶体 在光轴方向，旋转椭球 波面和球波面相切，光 的传播速度相同，不发 生双旋 转椭球波面在球波面内 ve vo ne no 负晶体（negetive）：旋 转椭球波面在球波面外 ve vo ne no
BD n0
垂直于光 轴方向
[例5] 光轴垂直入射面 自然光斜入射
·
光轴方向
io’ ie’
i A O
B’ D E
令 BD n0 AO 空气 n1 方解石 n0、ne
AO BD n0
·
· · · · ·e光 ·
o光
AE AO
令 BD ne AE
BD AE ne
方解石
no ne
线偏振光
加拿大 树胶
o
涂黑
插页
格兰—汤普森棱镜
光轴

o
线偏振光
钠光自 然光

e
格兰—傅科棱镜
光轴
3 沃拉斯顿棱镜
方解石
加拿大 树胶
钠光自 然光
e • • • • • •o
e • •
o

• •
1.486
e o
• • 1.685
•
•
1.55
1.458

E矢量在屏面内的偏振光 对ADB为e光，对CDB 为o光 no ne ∴ 该束光从光疏到光密，向靠近法向MN方向偏折； 从CDB向外偏折时，从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折 从沃拉斯顿棱镜出射两束彼此分开振动方向相互垂直的偏振光 当沃拉斯顿棱镜顶角β不很大时，两束出射光几乎对称地分开 1 2

· · C’
e光
o光被涂黑的镜壁吸收
ne nc no
e光从光疏介质射入光密介质，不发生全反射 o光从光密介质射入光疏介质，发生全反射
1.550 i arcsin 70 o光全反射临界角 oc 1.658 入射光SM∥A’D，在棱镜表面上的入射角为： 90 68 22
1.55