湖北省十堰市八年级上学期期末数学试卷

湖北省十堰市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·商水期末) 不论x取何值，下列分式中总有意义的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019九上·番禺期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在数中，最大的数是（）
A . （﹣）﹣2
B . （﹣2）﹣2
C .
D . （﹣2）﹣1
4. （2分）在平面直角坐标系中，点P （－1，2 ）关于x轴的对称点的坐标为（）
A . （－1，－2 ）
B . （1，－2 ）
C . （2，－1 ）
D . （－2，1 ）
5. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A . a（x+y）=ax+ay
B . y2﹣4y+4=y（y﹣4）+4
C . 10a2﹣5a=5a（2a﹣1）
D . y2﹣16+y=（y+4）（y﹣4）+y
6. （2分）(2019·荆州) 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（）
，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020八上·慈溪期末) 已知，在中，，，，作 .小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结 .如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（）
A . 是不存在的
B . 有一个
C . 有两个
D . 有三个及以上
8. （2分）因式分解x2y－4y的正确结果是（）
A . y（x+2）（x－2）
B . y（x+4）（x－4）
C . y（x2－4）
D . y（x－2）2
9. （2分）下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 1个
10. （2分）某工厂要加工一批校服，已知甲做5件与乙做6件的时间相等，两人每天共完成55件，设甲每天完成x件，则下列方程不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题： (共6题；共6分)
11. （1分）已知若分式的值为0，则x的值为________．
12. （1分）一种病毒的长度约为0.000 000 000 008 88毫米，科学记数法表示________ ．
13. （1分） (2019九上·盐城月考) 如图，在中，，，的内切圆圆与边分别相切于点、、，则的度数为________ .
14. （1分） (2019八上·惠山期中) 如图，等腰△ABC的周长为25，底边BC＝7，AB的垂直平分线DE交AB 于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为________.
15. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是________．
16. （1分） (2019七下·胶州期末) 1955年，印度数学家卡普耶卡（）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数，再减去它的反序数（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数，这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为________.
三、解答题： (共8题；共65分)
17. （10分）解答题
（1）若3a=5，3b=10，则3a+b的值．
（2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．
18. （5分） (2020八上·江汉期末) 如图，D为∠ACB平分线上一点，DE⊥CA于E，DF⊥CB于F.试探究CD 与EF的位置关系，并证明你的结论.
19. （5分）(2019·鄂州) 先化简，再从-1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值.
20. （10分） (2018九上·西安月考) 解下列方程：
（1） x2﹣3x﹣1＝0，
（2） +1＝ .
21. （9分）【问题提出】用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？
【问题探究】不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论．
【探究一】
（1）用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
此时，显然能搭成一种等腰三角形．
所以，当n=3时，m=1．
（2）用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形．
所以，当n=4时，m=0．
（3）用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形．
若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．
所以，当n=5时，m=1．
（4）用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形．
若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形．
所以，当n=6时，m=1．
综上所述，可得：表①
（1）（1）用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
（仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在表②中）
（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
（只需把结果填在表②中）
表②
你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，…
【问题解决】：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k﹣1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整数，把结果填在表③中）
表③
（2）用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（写出解答过程），其中面积最大的等腰三角形每腰用了________ 根木棒．（只填结果）
22. （5分） (2017八上·甘井子期末) 列方程解应用题
八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．
23. （15分） (2017八上·济源期中) 如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）
（1）求B点坐标；
（2）如图2，若C为x正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连接OD，求∠AOD 的度数；
（3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请说明；若不成立，说明理由．
24. （6分）一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．
（1）图③可以解释为等式：________．
（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的________块，________块，________块．（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
（1）xy=（2）x+y=m（3）x2﹣y2=m•n（4）
其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
参考答案一、选择题： (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共8题；共65分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、。