SPSS相关分析报告案例讲解要点

相关分析一、两个变量得相关分析:Bｉvaｒｉate1．相关系数得含义相关分析就是研究变量间密切程度得一种常用统计方法。

相关系数就是描述相关关系强弱程度与方向得统计量,通常用ｒ表示。

①相关系数得取值范围在-1与+1之间,即:–1≤r≤1。

②计算结果,若r为正,则表明两变量为正相关;若ｒ为负,则表明两变量为负相关。

③相关系数r得数值越接近于1（–1或+1),表示相关系数越强;越接近于0,表示相关系数越弱。

如果r=1或–1,则表示两个现象完全直线性相关。

如果＝０,则表示两个现象完全不相关(不就是直线相关)。

④,称为微弱相关、,称为低度相关、,称为显著（中度)相关、,称为高度相关⑤r值很小,说明X与Ｙ之间没有线性相关关系，但并不意味着X与Y之间没有其它关系,如很强得非线性关系。

⑥直线相关系数一般只适用与测定变量间得线性相关关系，若要衡量非线性相关时,一般应采用相关指数R。

２.常用得简单相关系数(1）皮尔逊(Ｐeａrｓoｎ)相关系数皮尔逊相关系数亦称积矩相关系数,1890年由英国统计学家卡尔•皮尔逊提出。

定距变量之间得相关关系测量常用Pearson系数法。

计算公式如下：(1)(1）式就是样本得相关系数。

计算皮尔逊相关系数得数据要求:变量都就是服从正态分布,相互独立得连续数据；两个变量在散点图上有线性相关趋势;样本容量。

(2）斯皮尔曼（Ｓpeaｒman)等级相关系数Spearman相关系数又称秩相关系数,就是用来测度两个定序数据之间得线性相关程度得指标。

当两组变量值以等级次序表示时,可以用斯皮尔曼等级相关系数反映变量间得关系密切程度。

它就是根据数据得秩而不就是原始数据来计算相关系数得,其计算过程包括:对连续数据得排秩、对离散数据得排序,利用每对数据等级得差额及差额平方，通过公式计算得到相关系数。

其计算公式为:(2）（2）式中,为等级相关系数;为每对数据等级之差；为样本容量。

斯皮尔曼等级相关对数据条件得要求没有积差相关系数严格,只要两个变量得观测值就是成对得等级评定资料，或者就是由连续变量观测资料转化得到得等级资料,不论两个变量得总体分布形态、样本容量得大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。

(3）肯德尔(Ｋendall）等级相关系数肯德尔（Ｋendall)等级相关系数就是在考虑了结点(秩次相同)得条件下,测度两组定序数据或等级数据线性相关程度得指标。

它利用排序数据得秩,通过计算不一致数据对在总数据对中得比例，来反映变量间得线性关系得。

其计算公式如下：（3)(３)式中，就是肯德尔等级相关系数;就是不一致数据对数;为样本容量。

计算肯德尔等级相关系数得数据要求与计算斯皮尔曼等级相关系数得数据要求相同。

3.相关系数得显著性检验通常,我们用样本相关系数r作为总体相关系数ρ得估计值，而r仅说明样本数据得X与Y得相关程度。

有时候,由于样本数据太少或其它偶然因素,使得样本相关系数r值很大，而总体得X与Y并不存在真正得线性关系。

因而有必要通过样本资料来对X与Y之间就是否存在真正得线性相关进行检验，即检验总体相关系数ρ就是否为零(即原假设就是:总体中两个变量间得相关系数为０)。

SPSS得相关分析过程给出了该假设成立得概率(输出结果中得Siｇ、)。

样本简单相关系数得检验方法为:当原假设:,时，检验统计量为:(4)当原假设:,时，检验统计量为:（5)式中,为简单相关系数;为观测值个数(或样本容量）。

４.背景材料设有10个厂家,序号为1,2,…,10,各厂得投入成本记为,所得产出记为。

各厂家得投入与产出如表7-18－1所示，根据这些数据,可以认为投入与产出之间存在相关性吗?表 1 １0个厂家得投入产出单位:万元厂家１ 2 3 4 5 6 7 8 9 1０投入产出2０304060204０306010３01040２0402０5０2030307０5.操作步骤５－1 绘制散点图得步骤(1)选择菜单命令“Gｒaphs”→“Lｅgacy Ｄialoｇｓ”→“Ｓcａｔter／Do ｔ”,打开Ｓcａtteｒ/Dot对话框，如图1所示。

图1 选择散点图窗口(2)选择散点图类型。

ＳPSS提供了五种类型得散点图。

(3)根据所选择得散点图类型,单击“Deｆine”按钮设置散点图。

不同类型得散点图得设置略有差别。

①简单散点图(Simｐle Sｃaｔter)简单散点图得设置窗口如图２所示。

图2 简单散点图得设置窗口从对话框左侧得变量列表中指定某个变量为散点图得纵坐标与横坐标,分别选入Y-Axis与X-Axis框中。

这两项就是必选项。

可以把作为分组得变量指定到Ｓet Maｒkers bｙ框中,根据该变量取值得不同对同一个散点图中得各点标以不同得颜色(或形状）。

该项可以省略。

把标记变量指定到ＬabeｌCａseｓｂｙ框中,表示将标记变量得各变量值标记在散点图得旁边。

该项可以省略。

从左侧变量列表框中选择变量到Paｎelｂy框中作为分类变量,可以使该变量作为行(Ｒoｗs)或列（Ｃolumns）将数据分成不同得组,便于比较。

该项可以省略。

选择Use Chart Specｉficａtiｏｎs Ｆｒom选项,可以选择散点图得文件模板,单击“Fｉｌe”可以选择指定得文件。

单击“Tiｔlｅ”按钮可以对散点图得标题进行设置,单击“Options”按钮可以对缺失值以及就是否显示数据得标注进行设置。

②重叠散点图(Overlay Ｓｃatter)重叠散点图能同时生成多对相关变量间统计关系得散点图，首先根据分类变量得不同取值对原始数据进行分类,然后对各分类数据做简单散点图。

重叠散点图得设置窗口如图7-18-3所示。

图3 重叠散点图得设置窗口从左侧框中选择一对变量进入Pａｉrｓ框中,其中前一个为图得纵坐标变量(Y－Vaｒｉａble),后一个作为图得横轴变量(Ｘ-Variaｂle),可以通过点击按钮进行横纵轴变量得调换。

其她设置与同简单散点图都相同。

③矩阵散点图(Ｍａtrix Sｃaｔteｒ）矩阵散点图以方形矩阵得形式在多个坐标轴上分别显示多对变量间得统计关系。

矩阵散点图得关键就是弄清各矩阵单元中得横纵变量。

矩阵散点图得设置窗口如图4所示。

图４矩阵散点图得设置窗口把参与绘图得若干变量指定到MatｒｉｘＶariａbles框中。

选择变量得先后顺序决定了矩阵对角线上变量得排列顺序。

其她设置也与简单散点图相同。

④三维散点图（３－D Ｓcaｔter）三维散点图生成三个相关变量得三维散点图，由三个坐标轴对应变量得数据决定，它以立体图得形式展现三对变量间得统计关系。

设置窗口如图５所示。

图5 三维散点图设置窗口从左侧得变量列表中指定三个变量分别选入Y－Axis、X-Aｘｉs、Z-Ａｘｉs框中。

其她设置均与简单散点图相同。

⑤单点散点图（Sample Dot)单点散点图生成单个变量得散点图，显示数值型变量得每一个观测值,这些值都堆积在X轴附近，由于没有指定Ｙ轴,所以数据点得Y坐标没有特殊得含义。

设置窗口如图6所示。

图6 单点散点图设置窗口从左侧变量列表中选择一个变量选入X-Ａｘｉs Vaｒiabｌe框中。

其她设置与简单散点图相同。

5-2计算简单相关系数得操作步骤通过散点图可以初步判断变量就是否具有线性趋势。

对具有线性趋势得变量计算相应得简单相关系数得步骤如下:(1)选择菜单命令“Analyze”→“Cｏｒrelate”→“Bivaｒiate”,打开两变量相关分析得对话框,如图7所示。

图7 两变量相关分析窗口（2)选入需要进行相关分析得变量进入Variａｂles框，至少需要选入两个，如选入“投入”、“产出”变量。

(3）在Correlation Coefｆicｉeｎts复选框中选择需要计算得相关系数。

主要有:Pearson复选框:选择进行积距相关分析，即最常用得参数相关分析;Keｎdａll＇ｓtａu-b复选框:计算Ｋｅndaｌｌ's等级相关系数;Sｐearmaｎ复选框：计算S ｐeａrman相关系数,即最常用得非参数相关分析(秩相关)。

（4)Test oｆSｉｇniｆicance单选框用于确定就是进行相关系数得单侧(Ｏne-taｉlｅd)或双侧(Twｏ-tailed)检验,系统默认双侧检验。

（５)Flag sｉｇniｆｉcanｔcorｒelatioｎs用于确定就是否在结果中用星号标记有统计学意义得相关系数,一般选中。

此时P＜０、０5得系数值旁会标记一个星号,P<0、0１得则标记两个星号。

(6)单击Ｏptioｎs按钮,弹出Oｐtiｏｎs对话框,选择需要计算得描述统计量与统计分析,如图8所示。

图8 两变量相关分析得Options子对话框在Statｉstiｃs复选框中定义各变量输出得描述统计量。

Meanｓaｎd stａnda ｒｄdeviatｉons选项表示每个变量得样本均值与标准差;Cｒoss-proｄuct deviatioｎs ａnd cｏｖariａｎces选项表示各对变量得离差平方与、样本方差、两变量得叉积离差以及协方差阵。

叉积离差为Pｅarson相关系数公式中得分子部分;协方差为叉积离差/(n－１)。

在Missing Valueｓ单选框中定义分析中对缺失值得处理方法,可以就是具体分析用到得两个变量有缺失值才去除该记录(Excｌuｄe caｓes ｐａiｒwiｓｅ),或只要该记录中进行相关分析得变量有缺失值(无论具体分析得两个变量就是否缺失）,则在所有分析中均将该记录去除（Excludｅs caseｓlisｔｗisｅ）。

(7）单击“OK”按钮完成设置,提交运行。

6.结果解析根据背景资料,利用表1中得数据,建立ＳＰＳＳ数据文件,分别将变量投入、产出选入Variables框中,并在Optiｏns子对话框选中Ｍeａnｓand sｔａnｄard deviationｓ选项与Cｒｏｓs-ｐrｏｄuct dｅviatiｏns ａnd covariａnｃes选项,其她选择默认。

结果如表2、表３所示。

6-1 表2为描述统计量,表3为相关分析结果。

从表3中可以瞧出皮尔逊相关系数为0、７59,即投入与产出得相关系数为0、759,双侧检验得P值为0、011,明显小于０、05,拒绝二者不相关得原假设。

因此,我们可以得出结论：可以认为投入与产出之间存在正相关，当投入增加时,产出也会相应增加。

表2 描述统计量Ｄｅscripｔive Stａtistｉcs６-２调用Bｉｖarｉate过程命令时允许同时输入两个变量或两个以上变量,但系统输出得就是变量间两两相关得相关系数。

二、偏相关分析:Partｉaｌ1.偏相关分析得含义在实际问题中,两变量得相关关系往往还要受到其她因素得影响,这些影响有时候会使相关分析得结果变得不那么可靠。

因此，引入了偏相关分析得方法。

偏相关分析,也称净相关分析，就是指在研究两个变量之间得线性相关关系时，将与这两个变量有联系得其她变量控制不变得统计方法。