注电考试最新版教材-第65讲 第三十四章：短路电流计算与分析

34.3 简单不对称短路的计算与分析
简单不对称短路包括：
利用对称分量法可以求解简单不对称短路，但需要根据不对称短路的边界条件再列出三个方程。

网络的故障处，对称分量分解后，可用序电压方程表示为：
正序网： 负序网： 零序网：
)1(f I )2(f I )
0(f I )1(f U )2(f U )0(f U
)1(f I )2(f I )0(f I
0f U )1(f I )1(f U )0(f U
)1()1(0)1(∑-=z I U U f f f )2()2()2(∑-=z I U f f )0()0()0(∑-=z I U f f
故障处的序电流、序电压满足序电压方程。

一．单相接地短路f (1)
1. 故障处短路电流和电压的计算
即边界条件为：0=fa U ，0==fc
fb I I f (1) n (1) f (2) n (2) f (0)
n (0)
z Σ(1) n (1) f (1) z Σ(2) n (2) f (2) z Σ(0)
n (0) f (0)
0)0()2()1(=++==f f f f fa U U U U U
0)0()2(2)1()0()2()1(2=++=++f f f f f f I I a I a I I a I a
)0()2()1(f f f I I I ==
边界条件与序电压方程联立求解的电路形式----复合序网： )1(f I 0f U )
1(f U )
2(f I )2(f U
)0(f I )0(f U
由复合序网可得： )0()2()1(0)0()2()1(∑∑∑++=
==z z z U I I I f f f f )1()1(0)1(∑-=z I U U f f f ；)2()2()2(∑-=z I U f f ；)0()0()0(∑-=z I U f f
根据对称分量的合成方法：
)0()2()1(0
)1()0()2()1(33∑∑∑++==++=z z z U I I I I I f f f f f fa
)0()2()1(2f f f fb U U a U a U ++=
)0()2(2)1(f f f fc U U a U a U ++=
计算方法小结：不对称短路计算步骤是 ① 作各序网络，②求各序网的z Σ,③按短路类型边界条件连接复合序网，④根据欧姆定律求解，⑤将序分量合成为相分量。

2．分析
取r = 0, x Σ(1)= x Σ(1)
z Σ(1)
n (1
) f (1) z Σ(2) n (2) f (2) z Σ(0) n (0)
f (0)
非故障相电压
)()()()0()0()2()2()1()1(02∑∑∑-+-+-=jx I jx I a jx I U a U f f f f
fb )0()1()1()1(20
2)(∑∑-+-=jx I jx I a a U a f f f )0()1()1()1(20)(∑∑-+-=jx I jx I a a U f f fb )()
2()1()0()0()1(0
0∑∑∑∑-+-=x x j x x j U U fa fb )1()0()1()
0(0
021∑∑∑∑+--=x x x x U U fa fb )0(∑x ：零序网络的入端阻抗，取决于故障点f 的位置和零序网络的结构
当0)0(=∑x ， 0
021fa fb fb U U U += 当)1()0(∑∑=x x ， 0
fb fb U U = 当∞=∑)0(x ， 00fa fb fb U U U -=
非故障相电压因)0(∑x ，可有不同的值，对于中性点不接地系统（∞=∑)0(x ），非故障相电压升高为线电压。

二．两相短路f (2)
相分量边界条件：
0=fa I ； fa I fb I fc
I fc fb U U = fa U fb U fc
U fc
fb I I -= ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-∙⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡0)()(31011111312222)0()2()1(fb fb fb fb f f f I a a I a a I I a a
a a I I I。