《数列的概念》课件4(北师大版必修5)
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根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：
①
n an n 1
②
an (1) n
n
n1
思考：◆对于通项公式①，该数列中的第10项是什么？ ◆写出 an (1) 各项符号有什么规律？
n的前5项，和②比较并观察
注：将序号代入通项公式就得到相应的项。
例2：
写出下面数列的一个通项公式，使它的前4 项分别是下列各数： ◆ －Biblioteka Baidu， 3 ，－5 ， 7 ； 1 ◆
1,0.84,0.842,0.843,… 1
定义：
• 按一定次序排成的一列数叫数列； 次序 • 数列中的每一个数叫做这个数列的项； • 各项依次叫做这个数列的第1项（首项）， 第2项，·· ·，第n项， ·· ·； • 项数有限的数列叫做有穷数列； • 项数无限的数列叫做无穷数列。
请你描述一下项和序号之间的关系 项 a n） 4 项（
1 1 1 1 ， ，， ; ◆ 1 2 3 4
1 1 1 1 ， ， ， . 1 2 2 3 3 4 4 5
写通项公式的一般方法： ①由各项的特点，找出各项共同的构成规律。 ②通过观察、归纳研究数列中的项与序号之间 的关系，写出一个满足条件的最简捷的公式。
CCTV-1 中央电视台开心辞典 节目中曾经出现过这样的 一道题： 观察以下几个数的特 点，按照其中的规律说出 括号里的数是几？ 2，5，10，17，（26 ）
an=n2+1
作业布置：
复习课本P106－P107 完成课本P108练习 完成课本P110习题1、2
感谢指导
THE END
一群孤立的点 这些点的纵坐标 按n由小到大的顺 序依次排列就是
这个数列
0.5
无穷数列
an=0.84n－1
O
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n(序号)
数列an=n+3和函数y＝x+3的图象
an（项）
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
y 七个孤立的点
◆数列的项就是一列函数 值：当n由小到大依次取 值时对应的一列函数值。
中国运动员近几届奥运会获得的金牌数
32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
32
28
15
16
16
金牌数
5
23届 24届 25届 26届 27届 28届
根据下列图形，按一定的次序写出一 组钢管数：
• 某种放射性物质不断变为其他物质，每经过 一年，剩留的这种物质是原来的84％，设这 种物质的某年开始时质量为1，则这种物质从 这年起各年开始时剩留量排成一列数：
5
6
7
8
9
10
an＝n+3
序号 序号（n） 1 2 3 4 5
6 7
数列的通项公式：
• 如果数列{ an }中的第n项an与n之间的 关系可以用一个公式来表示，那么这 个公式就叫做数列的通项公式。
an＝0.84n-1
an＝n＋3
n=1,2,3,4,5,6,7
•
数列an＝0.84n－1的图像
1
an（项）
an=n+3
n=1,2,3,4,5,6,7
y=x+3
O
1 2 3 4 5 6 7
◆这个函数特殊在：定 义域(n的取值范围)为正 整数集N*或它的有限子 集｛1,2,3,4,…，n｝。 ◆ n实质就是序号，n必须 从1开始取，且连续的取。 x ◆数列的通项公式 n(序号) 也就是相应的函数 解析式。
例1：
①
n an n 1
②
an (1) n
n
n1
思考：◆对于通项公式①，该数列中的第10项是什么？ ◆写出 an (1) 各项符号有什么规律？
n的前5项，和②比较并观察
注：将序号代入通项公式就得到相应的项。
例2：
写出下面数列的一个通项公式，使它的前4 项分别是下列各数： ◆ －Biblioteka Baidu， 3 ，－5 ， 7 ； 1 ◆
1,0.84,0.842,0.843,… 1
定义：
• 按一定次序排成的一列数叫数列； 次序 • 数列中的每一个数叫做这个数列的项； • 各项依次叫做这个数列的第1项（首项）， 第2项，·· ·，第n项， ·· ·； • 项数有限的数列叫做有穷数列； • 项数无限的数列叫做无穷数列。
请你描述一下项和序号之间的关系 项 a n） 4 项（
1 1 1 1 ， ，， ; ◆ 1 2 3 4
1 1 1 1 ， ， ， . 1 2 2 3 3 4 4 5
写通项公式的一般方法： ①由各项的特点，找出各项共同的构成规律。 ②通过观察、归纳研究数列中的项与序号之间 的关系，写出一个满足条件的最简捷的公式。
CCTV-1 中央电视台开心辞典 节目中曾经出现过这样的 一道题： 观察以下几个数的特 点，按照其中的规律说出 括号里的数是几？ 2，5，10，17，（26 ）
an=n2+1
作业布置：
复习课本P106－P107 完成课本P108练习 完成课本P110习题1、2
感谢指导
THE END
一群孤立的点 这些点的纵坐标 按n由小到大的顺 序依次排列就是
这个数列
0.5
无穷数列
an=0.84n－1
O
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n(序号)
数列an=n+3和函数y＝x+3的图象
an（项）
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
y 七个孤立的点
◆数列的项就是一列函数 值：当n由小到大依次取 值时对应的一列函数值。
中国运动员近几届奥运会获得的金牌数
32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
32
28
15
16
16
金牌数
5
23届 24届 25届 26届 27届 28届
根据下列图形，按一定的次序写出一 组钢管数：
• 某种放射性物质不断变为其他物质，每经过 一年，剩留的这种物质是原来的84％，设这 种物质的某年开始时质量为1，则这种物质从 这年起各年开始时剩留量排成一列数：
5
6
7
8
9
10
an＝n+3
序号 序号（n） 1 2 3 4 5
6 7
数列的通项公式：
• 如果数列{ an }中的第n项an与n之间的 关系可以用一个公式来表示，那么这 个公式就叫做数列的通项公式。
an＝0.84n-1
an＝n＋3
n=1,2,3,4,5,6,7
•
数列an＝0.84n－1的图像
1
an（项）
an=n+3
n=1,2,3,4,5,6,7
y=x+3
O
1 2 3 4 5 6 7
◆这个函数特殊在：定 义域(n的取值范围)为正 整数集N*或它的有限子 集｛1,2,3,4,…，n｝。 ◆ n实质就是序号，n必须 从1开始取，且连续的取。 x ◆数列的通项公式 n(序号) 也就是相应的函数 解析式。
例1：