小学阴影部分面积计算方法归类

阴影部分面积计算方法归类

一、和差法：分割、合并、倍数比

例1、求阴影部分的面积。

;

例2、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米， 求阴影部分的面积。

例3、两个相同的直角三角形如图重叠在一起， 求阴影部分的面积。

例4、求阴影部分面积。

例5、图中长方形ABCD 中AB=5厘米，BC=8厘米。三角形DEF （甲）的面积比三角形ABF （乙）的面积大8平方厘米。求DE 的长。

3cm

4cm

6cm

/

2cm

12cm

甲

A

B

C

(

E

F

乙

A

D B

C 10cm 10cm

24cm

{

E

二、运动法：

$

例6、在三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是 8平方厘米。求三角形ABC 的面积。

(

例7、四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直，AC=20厘米，BD=15厘米。求四边形的面积。

三、等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。

例8、在四边形ABCD 中，∠C=45°，∠B=90°，∠D=90°， AD=4cm ，BC=12cm 。求四边形ABCD 的面积。

&

例9、AF=2cm,AB=4cm,CD=5cm,DE=8cm,∠B=∠E=90°。

A

B

C

D

A C

45°

A

B

C

D

5cm

求四边形ACDF 的面积。

例10、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大10平方厘米。求大、小正方形的面积各数多少平方厘米。

、

练习1、图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米， 求阴影部分的面积（如图）

练习2、如下图，在三角形ABC 中，AD=BD,CE=3BE 。若三角形BED 的面积 是1平方厘米，则三角形ABC 的面积是多少平方厘米

<

练习3、三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分 ②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长多少厘米.

）

A

B C

D

《

F 4cm

8cm

2cm C

②

①

A

B

练习4、在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.

练习5、ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆

的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少

练习6、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长

是4厘米.求阴影部分的面积.

练习7、右图中三角形是等腰直角三角形,

阴影部分的面积是(平方厘米).

练习8、如右图,阴影部分的面积是.

练习9、如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与长方形的面积正好

12

15

20

A

10

，

C

B

21

相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π

练习10、ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:

！

AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少

练习11、在四边形ABCD 中，∠C=135°，∠D=90°。AD=5cm

BE=6cm 。四边形ABCD 的面积是多少平方厘米

练习12、校园里有两块三角形空地，计划分别种上玫瑰和牡丹，玫瑰园和牡丹园一共占地多少平方米

方法归类

和差法：分割、合并、倍数比 运动法：

等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。

A 、

C

D

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