1.4 穆斯堡尔效应

实验1.4 穆斯堡尔谱

一、引言

1957年，德国的穆斯堡尔（R. L. Mössbauer）意外发现（论文在1958年发表），嵌入固体晶格中的放射性原子核在发射γ射线时有一定的几率是无反冲的；发射的γ光子具有全部核跃迁能量。同样，嵌入固体晶格中处于基态的核在吸收γ射线时也有一定的几率是无反冲的。原子核无反冲发射γ射线和无反冲共振吸收γ射线的现象被命名为Mössbauer效应。无反冲的几率常被称为无反冲分数f。

Mössbauer效应的一大特点是可以得到很窄的共振吸收（或发射）谱线。如对于常用的Fe的14.4keV的γ射线，其自然宽度Γn为4.7×10-9eV，理想的Mössbauer共振线宽Γ略大于2Γn，约10-8eV量级，其相对的能量分辨率Γ/Eγ~6×10-13。而对于67Zn的93keV的γ射线，其Γ/Eγ~1×10-15，有很高的能量分辨率。用67 Zn的Mössbauer效应可以在实验桌上做广义相对论引力红移实验。还有人发现，对109Ag的88 keV的γ射线，其相对的能量分辨率可达10-22数量级。

由于Mössbauer效应有极高的能量分辨率，以及γ射线可以方便地将物质内部信息携带出来等优点，Mössbauer效应一经发现，很快就在物理学、化学、磁学、地质学、生物医学、物理冶金学、材料科学、表面科学、考古学等许多领域得到广泛应用。R. L. Mössbauer于1961年获得了诺贝尔物理奖。

二、实验目的

1. 了解穆斯堡尔效应、穆斯堡尔谱学和穆斯堡尔谱仪的基本原理。

2. 掌握穆斯堡尔谱和穆斯堡尔谱基本参数的测定方法。

三、实验原理

1. 穆斯堡尔效应

设原子核A衰变到原子核B的激发态B* ，然后从激发态

B*退激到基态B，发射出γ光子（图1），当这个光子遇到一个图1 γ光子的发射和吸收

同样的原子核B 时，就应被共振吸收。但对于自由原子核要实现上述共振吸收是很困难的，因为在发射和吸收γ光子的过程中，由于原子核反冲而损失一部分能量E R ，由能量—动量守恒关系可推知

()eV 1037.5222

042

202A E mc

E m P E n R -⨯=≈=

图2 自由原子核发射光子时的反冲 图3 自由原子核的发射谱和吸收谱

式中P n 为原子核反冲动量，m 为原子核质量，A 为原子量，E 0为以keV 为单位的γ跃

迁能量（图2）。对于57

Fe 的14.4 keV 能级，E R =1.95×10-3eV 。反冲效应使γ光子能量变小，

γ光子的发射谱向低能方向移动E R ，而吸收谱向高能量方向移动E R （图3）。这样发射谱和

吸收谱就相差2E R ≈106

Γn 。所以对气体中的自由原子核是无法实现无反冲共振吸收的。

1957年底德国青年物理学家穆斯堡尔提出实现γ射线共振吸收的关键在于寻求消除反冲能量的方法。如果把发射核与吸收核嵌入固体晶格中，使它们牢固地受晶格的束缚，当穆斯堡尔原子核的反冲能量E R 小于它在固体中的结合能（1~10eV ）时，就有一定的无反冲几率。我们知道，嵌有Mössbauer 原子核的晶体，发射一个动量ħq 为或吸收一个动量为-ħq 的γ光子的几率是：

()()()

∑-+Ω⋅Ωif

f i i E E i f W q P δ2

i exp ,x q

其中W i 是各简并初态几率，x 是发射或吸收γ光子的原子核坐标。δ函数保证了能量守恒关系γω ±+=+f f i i E E E E （并令γω f i E E -=Ω，上标表示核能级，下标表示晶体状态，+ħωγ表示发射γ光子，-ħωγ表示吸收γ光子），且有：

()()()⎰∞+∞--⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡-=-+t t Ωi t E E i E E Ωi f f i d ex p ex p 21 πδ 将上式代入前式，引入海森堡表象及声子产生、湮没概念，经仔细计算得：

()()()[]

∏∑∑⎪⎭⎫

⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=σ

σσσσσσσσϕϕσk k k m k k k k k k Y I Y m Y ΩP k csch exp cth exp ,q

其中m 是k ，σ模的声子数，()T k Y B k 2k σσω =

，()

()σσσωϕk k q NM e q k ,cos 222

=，

ωσ(k )是k ，

σ模声子角频率，k 为格波矢，σ为偏振，e k σ为波基矢，k B 为玻尔兹曼常数，T 为温度，M 为原子质量，N 为原子数。I mk σ是虚宗量Bessel 函数的母函数。

γ射线无反冲发射或吸收，就是发射或吸收的γ光子能量E ，严格等于原子核初、终态能量差,即E γ=E f -E i 。相应发射或吸收γ光子前后，晶体能量亦不变。

()0==-∑σ

σσωk k i f m E E k 的几率就是无反冲几率，常称为无反冲分数f ，

()()()

∏∑∑∑⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-==σ

σσσσσσσσϕωδϕσσk k k m m k k k k k Y I m Y P f k k csch cth exp 0,k q

图4 穆斯堡尔元素周期表

满足ħΩ=0有三种情况：（1）无声子产生和湮灭，即“零声子”过程；（2）几个简并态间的声子产生和湮灭；（3）多声子交换，但初、终态能量不变。而由各过程的几率计算知，（2）（3）两种情况对f 贡献较小，若只考虑“零声子”过程

()[]

Y f k k k 2exp cth exp x q ⋅-=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-≈∑σσσϕ

如采用Debye 模型，前式简化成为