北京交通大学无线通信技术课后习题答案

习题5.3
• 设计一个符号以下规格的移动通信系统：在小区边缘（离 基站最大距离），瞬时接收幅度r在90%的时间内不能比 规定值rmin。信号经历小尺度瑞利衰落和σF=6dB的大尺度 对数正态衰落。求系统工作所需要的衰落余量。 • 解：信号经历了小尺度号经历小尺度瑞利衰落大尺度对数 正态衰落，衰落余量： • 小尺度瑞利衰落：
习题3.4
接收噪声功率谱密度
接收带宽 接收噪声功率 发射功率 发射及接收天线增益 发射机损耗 衰落余量
-174dBm
73dBHz -101dBm 20dBm 4dB -3dB -16dB
路径损耗
到达接收机功率 接收机输出SNR 所需信噪比
-90dB
-85dBm 16dB 5dB
所以可接受的最大射频噪声系数为11dB。
习题2.1
• 答：载波频率对衰落有很强的影响。当移动台以λ/2（或 更小）为步长进行移动时，小尺度衰落程度会发生很大变 化。因此，移动距离一定时，载波频率高的系统小尺度衰 落程度变化大。载波频率对阴影衰落有类似的影响。载波 频率越高，阻挡物投射的阴影越“尖锐”，从“光明” （即LOS不被遮蔽）区域到“黑暗”（即LOS被遮蔽）转 变所需移动距离越短。当然移动台与遮蔽物的距离也会对 从“光明”到“黑暗”所需移动距离造成影响。
习题3.3
发射功率 20dBm -66dB -42dB
断点dbreak=50m处路径损耗
断点之外路径损耗
发射天线增益
接收天线增益
-7dB
9dB
总到达功率
接收机灵敏度 衰落余量
-86dBm
-105dBm 19Байду номын сангаасB
习题3.4
• 具有如下系统技术指标的某无线局域网系统： • fc=5GHz，B=20MHz，GTX=2dB，GRX=2dB，衰落余量 =16dB，路径损耗=90dB，PTX=2dBm，发射机损耗为 3dB，所需信噪比为5dB。可接受的最大射频噪声系数等 于多少？
均方值，也就 是平均功率
r2 pdfr (r ) 2 exp[ 2 ],0 r 2 r
r2 cdf (r ) 1 exp( 2 ),0 r 2
Pout cdf (rmin )
习题5.3
• 大尺度对数正态衰落：
• LmeandB是小区边界处平均路径损耗，LdB是阴影导致对数 正态随机损耗，LmaxdB是与rmin相对应的最大损耗值。
习题4.10
（c）f=2.4GHz，λ=0.125m
习题3.1
• 假定一部接收机由如下部件依次组成：（i）天线连接器和 馈线，衰减为1.5dB；（ii）低噪放大器，噪声系数为为 4dB，增益为10dB；（iii）单位增益的混频器，噪声系数 为1dB。求接收机的噪声系数。 公式：
F2 1 F3 1 Feq F1 ...... G1 G1G2
习题4.10
• Bullington方法：用一个“等价”的单屏来替代多屏。从 发射机出发做各个实际障碍物的切线，选择最陡峭（上升 角最大）的那一条，从接收机出发做各个障碍物的切线， 选择最陡峭的那一条。等价屏就取决于最陡的发射机切线 和最陡接收机切线的交界面。然后利用公式4.27、4.28、 4.29、4.30计算。
2 2
r 2 0.55 r 2.2
习题4.2
• 当从地球与地球同步卫星进行通信时，发送端与接收端间 的距离大约为35000km。假设自由空间损耗的Friis定律是 适用的（忽略开自大气的各种效应），并且站点有增益分 别为60dB（地球）和20dB（卫星）的抛物面天线，采用 11GHz的载波频率。 • （a）推出发送功率PTX和接收功率PRX间的链路预算。 • （b）如果卫星接收机要求最小的接收功率为-120dBm， 那么在地球站天线要求的发送功率为多大？
习题4.2
（a）
（b）
习题4.3
• 要求设计一工作于1GHz，两个相距90m的、有直径为 15m的圆形抛物天线的系统。 （a）Friis定律能够用来计算接收功率吗？ （b）假设Friis定律有效，计算从发射天线输入到接收天线 输出的链路预算。对比PTX和PRX并对结果进行评价。 （c）对与第1题相同的圆形抛物天线，确定瑞利距离和天线 增益Gpar函数关系。
4 10 1.5 180 m 1/ 3
接收功率随距离变化图
习题4.10
• 如图25.1（见课本）所示，用高为2m的天线从高楼的一 侧到另一侧进行通信。将高楼转换为一系列半无限屏，利 用Bulington方法计算由绕射引起的在接收天线处的场强， 其中：（a）f=900MHz（b）f=1800MHz（c）f=2.4GHz。
无线通信
Wireless Communication
习题2.1
• 问：系统的载波频率对以下两种衰落有影响吗？（i）小尺 度衰落（ii）阴影衰落。对于采用低载频和高载频的情形， 当移动距离均为x时，哪种情形下，接收信号功率的变化 更为显著？为什么？ • 衰落：当移动台移动时，信道环境也发生了变化，使得信 号电平也随机波动，这种现象就是信号衰落。
习题3.3
• 考虑GSM的上行链路：MS的发射功率为100mW，BS接 收机的灵敏度为-105dBm。BS与MS之间的距离是500m。 在距离dbreak=50m以内，传播规律服从自由空间传播定 律，而对于更远的距离，接收功率近似地按（d/dbreak）-4.2 规律下降。发射天线增益为-7dB，接收天线增益为9dB。 试计算有效的衰落余量。
dR
2L
G par
2 Ae 0.55A 4 r 2 2 2 0.55 r 2.2 Aiso / 4
2 a

2 2r
2

8r 2
40 dR G par 2 11
习题4.8
• 假如我们有一天线增益为6dB的基站和一天线增益为2dB 的移动台，高度分别为10m和1.5m，工作于可以被认为是 理想的传导地面环境。两天线的长度分别为0.5m和15cm。 基站发送的最大功率是40W而移动台的功率为0.1W。两 者的链路（双工）中心频率均为900MHz，尽管在实际中 它们通过一个小的双工距离（频率差）分开。 • （a）假如式（4.24）成立，计算接收天线输出处的可用 接收功率（分别为基站天线和移动台天线），表示为距离 d的函数。 • （b）对所有有效的距离d，即式（4.24）成立且天线的远 场条件满足，画出接收功率的图。公式4.24：
path1(LOS) path2
习题2.2
• 附近山脉的反射路径长度：2*14=28km • 反射路径比直接路径长28-18km，因而相应的延时比直接 3 路径多： 1810
310
8
60s
• 要保证直接路径分量和各个反射分量到达接收机的时间分 布在0.1倍的符号间隔内，则符合间隔应至少为 T=60/0.1=600µs • 满足要求的符号速率为：R=1/T=1.67ksymbols/s
习题5.4
• （a）900MHz和1800MHz频带最大多普勒频移分别为：
• （b）系统使用900MHz频带时能够工作于200km/h
习题5.4
• 如果使用1800MHz频带，能够通信的最大速度：
习题5.11
• 让我们考虑一简单的干扰受限的系统，它有两个发射站TxA和TxB， 天线高度均为30m，相距40km。它们以相同的功率发送，使用相同 的全向半波偶极天线并且用相同的900MHz的频率。TxA发射向位于 TxB方向上的距离为d的RxA.来自TxB的发射干扰RxA的接收，RxA需 要一个平均的（小尺度平均）载噪比（C/I）min=7dB。RxA的输入信 号（有用的和干扰的）均受到独立的9dB（均方根）的对数正态大尺 度衰落。我们研究的环境的传播指数为η=3.6，即接收功率以d-η下降。 • （a）确定要使（C/I）不小于（C/I）min的概率的为99%所需要的衰落 余量。 • （b）利用（a）中的衰落余量，确定TxA和RxA之间的最大距离dmax。 • （c）通过研究这些公式，如果TxA和TxB之间相距20km，你能快速 给出最大距离dmax会是怎样的答案吗？
习题5.3
注意到随机变量 X

F
LdB
是标准正态随机变量
习题5.4
• 无线电系统经常以这样的方式规定：接收端应能够处理接 收信号上一定的多普勒扩展，而在能量上没有太大损失。 假定只有移动接收端移动并且测量时最大多普勒扩展取为 最大多普勒频移的两倍。进一步，假定你正在设计一个移 动通信系统，可以同时工作于900MHz和1800MHz。 • （a）如果你的目标在于使终端在以200km/h移动时系统 能够通信，它能够处理的最大多普勒扩展为多大？ • （b）如果你设计的系统使用900MHz频带时能够工作于 200km/h，如果使用1800MHz频带，你能够在多大的最大 速度上通信（假定限定同样的多普勒扩展）？
hTX hRX PRX d P G G , d 4hTX hRX / TX TX RX 2 d
2
习题4.8
• （a）给定的参数为：
将参数带入公式得移动台和基站天线可用接收功率分别为
习题4.8
• （b）若使式（4.24）成立，d 4hTX hRX /
习题3.2
• 带宽为100kHz系统热噪声功率：（Pn=N0B，B是接收机 带宽（单位为Hz），N0=-174dBm/Hz） （-174dBm/Hz）+（50dBHz）=-124dBm 由图3.1（见课本P29）知，在载波频率为50MHz处郊区人为 噪声大约为31dB，因而噪声功率成为-93dBm。 接收机接收到的信号功率：
习题4.1
• 天线增益常被定义相对于全向天线的关系（在各个方向上 的辐射/接收相同）。可以证明这样天线的有效面积为 Aiso=λ2/4π 。计算半径为r的圆形抛物线天线的增益Gpar， 其有效面积 Ae=0.55A，A为其展开的物理面积。 • 解： A 0.55A