第二十章 数据的分析小结与复习ppt
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第20章 数据的分析 人教版八年级数学下册小结课件(共29张PPT)
2
这些值的平均数，即用 =
1
[
1 −
2
+ (2 − )2 +(3 − )2 + ⋯ +
( − )2 ]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的
________，记作
2.
方差
知识梳理
7. 方差的意义
方差可以反映数据的波动程度，即：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
2200
2200≤x＜
2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
=
800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6
50
=1672
样本估计总体
答：即样本平均数为1672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h．
知识梳理
4. 中位数
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数
结果如表：
年龄
13
14
1516人数Fra bibliotek13
4
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )
A．15，15
B．15，13
C．15，14
D．14，15
知识梳理
6. 方差
设有 n 个数据 x1，x2，⋯，xn，各数据与它们的平均数 的差的平
方分别是(1 − )2 ，(2 − )2 ，(3 − )2 ， ⋯ ，( − )2 ，我们用
________________________________________________________.
这些值的平均数，即用 =
1
[
1 −
2
+ (2 − )2 +(3 − )2 + ⋯ +
( − )2 ]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的
________，记作
2.
方差
知识梳理
7. 方差的意义
方差可以反映数据的波动程度，即：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
2200
2200≤x＜
2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
=
800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6
50
=1672
样本估计总体
答：即样本平均数为1672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h．
知识梳理
4. 中位数
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数
结果如表：
年龄
13
14
1516人数Fra bibliotek13
4
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )
A．15，15
B．15，13
C．15，14
D．14，15
知识梳理
6. 方差
设有 n 个数据 x1，x2，⋯，xn，各数据与它们的平均数 的差的平
方分别是(1 − )2 ，(2 − )2 ，(3 − )2 ， ⋯ ，( − )2 ，我们用
________________________________________________________.
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析 小结与复习课件(共53张ppt)
第二十章 数据的分析
小结与复习
知识点总览
一、数据的集中趋势
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数
平
算术平 均数
一么x般_＝_地_n1(_x，_1＋_如_x2_＋果__…有_＋__nxn_个)_数__x_1_，__x叫2，做…这，n个xn，数那的 平均数.
均 数
加权平 均数
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
算术平均数：
如果有n个数据，x1，x2，…，xn，
那么
x
1 n
(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算
术平均数，用“ 拔”．
x
”表示，读作“ｘ
加权平均数：
若n个数 x1 ，x2 ，… ，xn 的权分别是
1 ,2 ,…, n,
则
x11 x22 xnn 1 2 n
叫做这n个数的加权平均数.
小组生产的零件的次品数的（ D ）
A、平均数是2
B、众数是3
C、中位数是1.5 D、方差是1.25
4、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，
（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩； （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩
方差越大， 数据的波 动越_大__， 反之也成 立
叫做这组数据的方差，记作s2
三、用样本估计总体
1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方 差）估计总体的特征．
2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、 多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它 们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．
知识点逐个突破
小结与复习
知识点总览
一、数据的集中趋势
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数
平
算术平 均数
一么x般_＝_地_n1(_x，_1＋_如_x2_＋果__…有_＋__nxn_个)_数__x_1_，__x叫2，做…这，n个xn，数那的 平均数.
均 数
加权平 均数
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
算术平均数：
如果有n个数据，x1，x2，…，xn，
那么
x
1 n
(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算
术平均数，用“ 拔”．
x
”表示，读作“ｘ
加权平均数：
若n个数 x1 ，x2 ，… ，xn 的权分别是
1 ,2 ,…, n,
则
x11 x22 xnn 1 2 n
叫做这n个数的加权平均数.
小组生产的零件的次品数的（ D ）
A、平均数是2
B、众数是3
C、中位数是1.5 D、方差是1.25
4、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，
（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩； （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩
方差越大， 数据的波 动越_大__， 反之也成 立
叫做这组数据的方差，记作s2
三、用样本估计总体
1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方 差）估计总体的特征．
2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、 多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它 们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．
知识点逐个突破
第二十章 数据的分析单元复习 课件(共20张PPT)2023-2024学年人教版初中数学八年级下册
某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校
刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情
况制成了统计图表（不完整）．
各组参加 人数情况
各组参加人数情况统计表： 小组类别 A B C D
的扇形统
人数（人） 10 a 15 5
计图：
改编拓展
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求a和m的值；
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据 按如下分段整理描述样本数据：
能力提升
（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 89 b
（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动
的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时） 2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
改编拓展
解：（1）由题意可知：四个小组所有成员总人是 15÷30%＝50（人）， ∴ a＝50﹣10﹣15﹣5＝20， ∵ m%＝10÷50×100%＝20%， ∴ m＝20；
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1） 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解 释它们的实际意义（结果取整数） （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对 它们的认识.
解析：小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10% ＝89（分）
刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情
况制成了统计图表（不完整）．
各组参加 人数情况
各组参加人数情况统计表： 小组类别 A B C D
的扇形统
人数（人） 10 a 15 5
计图：
改编拓展
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求a和m的值；
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据 按如下分段整理描述样本数据：
能力提升
（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 89 b
（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动
的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时） 2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
改编拓展
解：（1）由题意可知：四个小组所有成员总人是 15÷30%＝50（人）， ∴ a＝50﹣10﹣15﹣5＝20， ∵ m%＝10÷50×100%＝20%， ∴ m＝20；
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1） 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解 释它们的实际意义（结果取整数） （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对 它们的认识.
解析：小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10% ＝89（分）
人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 全章总复习课件 (共36张PPT)
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
解：这天5路公共汽车平均每 班的载客量是：
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 3 5 20 22 18 1573人?
为了解5路公共汽车的运营情况,公交 部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次 的载客量,得到下表(结果精确到整数)
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101
组中值
11 31 51
频数（班次） 3 5 20 22 18
101≤x＜121
71 91 111
如果数据的个数是偶数个，则 中间两个数据的平均数就是这组数 据的中位数；
议一议
你知道中间位置如何确定吗?
n 1 n为奇数时,中间位置是第 2 个
n n n为偶数时,中间位置是第 , 1 2 2 个
中位数：
中位数是一个位置代表值，利 用中位数分析数据可以获得一些信 息。
如果已知一组数据的中位数， 那么可以知道，小于或大于这个中 位数的数据各占一半。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次, x2出现f2次,......xk出现fk次 (这里f1 + f2+... +fk=n), 那么这几个数的算术平均数
x1f1 x 2 f 2 ... x k f k x n
也叫做x1,x2,...,xk这k个数的加权平均数。 其中f1，f2，…，fk分别叫做xl，x2，…xk 的权。
用样本方差 估计总体方差
数据的波动
算术平均数：
如果有n个数据，x1，x2，…，xn， 那么
1 x (x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算 n
人教版八年级下册二十章数据分析小结 (共25张PPT)
数据的分析
------小结课
知识网络：
数据的代表 平均数 中位数 众 数 极差 用 样 本 估 计 总 体
知识点 的回顾
用样本平均数估 计总体平均数
数据的波动 方差
用样本方差估计 总体方差
问题1：求加权平均数的公式是什么？ 若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2, …,wn则：
x1w1 x2w2 xnwn x w1 w2 w3 wn
3x1 1,3x2 1,3xn 1 3x 1
3a 1 3b 1
3x1 1,3x2 1,3xn 1 3x 1 3a 1 3b 1
3m
细心选一选
1.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下： 那么这组数据中(
A. x=8 B. x=9
10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，
乙节目： 5， 5， 6， 6， 6， 6， 7， 7， 50，52
(1)甲节目中演员年龄的中位数是 15岁 ；
乙节目中演员年龄的众数是 . 6岁 .
(2)两个节目中，演员年龄波动较小的
是 甲节目中演员的年龄
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平 和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表: 候选 人 甲 乙 面试 形体 86 92 口才 90 88 笔试 专业水平 创新能力 96 92 95 93
C. 1.60, 1.58
D. 1.60, 1.60
细心选一选
3.10名学生的体重分别是41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 51, 67 (单位:kg),这组数据的极差是( B ) A. 27 B. 26 C. 25 D. 24
------小结课
知识网络：
数据的代表 平均数 中位数 众 数 极差 用 样 本 估 计 总 体
知识点 的回顾
用样本平均数估 计总体平均数
数据的波动 方差
用样本方差估计 总体方差
问题1：求加权平均数的公式是什么？ 若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2, …,wn则：
x1w1 x2w2 xnwn x w1 w2 w3 wn
3x1 1,3x2 1,3xn 1 3x 1
3a 1 3b 1
3x1 1,3x2 1,3xn 1 3x 1 3a 1 3b 1
3m
细心选一选
1.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下： 那么这组数据中(
A. x=8 B. x=9
10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，
乙节目： 5， 5， 6， 6， 6， 6， 7， 7， 50，52
(1)甲节目中演员年龄的中位数是 15岁 ；
乙节目中演员年龄的众数是 . 6岁 .
(2)两个节目中，演员年龄波动较小的
是 甲节目中演员的年龄
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平 和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表: 候选 人 甲 乙 面试 形体 86 92 口才 90 88 笔试 专业水平 创新能力 96 92 95 93
C. 1.60, 1.58
D. 1.60, 1.60
细心选一选
3.10名学生的体重分别是41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 51, 67 (单位:kg),这组数据的极差是( B ) A. 27 B. 26 C. 25 D. 24
人教版第二十章数据的分析章末复习 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册(28张PPT)
7.（2023·惠州惠城区期末）在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生
参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自
己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩
的( A )
A. 中位数
B. 众数
C. 平均数
D. 方差
8.（2023·惠州惠城区期末）惠城区横沥
镇的陈大叔承包了甲、乙两座小山，各栽
【整理数据】：
年级
七年级
八年级
2
1
23ຫໍສະໝຸດ 244【分析数据】：
年级
七年级
八年级
平均数
92
94
众数
100
中位数
方差
45.8
38.2
根据以上提供的信息，回答下列问题：
2
99
92
94.5
（1）填空： = ___，
= ____，
= ____，
= _____.
（2）若该校七年级学生有300人，且全部参加竞赛，请估计七年级成
年到2022年，我国通过11次航天发射完成空间站建设，空间站由“天和”
核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太
空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台.校团委以此为契机，组织了
“中国梦·航天情”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩
（单位：分） ∶
项目班次
甲
乙
知识竞赛
85
4.（2023·惠州惠阳区期末）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分
数制作的表格如下：
平均数
8.5分
中位数
8.3分
众数
8.1分
方差
0.15
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
意义
极差是最简单的一 种度量数据波动情 况的量，但它受极 端值的影响较大
极差
方差
方差越大，数据的 大 波动越________ ， 反之也成立
用样本估计总体
1．统计的基本思想：样本特征估计总体的特征．
2．统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角 度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律 和变化趋势，减少人为因素的影响．
所以全校关注足球赛的学生大约有2400×55%=1320 (人)；
（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注 的现状的看法及建议； （3）①根据以上所求可得出：只有55%的学生关注足球， 有45%的学生不关注，可以看出仍有部分学生忽略了足球的
关注，希望学校做好教育与引导工作，加大对足球进校园的
首页
2．小张和小李去练习射击，第一轮 10发子弹打完后，两 人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定 的是 小张 .
3．为了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目
“知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩， 整理并绘制了如下尚不完整的统计表和如图的统计图． 分数段 50≤x＜60 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 30 频率 0.1
一组数据中出现次数________ 最多 的数据叫做这组数据的 定义 众数 (1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中 防错 出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据 提醒 的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查
众 数
表示波 动的量
定义
最大数据 与 一组数据中的_____________ 最小数据 的差，叫做这组数据的 __________ 极差，它反映了一组数据波动范围 的大小 设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的____________ 平均数 的差 的平方分别是(x1－x)2，(x2－ x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的 平均数，即用 1 2 2 2 [( x － x ) ＋ ( x － x ) ＋…＋ ( x － x ) ]来衡量 1 2 n ________________________ n 这组数据的波动大小，并把它叫做 这组数据的方差，记作s2
第二十章 数据的分析
小结和复习
回眸 点睛 考题 分类 复习 归纳
课后 演练
回眸点睛
数据的代表
平均数 中位数 众 数
数据的波动
极
差 差 众数
平均数
方 中位数
用 样 本 估 计 总 体 极差
用样本平均数 估计总体平均数
用样本方差 估计总体方差 方差
集中趋势
数字特征
波动大小
首页
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
k
(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk) n f ＝n)，那么，x＝______________________叫做x ，
1
x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…， fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…＋fk＝n
中 位 数
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于_________________ 中间位置的数 就 定义 是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中 两个数据的平均数 就是这组数据的中位数 间____________________ 防错 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺 提醒 序排列，再确定
90
m 60
n 0.4 0.2
分数段 50≤x＜60 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
频数 30 90 m 60
频率 0.1 n 0.4 0.2
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： 300 ； (1)本次调查的样本容量为________ (2)在表中：m＝120 ____，n＝________ ； 0.3 (3)补全频数分布直方图；
3 35 2 x乙 15， 中位数 ： 16，S 甲 ， 极差 ： 9 3
甲路段 16 16 15
15 14
14
乙路段 18 15 11
19
17
10
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ 解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小.
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两 段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议. 解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0.
宣传力度，让校园足球得到更多的关注和支持，推动校园足 球的发展.
（3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认 为应该如何进行抽样？ ②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解 中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、
不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样．
复习归纳
王锐 创作 演讲 95 分 82 分 李红 90 分 85 分 张敏 88 分 90 分 图 20-4
首页
(1)请计算三位参赛选手的得票数各是多少？
解：由题意，王锐的得票数：30% ×450＝135(张)； 李红的得票数： 36% ×450＝162(张)； 张敏的得票数： 34% ×450＝153(张)．
（1）本次共随机抽查了 200 名学生，根据信息补全图（1-1） 中条形统计图，图(1-2)中八年级所对应扇形的圆心角的度 数为 144° ；
补全如图
（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都
看作成关注，那么全校关注足球赛的学生大约有多少名？ (2)根据题意得：关注的学生所占的百分比为,
考题分类
题型一
平均数、中位数、众数及其应用
1. 为迎接某次运动会在某市的召开， 该市将举办以“ 我为运动
添光彩” 为主题的演讲比赛．某县经过紧张的预赛，王锐、李红 和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演讲部分的成绩如下 表所示，扇形统计图是当地的 450 名演讲爱好者对他们三人进 行“ 我喜欢的选手 ” 投票后的统计情况(没有弃权票， 并且每人只 能推选 1 人)．
(2)现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全市的 决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记1分；②将创作、演 讲、得票三项所得分按4∶5∶1的比例确定个人成绩．请计算三位选手 的个人成绩，从他们的个人成绩看，谁将会被推选参加该市的决赛？
解：王锐的个人成绩：
4×95＋5× 82＋1×135 ＝92.5(分)； 4 ＋ 5＋ 1
算术平 一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么 1 x＝ (x1＋x2＋…＋xn) 叫做这n个数的平均数 均数 _____________________ n 平 均 数 加权平 均数 一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1
1 xk出现fk次(其中f1＋f2＋…＋ 次数、众数及其应用 2.极差、方差及其应用 3.数据分析的应用
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课后演练
1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐 款献爱心，如图35－3所示是该班50名学生的捐款情况统计， 则他们捐款金额的众数和中位数分别是( A．20，10 B．10，20 ) B
C．16，15
D．15，16
结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误 的是( ) D B．平均数是5.8吨 D．极差是4吨
A．中位数是6吨 C．众数是6吨
变式题 ：四个数据8,10，x,10的平均数与中位数相等，则x等 于( D ) A．8 B．10 C．12 D．8或12
极差、方差及其应用 1.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，
如图所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的 统计知识回答下列问题： 15 甲路段 14 14 16 16 15 10 乙路 17 段 18 15 11 19
题型二
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ 2 2 解： x甲 15， 中位数 ： 15，S 甲 ， 极差 ：2
相同点：两段台阶的平均高度相同； 不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.
题型三
数据分析的应用
1. 2014年7月25日全国青少年校园足球比赛落幕，某学 校为了解本校2400名学生对本次足球赛的关注程度，以利于 做好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九
四个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与
“关注程度”，分别绘制了条形统计图（图1-1）、扇形统计 图（图1-2）和折线统计图(图2).
4×90＋5×85＋ 1×162 李红的个人成绩： ＝94.7(分)； 4＋5＋1 4×88＋5×90＋ 1×153 张敏的个人成绩： ＝95.5(分)． 4＋5＋1 ∴张敏将会被推选参加该市的决赛．
2. 2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了
解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，
(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩
80≤x＜90 分数段内； 的中位数，据此推断他的成绩落在________
(5)如果比赛成绩 80 分以上(含 80 分)为优秀，那么你估计该 60% ． 竞赛项目的优秀率大约是________