高中物理求电场力做功的四种方法学法指导

高中物理求电场力做功的四种方法

徐高本

一、利用功的定义式W ＝FS 来求。

例1. 两带电小球，电荷量分别为+q 和q -，固定在一长度为l 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图1所示。若此杆绕过O 点垂直于杆的轴线顺时针转过90°，则在此转动过程中，电场力做的功为（ ）

A. 零

B. qE l

C. 2qE l

D. πqE l

+q

-q

O

图1

解析：+q 受到的电场力水平向右，q -受到的电场力水平向左。设+q 离O 点距离为x ，则q -离O 点的距离为x l -。在杆顺时针转过90°的过程中，电场力对两球做的功分别为

)(21x l qE W qEx W -==

所以总功为qEl x l qE qEx W W W =-+=+=)(21

故选项B 正确。

二、利用电场力做功等于电荷电势能增量的负值即ε∆-=W 来求。

例2. 一平行板电容器的电容为C ，两板间的距离为d ，上板带正电，电荷量为Q ，下板带负电，电荷量也为Q ，它们产生的电场在无穷远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电荷量分别为+q 和q -，杆长为)(d l l <。现将它们从无穷远处移到电容器的两板之间，处于图2所示的静止状态（杆与板面垂直）。在此过程中，电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）。

图2

+Q -Q -q +q

解析：当小球从无穷远处移至图示位置时，设+q 处的电势为q -，1ϕ处的电势为2ϕ，则具有的电势能分别为 00211<-=>=ϕεϕεq q

对+q ：电势能增加了1ϕq ，所以电场力做负功11ϕq W -=；对q -：电势能减少了2ϕq ，所以电场力做正功22ϕq W =。电场力做的总功

)(2121ϕϕ--=+=q W W W

因两板间的场强

)

(Cd Q d U E ==

故两电荷间的电势差又可表示为

)

(21Cd Ql El =

=-ϕϕ 所以)(Cd Qql W -=

三、利用公式W ＝qU 来求。运算时注意q 、U 及W 的正、负。

例3. 利用W ＝qU 求解例2。

图

3 B C -q +q

解析：设无穷远处为A 、正电荷+q 所在处为B ，负电荷q -所在处为C ，根据W ＝qU 得电场力做的功

B C AC AB AC AB qU qU qU qU qU qU W -=-=-++=)( 即)

(Cd Qlq d qlU qEl qU W CB -=-=-==

四、利用动能定理来求。

例4. 一带电小球在从空中的a 点运动到b 点的过程中，重力做功J W G 3=，克服空气阻力做功J W f 5.0=，小球的动能增加J E k 1=∆。求在此过程中电场力对小球所做的功电W 。

解析：根据动能定理

k f G E W W W ∆=++电

所以J W W E W f G k 5.1)5.0(31-=---=--∆=电

即电场力对小球做了J 5.1-的负功。