一次函数与方程不等式专项练习60题(有答案)

一次函数与方程、不等式专项练习60题（有答案）1．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）

A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1

2．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A．

x＜B．x＜3 C．

x＞

D．x＞3

3．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

4．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b ＞0的解集为（）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜1

5．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）

A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2

6．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2

7．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）

A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0

8．已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1=x+1，y2=﹣2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（）A．1B．2C．24 D．﹣9

9．如图，直线y1=与y2=﹣x+3相交于点A，若y1＜y2，那么（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1

10．一次函数y=3x+9的图象经过（﹣，1），则方程3x+9=1的解为x=_________．

11．如图，已知直线y=ax+b，则方程ax+b=1的解x=_________．

12．如图，一次函数y=ax+b的图象经过A，B两点，则关于x的方程ax+b=0的解是_________．

13．已知直线与x轴、y轴交于不同的两点A和B，S△AOB≤4，则b的取值范围是_________．

14．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=﹣2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_________．

15．已知ax+b=0的解为x=﹣2，则函数y=ax+b与x轴的交点坐标为_________．

16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=0的解为______，当x______时，kx+b＜0．

17．如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b=ax﹣3的解是

_________．

18．一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与_________的横坐标．

19．如图，已知直线y=ax﹣b，则关于x的方程ax﹣1=b的解x=_________．

20．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则方程kx+b=x+a的解是_________．

21．一次函数y=2x+2的图象如图所示，则由图象可知，方程2x+2=0的解为_________．

22．一次函数y=ax+b的图象过点（0，﹣2）和（3，0）两点，则方程ax+b=0的解为_________．

23．方程3x+2=8的解是x=_________，则函数y=3x+2在自变量x等于_________时的函数值是8．

24．一次函数y=ax+b的图象如图所示，则一元一次方程ax+b=0的解是x=_________．

25．观察下表，估算方程1700+150x=2450的解是_________．

x的值 1 2 3 4 5 6 7 …

1700+150x的值1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 …

26．已知y

1=

3

x

+1，y

2

=

2

1

-3x，当x取何值时，y

1

比

2

1

y

2

小2．

27．计算：（4a﹣3b）•（a﹣2b）

28．我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示：

（1）请你写出图3所表示的一个等式：_________．

（2）试画出一个图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．

29．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：

（1）写出方程kx+b=0的解；

（2）写出不等式kx+b＞1的解集；

（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值．

30．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=﹣2x+7的值为﹣2．

31．如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则不等式0＜2x＜kx+b的解集是（）

A．x＜1 B．x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＞1

32．已知关于x的一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点（2，0），（0，﹣1），则不等式kx+b≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．0≤x≤2 D．﹣1≤x≤2

33．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x﹣8的值满足y＞0（）

A．

x=B．

x≤

C．

x＞

D．

x≥﹣

34．已知函数y=8x﹣11，要使y＞0，那么x应取（）

A．

x＞B．

x＜

C．x＞0 D．x＜0

35．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x ＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

36．如图，直线y=ax+b经过点（﹣4，0），则不等式ax+b≥0的解集为_________．

37．如图，直线y=kx+b经过A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）两点，则不等式﹣3≤﹣2x﹣5＜kx+b的解集是_________．

38．如图所示，函数y=ax+b和a（x﹣1）﹣b＞0的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是_________．