天津大学《信号与系统》真题2010年
天津大学信号与系统历年月考真题
一、时域1、 )100()(2t Sa t f =是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。
2、 ()2cos()f t t =+是 功率信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。
3、 ()()()2f t t t εε=--是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。
4、 ()-4()tf t et ε=是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）5、 若有系统()dx x f e t y t x t ⎰∞----=2)()(，则其冲激响应=)(t h ()2)2(---t e t ε 。
6、 若有系统()dt t f t y t⎰∞-=)(，则其=)(t h ()t ε 、=)(ωj H()ωπδω+j 1。
7、 若有系统dtt df t y )()(=，则其=)(t h ()t 'δ 、ωωj j H =)( 。
8、 若有系统()()2y t k f t =-，则其=)(t h ()2k t δ- 、2()j H j ke ωω-= 。
9、 若线性系统的单位阶跃响应g (t) = 5e - t ε (t)，则其单位冲激响应h (t) = 5 δ (t) – 5e - t ε (t) 。
10、离散LTI 系统的阶跃响应g(k)=0.5k ε(k)，则其单位样值响应h(k) = 0.5 k ε (k)- 0.5 k-1 ε (k-1)。
11、 (4)1t dt δ∞-∞-=⎰；(4)k k δ∞=-∞-=∑ 1 。
12、 若线性系统的单位冲激响应h (t) = e - t ε (t)，则其单位阶跃响应g (t) = （1- e - t ）ε (t) .13、 已知系统描述dt t de t r dt t dr dtt r d )()(4)(3)(222=++，且)()cos()(t t t e ε=，=-)0(r 0 1)0(='-r ，则=+)0(r 0 ，=+)0('r 1.5 。
2010年信号与系统A卷答案
四川大学期末考试试题（闭卷）A 卷答案（2009——2010学年第二学期）1 True or False Question (10 points)（1）[]sin(3/4)x n n = is aperiodic(非周期的) .( T )（2） The Fourier transform of an aperiodic discrete-time signal is periodic (T ) and continuous.(T ) （3） An LTI system with frequency function j t H j e 0()ωω= has linear phase(线性相位). (T)（4） e st is the eigenfunction(特征函数) of LTI systems.(F)（5） The continuous-time Fourier transform of a real-even signal is a real-even function. (T ) （6） The discrete-time Fourier transform of a real-even signal is an imaginary-odd function. ( F) （7） If the ROC (收敛域)of the Laplace transform X (s ) includes the unit circle of s -plane （s 平面）,then ==()()s j X j X s ωω.(F)（8） If x (t ) is real and if X (s ) has a pole （极点）at s = s 0 , then X (s ) also has a pole at the point0-s s =. ( F)（9） A discrete-time LTI system is stable if and only if the ROC of its system function H (z ) includesthe unit circle of z -plane. (T )2 Blank Filling (20 points)（1） (1)*()t t δδ--=(1)t δ-.(2 points)（2） I f12[]{1,2,3},[]{1,2,3,4}x n x n ==↑↑, and 12[][][]y n x n x n =*, then the maximumlength of y [n ] is 6 . (2 points)（3） If the spectrum-density （谱密度）function of an aperiodic continues-time signal x (t ) is1()1X j j ωω=+, then the magnitude （幅度）of frequency response is （相位）of frequency response is arctg ω-. (3 points)（4） Expansion in the time domain corresponding to compressing （Compressing,Expansion ）in the frequency domain. (2 points)（5） If ()()Fx t X j ω←−→, then 0()cos Fx t t ω←−→00[()][()]2X j X j ωωωω-++. (2 points)（6） If ()()F x t X j ω←−→, then the inverse Furious transform （傅里叶反变换） of 0[()]X j ωω- is 0()j tx t eω. (2 points)（7） Consider an LTI system with unit impulse response [][],||1n h n a u n a =<. The frequency response of the system is 11jweα--. The system is a lowpass (highpass, lowpass or bandpass)filter. (4 points)（8） Suppose 1()x t and 2()x t are band limited to 1ω, 2ω respectively, that is11()0,||X j ωωω=≥, 22()0,||X j ωωω=≥. Under the sampling theorem, the minimumsampling frequency (最小采样频率)is or 12122()2()2s s f ωωωωωπ+==+ .(3 points)3. Calculation(70 points)3.1 (15 points) Let x (t ) be the input to an LTI system with unit impulse response h (t ), whereand 2()()()()tx t eu t h t u t -==.Calculating the output of the system y (t ) by use of convolution integral equation （卷积公式）, but not Fourier T ransform or Laplace T ransform. 解：2()()()()()t t y t x h t d e u u t d τττττττ--∞-∞=-=-⎰⎰当0t <时 ()0y t =当0t ≥时 2201()(1)2t ty t ed eττ--==-⎰3.2 (15 points) Suppose we are given the following information about a signal x (t ):a. x (t ) is real and odd.b. x (t ) is periodic （周期）with period T = 2 and has Fourier coefficients k a .c. 0k a = for ||1k > .d.22|()|1x t dt =⎰Specify two different signals that satisfy these conditions. 解：因x (t ) 为实、奇函数，因此可得. k k a a -=-且00a =， 又因当||1k >时0k a = ，因此不为零的傅里叶级数为11-a a 与 根据parseval 方程2201|()|||T k k x t dt a T+∞=-∞=∑⎰22221101|()|||||2x t dt a a -=+⎰，222101|()|2||2x t dt a =⎰，211||4a =所以，112a j = 或112a j =-，与此对应的112a j -=-或112a j -=111()sin()22j tj tx t jejet πππ-=-+=-211()sin()22j tj tx t jejet πππ-=-=3.3 (15 points) Consider a continuous-time ideal lowpass filter S whose frequencyresponse is()10c cHj ，，ωωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩The input to this filter is a signal ()0sin tx t tωπ=, and the output of the filter is ()y t .Please answer the following questions:a. Calculate ()X j ω.解：0||1()||0X j ωωωωω<⎧=⎨≥⎩b. When 0c ωω<，determine ()y t .0sin ()ty t t ωπ= c. When 0c ωω>，determine ()y t .sin ()c ty t tωπ=d. In the case b or c, which will result in distortion(失真) in output ？C3.4 (15 points) The input x (t ) and output y (t ) of a causal （因果）LTI system are related through the block-diagram representation （方框图表示） shown in Fig. 1a. Determine the system function H (s ) and its ROC.b. Determine a differential equation （微分方程） relating y (t) and x (t ).c. Is the system stable （稳定）? 解：a.221()()()()Z s X s Z s Z s s s=-+，246()2()()()Y s Z s Z s Z s ss=+-消去中间变量Z(s) 可得22246()()21s s Y s X s s s +-=+-，故22246()21s s H s s s +-=+-因极点为1-±R e ()2s >- b. 微分方程为：2222()()()()2()246()d y t dy t d x t dx t y t x t dtdtdtdt+-=+-C. 因收敛域不包含ωj 故系统不稳定。
(NEW)天津大学《815信号与系统》历年考研真题汇编(含部分答案)
2013年天津大学信号与系统考研真题（回 忆版）
2012年天津大学815信号与系统考研真题
2011年天津大学815信号与系统考研真题及 详解
2010年天津大学815信号与系统考研真题
2009年天津大学815信号与系统考研真题
目 录
2014年天津大学信号与系统考研真题（回忆版） 2013年天津大学信号与系统考研真题（回忆版） 2012年天津大学815信号与系统考研真题 2011年天津大学815信号与系统考研真题及详解 2010年天津大学815信号与系统考研真题 2009年天津大学815信号与系统考研真题 2008年天津大学815信号与系统考研真题 2007年天津大学415信号与系统考研真题 2006年天津大学415信号与系统考研真题 2005年天津大学424信号与系统考研真题 2004年天津大学424信号与系统考研真题 2003年天津大学424信号与系统考研真题 2002年天津大学424信号与系统考研真题 2001年天津大学424信号与系统考研真题 2000年天津大学424信号与系统考研真题
2008年天津大学815信号与系统考研真题
2007年天津大学415信号与系统考研真题
2006年天津大学415信号与系统考研真题
2005年天津大学424信号与系统考研真题
2004年天津大学424信号与系统考研真题
2003年天津大学424信号与系统考研真题
2002年天津大学424信号与系统考研真题
2001年天津大学424信号与系统考研真题
2000年天津大学424信号与系统考研真题
天津大学本科信号与系统习题课
【例8】:求如图信号的指数型 Fourier 级数。
f(t)
t
-4 -3 -2 -1 0
12 3
T 2s， 2 (rad/ s)
T
Fn
1 T
T 2
f (t )e jn tdt 1
T 2
2
11e jn t dt
0
1 e jn 2 jn
f (t)* (t kT ) k
f (t kT ) k
【例7】 ：求如图所示系统的冲激响应。
其中 hG (t) (t) (t 3)
f(t) D
D
y(t)
∑
hG(t)
D
解：h(t ) [ (t ) (t 1) (t 2)]* hG (t ) (t) (t 3) (t 1) (t 4) (t 2) (t 5)
F ( jw)
1 jw
[2 Sa ( w )
2(cos
3 2
w)
Sa (
w 2
)]
【例13】 ：求如图所示系统的 Yf(jw)。f(t)=Sa(t) H(jw)
f(t)
h(t )
y(t)
1
x(t)
cos w1t
x1(t)
cos 2w1t
w -w1 0 w1
解： g2(t) 2Sa(w) Sa(t ) g2 (w)
0 f (t )h( )d t (2e2 4e2 )et d
0
t (2e 4e )etd 0
et ( t 0
(2e
4e )d
信号与系统2010级试卷B参考答案
集 美 大 学 试 卷 纸
2011－2012 课程名称
适 用
6、判断如下系统的时不变性、线性、因果性： r ( t ) = e 2 ( t ) 。 答：该系统完成了输入信号的自乘运算，是因果的，时不变的，但是非线性的。 【各 1 分】 7、理想的不失真信号传输系统，其单位冲激响应是： （ h(t)=K δ (t-t0) ） ；而其频率特性是： （ H(jw)=Kexp(jwto) ） 。 【2 分】 【1 分】
d dt d dt
【2 分】
2、 求二阶系统 状态
r ''( t ) + 15 r '( t ) + 56 r ( t ) = 4 e ( t ) 在激励 e ( t ) = e −3 t u (t ) 以及起始
y ( t ) = ∫ [ − 7 y ( t ) − 4 x ( t ) + ∫ ( x ( t ) + 18 y ( t ))dt ]dt
【2 分】 【1 分】
信息工程
( n ) +7 y ( n − 1) -3 y ( n − 2 ) = 4 x ( n ) + x ( n − 1)
H ( z) = 4 + z −1 4z2 + z = 1+7 z −1 − 3 z −2 z 2 +7 z − 3
； 【3 分】
信号与系统试题2套含答案(大学期末复习资料)
莆田学院期末考试试卷（A ）卷2011 — 2012 学年第 一 学期课程名称： 信号与系统 适用年级/专业： 09/电信、通信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120分钟《考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分》．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一、单项选择题（每小题2分，共20分）1. ()()(2)f t t t εε=--的单边拉氏变换为______。
A. 21(1)s e s --B. 21(1)s e s- C.2(1)s s e -- D ．2(1)s s e -2. 频谱函数2()1F j j ωω=+的傅立叶逆变换()f t 等于______。
A. 2()t e t ε-- B. 2()t e t ε C. 2()t e t ε-- D. 2()t e t ε- 3.下列操作中，不会在图解法求卷积的过程中发生的是______。
A ．反褶B ．相乘、积分C ．相减D ．平移4.单位冲激信号的傅里叶变换等于______。
A. πB.)(t εC.1D.e5. 序列(){2,1,1,2}g k =，则卷积和()*()g k g k 结果中不为零元素个数为______。
A. 6B.7C. 8 D ．9 6.已知信号如图所示，其表达式是______。
A. )(t ε+2.5)1(-t ε-)4(-t εB. )(t ε+ 1.5)1(-t ε-2.5)4(-t εC. )1(-t ε+2.5)2(-t ε-1.5)4(-t εD. )1(-t ε-2.5)4(-t ε+1.5)2(-t ε7.下列序列中哪个不是收敛序列______。
A.()0.5()kk ε B.sin(3)()k k ε C.{}6,5,4,3,2,1, D.1()sin(3)(1)2k k k ε- 8. 已知系统的冲激响应5()()th t e t ε-=，则系统函数()H s 为______。
清华大学《信号与系统》真题2010年
清华大学《信号与系统》真题2010年(总分：99.99，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：2，分数：40.00)(1). 4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据傅里叶变换与逆变换的定义，得到： [*]) 解析：(2).2(πt)·cos(πt)dt 。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据常用傅里叶变换，可知F[Sa(πt)]=u(t+π)-u(t-π)，再由卷积定理，可得： F[Sa 2(πt)]=[*][u(ω+π)-u(ω-π)]*[u(ω+π)-u(ω-π)] [*]又因为F[cos(πt)]=π[δ(ω+π)+δ(ω-π)]，则由上题的结论，得到： [*]) 解析：(3).已知X(k)=DFT[x(n)]，0≤n≤N -1，0≤k≤N -1，请用X(k)表示X(z)，其中X(z)是x(n)的z 变换。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：对于长度为N 的有限长序列，利用其DFT 的N 个样值，可以恢复其z 变换函数： [*] 其中，[*]，是内插函数。
) 解析：(4).已知F(e-πt2)=e-πf2其中σ＞0。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据傅里叶变换尺度变换可知：[*] 所以：F[e -(t/σ)2]=[*]再由傅里叶变换微分性质可知，[*]，所以：[*]) 解析：(5).一个系统的输出y(t)与输入x(t)的零状态条件下的关系为τ)x(τ)d τ，式中k(t,τ)是t 和τ的连续函数，请回答，该系统为线性系统吗?为什么?（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：是。
2010信号与系统(B) (答案)
h(t ) = (3e −2t + 4e −3t )ε (t )
y f (t ) = h(t ) * f (t ) = (5e − t − 3e −2 t − 2e −3t )ε ( t )
完全响应为： y( t ) = y x (t ) + y f (t ) = (5e
−t
+ 2e −2 t − 6e −3t )ε ( t )
解： （1） y A (t ) = ε (t ) − ε (t − T )
y A (t )
1 t
T
−t −2 t − ( t −T ) − e −2(t −T ) ε (t − T ) （2） y(t ) = e − e ε (t ) − e
(
)
(
)
（3）
jω
H ( jω)
ϕ (ω)
90o
-2
× ×0
[
]
y x (k ) = c1 2 k + c 2 (− 1)
k
代人初始条件有： c 1 = 2,
k
c 2 = −1 ……………2 分
∴ y x (k ) = 2 k +1 − (− 1) ， k ≥ 0
…………………………………1 分
4、离散系统差分方程为 y ( n) −
3 1 1 y (n − 1) + y (n − 2) = x(n) + x(n − 1) ，求： 4 8 3
解：由系统的差分方程可得：
H (E ) = 1 + 2 E −2 E2 +2 E2 +2 = 2 = ……………………………………2 分 1 − E −1 − 2 E − 2 E − E − 2 (E − 2)(E + 1)
天津大学《815信号与系统》历年考研真题汇编（含部分答案）
画出fa（t）右M处但加' 闭
H [0 ■ a
】2折科做株仲墉项丛耘翎诙浙滋珞W团％£
'俨q】
花袱孙捕网理以
Tpj^r^
3、£标2JI狈侑海韧褊扣在明解徂展,者熟为㈤左无〉衣7
世为兔驾 感金呻激响3任活必"者曾？
4闱孑到仙点很州叽宏注殍仙3七严说竣挨
t
佝k
r E川m
,小项H,3标 5
"W
叫枢妙通团*你编血
不丞荣.知时器*t'就
I 三 •斌蛤国姆土虫也相 t & •：•； .3
j
押r
牛产&*血玖步/如
3们司纸珞技魅时黑.加喑点又喜&
L 4 乎.:'.-3 E
；.. .. \
心帛建莓；忒 、日【幻
I y £邕出拆］T艮维：去扪的相由版在治c时也如晌应妆女队、台k二联整为
、 。牌务罗伪。位
.晔一说言"［幻 —：，.〉 •至为4号里M心史
器输出为y (t),且y (t) =f (t),试求为=0的n值.
6、 己知某系统y (k) =kf (k),判断线性、时不变性、因果性、稳定性。(8分) 7、 计算函数值：(10分)
(1) Jy" (r) cosw0rdr (2)膳七(t)]* 6 (t)
⑶
⑷ /.~°°(sin7TVt)s(t)dt
!■
代.（时，请问在七｛冲中哪些部分不混尊？哪些部分混善？
（2） 该系统是否线性相位？为什么？ ⑶ 若昭、屈，瞄心此都是实数，请回答片（到的零、极点的分布趣律. （4） 该系统是否能停实现全通爵波器，为什么？ （5） 该滤波番结拘的优点是什么？
2011年天津大学815信号与系统考研真题及详解
天津大学信号与系统复习题
1、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱；非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。
2、 信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 5 10-5s . 3、 连续信号f(t)=sint 的周期T 0= 2π ,若对f(t)以fs=1Hz 进行取样，所得离散序列f(k)=sin(k) ,该离散序列是周期序列？ 否 。
4、 周期信号2sin(/2)()j n tn n f t e n ππ+∞=-∞=∑，此信号的直流分量为 2/π 、频率为5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。
5、 f (t) 的周期为0.1s 、傅立叶级数系数**03355532F F F F F j --=====、其余为0。
试写出此信号的时域表达式f (t) = 5 + 6 cos ( 60 π t ) - 4 sin (100 π t ) 。
6、 f (k) 为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数()205=F ()52511,πjeF -+=()54512πjeF -+=、 则F 5 (3 )= 、F 5 (4 )= 、F 5 (5 )= ；f(k)的表达式为f(k) = 7、 离散序列f(k) = e j 0.3k 的周期N 不存在 。
8、 离散序列f (k) = cos (0.3πk)的周期N= 20 。
9、 若有系统()dx x f e t y tx t ⎰∞----=2)()(，则其冲激响应=)(t h ()2)2(---t e t ε 。
10、若有系统()dt t f t y t⎰∞-=)(，则其=)(t h ()t ε 、=)(ωj H()ωπδω+j 1。
11、 若有系统dtt df t y )()(=，则其=)(t h ()t 'δ 、ωωj j H =)( 。
北邮2010秋信号与系统期末试题及答案
1
−2
2
ω
共4页
第 1 页
X 2 ( jω )
1/ 2
−6 −4
−2
2
4
6 ω
X1 ( jω )
1/ 2
−6
−4
−2
−1/ 2
Y ( jω )
1
2
4
6 ω
−6
−4
4
6 ω
四、解：
sL = 2 s
2Ω
1/ s
1 / sC = 1 / s
1Ω
+ R( s) −
系统函数： H ( s ) =
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ 0 1 0 1 0 1⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 2） + δ (n − 4） + δ (n − 6） ， ⎨1 ↑ ⎪ ⎪ ⎩0 ⎭ ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ， 5. 4 6. u (n) 7. ⎨1 1 −0.5 ⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 1 ） − 0.5δ (n − 2） ↑ ⎪ ⎪ ⎩0 ⎭ 8. F (2 z） ，− z
《信号与系统》期末考试试题（4 学分）标准答案
一、填空题（每空 2 分，共 30 分） 1. Kδ (t − t 0 ) ， Ke − jωt0 (K,t0 为常数) 2. F ( s )e − st0 ， F ( s + 1) ，
1 1 1 = 3. − s s + 1 s ( s + 1)
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ） ， 4. ⎨1 1⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 1 ↑ ⎪0 ⎭ ⎪ ⎩
1 ， h(n) = (k)n u(n) −1 1 − kz (2) 极点 z = k, |k|<1，系统稳定
(定稿)天津大学2010年《自动控制理论》考研试题与答案(附录)
天津大学2010年《自动控制理论》考研试题与答案一、选择题（每题6分，共30分）1．应用输入函数和系统脉冲响应函数的卷积运算，可以用来（）。
A．计算线性定常系统对输入的影响B．计算定常系统对输入的相应，无论系统是线性的还是非线性的C．计算线性系统对输入的相应，无论系统是定常的还是时变的D．计算任意系统对任意输入的相应答案：A2．控制系统是稳定的，则（）。
A．系统的控制误差渐近地趋于零B．系统去除扰动后控制误差会渐近地趋于零C．对给定的输入，系统不同初始条件下的响应渐近地趋于一致D．系统参数出现漂移时可以维持系统的控制性能答案：C3．在闭环系统的调试过程中，逐渐增大系统的开环增益，结果发现当快速性和稳定性达到设计要求时系统的控制精度欠佳，问应该采取下述那种措施？（）A．采用滞后校正B．采用超前校正C．继续增加开环增益D．采用滞后-超前校正答案：A4．系统校正中控制器和被控对象间不稳定的零、极点间不能对消，是因为（）。
A．零、极点对消会破坏系统的可控性和客观性B．参数变化可避免，严格对消没有实际意义C．零、极点对消往往导致复杂的控制器设计D．这样做会导致系统的不稳定答案：D5．被控对象是可控可观的，则（）。
A．总能设计出控制器，使得闭环系统是稳定的B．可以构造状态观测器，使状态观测误差始终为零C．可以任意决定状态变量的收敛速度和观测误差的收敛速度D．应用状态反馈，可以任意配置系统的极点和零点答案：B二、（20分）质量弹簧系统如图所示，图中k为弹簧的弹力系数，f为阻尼器的摩擦系数，m为质量块的质量，F(t)为外力，以F(t)=0时重力作用下质量块的平衡位置为位移y的原点。
（1）试列写外力F(t)作为输入，位移y作为输出时系统的输入输出微分方程描述，给出系统的传递函数；（2）设系统在单位阶跃外力作用下，质量块的稳态位移为0.1，系统的无阻尼自然振荡频率n 10ω=，阻尼比0.5ζ=，求系统参数m、k、f；（3）求阶跃输入下系统的动态响应指标t r、t p、t s（按5%误差计算）和σ%。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
天津大学《信号与系统》真题2010年(总分：159.98，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：10，分数：60.00)1.已知在某输入信号的作用下，LTI连续系统响应中的自由响应分量为(e-3t+e-t)·u(t),强迫响应分量为(1-e-2t)·u(t)。
试判断以下说法中哪些是正确的：A．该系统一定是二阶系统B．该系统一定是稳定系统C．系统的零输入响应中一定包含(e-3t+e-t)·u(t)D．系统的零状态响应中一定包含(1-e-2t)·u(t)（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：强迫响应是特解，由激励信号确定；自由响应是齐次解，由系统确定。
强迫响应全部组成零状态响应；自由响应中一部分组成零输入响应，一部分组成零状态响应。
A：若自由响应分量为(e-3t+e-t)·u(t)，即系统有极点p1=-1，p2=-3，是二阶系统。
B：由于系统有极点p1=-1，p2=-3，全部在左半平面，因而系统稳定。
C：系统的零输入响应全部来自于自由响应，且与起始条件共同决定，因而由不同的起始条件，可以得到不同的零输入响应，不一定包含(e-3t+e-t)·u(t)。
D：系统的零状态响应由输入和系统二者共同决定，不同的输入信号，有不同的零状态响应，不一定包含(1-e-2t)·u(t)。
因此，A、B两种说法是正确的，C、D两种说法错误。
)解析：2.信号f1(t)和f2(t)的波形如下图所示，若令y(t)=f1(t)*f2(t)，且已知y(-1)=A，y(1)=B，试求A和B的值。
（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由题意，可知y(t)=f1(t)*f2(t)=[*]f1(t-τ)f2(τ)dτ，则：[*])解析：3.试画出信号-2t*u(t)]的波形图。
（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由卷积性质，可知：[*]=e-2t*δ(t)=e-2t其波形如下图所示。
[*])解析：4.（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由冲激函数性质和抽样函数，可知：[*])解析：5.已知LTI h(k)并画出其图形。
（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由常用z变换，可知：[*] 又因为[*]，所以：[*] 求其逆变换，得到：[*] 其图形如下图所示。
[*])解析：6.已知下图所示信号f(t)的频谱函数为F(jω)，试求F(0)=F(jω)|ω=0的值。
（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由傅里叶变换定义式，可知：F(0)=F(jω)|ω=0=[*]f(t)dt=[*]×2×2+4=6)解析：7.下图所示信号f(t)的频谱函数记作F(jω)=|F(jω)|·e jφ(ω)，试求φ(ω)并画出相频特性曲线。
（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：令f(t)=f1(t)+f1(t-2)，其中[*]，则：[*]根据傅里叶变换性质可知：f1(t-2)[*]F1(jω)·e-j2ω=[*]·e-j3ω因此有：[*]所以：φ(ω)=-2ω画出相频特性曲线如下图所示。
[*])解析：8.m为整数。
（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由题意，T=2s，则[*]，因此： [*])解析：9.已知信号f(t)的单边拉氏变换f(t)并绘出其波形图(标明函数曲线与横坐标轴交点的值)。
（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由常用拉氏变换，可得：L-1[F(s)]=f(t)=cos[2(t-1)]u(t-1)f(t)的波形如下图所示。
[*])解析：10.试求序列m·δ(k-m)的z变换及其收敛域。
（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由题意，可知：f(k)=[*](-1)m·δ(k-m)=δ(k)-δ(k-1)+δ(k-2)-…+(-1)m·δ(k-m)+…[*]1-z-1+z-2+…+(-1)m z-m+…=[*]收敛域为|z|＞-1。
)解析：二、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：10.00)11.已知LTI系统的阶跃响应g(t)=u(t-1)-u(t-3)，y zs(t)并画出其波形图。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由卷积性质可知：y zs(t)=f(t)*h(t)=f'(t)*h(-1)(t)=f(1)(t)*g(t)=[δ(t-2)-δ(t-5)]*[u(t-1)-u(t-3)]=[u(t-3)-u(t-5)]-[u(t-6)-u(t-8)]可画出其波形如下图所示。
[*])解析：三、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：10.00)12.-∞＜t＜∞，试求f(t)的频谱函数并画出其频谱图。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由题意，可知[*]=4Sa2(2πt)，且2Sa(2πt)[*]G4π(ω)。
则根据卷积定理，可知：[*] 其频谱如下图所示。
[*])解析：四、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：10.00)t)，设式中x(t)已知LTI f(t)=x(t)·cos(ω时，x(t)的频谱函数|X(jω)|=0。
试求：（分是已知的带限信号，即当|ω|＞ω数：10.00）(1).该系统的频率响应H(jω)；（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：因为[*]，所以[*]，即：[*] 所以：[*]-jsgn(ω)=H(jω))解析：(2).当输入为f(t)时系统的零状态响应。
（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由卷积定理可知：F(jω)=[*]X(jω)*π[δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)]=[*]{X[j(ω+ω0)]+X[j(ω-ω0)]}因为当|ω|＞ω0时，|X(jω)|=0，所以：Y(jω)=F(jω)·H(jω)=[*]{X[j(ω+ω0)]-X[j(ω-ω0)]}=[*]X(jω)*π[δ(ω+ω0)-δ(ω-ω0)]则根据卷积定理可知：y zs(t)=x(t)sin(ω0t))解析：五、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：10.00)(t)=已知LTI因果连续系统，当输入为f(t)=e-2t·u(t)时系统的零状态响应为yzs ，试完成：（分数：9.99）(1).求系统函数H(s)及其收敛域；（分数：3.33）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由题意，可知：[*] 所以[*]，收敛域为Re{s}＞-1。
)解析：(2).求系统的冲激响应h(t)；（分数：3.33）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：改写系统函数为[*]，求其逆变换，得：h(t)=δ(t)+[*]e-t u(t))解析：(3).写出描述系统的微分方程。
（分数：3.33）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由系统函数，可知：Y(s)(s+1)=X(s)[*] 求其逆变换，得到：y'(t)+y(t)=f'(t)+[*]f(t)) 解析：六、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：10.00)13.下图所示信号流图对应的离散系统，在零状态条件下输入为f(k)=δ(k)+δ(k-1)+δ(k-2)时，测得系统输出y(k)中的y(0)=1，y(2)=y(3)=0。