通信原理-基带脉冲与数字信号

100
111
0
Tb
t
Ts 输入二进制波形
w2(t) 7
6
5
4
3 2
Ts
1
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
输出八进制极性NRZ波形
t
12
第三章 基带脉冲与数字信号
参数变换 Tb 为传一个二进制比特的时间 Ts 为传一个多进制符号的时间 R 比特率 D 符号率 l 二进制位数
R= 1 Tb
D= 1 = 1 = R Ts lTb l
以前面所述的8进制极性码为例，假设输入二进制1和0等 概分布，则多进制an的取值也为等概分布。
an Î {-7,-5,-3,-1,1,3, 5, 7} 各符号概率为1/8
å R(0) =
8 i=1
(an )i2 Pi
=
1 8
´
72
´2+
1 8
´ 52
´2+
1 8
´ 32
´2+
1 8
´12
´2
=
21
14
对于多进制NRZ码，第一零点带宽为B = R/l，于是有，
= l b/s/Hz。
16
第三章 基带脉冲与数字信号
可以看出，随着l的增大，多进制信号的频谱效率增高。但 是l的增大伴随着数字信号抗噪声能力的减弱。实际环境中 不可能没有噪声，不能任意增大l。
在有噪声的条件下，香龙公式给出了频谱效率的极限：
第三章 基带脉冲与数字信号
当k>0时，R(k)=0。(an均值为0，各符号独立)
Ts = 3Tb,
F(t) = Ts
sin p fTs p fTs
= 3Tb
sin3p fTb 3p fTb
于是：
jw2 (
f
)
=
Ts
æ ç
sin
p
fTs
è p fTs
ö2 ÷ ø
[21+
0]
=
63Tb
æ ç
sin
3p
wout(t)
圆顶脉冲 (至抽样电路)
接收滤波器 HR(f)
18
基带系统的各点波形示意图
(a 1
0
11
0
0
1
(b
(c
(d
(e
(f
(g
1
1
1
0
0
0
0
输入信号 t 码型变换后
传输的波形 信道输出 接收滤波输出 位定时脉冲 恢复的信息 错误码元
19
第6章 数字基带传输系统
码间串扰
两种误码原因： ➢ 码间串扰 ➢ 信道加性噪声
fTb
è 3p fTb
ö2 ÷ ø
可以看出多进制极性NRZ的功率谱与二进制极性NRZ相似 第一零点带宽Bnull=1/Ts=1/3Tb=R/3。 一般地说，L=2l进制进行NRZ信号的功率谱可以表示为：
j multilevel
NRZ (
f
)
=
K
æ ç
sin
lp
fTb
è lp fTb
ö2 ÷ ø
15
第三章 基带脉冲与数字信号
通信原理
1
第三章 基带脉冲与数字信号
差分编码
2
第三章 基带脉冲与数字信号
编码：en = dn Å en-1 解码：
其中： Å为模2加，即异或门
差分编解码示例
3
第三章 基带脉冲与数字信号
眼图
通过示波器观察收到的线路码被信道滤波和信道噪声影 响的状况。
眼图内部张开部分的宽度称为眼图的开度，决定接收 机抽样定时的允许误差
用于单极性NRZ信号的再生中继器
7
第三章 基带脉冲与数字信号
位同步 接收机（中继器）需要一个与输入信号有着精确的频率和
相位关系的时钟信号，以便准确地接收每一比特地输入 信号。通常这种时钟是从输入信号中提取。从输入信号 中提取位时钟的设备称为位同步器。
8
第三章 基带脉冲与数字信号
9
第三章 基带脉冲与数字信号
输入脉冲波形 1000
单个脉冲的响应
收到的脉冲
0
Ts t
0
t
0
t
1011
ISI0t来自0抽Ts样点 t
0
T抽s 样点 t
21
第三章 基带脉冲与数字信号
奈奎斯特第一准则（抽样时刻无串扰）
通信系统在抽样时刻无串扰的条件可用等效冲击响应函数 描述为：
he
(kTs
)
C, 0,
k 0 k 0
式中：
k为整数； Ts为符号（样本）的定时周期； 是接收机抽样定时与输入符号定时之间的偏移量；
Y(-f + f0) = -Y(f+f0), |f| < f0 于是，只要有
D = fs = 2f0 则系统的输出端就不存在码间串扰。
26
27
奈奎斯特滤波器 定理：奈奎斯特滤波器的有效传递函数满足下式：
H e (
f
)
0,
f 2 f0
Y (
f
),
| f | 2 f0 f0仍然为6dB带宽 f为其它值
其中，Y(f)是关于f=0轴偶对称的实函数，即有：
Y(-f) = Y(f), |f| < 2f0 同时，Y(f)还关于f=f0轴奇对称，即有：
问题：第一、理想低通滤波器难以实现。He(f)下降沿过陡 第二、时域衰减较慢，要求收端定时精度高。
23
第三章 基带脉冲与数字信号
升余弦滚降奈奎斯特滤波 定义：升余弦滚降奈奎斯特滤波器的传递函数为
1,
H
e
(
f
)
1 2
1
c
os
(|
f 2
| f
f1
)
,
0,
| f | f1 f1 | f | B
| f | B
定义滚降因子为
r f 1 f0
升余弦滚降奈奎斯特滤波器
24
第三章 基带脉冲与数字信号
he
(t
)
F
1[
H
e
(
f
)]
2
f0
s
in 2f 2f0t
0t
1co(s42fft)t2
选择 fs = 1/Ts = D = 2f0
可得
he (kTs )
fs 0,
,
k 0 k 0
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第三章 基带脉冲与数字信号
无限延伸的频谱 有限频谱
and(t-nTs)
H(f)
anh(t-nTs) 发送滤波器
h(t)-P(t/Ts)
win(t)
HT(f)
wc(t)
信道特性 HC(f)
整个系统等效冲击响应及传递函数
hout(t) = h(t) * ht(t) * hc(t) * hr(t) Hout(f) = H(f)HT(f)HC(f)HR(f)
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第三章 基带脉冲与数字信号
多进制极性NRZ波形的功率谱
多进制极性NRZ信号的功率谱仍然满足公式
¥
å s(t) = an f (t - nTs )
n=-¥
f
(t
)
=
æ
Õç
1
ö ÷
è Ts ø
å j s (
f
)
=
|
F( f Ts
)
|2
¥ k=-¥
R(k)e j2pkfTs
R(k) = E{anan+k}
眼图的斜边表示对定时误差的灵敏度
眼图张开的高度描述系统的噪声容限
4
第三章 基带脉冲与数字信号
5
眼图照片
图(a)是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的, 图(b)则是在一定噪声和码间干扰下得到的。
6
第三章 基带脉冲与数字信号
再生中继器 随着传输距离的增加，信号不断被衰减、滤波并受到噪声 的污染。传输距离大到一定程度，信号将无法恢复。需在 适当的传输距离上设置再生中继器，对信号进行放大、整 形，恢复原始信号波形。
max
C B
log 2 (1
S N
)
码型
第一零点带宽 频谱效率b/s/Hz (Hz)
单极性NRZ
R
1
极性NRZ
R
1
单极性RZ
2R
½
双极性RZ
R
1
曼彻斯特NRZ
2R
½
多进制极性NRZ
R/l
l
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第三章 基带脉冲与数字信号
码间串扰（ISI）
信号波形的时频域关系 有限时域波形 无限延伸的时域波形
系统传输模型
码间串扰原因：系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形 畸变并使前面波形出现很长的拖尾，从而对当前码元的判决造 成干扰。
码间串扰严重时，会造成错误判决，如下图所示：
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第三章 基带脉冲与数字信号
码间串扰的产生
方波信号通过通信系统被不恰当滤波，导致其在时域中扩 展，这样每个符号的脉冲将干扰相领的时隙。
C为一个非零常数。
C
t
22
Ts
Ts
Ts
第三章 基带脉冲与数字信号
理想低通滤波器
he
(t)
sin fst f st
He ( f )
1 fs
f fs
满足:
he (kTs )
sin k k
1 0
k 0 k 0
fs
1 Ts
系统的绝对带宽：
B = fs/2 = D/2 根据维数定理，这是数据传输的最小带宽。
多进制极性NRZ信号功率谱 多进制信号的产生 下图给出了如何将二进制信号转换成多进制极性NRZ信号