省获奖(包河区2013数学小论文)

包河区2013年数学小论文（市一等奖）汇总表姓名学校班级指导老师排序程馨可科大附中六（3）班冯发祥 1 刘瀚迪屯溪路小学五（5）班华铮 2 尚成彬合肥工大子弟学校五（1）班邱爽 5 汪旭帆合肥实验学校10（3）班顾轻飏 3 姚远卓合肥实验学校08（4）班罗玉蓉 4程馨可\科大附中\六（3）班\指导老师：冯发祥\序号1菠萝为何斜着削一、缘起今年菠萝大丰收，正值菠萝上市时节，合肥的市面、街头巷尾充斥着这种来自南方价廉物美的热带水果。

我发现，削菠萝100%的都是斜着削的。

每每嚼着甘甜微酸的菠萝肉，心头总是萦绕着一个疑问——菠萝为何斜着削，而不是竖着削或横着削？正逢周末，有必要进行一番仔细考察和研究。

以解开自己的心结。

二、猜测削菠萝之所以都是斜着削或许有如下理由： 1、斜着削是顾客的要求； 2、斜着削店主师傅便于操作； 3、斜着削，削得快，节省削的时间； 4、斜着削成品美观；5、斜着削最经济，少浪费，节省果肉； ……究竟哪种猜测站得住脚，有必要进行一番小考察。

时间：2013年5月5日（星期天），上午10:00——11:00。

地点：科大花园小区门口一固定水果摊点。

记录该时间段来此买菠萝7人次，该时间段此摊主卖菠萝9个。

另外本人亲自挑选了3个形状大小差不多的菠萝，花钱买下，请求摊主师傅，按我的要求，用三种不同削法，且掐好秒表。

菠萝的削法削完的时间横 削 3分15秒 竖 削 2分07秒 斜 削2分50分考察发现：自始至终7名顾客无一人吩咐要求摊主如何如何削，9个菠萝全部是斜削交货。

因此，否定了第一条猜测。

考察发现：摊主竖削时，动作最麻利。

当横削时动作最别扭。

因此否定了第2条猜测。

考察发现：竖削时间最少，菠萝的斜削，并非为了节省削的时间，因此否定了第3条猜测。

考察发现：我花钱买回的，用三种不同方法削好菠萝成品摆在父母的面前，哪种削法削去的最美观？得到的回答是“很难评说”。

看来，第4条猜测也是站不住脚了。

为什么菠萝斜着削？最有可能的答案是——这样削最经济，少浪费，节省果肉。

三、验证菠萝斜着削最经济，节省果肉的猜测。

尚需要数学地验证。

事先，有必要进行合理的数学简化：菠萝除皮后当成圆柱体，上下的球面忽略不计。

受圆柱侧面展开的启发，选取6列，12行的点状图数学模型（见下图），同列点距1厘米，同行点距1厘米，因交错布点，列间距0.5厘米。

设定削的沟槽宽度、深度为固定值。

横、竖、斜三种不同削法，削的总沟槽的长短，成了解决问题的焦点。

分别验证如下。

1、竖着削菠萝：见图A ，每列5.5厘米，共6列。

6×5.5＝33（厘米）图A 图B 图C2、横着削菠萝：见图B ，每行是3厘米12行。

3×12=36（厘米）3、斜着削菠萝：见图C ，33×225.05.0 =33×5.0≈33×0.707=23.33（厘米）36厘米＜33厘米＜23.33厘米四、结论通过计算得出：斜着削菠萝沟槽总的长度＜竖着削菠萝的沟槽总长度＜横着削菠萝的沟槽总长度，以此看来，人们之所以斜着削菠萝，是因为斜着削比竖着削与横着削要节省一些果肉，显著的减少浪费。

终于我明白一个道理，解开一个心结。

刘瀚迪\屯溪路小学\五（5）班\指导老师：华铮\序号2合肥市2013年元旦春节部分商场促销情况调查分析报告一、调查目的与调查方法为了解合肥市部分大中型商场在2013年元旦春节期间促销优惠情况，笔者在老师布置和家长指导下，对2012年12月20日至2013年2月1日期间合肥市部分大型商场促销情况进行了调查统计。

通过报纸收集，现场调查，网络查询等方式共收集了合肥市区13家商场元旦春节期间优惠促销信息，重点选取穿着类、鞋类和化妆品三大类商品进行分析比较，并通过建立Excel表格进行统计分析，本报告使用的数据来自于此次调查。

二、合肥市区13家商场2013年元旦春节期间优惠促销信息调查统计（一）穿着类商品优惠促销调查统计表1：合肥市区13家商场穿着类商品促销活动一览序号商场名称穿着类促销活动促销类型实际折扣1 商之都东城店满多少送多少额满送券 5.02 金鹰百花井店199送200 额满送券 4.993 万达百货99购200 额满超值购 4.954 百货大楼100送130 额满送券 4.355 百大CBD 300购700 额满超值购 4.296 商之都旗舰店200送300 额满送券 4.07 金鹰宿州路店100减60 额满立减 4.08 大洋百货10减6 额满立减 4.09 之心城199购500 额满超值购 3.9810 大金百货99减60 额满立减 3.9411 百大港汇30送50 额满送券 3.7512 百盛288购800 额满超值购 3.613 百大乐普生20减14 额满立减 3.0从表1统计来看，本次调查的13家商场均对穿着类商品采取各种优惠促销方式扩大元旦春节期间的营业额，优惠促销方式主要采用额满送券、额满立减和额满超值购等。

从表1促销类型可以统计出，13家商场中，采取额满送券方式的有5家，占39%；采取额满立减方式和额满超值购方式的各有4家，分别占31%（见图1）。

从表1计算的实际折扣可以统计出，13家商场中，实际折扣在3—3.5折的商场仅1家，约占8%；实际折扣在3.5—4折的商场有4家，约占31%；实际折扣在4折—4.5折的商场有5家，约占38%；4.5—5折的商场有3家，约占23%（见图2）。

通过图1可以看出，13家商场促销方式在选择上基本均衡，无论是额满送券、额满立减还是额满超值购方式，都可以通过计算得出实际商品折扣额度。

通过图2可以看出，13家商场促销折扣大多在4—4.5折之间，占38%；其次在3.5—4折之间，占31%。

其中，百大集团乐普生商厦实际折扣最高，达到3折；商之都东城店实际折扣最低，达到5折（图3）。

39%31%31%图1 ：13家商场促销方式分析额满送券额满立减额满超值购8%31%38%23%图2：13家商场促销折扣分析3-3.5折3.5-4折4-4.5折4.5-5折54.99 4.954.35 4.294443.98 3.943.75 3.6322.533.544.55图3：13家商场穿着类商品实际折扣趋势实际折扣（二）穿着类商品和化妆品同时优惠促销调查统计本次调查的13家商场中，有7家商场在对穿着类商品采取促销的同时也对化妆类商品进行了优惠促销。

具体见表2。

表2：合肥市区7家商场化妆类商品和穿着类商品促销活动一览序号 商场名称 化妆品促销方式 化妆品实际折扣 穿着类商品实际折扣 1 商之都旗舰店 300购370 8.11 4.0 2 百货大楼 300减60 8.0 5.0 3 商之都东城店 200减40 8.0 4.99 4 金鹰百花井店 400送100 8.0 4.35 5 金鹰宿州路店 300送80 7.89 4.0 6 百大CBD 300减70 7.67 4.29 7百大乐普生200减507.53.0图4：7家商场化妆类和穿着类商品同时促销一览表2468108.118887.897.677.5454.994.3544.293化妆品折扣穿着类商品折扣通过图4可以看出，在对穿着类商品和化妆类商品同时进行促销的7家商场中，折扣幅度最高的还是百大乐普生商场。

（三）鞋类商品优惠促销调查统计本次调查的13家商场中，还有部分商场对鞋类商品进行了不同的优惠促销。

具体见表3。

表3：合肥市区部分商场鞋类商品实际折扣一览序号商场名称实际折扣1 金鹰百花井店 3.02 金鹰宿州路店 3.83 百大集团各商场 4.04 大洋百货 4.05 万达百货 4.956 之心城 5.0通过图5对各商场鞋类商品实际折扣分布图可以看出，百大集团各商场、大洋百货和金鹰宿州路店对鞋类商品的折扣基本一致，多为4折左右；万达百货和之心城对鞋类商品的折扣幅度较低，达到5折；折扣幅度最高的商场是金鹰百花井店，达到3折。

三、相关结论和建议（一）关于穿着类商品的结论和购物建议通过图3，可以得出：百大乐普生穿着类商品折扣最高，达到3折；商之都东城店折扣最低，只能达到5折；商之都旗舰店、金鹰宿州路店、大洋百货三家店虽然采取不同的促销方式，但实际折扣都是一样的。

因此建议大家：如果买穿着类商品，最好去百大乐普生，尽量不要去商之都东城店。

（二）关于穿着类和化妆品类商品的结论和购物建议通过图4，可以得出：百大乐普生化妆品和穿着类商品折扣都是最高的；商之都东城店化妆品和穿着类商品折扣都是最低的。

因此建议大家：如果两种商品都要买的话，最好去百大乐普生，尽量不要去商之都东城店。

（三）关于鞋类商品的结论和购物建议通过图5，可以得出：金鹰百花井店鞋类商品折扣最高，达到3折；之心城鞋类商品最低，只有5折。

因此建议大家：如果买鞋类商品，最好去金鹰百花井店，尽量不要去之心城。

汪旭帆\合肥实验学校\10（3）班\指导老师：顾轻飏\序号3从立体停车库想到的我家的后面有一个立体停车库，一共有三层，第一层有十八个车位，每层宽度一样，那应该一共有3×18=54个车位啊？可是，我数来数去发现只有48个，少了6个，这是为什么呢？我仔细观察，这个立体停车库被分成了六组，每9个车位分3层为一组。

要想让所停的车一层一层上升到二层或三层，必须在这组中留一个空位出来，就像我们小时候玩的一种游戏——华容道。

这个空位是非常必要的，因为它给其他车位平移或上升、下降提供了空间。

一组留一个，6组就留了6个空位，怪不得一共会少了6个车位呢。

我觉得这种设计有些浪费资源，可不可以少留些空位呢？思来想去，我认为如果想在这个有限的车库里增加车位的话，唯一的办法就是减少分组。

如果把6组合并成三组，即可以增加三个车位，这样不就好多了？可是新的麻烦又来了：按每辆车重为一吨计算，现在每组车位的承重是8吨，二组合并为一组后，每组的承重量就达到了17吨（因为每组的车位数是2×9-1个），这将会严重地影响车库的坚固度和安全性。

同时，还有一个大的问题：现在存放一辆车，大约要8分钟，合并分组之后，由于车位调整的距离变长，大约要花去现在两倍的时间，也就是16分钟，这很显然将会导致车辆堵塞，也不能适应人们越来越快的生活节奏。

所以看来，从数学和力学的理论出发，现在这种立体停车库的设计，应该是科学的。

姚远卓\合肥实验学校\08（4）班\指导老师：罗玉蓉\序号4瘦肉肥肉，孰“轻”孰“重”？前几天，我在电视上看到一个拳击比赛，选手是48公斤级、身高1.62米的邹世明，我感觉他虽然只有1.62米，但是块头不小，浑身有很多肌肉，却只有96斤，比相同身高、大致块头的身上肌肉较少、脂肪较多的人体重要轻很多，比如说我妈妈有点胖，身高也是1.62米，块头看起来好像也不比邹世明大，但是足足比他重了20斤，因此我认为肥肉似乎比瘦肉“重”一些。