双星及三星模型
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《双星及三星模型》导学提纲
设计人: 审核人:高三物理备课组
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【学习目标】
1. 理解双星模型特点
2. 掌握双星及三星运动的向心力来源 【导读流程】
一.
双星模型条件及特点 :
例1 双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k 倍,两星之间的距离变为原来的n 倍,则此时圆周运动的周期为( ) A.
T k n 23 B.T k n 3 C.T k
n
2
D.T k n
例2(2015•天门模拟)经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”.“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体.如图所示,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L ,质量之比为m 1:m 2=3:2.则可知( )
A. m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3:2
B. m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3:2
C. m 1做圆周运动的半径为 2/5L
D. m 2做圆周运动的半径为 2/5L
二. 三星模型的向心力来源 :
例3. (2015安微理综)由三颗星体构成的系统,忽略其它星体对它们的作用,存在着一种运
动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A 、B 、C 三颗星体质量不相同时的一般情况)。若A 星体质量为2m ,B 、C 两星体的质量均为m ,三角形的边长为a ,求: (1)A 星体所受合力大小F A ; (2)B 星体所受合力大小F B ; (3)C 星体的轨道半径R C ; (4)三星体做圆周运动的周期T 。
例4.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行,如图甲所示。另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,如图乙所示,设每个星体的质量均为,
(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期;
(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?