公司金融作业2参考答案

d. C 和 D 所在的黑色曲线叫什么？ 参考解答： 黑色曲线是风险资产组成的资产组合边界。 5. 考虑以下信息： 经济状况 极好 好 差 极差 概率 0.15 0.6 0.2 0.05 在该状况下的收益率 股票 A 0.4 0.2 -0.01 -0.1 股票 B 0.4 0.15 -0.05 -0.15 股票 C 0.3 0.1 -0.04 -0.05
12 (1+ 12 )
������1 = 6320.68 B 银行的住房抵押贷款，月利率为 6.25%/12，贷款 100 万的每月还款额为 C2， 1 1 1000000=������2 × 6.25% (1 − 6.25% 360)
12 (1+ 12 )
������2 = 6157.17 B 银行的贷款，每月还款 6157.17 元，按照机会成本（市场抵押贷款利率 APR6.5%， 月利率 6.5%/12）贴现，现值为： 1 1 ������2 × 6.5% (1 − 6.5% 360) = 974132.2
12 (1+ 12 )
B 银行贷款的剩余本金是: 1 ������2 × 6.25% (1 −
12
1
6.25% 324 (1+ 12 )
) = 962536.49
B 银行贷款的剩余本金比 A 银行少 1635.93 元。 如果选择 B 银行贷款并在 5 年后提前偿还剩余本金，相当于以下投资： 0 -10000 该投资的 NPV: NPV = −10000 + 163.51 × 6.5% (1 −
12 (1+ 12 )
B 银行贷源自文库的剩余本金是:
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《公司金融》第 2 部分《风险》作业参考答案
1 ������2 × 6.25% (1 −
12
1
6.25% 300 (1+ 12 )
) = 933372.41
B 银行贷款的剩余本金比 A 银行少 2737.36 元。 如果选择 B 银行贷款并在 5 年后提前偿还剩余本金，相当于以下投资： 0 -10000 该投资的 NPV: NPV = −10000 + 163.51 × 6.5% (1 −
12
1 163.51
1
2 163.51
1
6.5% 360 (1+ 12 )
… …
360 163.51
) = 15868.77
NPV>0，也就是说选择 B 银行，期初多支付了 10000 元、以后 30 年每月节省 163.51 元的投资是值得做的。 但是，需要注意的是，这里假设你按照约定的 30 年进行还款。如果你提前还款呢？ (1) 假设你 5 年后提前偿还全部剩余本金。A 银行贷款的剩余本金是: 1 1 ������1 × 6.5% (1 − 6.5% 300) = 936109.77
3. 某公司股票与市场组合的相关系数为 0.8， 该股票收益率的标准差为 30%， 市场组合的 标准差为 20%。该股票的贝塔是多少？ 参考解答： 根据定义，βi =
������������������
2 ������������
=
������������������ ������������ ������������
0.15*(0.36-0.1335) +0.6*(0.15-0.1335) +0.2*(-0.03-0.1335) +0.05*(-0.09-0.1335) =0.015703
2 2 2 2
标准差：√0.015703 = 0.1253 = 12.53%
6. 国债的收益率是 4%，市场组合的预期收益率是 10%。 （1）市场组合的风险溢价是多少？ （2）BETA 为 2 的投资组合要求的收益是多少？ （3）如果 BETA 为 0.8 的投资的预期收益率是 9%，该投资是否具有正的 NPV？ （4）如果市场期望股票 A 投资有 11.2%的预期收益率，股票 A 的 BETA 是多少？ 参考解答： （1） 市场组合的风险溢价：10%-4%=6% （2） 根据 CAPM，β等于 2 的投资组合，投资者要求的收益率=4%+2*6%=16% （3） β为 0.8 的投资，投资者要求的收益率应该为：4%+0.8*6%=8.8%，如果预期收益率为 9%，高于投资者要求的回报率，NPV 为正。 （4） 根据 CAPM，β=(11.2%-4%)/6%=1.2 7. 根据 CAPM 模型，在预期收益率-BETA 坐标系中，是否会有证券不在证券市场线上？如 果某股票价值被市场低估，那么该股票会出现在坐标系中证券市场线的什么位置（线上 方，线上，线下方）？请解释。 参考解答：
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根据 CAPM，任何证券的预期收益率与其市场风险成正比，所以所有的证券都在证券市 场线上。如果有证券不在证券市场线上，那么它的预期收益率就与风险不匹配。如果股 票价值被市场低估，其预期收益率就被高估了，该股票就在证券市场线上方，那么投资 者就会大量买入，证券价格上升，预期收益率下降，回到证券市场线上。如果股票价格 被高估，其预期收益率就被低估了，该股票就在证券市场线下方，那么投资者就会大量 卖出，市场价格下降，预期收益率上市，回到证券市场线上。根据 CAMP，证券的预期 收益率与其风险（用β来衡量）总是匹配的，因此所有的证券都在证券市场线上，这大约 也是这条线之所以被称为证券市场线的原因吧。 8. A 房地产公司的普通股总市值为 600 万美元，其负债总价值为 400 万美元。公司财务主 管估计，目前股票贝塔为 1.5，预期市场风险溢价为 4%，国库券利率为 4%。假设为简化起 见，A 公司的负债无风险，公司不需要纳税。 a．公司股票要求的收益率是多少？ b．估计公司资本成本。 c．公司当前业务拓展项目的贴现率是多少？ d．假设公司想进行多样化，生产玫瑰色眼镜，无负债光学制造商的贝塔为 1.2。估计 A 房 地产公司新项目的贴现率。 参考解答： a. 根据 CAPM， A 公司股票的要求收益率为： ������������ = ������������ + ������������ (������������ − ������������ ) = 4% + 1.5 × 4% = 10% b. 股权成本为 10%。 负债无风险，所以债权成本等于国库券利率 4%。公司的 WACC（无 税）为： WACC=600/(600+400)*10% + 400/(600+400)*4%=7.6% c. 公司拓展当前业务的项目，项目的风险与公司平均风险相同，所以项目的贴现率是公司 资本成本 WACC，即 7.6%。 d. 作为房地产公司，进入光学制造业，该投资项目的资本成本应该采用光学制造业公司的 平均资本成本。无负债光学制造商的贝塔是资产的风险，所以应该作为该项目的风险， 所以该项目的贴现率是：4%+1.2*4%=8.8%。
《公司金融》第 2 部分《风险》作业参考答案
第 2 部分《风险》作业参考答案
1. A 银行提供的住房抵押贷款利率为 6.5%， 这也是大多数银行的住房抵押贷款的利率水平。 B 银行开发了一种新的住房抵押贷款， 利率只有 6.25%， 但要求买房人提前支付贷款额的 1%。如果你打算贷款 100 万，贷款 30 年，并且 5 年之内不会提前还清剩余贷款。这种 情况下应该选择哪家银行的贷款？如果 3 年之内可能提前偿还贷款呢？ 参考解答： A 银行的住房抵押贷款，月利率为 6.5%/12，贷款 100 万的每月还款额为 C1， 1 1 1000000=������1 × 6.5% (1 − 6.5% 360)
12 (1+ 12 )
还款额的价值比 A 银行的贷款少了 25868.77 元。 你初始支付贷款额的 1%，即 10000 元， 而还款额的现值却减少了 25868.77 元！当然要选择 B 银行的贷款。 还可以这样想，如果你选择了 B 银行，期初要多支付 10000 元，但每月可以少还 163.51 元。这相当于一项投资： 0 -10000 该投资的 NPV: NPV = −10000 + 163.51 × 6.5% (1 −
预期收益率
M A M
F
B M D
C 标准差
a. 投资者可以自由借贷时，理性投资者会选择哪些资产组合？为什么？ 参考解答： 可以自由借贷时，理性投资者会选择直线上的资产组合（直线是风险资产和无风险资产 组成的资产组合的集合） ，即 A、M 和 B，因为这些资产组合在风险给定的情况下预期收 益率最高，是有效资产组合。 b. 投资者只能借出而不能借入时，理性投资者会选择哪些资产组合？为什么？ 参考解答： 只能借出而不能借入时，理性投资者会选择线段 FM-曲线 MD 上的资产组合，即 A、M 和 D，因为这些资产组合在风险给定的情况下预期收益率最高，是有效资产组合。 c. M 所在的黑色直线叫什么？ 参考解答： 黑色直线叫作资本市场线，它是无风险资产和风险资产的有效边界。
12
1 163.51
1
2 163.51
1
6.5% 36 (1+ 12 )
… …
1635.93 (1+6.5% ) 12
36
36 163.51+1635.93
)+
= −3318.33
NPV<0，如果在 3 年后提前偿还剩余本金，则应该选择 A 银行的贷款。 2. 国库券收益率为 4%，市场组合预期收益率为 8%。股票 A 的预期收益率为 12%，该股 票的贝塔是多少？ 参考解答： 市场风险溢价为：8%-4%=4% 根据 CAPM: ������������ − ������������ = ������������ ∗ (������������ − ������������ ) ������������ = ������������ − ������������ 12% − 4% = =2 (������������ − ������������ ) 8% − 4%
2 ������������
=
������������������ ������������ ������������
=
0.8×30% 20%
= 1.2
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4. 资本市场线中，资产组合 M 是市场组合，资产组合 A 和 B 在直线上，资产组合 C 和 D 在曲线上。
12
1 163.51
1
2 163.51
1
6.5% 60 (1+ 12 )
… …
2737.36 (1+6.5% ) 12
60
60 163.51+2737.60
)+
= 336.24
NPV>0，仍然选择 B 银行的贷款。 (2) 假设你在 3 年后提前偿还全部剩余本金。A 银行贷款的剩余本金是: 1 1 ������1 × 6.5% (1 − 6.5% 324) = 964172.42
股票 B 0.4 0.15 -0.05 -0.15
股票 C 0.3 0.1 -0.04 -0.05
资产组合 0.36 0.15 -0.03 -0.09
0.173
0.1325
0.0945
0.1335
方法 1 先计算股票 A、B 和 C 的预期收益率（收益率均值）： ������������ = 0.15 ∗ 0.4 + 0.6 ∗ 0.2 + 0.2 ∗ (−0.01) + 0.05 ∗ (−0.1) = 0.173 ������������ = 0.15 ∗ 0.4 + 0.6 ∗ 0.15 + 0.2 ∗ (−0.05) + 0.05 ∗ (−0.15) = 0.1325 ������������ = 0.15 ∗ 0.3 + 0.6 ∗ 0.1 + 0.2 ∗ (−0.04) + 0.05 ∗ (−0.05) = 0.0945 再计算资产组合的预期收益率: ������������ = 0.4������������ + 0.2������������ + 0.4������������ = 13.35% 方法 2 先计算在各种经济状况下资产组合的收益率，再计算资产组合的预期收益率（见表中 最后一列）。 b. 这个投资组合的方差是多少？标准差是多少？ 参考解答： 投资组合收益率的方差：
a. 你的投资组合在股票 A 和股票 C 上各投资了 40%、在股票 B 上投资了 20%。这个投资组 合的预期收益率是多少？ 参考解答： 有两种方法 经济状况 概率 在该状况下的收益率
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股票 A 极好 好 差 极差 均值 0.15 0.6 0.2 0.05 0.4 0.2 -0.01 -0.1