第十四章 胶体分散系统及大分子溶液

第十四章 胶体分散系统及大分子溶液

1.在碱性溶液中HCHO 还原4HAuCl 以制备金溶胶，反应表示为：

422543HAuCl NaOH NaAuO NaCl H O +→++

2222232NaAuO HCHO NaOH Au HCOONa H O ++→++

此外2NaAuO 是稳定剂，试写出胶团结构式，并标出胶核、胶粒和胶团。

解：2[(),()]x m Au AuO n x Na xNa -

+-+-胶核

胶粒

胶团

2.某溶液中粒子的平均直径为4.2nm ，设其黏度和纯水相同，0.001Pa s η=⋅。试计算：

（1）298K 时，胶体的扩散系数D ；

（2）在1s 的时间里，由于Brown 运动，粒子沿x 轴方向的平均位移x 。

解：（1）102123

918.3142981

1.0410()4.26 6.0231060.001(10)2

RT D m s L r πηπ---⨯=⋅=⨯=⨯⋅⨯⨯⨯⨯ （2）因为2

2x D t

=

所以51.4410x -===⨯(m)

3.已知某溶胶的黏度0.001Pa s μ=⋅，其粒子的密度近似为31mg m ρ-=⋅，在1s 时间内粒子在x 轴方向的平均位移51.410x m -=⨯。试计算：

（1）298K 时，胶体的扩散系数D ； （2）胶粒的平均直径d ； （3）胶团的摩尔质量M 。

解：（1）252

1121(1.410)9.810()221

x D m s t ---⨯===⨯⋅⨯ （2）因为1

6RT D L r

πη=⋅ 所以

9231118.3142981

2.2310()6 6.0231060.0019.810

RT r m L D πηπ--⨯=

⋅=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯

9922 2.2310 4.4610()d r m --==⨯⨯=⨯

（3）3933235144

(2.2310)110 6.02310 2.81033

M r L g mol πρπ----==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⋅

4.设某溶胶中的胶粒是大小均一的球形粒子，已知在298K 时胶体的扩散系数

10211.0410()D m s --=⨯⋅，其黏度0.001Pa s μ=⋅。试计算：

（1）该胶粒的半径r ；

（2）由于Brown 运动，粒子沿x 轴方向的平均位移51.4410x m -=⨯时所需的时间； （3）318K 时胶体的扩散系数D ，假定该胶粒的黏度不受温度的影响。 解：（1）因为1

6RT D L r

πη=⋅ 所以

9231018.3142981

2.110()6 6.0231060.001 1.0410

RT r m L D πηπ--⨯=

⋅=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯ （2）因为2

2x D t

=

所以252

10

(1.4410)1()22 1.0410x t s D --⨯=

==⨯⨯ （3）102123918.3143181

1.1110()6 6.0231060.001

2.110

RT D m s L r πηπ---⨯=

⋅=⨯=⨯⋅⨯⨯⨯⨯ 5.在298K 时，某粒子半径30r nm =的金溶胶，在地心场中达沉降平衡后，在高度相距41.010m -⨯的某指定区间内两边粒子分别为277和166。已知金的密度为

431.9310Au kg m ρ-=⨯⋅，分散介质的密度为33110kg m ρ-=⨯⋅介。试计算Avogadro 常数L 的值。

解：因为322114

ln

()()3

N RT r gL x x N πρρ=---粒子介 所以2

1

321ln

4

()()3

N RT N L r g x x πρρ=

---粒子介

231934341668.314298ln

277

6.254104

(3010)(1.9310 1.010)9.8 1.0103

L mol π---⨯=

=⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯

6.某金溶胶在298K 时达沉降平衡，在某一高度时粒子的密度838.8910m -⨯，再上升

0.001m 粒子的密度为831.0810m -⨯。设粒子为球形，已知金的密度为

431.9310Au kg m ρ-=⨯⋅，分散介质的密度为33110kg m ρ-=⨯⋅介。试求：

（1）胶粒的平均半径r 及平均摩尔质量M ； （2）使粒子的密度下降一半，需上升的高度。 解：（1）因为322114

ln

()()3

N RT r gL x x N πρρ=---粒子介 所以2

31

21ln

4

()()3

N RT N r gL x x πρρ=

---粒子介

8

8

323343231.08108.314298ln

8.8910 1.15410()4

(1.9310 1.010)9.8 6.023100.0013

r m π-⨯⨯⨯=

=⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯

82.2610()r m -=⨯

3833235144

(2.2610) 1.9310 6.02310 5.621033

M r L kg mol πρπ---==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⋅

（2）设使粒子密度下降一半需上升的高度为x ，则有

31

8.89

42ln ()8.893

RT r gLx πρρ⨯=--粒子介

由题意，有

31.084ln ()0.0018.893RT r gL πρρ=--⨯粒子介

两式相比，求得

43.2910x m -=⨯

7.在298K 时，血红脘的超离心沉降平衡中，离转轴距离1 5.5x cm =处的浓度为1c ，

2 6.5x cm =处的浓度为2c ，且21/9.40c c =，转速1120r s ω-=⋅。已知血红脘的密度为