分数加减法常见题型解析
分数加减法大全
分数加减法大全分数加减法大全：掌握技巧，轻松运算在数学学习中，分数加减法是一个重要的知识点。
掌握分数加减法的技巧，不仅可以帮助我们解决各种数学问题，还可以提高我们的逻辑思维能力和计算能力。
本文将为大家详细介绍分数加减法的概念、应用场景以及注意事项，助大家轻松驾驭分数加减法。
一、分数加减法的基本概念分数加减法是指将两个或者多个分数进行加、减运算，得到一个新的分数的过程。
在分数加减法中，分数的“分子”和“分母”分别进行加、减运算，得到的结果再化为最简分数。
二、分数加减法的实际应用分数加减法在日常生活和数学学习中都有着广泛的应用。
例如，我们在计算食物的热量、分析化学反应式、解决土地面积问题等情况下，都会遇到分数加减法。
掌握分数加减法，将有助于我们更好地解决这些问题。
三、分数加减法的注意事项在进行分数加减法运算时，需要注意以下几点：1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2、异分母分数相加减，先通分变为同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
3、在进行加法运算时，要注意分数加减法的交换律和结合律，例如：a/b+c/d=(ad+bc)/(bd)。
4、在进行减法运算时，要注意借位，例如：a-b/c=(ac-bc)/(c^2)。
5、在进行分数加减法时，要注意化简最简分数，即分子和分母的最大公约数要同时约去。
四、分数加减法实例解析让我们通过一些实例来进一步理解分数加减法的应用。
例1：计算1/2+1/3解：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6例2：计算2/5-1/3解：2/5-1/3=6/15-5/15=1/15通过这两个例子，我们可以看到分数加减法的基本步骤和注意事项。
在进行分数加减法时，首先要观察分数的特点，选择合适的计算方法。
其次，要注意分数的通分和约分，使得运算过程更加简便。
五、总结本文详细介绍了分数加减法的基本概念、应用场景以及注意事项。
通过掌握这些知识，我们可以更加熟练地进行分数加减法运算，解决实际问题。
人教版五年级下册数学期末测详解分数的加减法
人教版五年级下册数学期末测详解分数的加减法【标题】人教版五年级下册数学期末测详解分数的加减法数学是一门既科学又有趣的学科，它涉及到我们日常生活中的实际问题，让我们更好地理解和处理数值关系。
在数学的学习中，分数的运算是一个非常重要的内容之一。
本文将详细解析人教版五年级下册数学期末测中关于分数的加法和减法，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、分数的加法分数的加法实际上就是将两个或多个分数进行合并，并求得它们的和。
下面通过几个例子来演示分数的加法计算方法。
例子1：计算1/2 + 1/4解析：首先，我们需要找到两个分数的公共分母，这里是4。
然后，将两个分数的分子相加，得到新的分子。
所以，1/2 + 1/4 = (1+2)/4 =3/4。
例子2：计算3/5 + 2/3解析：同样地，我们需要找到两个分数的公共分母，这里是15。
然后，将两个分数的分子相加，得到新的分子。
所以，3/5 + 2/3 =(9+10)/15 = 19/15。
通过以上例子可以看出，分数的加法需要找到公共分母，并将分子相加。
计算过程中需要注意约分和化简。
二、分数的减法分数的减法即是将一个分数减去另一个分数，求得它们的差。
下面通过几个例子来演示分数的减法计算方法。
例子1：计算3/4 - 1/8解析：同样地，我们需要找到两个分数的公共分母，这里是8。
然后，将第一个分数的分子减去第二个分数的分子，得到新的分子。
所以，3/4 - 1/8 = (6-1)/8 = 5/8。
例子2：计算5/6 - 2/3解析：我们需要找到两个分数的公共分母，这里是6。
然后，将第一个分数的分子减去第二个分数的分子，得到新的分子。
所以，5/6 - 2/3 = (5-4)/6 = 1/6。
通过以上例子可以看出，分数的减法也需要找到公共分母，并将分子相减。
计算过程中同样需要注意约分和化简。
综上所述，分数的加法和减法在数学学习中起着重要的作用。
掌握了分数的加减法运算方法，同学们在解决实际问题中能更加准确地进行计算。
分数加减法知识点易错点
分数加减法知识点易错点介绍分数加减法是初中数学中的重要内容，也是学生容易出错的一个知识点。
本文将逐步解析分数加减法的易错点，并给出解决方法。
知识点一：分数的相同分母下的加减法当分数的分母相同时，可以直接对分子进行加减运算，而分母保持不变。
例如，对于两个分数的加减法：1/4 + 2/4 = 3/45/8 - 3/8 = 2/8易错点：在进行计算时，学生有时会忘记将分数的分母保持不变，而错误地对分母进行操作。
解决方法：在计算过程中，特别是多个分数相加或相减时，务必注意保持分母不变。
知识点二：分数的不同分母下的加减法当分数的分母不同，但需要进行加减法运算时，需要先找到它们的最小公倍数，然后将分数转化为相同分母的分数，再进行运算。
例如：1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/65/8 - 1/4 = 5/8 - 2/8 = 3/8易错点：学生在找最小公倍数时常常出错，导致运算错误。
解决方法：为了避免找最小公倍数时出错，可以先对两个分母进行因式分解，再找到它们的公共因子。
以最简便的方法求解最小公倍数，能够减少出错的概率。
知识点三：分数的运算顺序在进行多个分数的加减运算时，需要注意运算的顺序。
通常情况下，我们先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，最后才进行加减法运算。
例如：1/2 + 1/3 - 1/6 = 3/6 + 2/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3易错点：学生容易忽略运算顺序，导致计算错误。
解决方法：在进行分数加减法时，可以使用括号将同一运算级别的分数括起来，以避免出错。
知识点四：带分数的加减法带分数是由整数和真分数组成的混合数字。
在进行带分数的加减法运算时，我们需要将带分数转化为假分数，再进行运算。
例如：1 1/4 +2 1/2 = 5/4 + 5/2 = 10/4 + 10/4 = 20/4 = 54 3/5 - 2 2/5 = 23/5 - 12/5 = 11/5易错点：学生在将带分数转化为假分数时，容易计算错误。
分数加减法解决问题
解题思路回顾
观察题目中给出的分数，判断是同分母还是异分母。 如果是同分母分数，直接进行分子相加减；如果是异分母分数，先通分再进行计算。
计算结果后，检查是否可以化简为最简分数。
拓展延伸：其他数学运算在解决问题中应用
乘法在解决分数问题中的应用
当需要计算多个分数的乘积时，可以直接相乘得到结果，注意要约分到最简分数。
04 典型例题分析与解答
简单加减法问题
例题1
小明有3/4个苹果，小红有1/2个苹 果，他们一共有多少个苹果？
分析
此题考察的是同分母分数的加法运 算。将两个分数相加即可得到答案 。
解答
3/4 + 1/2 = 5/4。因此，小明和小 红一共有5/4个苹果。
例题2
小华有5/6个橙子，吃掉了1/3个， 还剩下多少个？
经济问题应用
财务分析中的应用
在财务分析中，经常需要计算各种财务指标，例如利润率、成本率等。这些指标 往往都是分数形式，因此需要使用分数加减法来进行计算。
经济学模型中的应用
在经济学中，很多模型都涉及到分数的计算，例如计算经济增长率、通货膨胀率 等。通过使用分数加减法，经济学家可以准确地分析经济现象并预测未来趋势。
解答
3/4 - (1/3 + 1/4) = 3/4 - (4/12 + 3/12) = 3/4 7/12 = 9/12 - 7/12 = 2/12 = 1/6。因此，这时饮料 还剩1/6升。
综合应用题
01
02
03
例题5
某工厂原计划生产零件 5000个，实际生产了 5200个，超产了多少个零 件？超产了百分之几？
未能将实际问题抽象为数学模 型，无法运用分数加减法解决 问题。
小学数学易考知识点分数的加减运算
小学数学易考知识点分数的加减运算分数的加减运算是小学数学的基础知识之一。
学好这个知识点对于小学生学习后续的数学知识非常重要。
本文将详细介绍小学数学易考知识点——分数的加减运算。
一、分数的基本概念在开始学习分数的加减运算之前，首先需要了解分数的基本概念。
分数由分子和分母组成，分子表示被分割的份数，分母表示整体被分成的总份数。
例如，1/2中，1是分子，2是分母。
分数可以表示一个数在整体中所占的部分。
二、同分母分数的加减1. 同分母分数的加法当两个分数的分母相同时，可以直接将两个分数的分子相加，并保持分母不变。
例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
即分子相加，分母保持不变。
2. 同分母分数的减法同分母分数的减法也是类似的，将两个分数的分子相减，并保持分母不变。
例如，3/5 - 2/5 = 1/5。
即分子相减，分母保持不变。
三、异分母分数的加减1. 找到相同的分母当两个分数的分母不相同时，需要先将分数的分母化为相同的数，然后再进行加减运算。
具体操作如下：- 找到两个分数的最小公倍数，将分数的分母分别乘以一个数，使得两个分数的分母相同。
- 将两个分数的分子按照相同的倍数进行乘法运算。
- 对新的分数进行加减。
2. 异分母分数的加法例如，将1/2和1/3进行相加：- 公倍数为6，将1/2的分子和分母都乘以3，得到3/6。
- 将1/3的分子和分母都乘以2，得到2/6。
- 于是，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
3. 异分母分数的减法同样，将1/2和1/3进行相减：- 公倍数为6，将1/2的分子和分母都乘以3，得到3/6。
- 将1/3的分子和分母都乘以2，得到2/6。
- 于是，1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6。
四、混合数的加减混合数由整数和分数组成，进行加减运算时，可以先将整数部分单独计算，再对分数部分进行加减运算。
最后将整数部分和分数部分的结果相加即可。
例如，计算2 3/4 + 1 1/2：- 先计算整数部分，2 + 1 = 3。
小学数学知识竞赛分数的加减运算
小学数学知识竞赛分数的加减运算随着小学生数学知识竞赛的普及，加减运算是小学生们需要掌握的基本技能之一。
在竞赛中，准确地计算分数是获胜的关键。
本文将介绍小学数学知识竞赛中分数的加减运算方法，以帮助小学生们更好地应对这一挑战。
一、分数的基本概念在进行分数的加减运算之前，我们首先要了解分数的基本概念。
分数由分子和分母组成，分子表示被划分的份数，分母表示总的份数。
例如，对于1/2这个分数，分子为1，分母为2，表示被划分为2份中的1份。
二、分数的加法运算1. 分母相同的分数相加当分数的分母相同时，我们只需要将分子相加即可得到结果。
例如，计算1/4 + 2/4，由于分母相同，我们只需要将分子相加得到3/4。
2. 分母不同的分数相加当分数的分母不同时，我们需要先找到它们的最小公倍数，然后按照最小公倍数的要求进行转换，将分数的分母调整为最小公倍数，再进行分子的相加运算。
例如，计算1/4 + 1/6，最小公倍数为12，我们将1/4转换为3/12，将1/6转换为2/12，然后将分子相加得到5/12。
三、分数的减法运算分数的减法运算与加法运算类似，只需将相应的加法运算换成减法运算即可。
例如，计算3/4 - 1/4，由于分母相同，我们只需将分子相减得到2/4，进一步可以简化为1/2。
四、综合运算实例为了更好地理解分数的加减运算，在此给出一个综合运算的实例：计算：1/2 + 1/3 - 1/4。
首先，找到要进行运算的分数的最小公倍数，最小公倍数为12。
然后，将分数转换为最小公倍数的形式：1/2转换为6/12，1/3转换为4/12，1/4转换为3/12。
现在我们可以进行分子的加减运算：6/12 + 4/12 - 3/12 = 7/12。
所以，1/2 + 1/3 - 1/4 = 7/12。
五、小结通过本文的介绍，我们了解了小学数学知识竞赛中分数的加减运算方法。
在进行分数的加减运算时，我们需要考虑分母是否相同，以及如何将分数转换为最小公倍数的形式。
分数加减法练习题汇总及答案
分数加减法练习题汇总及答案一、同分母分数加减法1、 3/5 ＋ 1/5 ＝答案：4/5解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
3 ＋ 1 ＝ 4，所以结果是 4/5。
2、 7/8 3/8 ＝答案：4/8 ＝ 1/2解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
7 3 ＝ 4，所以结果是 4/8，约分后为 1/2。
3、 5/9 ＋ 2/9 ＝答案：7/9解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
5 ＋ 2 ＝ 7，所以结果是 7/9。
4、 11/12 5/12 ＝答案：6/12 ＝ 1/2解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
11 5 ＝ 6，所以结果是 6/12，约分后为 1/2。
5、 4/7 ＋ 2/7 ＝答案：6/7解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
4 ＋ 2 ＝ 6，所以结果是 6/7。
6、 9/10 7/10 ＝答案：2/10 ＝ 1/5解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
9 7 ＝ 2，所以结果是 2/10，约分后为 1/5。
二、异分母分数加减法1、 1/2 ＋ 1/3 ＝答案：5/6解析：先通分，2 和 3 的最小公倍数是 6，1/2 通分后为 3/6，1/3 通分后为 2/6，3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6。
2、 3/4 1/6 ＝答案：7/12解析：先通分，4 和 6 的最小公倍数是 12，3/4 通分后为 9/12，1/6 通分后为 2/12，9/12 2/12 ＝ 7/12。
3、 2/3 ＋ 3/5 ＝答案：19/15解析：先通分，3 和 5 的最小公倍数是 15，2/3 通分后为 10/15，3/5 通分后为 9/15，10/15 ＋ 9/15 ＝ 19/15。
4、 5/6 2/9 ＝答案：11/18解析：先通分，6 和 9 的最小公倍数是 18，5/6 通分后为 15/18，2/9 通分后为 4/18，15/18 4/18 ＝ 11/18。
5、 4/7 ＋ 1/3 ＝答案：19/21解析：先通分，7 和 3 的最小公倍数是 21，4/7 通分后为 12/21，1/3 通分后为 7/21，12/21 ＋ 7/21 ＝ 19/21。
分数的加减混合运算知识点总结
分数的加减混合运算知识点总结在数学中，分数的加减混合运算是我们常常遇到的问题。
掌握了分数的加减运算规则和技巧，能够帮助我们更好地解决实际问题。
本文将总结分数的加减混合运算的知识点，并提供相关的例题和解答，以帮助读者更好地理解和掌握这一内容。
一、分数的基本概念回顾在开始学习分数的加减混合运算之前，首先需要回顾一下分数的基本概念。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示分数的份数，分母表示整体被分成的份数。
例如，1/2表示一个整体被平均分成两份，其中的1表示份数，2表示总份数。
二、同分母分数的加减法1. 同分母分数的加法当两个分数的分母相同，即同分母时，可以直接对分子进行加法运算，分母保持不变。
例如，对于同分母的分数1/4和3/4，可以将分子相加得到4/4，即1。
这里分母不变是因为两个分数的份数是相同的。
2. 同分母分数的减法同理，对于同分母的分数，可以直接对分子进行减法运算，分母保持不变。
例如，对于同分母的分数3/5和1/5，可以将分子相减得到2/5。
同样地，分母不变是因为两个分数的份数是相同的。
三、不同分母分数的加减法当两个分数的分母不同，即不同分母时，需要进行分数的通分操作，然后再进行加减运算。
1. 求不同分母分数的通分通分是指将不同分母的分数转化为相同分母的分数。
通常，可以通过找到两个分数的最小公倍数作为通分的分母，然后将分子按照通分的方式进行转化。
例如，对于分数1/3和1/4，最小公倍数是12，分别乘以4和3，得到4/12和3/12。
2. 通分后的分数的加减运算通分后，将分子进行加减运算，分母保持不变。
例如，对于通分后的分数4/12和3/12，可以将分子相加得到7/12。
四、分数的混合运算除了纯粹的分数加减运算，我们还会遇到分数和整数的混合运算。
混合运算就是将分数和整数进行加减运算。
1. 分数与整数的加减法当分数与整数进行加减法运算时，可以先将整数转化为分数，然后进行通分操作，最后再进行加减运算。
小学奥数。分数加减法速算与巧算 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
小学奥数。
分数加减法速算与巧算精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)本讲解的是加减法的基本运算律及公式，包括加法交换律和加法结合律。
加法交换律指的是两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律指的是三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
在减法中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”。
在加减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
在加、减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
此外，本讲还介绍了加减法中的速算与巧算，其中的核心思想和本质是凑整。
常用的思想方法包括分组凑整法、加补凑整法、数值原理法和“基准数”法。
分组凑整法指的是把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数；“补数”指的是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
加补凑整法指的是有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
数值原理法指的是先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
“基准数”法指的是当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）。
最后，例题精讲提供了一个例子来说明这些知识点的应用。
删除明显有问题的段落，剔除格式错误后，改写如下：例1】分母为1996的所有最简分数之和是多少？考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算解析】因为1996=2×2×499，所以分母为1996的最简分数，分子不能是偶数，也不能是499的倍数，499与3×499不互质。
分数的加减法知识点总结
分数的加减法知识点总结分数的加减法是数学中一个重要的基础知识点，它在日常生活和进一步的数学学习中都有着广泛的应用。
接下来，让我们详细地了解一下分数加减法的相关知识。
一、分数的概念分数是把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。
例如，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就可以用分数 3/8 来表示。
分数由分子、分数线和分母三部分组成。
分子表示取的份数，分母表示平均分成的份数，分数线则表示平均分。
二、同分母分数加减法同分母分数加减法是分数加减法中较为简单的一种情况。
计算法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
例如：计算 3/5 ＋ 1/5，因为分母都是 5，所以分母不变，分子 3 ＋1 ＝ 4，结果就是 4/5。
再比如：计算 7/9 2/9，分母 9 不变，分子 7 2 ＝ 5，答案是 5/9。
三、异分母分数加减法异分母分数加减法相对复杂一些，需要先通分，将异分母分数化为同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
例如：计算 1/2 ＋ 1/3，2 和 3 的最小公倍数是 6，所以将 1/2 化为3/6，1/3 化为 2/6，然后相加，得到 3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6。
又如：计算 3/4 2/5，4 和 5 的最小公倍数是 20，3/4 化为 15/20，2/5 化为 8/20，相减得到 15/20 8/20 ＝ 7/20。
四、分数加减法的混合运算分数加减法的混合运算顺序与整数加减法的混合运算顺序相同。
1、没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。
2、有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
例如：计算 2/3 ＋ 1/4 1/2，先算 2/3 ＋ 1/4，通分得到 8/12 ＋ 3/12 ＝ 11/12，再减去 1/2，通分得到 11/12 6/12 ＝ 5/12。
再如：计算（1/2 1/3) ＋ 1/4，先算括号里的 1/2 1/3，通分得到 3/6 2/6 ＝ 1/6，然后加上 1/4，通分得到 1/6 ＋ 1/4 ＝ 5/12。
专题08分数的加减法(5个知识点10种题型)(原卷版)
专题08分数的加减法（5个知识点10种题型）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1：异分母分数的加减知识点2：真、假分数与带分数的认识与互化知识点3：带分数的加减知识点4：分数加减的应用知识点5：含分数的方程的解法【方法二】实例探索法题型1：异分母分数的加减题型2：异分母分数的加减混合运算题型3：异分母分数的加减的实际应用题型4：真分数与假分数的判断题型5：真分数与假分数的互化题型6：用数轴表示分数题型7：带分数的加减运算题型8：用运算律简化运算题型9：含分数的方程的解法题型10：列方程解含分数的题【方法三】成果评定法【倍速学习三种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1：异分母分数的加减1、异分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．2、 分数加减法的流程图【例1】计算：（1）3148+；（2）17612+；（3）43510-；（4）1261391-．【变式】．计算：（1）1243+；（2）52613+；（3）3275-； （4）121254-．知识点2：真、假分数与带分数的认识与互化输入分数同分母？ 输出同分母加减通分否是1、真分数分子比分母小的分数叫做真分数．2、假分数分子大于或者等于分母的分数叫做假分数．3、带分数一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数．带分数是假分数的另一种表达形式．注意：分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示．【例2】将178化为带分数：______；将8312化为假分数：_______．【变式】用带分数填空：（1）3小时16分钟= ______小时；（2）1米18毫米= ______分米．知识点3：带分数的加减带分数加减法带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为假分数再进行加减运算．【例3】计算：（1）514317321+-；（2）81312122124--．知识点4：分数加减的应用【例4】一个数减去512与518的差得112，这个数是多少？（要求：列式计算）．【变式】一个数减去25，再加上14等于58，求这个数．知识点5：含分数的方程的解法【例5】解方程：（1）213577x+=；（2）7147516324x-=+．【变式】解方程：（1）341856x+=-；（2）754369x-=+．【方法二】实例探索法题型1：异分母分数的加减1.计算：（1）9743+；（2）12114510---；（3）133314514⎛⎫--⎪⎝⎭．2.计算：12025050513131313 21212121212121212121 +++．题型2：异分母分数的加减混合运算3．计算：（1）111247+-；（2）11311246-+；（3）79315204+-；（4）134345+-．题型3：异分母分数的加减的实际应用4.小明计划一天加工500个零件，上午完成了计划的33125，下午完成了计划的27100，他实际完成了计划的______（填几分之几）．5.某年级有360个学生，每人都参加课外兴趣活动，活动分为两大类，体育与艺术，可以选择一个也可以两个都选（不能不参加），经统计有79的同学参加体育活动，有13的同学参加艺术活动，那么既参加体育也参加艺术活动的同学有______人．6.小智喝一杯果汁，先喝了这杯果汁的16，然后加满水，再喝了一杯的13，再加满水后又喝了半杯，又加满水后全喝完，问小智喝的果汁多还是喝的水多？为什么？题型4：真分数与假分数的判断7.下列说法错误的是（）A．真分数都小于1 B．假分数都不小于10 12345C ．真分数的分子一定小于分母D ．假分数的分子一定大于分母 8.下列说法正确的是（ ）A ．真分数的值一定大于1B ．真分数一定是最简分数C ．假分数一定不是整数D ．假分数的值一定不小于1题型5：真分数与假分数的互化9.将以下的带分数化为假分数：（1）334； （2）257．题型6：用数轴表示分数10.数轴上A 所表示的数是______．（填带分数）11.将以下的假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点：（1）74； （2）215．题型7：带分数的加减运算12.计算：（1）13111181179483448⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（2）112974820520-+．A0 1213.计算：（1）1536213610⎛⎫-+⎪⎝⎭；（2）429531151510⎛⎫-+⎪⎝⎭．14.计算：44444 999199299939999 55555++++．题型8：用运算律简化运算15.1511109 2612110+++⋅⋅⋅+．题型9：含分数的方程的解法16.解方程：（1）18219612535x-=+；（2）75521263911119x+-=-．17.（1）131151564182918x-=-；（2）151975673x-=-．题型10：列方程解含分数的题【方法三】成功评定法一、单选题2．（2022秋·上海徐汇·六年级统考期末）用画图的方法可以来验证分数的运算，下列关于分数计算的画图正确的个数有（）（1）；（2）；（3）；（4）．（）A．2B．3C．4D．5（）A．(12,11)B．(11,12)C．(1,12)D．(2,12)二、填空题2481632三、解答题339。
分数加减法计算
分数加减法计算【考点一】同分母分数加减法。
【方法点拨】 1.分数加法的含义：分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。
2.分数减法的含义：分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3.同分母分数加、减法的计算方法： 分母不变，把分子相加、减。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
【典型例题】3144+= 4299+= 7499-=【对应练习1】1299+= 417-=11766-= 【对应练习2】5188＝- 313444++＝ 5299-＝ 【考点二】异分母分数加减法。
【方法点拨】1.异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
【典型例题】1175+= 1168+=93108-= 4149-=【对应练习1】1158+= 15412+= 5163-=1327-= 【对应练习2】51-=11-=11+=11123+= 2136-= 4949-= 【考点三】分数加减混合运算。
【方法点拨】分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样：有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。
【典型例题1】 43451015-+ 121356++【典型例题2】1230.62510+-+【对应练习1】11123155⎛⎫+- ⎪⎝⎭【对应练习2】35710615+-【对应练习3】3310.542613⎛⎫-++ ⎪【对应练习4】4 5－（38＋14）【考点四】分数加法简便计算。
【方法点拨】1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；2.交换律：a+b=b+a；3.结合律：a+b+c=a+（b+c）【典型例题】3557812812+++【对应练习1】6211371575+++【对应练习2】15398787+++【对应练习3】6115611151115＋＋－【考点五】分数减法简便计算。
分数的加减知识点总结
分数的加减知识点总结分数是数学中的一种数值形式，用于表示一个数相对于另一个数的比值关系。
在学习分数的过程中，掌握分数的加减运算是非常重要的。
本文将对分数的加减知识点进行总结。
一、同分母分数的加减当两个或多个分数的分母相同时，我们可以直接对其分子进行加减操作，而分母保持不变。
例如，对于分数1/4和2/4，它们的分母相同，因此可以直接对分子进行加减运算：1/4 + 2/4 = 3/4同样地，我们可以进行减法运算：2/4 - 1/4 = 1/4根据以上例子，同分母分数的加减操作可以简化为对分子的加减运算。
二、异分母分数的加减当两个分数的分母不同时，我们需要将它们转化为分母相同的分数，再进行加减运算。
步骤如下：1. 找到两个分数的最小公倍数，作为新的分母。
2. 将分子乘以一个适当的数，使得分母等于最小公倍数。
3. 对转化后的分数进行加减运算，并简化结果。
例如，计算1/2 + 1/3：最小公倍数为6，将1/2转化为分母为6的分数，得到3/6；将1/3转化为分母为6的分数，得到2/6。
然后进行加法运算：3/6 + 2/6 = 5/6需要注意的是，在进行分数的加减运算时，我们经常需要对结果进行简化，即将结果转化为最简形式。
简化分数需要找到其分子和分母的最大公约数，并将其除以最大公约数得到最简形式的分数。
三、混合数的加减混合数由整数和分数组成，对于混合数的加减运算，我们可以先将其转换为带分数形式，再进行运算。
例如，计算3 1/2 + 2 3/4：将3 1/2转换为带分数形式，得到7/2；将2 3/4转换为带分数形式，得到11/4。
然后将两个带分数进行相加：7/2 + 11/4 = 14/4 + 11/4 = 25/4最后，需要对结果进行简化，得到最简形式的分数。
四、应用实例在生活中，我们经常会遇到需要进行分数的加减运算的问题。
例如，购物时遇到打折，需要计算折扣后的价格，或者在配方中加减调整食材的比例等。
通过掌握分数的加减知识点，我们能够更加准确和便捷地解决这些实际问题。
分数加减法题目及答案解析-小学奥数
专题 分数加减法知识点1 分数的认识【基础训练】1、【★】把一块蛋糕平均分成4份，表示其中的3份就是（ ），这里的单位“1”表示的是（ ）。
【答案】34；一块蛋糕 2、【★】给下列分数对号入座12，75，113，88，0.10.5，423，31234 真分数有：（ ）假分数有：（ ）带分数有：（ ） 【答案】真分数有：12；0.10.5假分数有：75；88带分数有：113；31234【解析】①真分数：分子小于分母的分数，分数值＜1.②假分数：分子大于或等于分母的分数，分数值≥1.③带分数：由整数部分+分数部分组成的分数，分数部分必须是真分数，分数值＞1.3、【★】把下面的假分数化成带分数或整数.7=5（ ） 25=12（ ） 34=17（ ） 【答案】215；1212；2 【解析】用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变（整除时为整数）.4、【★】把下面带分数化成假分数.41=5（ ） 15=12（ ） 523=11（ ） 【答案】95；6112；25811【解析】分母不变，整除部分乘分母加上分子作为分子.5、【★】把下面的分数化成小数.15=（ ） 74=（ ） 315=（ ） 328=（ ） 【答案】0.2；1.75；1.6；2.375【解析】用分子除以分母.6、【★】把下面的小数化成分数.0.1=（ ） 0.13=（ ） 1.29=（ ） 4.77=（ ）【答案】0.1=（110） 0.13=（13100） 1.29=（129100） 4.77=（477100） 【解析】一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……7、【★】在括号里填上适当的数.612==1030（ ）（ ） 515==816（ ）（ ） 8==24123（ ）（ ） 【答案】18；20；10；24；4；18、【★】圈出最简分数，并把其余分数约成最简分数.2836 6015 3521 1943 3857 9184 13【解析】最简分数：分子与分母是一对互质数，约分：分子分母同时除以它们的最大公因数. 最简分数：1943；13 282847363649÷==÷；606015441515151÷===÷；353575212173÷==÷；38381925757193÷==÷； 91917138484712÷==÷ 9、【★】将下面几组分数进行通分.（1）16，38；（2）23，34，512；（3）79，34，16，712【解析】取几个分母的最小公倍数作为公分母.（1）114466424⨯==⨯；333988324⨯==⨯ （2）224833412⨯==⨯；333944312⨯==⨯；551212= （3）7742899436⨯==⨯；3392744936⨯==⨯；116666636⨯==⨯；773211212336⨯==⨯ 10、【★★】比较大小，用“＜”将下列数连接起来. ①79675454；；； 【答案】67795544<<< 【解析】分母通分，求分母最小公倍数.分母相同，分子越大分数越大.知识点2 同分母分数加减法【基础训练】1、【★】计算下列各式.（1）1373030+ （2）173********-- 【答案】23；120 【解析】分母不变，分子相加减，计算结果化成最简分数.（1）原式13730+=2030=20103010÷=÷23= （2）原式1731320--=120= 知识点3 异分母分数加减法【基础训练】1、【★】（1）1273+ （2）141153- 【答案】1721；35； 【解析】（1）原式13277337⨯⨯=+⨯⨯3142121=+31421+=1721= （2）原式14151535⨯=-⨯1451515=-14515-=915=93153÷=÷35= 2、【★】（1）5371261015++ （2）15421236- 【答案】345；17118【解析】（1）原式25914++303030=++（12）（）25914330++=+483+30=83+5=345= （2）原式35+3636=-（4-2）（）36351++363636=-（）3951+36-=34136=17118= 3、【★★】能简算的要简算.1312242++ 342319224910045234523100++++- 5651111-- 【答案】334 ；124；4 4、【★★】能简算的要简算.172920520⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 291112816436362⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 1371810810-+- 【答案】0；17;35【解析】括号前面是减号，括号里面要变号.5、【★★】分数小数混合计算.215 1.3132-- 150.37130.2348++- 375.752149⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 5131 2.2596+- 【答案】13215； 31414.015200或 ;219;17236 【解析】（1）当分数都能化成有限小数时，把分数化小数计算更加简便.（2）当分数不能化成有限小数时，把小数化分数计算更简便.。
第04讲分数的加减运算(3大考点)(原卷版)
第04讲 分数的加减运算（3大考点）1.分数的加减⎧⎨⎩同分母分数相加减法则:分母，分子.异分母分数相加减法则：先，然后按照分加数加减法法分则进行相计算同分母.不变通2.真、假、带分数⇒⎧⎪⇒⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩小大于或等于正整数真分数假分真分数：分子比分母的分数； 真分数1假分数：分子分母的分数； 假分数1带分数：一个与一个相加所成的数.带分数是的另一种表示形式.带分数加减运算：与分别相加减， 再合并结果.或化为进行运算。
数数整数部分真分部分假分数<≥考点一：同分母分数相加减1.小智做分数计算时，把减25错看成加25，由此得出的结果是125，则这道题的正确答案应该是______． 2.水果店运来一批水果，有苹果、橘子和梨，其中苹果占27，橘子占47，问梨占几分之几？3.数轴上点A 表示的数是73，点B 在距点A 53个单位处，点B 表示的数是______． 考点二：异分母分数相加减一、填空题1．（2022·上海奉贤·期末）已知a 、b 是自然数，规定a *b ＝33ba -，则4*17的值是_____．2．（2021·上海浦东新·期中）计算：1128-=______．二、解答题考点精讲考点考向3．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）分数1556的分子加上什么数后，结果等于914？4．（2021·上海普陀·期末）计算：274 831 51015-+5．（2021·上海·青教院附中阶段练习）111 32532-+．6．（2021·上海浦东新·期中）计算：111 52364-+．7．（2021·上海市毓秀学校期中）一个数减去15与113的和等于115，求这个数．8．（2020·上海·青教院附中期中）439减去123所得的差与一个数的和是152，求这个数．9．（2020·上海·青教院附中期中）解方程：7312+x=1842310．（2021·上海·新中初级中学期中）三千多年前，埃及人发明了一种写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为单位分数．在一部记录古埃及数学的《莱茵德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“2n”型分数分解成两个单位分数之和的形式，如：2115315=+，2117428=+，2119545=+，…… (1)若()21111m n m n=+≠，则m =______，n =______． (2)根据上述等式揭示的规律，写出用字母n （n 取大于2的自然数）表示这一规律的等式：()()21121n =+-． 11．（2020·上海市进才实验中学期中）计算：11111122(12)2(123)2(1234)2(12345)2(12.99100)++++⋯⋯+⨯+⨯++⨯+++⨯++++⨯++⋯⋯+考点三：真分数、假分数和带分数1.将178化为带分数：______；将8312化为假分数：_______． 2.用带分数填空：（1）3小时16分钟 = ______小时； （2）1米18毫米 = ______分米． 3.以15为分母的真分数有______个，以13为分母的假分数有______个．4 分数257介于哪两个数之间（ ）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和65.数轴上A 所表示的数是______．（填带分数）6.若8x 是假分数，13x是真分数，则x 可取的值为____________． 7.分母是10 的所有最简真分数的和是______．8.列式并计算：7115加上710与715的差，和是___________________．9.一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是52，求这个带分数．1.（虹口区2019期末1）计算1123+ ，下列运算结果正确的是（ ） A.56； B.25； C.16； D.13. 2. 已知：x 是正整数，且14x 是假分数，16x是真分数，则x 等于 （ ）A.14B.15C.14或15D.15或16 3.（2019建平西校10月考2）分数317化成带分数是（ ） A.316; B.354; C.325; D. 315. 4.（2019浦东四署10月考6）两根同样长的铁丝，一根用去了13，另一根用去了13米，剩下的铁丝相比，（ ）A.第一根长；B.第二根长；C.一样长；D.无法比较哪根长. 5.（2019浦东上南东10月考16）计算=+3121________ 6.（青教院附中2019期中12）计算：73-18= . 7.（华理附中2019期中10）计算:12+=55. 8. （奉贤2019期中13）计算：3867-= . 9.（浦东四署2019期中12）计算：311428++= . 巩固提升10. （嘉定区2020期末6）计算：21134-=________. 11. （青教院附中2019期中8） 个211是811。
加减法轻松解决分数问题
加减法轻松解决分数问题在解决分数问题时，加减法可以提供一种轻松有效的方法。
通过运用加减法的规则和技巧，我们可以简化分数运算，使其更易理解和计算。
本文将介绍一些加减法在解决分数问题中的应用，并提供一些解决分数问题的示例。
1. 相同分母的分数相加减当两个分数具有相同的分母时，可以将分子相加或相减，分母保持不变。
例如，我们计算1/4 + 3/4时，只需将两个分数的分子相加，分母保持不变，得到4/4，然后简化为1。
同样地，1/2 - 1/4的计算结果是1/4。
2. 不同分母的分数相加减当两个分数具有不同的分母时，我们需要找到一个公共分母来进行计算。
最简单的方法是找到这两个分母的最小公倍数，然后将两个分数的分子和分母都乘以相应的倍数，使它们具有相同的分母。
例如，计算1/2 + 1/3，最小公倍数是6，所以我们将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数得到3/6 + 2/6等于5/6。
3. 带分数的相加减在处理带分数时，我们首先要将带分数转化为假分数或混合数形式，然后再进行加减运算。
例如，计算2 1/4 + 1 3/4，我们可以将两个带分数转化为假分数形式，得到9/4 + 7/4等于16/4，然后简化为4。
4. 借位运算当进行减法计算时，如果被减数的分子小于减数的分子，我们就需要借位。
借位是指从被减数的整数部分中借来一个单位，将其转化为分数形式。
例如，计算3 1/4 - 2 3/4，我们需要从被减数的整数部分中借来一个1，得到2+1 1/4 - 2 3/4，然后将两个带分数转化为假分数形式，得到9/4 - 11/4等于-2/4，然后简化为-1/2。
5. 解决实际问题加减法在解决实际问题中也非常有用。
例如，假设小明有1/2块巧克力，小红有1/4块巧克力，他们合并后总共有多少巧克力？我们可以用1/2 + 1/4来计算得到3/4，表示他们合并后共有3/4块巧克力。
总结起来，加减法可以轻松解决分数问题。
我们可以根据分数的特点灵活运用加减法的规则和技巧，简化计算过程，得到准确的结果。
分数加减法常见题型解析
分数加减法常见题型解析题型一：直接写出得数1、同分母分数加减（考点：约分、分数互化）例题：37 ＋67 ＝ 59 －29＝ 练习：45 ＋35 ＝ 38 ＋18 ＝ 139 －19＝ 712 ＋1112 ＝ 127 ＋57 ＝ 76 ＋116＝ 2、异分母分数加减（考点：通分、分数互化）例题：67 －35 ＝ 58 ＋712＝ 练习：56 ＋35 ＝ 25 ＋14 ＝ 139 －16＝ 3、整数减分数（考点：分数互化）例题：4－35 ＝ 5－147 ＝ 7719－4＝ 练习：3－59 ＝ 6－256 ＝ 9－138＝ 4、杂合（考点：简算）例题：56 ＋35 ＋16 ＝ 23 ＋34 －14 ＝ 223 －（23 ＋14 ）＝ 267 －56 －16 ＝ 116 －34 －56 ＝ 59 －（14 －49 ）＝ 练习：34 －16 ＋56 ＝ 357 －（78 ＋57 ）＝ 58 ＋34 ＋54 ＝237 －16 －56 ＝ 57 －（38 －27 ）＝ 139 －34 －49＝5、含小数（考点：分数与小数互化）例题：0.5＋35 ＝ 1720 －0.55＝ 338 ＋34－0.375＝练习： 134 ＋0.7＝ 158 －0.7＝ 910＋0.25＝1320 ＋0.35＝ 1.3＋45 ＝ 1.3－1725＝题型二：计算与简算1、简算定律要点：只有同分母加减法才有简算。
先看分数、再看符号。
例题：加法交换律、加法结合律 79 ＋37 ＋29＝ 连减的性质 118 －37 －47 ＝ 118 －37 －38＝ 带符号移动 59 －14 －29 ＝ 57 －49 ＋27＝ 练习：157 －611 －511 ＝ 0.85＋49 ＋1320 ＋59＝225 －47 ＋35 －37 ＝ 58 ＋719 ＋0.375＝ 134 ＋613－0.75＝2、增删小括号要点：小括号前面是“－”.小括号增删（小括号内都）要变号。
分数加减法常见题型解析
分数加减法常见题型解析题型一：直接写出得数1、同分母分数加减（考点：约分、分数互化）例题：37 ＋67 ＝ 59 －29＝ 练习：45 ＋35 ＝ 38 ＋18 ＝ 139 －19＝ 712 ＋1112 ＝ 127 ＋57 ＝ 76 ＋116＝ 2、异分母分数加减（考点：通分、分数互化）例题：67 －35 ＝ 58 ＋712＝ 练习：56 ＋35 ＝ 25 ＋14 ＝ 139 －16＝ 3、整数减分数（考点：分数互化）例题：4－35 ＝ 5－147 ＝ 7719－4＝ 练习：3－59 ＝ 6－256 ＝ 9－138＝ 4、杂合（考点：简算）例题：56 ＋35 ＋16 ＝ 23 ＋34 －14 ＝ 223 －（23 ＋14）＝ 267 －56 －16 ＝ 116 －34 －56 ＝ 59 －（14 －49）＝ 练习：34 －16 ＋56 ＝ 357 －（78 ＋57 ）＝ 58 ＋34 ＋54＝237 －16 －56 ＝ 57 －（38 －27 ）＝ 139 －34 －49＝5、含小数（考点：分数与小数互化）例题：0.5＋35 ＝ 1720 －0.55＝ 338 ＋34－0.375＝练习： 134 ＋0.7＝ 158 －0.7＝ 910＋0.25＝1320 ＋0.35＝ 1.3＋45 ＝ 1.3－1725＝题型二：计算与简算1、简算定律要点：只有同分母加减法才有简算。
先看分数、再看符号。
例题：加法交换律、加法结合律 79 ＋37 ＋29＝ 连减的性质 118 －37 －47 ＝ 118 －37 －38＝ 带符号移动 59 －14 －29 ＝ 57 －49 ＋27＝ 练习：157 －611 －511 ＝ 0.85＋49 ＋1320 ＋59＝225 －47 ＋35 －37 ＝ 58 ＋719 ＋0.375＝ 134 ＋613－0.75＝2、增删小括号要点：小括号前面是“－”，小括号增删（小括号内都）要变号。
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分数加减法常见题型解析
题型一：直接写出得数
1、同分母分数加减（考点：约分、分数互化）
例题：37 ＋67 ＝ 59 －29
＝ 练习：45 ＋35 ＝ 38 ＋18 ＝ 139 －19
＝ 712 ＋1112 ＝ 127 ＋57 ＝ 76 ＋116
＝ 2、异分母分数加减（考点：通分、分数互化）
例题：67 －35 ＝ 58 ＋712
＝ 练习：56 ＋35 ＝ 25 ＋14 ＝ 139 －16
＝ 3、整数减分数（考点：分数互化）
例题：4－35 ＝ 5－147 ＝ 7719
－4＝ 练习：3－59 ＝ 6－256 ＝ 9－138
＝ 4、杂合（考点：简算）
例题：56 ＋35 ＋16 ＝ 23 ＋34 －14 ＝ 223 －（23 ＋14
）＝ 267 －56 －16 ＝ 116 －34 －56 ＝ 59 －（14 －49
）＝ 练习：34 －16 ＋56 ＝ 357 －（78 ＋57 ）＝ 58 ＋34 ＋54 ＝
237 －16 －56 ＝ 57 －（38 －27 ）＝ 139 －34 －49
＝
5、含小数（考点：分数与小数互化）
例题：0.5＋35 ＝ 1720 －0.55＝ 338 ＋34
－0.375＝
练习： 134 ＋0.7＝ 158 －0.7＝ 910
＋0.25＝
1320 ＋0.35＝ 1.3＋45 ＝ 1.3－1725
＝
题型二：计算与简算
1、简算定律
要点：只有同分母加减法才有简算。
先看分数、再看符号。
例题：加法交换律、加法结合律 79 ＋37 ＋29
＝ 连减的性质 118 －37 －47 ＝ 118 －37 －38
＝ 带符号移动 59 －14 －29 ＝ 57 －49 ＋27
＝ 练习：157 －611 －511 ＝ 0.85＋49 ＋1320 ＋59
＝
练习：56 与38
的和减去它们的差，结果是多少？ 从5里减去58 和另一个数，差是34
，求这个数。
4.8比一个数的2倍还要多45
，这个数的5倍是多少？ 题型四：解方程
要点：要运用“等式的性质”使未知数单独出现在方程的一边
例题：“X+、X-、+X ”型 x －35 ＝78 （ 49 ＋13 ）＋x ＝56
“-X ”型 52 －x ＝34 （54 ＋16 ）－x ＝38
复合型（把nX 先看成一个整体） 2x ＋58
＝3.625 练习：x －（45 ＋34 ）＝53 2x ＋15 ＝165
14 ＋45 ＝98 －x 513 －2x ＝13 45 －34 ＝120
＋x 题型五：解决问题
1、分率与具体数值
要点：从数据有没有单位来判断是分率还是具体数值，如果是分率要分析单位“1”是谁。
例题：请比较以下两题
修路队修一段长2km 的公路，第一天修了13 ，第二天修了25
，还剩几分之几没修？(隐含的单位“1”)
修路队修一段长2km 的公路，第一天修了13 km ，第二天修了25
km ，还剩多少没修？
练习：仓库里有5吨货物，运出15
吨，还剩多少没运？
2米长的钢条，第一次截去14 ，第二次截去35
，还剩多少？ 2、比多比少
要点：看清谁比谁多，确定每一步求的是什么量。
例题：一捆3m 长的绳子，第一次用去13
m ，第二次比第一次少用14 m ，比第三次多用去15
m ，问第三次用去几米？
练习：拖拉机第一天耕一块地的14
，第二天比第一天少耕这块地的112 ，比第三天多耕这块地的18
，还剩下这块地的几分之几没有耕？
3、工作效率与工作量的问题
要点：将总的工作量看成单位“1”，从工作时间得出工作效率。
例题：修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，两队合修4天，修了几分之几？还剩几分之几没有修？
练习：改一批考卷，张老师单独改要20分钟，王老师单独改要15分钟，两位老师一起批改5分钟后，改了几分之几？
4、审题
例题：请审题、仔细比较题目
（1）化肥厂三月份计划生产化肥200吨，结果上半月生产了
10514
吨，下半月生产了99.7吨，实际生产多少吨？
化肥厂三月份计划生产化肥200吨，结果上半月生产了10514
吨，下半月生产了99.7吨，实际多生产多少吨？
（2）一捆3m 长的绳子，第一次用去13 m ，第二次比第一次少用14
m ，比第三次多用去15
m ，问第三次用去几米？
一捆3m 长的绳子，第一次用去13 m ，第二次比第一次少用14
m ，比第三次多用去15
m ，问三次用去几米？
练习：运来两车大米，第一车重4.5吨，比第二车重78
吨，两车共有大米多少吨？
5、交集问题
要点：分析每个集合包含哪些数量
例题：甲乙丙三箱货物共重1412 千克，其中甲乙两箱共重934
千克，乙丙两箱共重823
千克，问乙箱重多少千克？
练习：甲乙丙三个修路队同修一段公路，只要4天就能完工，如果甲队退出，需要6天才能完工，如果丙队退出，需要8天才能完工，如果由乙队单独修（甲丙两队都退出），需要几天才能完工？。