数学知识点之行程问题

数学知识点之行程问题

数学知识点之行程问题

知识点

（1）单次相遇问题

1、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；

2、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；

②在一定时间内，两个运动物体相遇；

3、解题公式：相遇时间=总路程÷速度和

总路程=速度和×相遇时间

（2）单次追及问题

1、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地

点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间

之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；

2、特征：①两个运动的物体一般同地不同时（或同时不同地）

出发作同向运动；

②在后面的行进速度快些，前面的行进速度慢些；

③在一定时间内，后面的'追上前面的；

3、解题公式：追及时间=追及路程÷速度差

追及路程=速度差×追及时间

（3）多次相遇问题

在这里，我们只讲直线型两地往返的相遇问题，以后我们会专门开辟一个专题来讲环形相遇、追击问题--环形跑道，这里牵涉到的多次追击问题比较多。

我们把第一次相遇走的路程和看成是一个全程，那么到第二次相遇时的路程和就是3个全程，第三次相遇时的路程和就是5个全程，……，第n次相遇时的路程和就是2n-1个全程。而由于运动物体的速度是不变的，所以每个全程花的时间一样，抓住这两点，我们就可以解决所有的多次相遇问题！