数学知识点之行程问题
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数学知识点之行程问题
数学知识点之行程问题
知识点
(1)单次相遇问题
1、概念:两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇,这类应用题叫做相遇问题;
2、特征:①两个运动的物体一般同时不同地(或不同时不同地)出发作相向运动;
②在一定时间内,两个运动物体相遇;
3、解题公式:相遇时间=总路程÷速度和
总路程=速度和×相遇时间
(2)单次追及问题
1、概念:两个运动的物体在不同地点同时出发(或者在同一地
点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的行进速度要快些,在前面的行进速度要慢些,在一定时间
之内,后面的追上前面的,这类应用题就叫做追及问题;
2、特征:①两个运动的物体一般同地不同时(或同时不同地)
出发作同向运动;
②在后面的行进速度快些,前面的行进速度慢些;
③在一定时间内,后面的'追上前面的;
3、解题公式:追及时间=追及路程÷速度差
追及路程=速度差×追及时间
(3)多次相遇问题
在这里,我们只讲直线型两地往返的相遇问题,以后我们会专门开辟一个专题来讲环形相遇、追击问题--环形跑道,这里牵涉到的多次追击问题比较多。
我们把第一次相遇走的路程和看成是一个全程,那么到第二次相遇时的路程和就是3个全程,第三次相遇时的路程和就是5个全程,……,第n次相遇时的路程和就是2n-1个全程。而由于运动物体的速度是不变的,所以每个全程花的时间一样,抓住这两点,我们就可以解决所有的多次相遇问题!